第8卷第5期管理科学学报 2∞5年10月JOURNAL OF MANAGE阻NfSCIENCES IN INA Oct. 2005 需求信息更新条件下易逝品的批量订货策略①陈旭(电子科技大学管理学院，成都61∞54)摘要:为了获得价格折扣或运输方便，制造商常常要求零售商采取批量订货的策略.文章研究考虑顾客需求信息更新的易逝品的批量订货策略.制造商通过为零售商提供两次订货机会，来实现制造商和零售商的共赢.通过对开始时刻和顾客需求信息是新后的系统进行建模和讨论，得到了在两次订货条件下零售商应该采取的优化的订货与调整策略.关键词:易逝品;需求信息更新;批量订货策略;供应链管理中图分类号:F275 文献标识码:A文章编号:1∞7 -9807(2∞5)05 -∞138 -05 机会，零售商可以以制造商指定的批发价格进行。引言二次订货和退货.为了获得价格折扣或运输方便，制造商常常要求零售商采取批量订货的策略.在易逝品(perishableproduc也)，又称季节性产品这种情况下，零售商应该如何采取有效的订货策或短生命周期产品，如:报纸杂志、影碟、食品、药略，以获得最大的期望利润?本文重点对此进行品和时装等.随着科技的进步、市场竞争的激烈，研究.产品的生命周期缩短，更新换代加快，越来越多的产品(如:电子产品、个人计算机和信息产品等)具有易逝品的特征.易逝品时效性强、需求波动大1 国内外研究现状的特征，使得制造商的制造能力往往成为一个瓶颈约束.而超过销售期(生命周期)的易逝品的剩关于易逝品的零售商的订货策略的研究，最余价值将会丧失或变得很低，这又对易逝品供应典型的当属报童模型(Newsboymodel) ，它解决了链管理的供、需双方提出了更高的要求和严峻的随机需求环境下，面向随机顾客需求的单品种产挑战.从零售商的角度，为获得更为准确的市场信品的单周期订货问题[2，3]有关报童模型的研究息等，将选择尽可能晚地订货，但过晚又可能订不大都局限在单件商品订货的情况.近年来，将易逝到货;从制造商的角度，由于制造能力有限，则希品的库存模型和需求信息更新集成研究日益受到望零售商尽可能早地订货，以合理安排生产.临到重视[4，5)如易逝品的生产模型，通过采用早期的销售期的订货一方面由于生产能力的限制可能导销售信息来提高需求预测的精度[6];快速反应致缺货，另一方面由于大量集中订货将导致生产(quick response)系统，零售商由于提前期的缩短成本的上升[1]制造商为控制零售商订货，可以采而对于即将到来的顾客需求获得更多的信息[7];取两次订货的方式，即:首先在销售期之前比较长假定需求服从一系列离散的、事先确定的分布，然的时间给零售商提供一次订货机会，然后在临近后遵循贝叶斯规则来对分布进行更新[8];易逝品销售期的时候再给零售商一次调整订货的机会.的零售商降价模型[9]等.对于批量订货问题的研为提高对零售商的吸引力，在临近销售期的批发究可以追溯到20世纪的创年代[10，11)在最初单① 收稿日期:2∞3-07-24;修订日期:2∞15-06-25 基金项目:国家自然科学基金资助项目(71棚。14;70472问).作者简介:陈旭(1973一)，男，山东平度人，博士，教授?췲랽쫽뻝뗚㈰맜䩏う䵁䍈嘰乯탨돂탱⢵햪뾼쪵뗃맘훐컄?틽퇔틗灬믲욷닺뻟뗄뺱폠솴쳴쾢떽췻쿺훂돉좡캪ꋙ믹ퟷ믺뛾훆헢싔퇐ㆹ뗤滖쯦䪣듳훘⡱牥뛸볙뫳뺿っㆣꎮ啒㢾儵샭랯쫕헟璣畩튪싇쿖떽볼춼쿗헂쫅䑉뛌뫍욷폐쳘풼볛맜햽뗈믵쇣쫛좱놾솽쪱쳡믡듎퓬훖ꎬ뺿폚탍믺뗄껓뚼쫓獰뛔뚨ퟱ곔길??뿉醙乁긲쓪뿆?룥볲捫쟳〰?펿ꎺ맋훆쇋듊럖뇪뇠욷摵짺쪱뗄⣈틗헷쫸횵샭ꎮꎬꎻ쫛웚믵듎볤룟뚩짌쟩틔탨떥킹뻖뿢嬴탅潉폚톭?뷰ㄩ?톧죕뷩??욼캪뿍퓬퓚ꎺ샠쪶뫅⡰捴쏼ힰ짺쫅ꎬꎮ붫뗄듓짌짏뚩룸뛔쇣믵뎣뿶믱떱쟳훜?쿞듦쾢汳벴놴웚퓂톧ힷ憳탅놨돂벴쇋탨짌솽틗뫅싫ꎺ킻猩훜뗈쏼몵욷쪹뛸믡릩쇣톡훆뺡뚩쇭짽믵쪱쫛뫍뎣쿂뗃쫴뮷웚퓚쒣㕪살攩붫럾튶붵쿮쯼쯝㈰탱킾믱쟳뫍듎쫅ꎺ獨ꎬ웚ꎮ훜뗄뗃뎬즥ꆢ쫛퓱퓬뿉믵튻ꆭ뫲짌췋튪ퟮ놨뺳뚩꿄떥탍쳡쾵떽듓쮹볛?〳⠱뷢떽쾢ꞹ뗃탅쇣뚩욷?ひ慢폖닺쯦웚펲쳘훆맽쪧탨짌뺡쓜튻랽ꎮ퓙뿉믵쟳듳춯쿂ꏐ볾뫍죧룟춳살맦쒣뿏ꆪ㤷쒿뻶㈰?볛쾢쫛믵ꎻ㜵㞡汥돆욷ퟅ쯵陼헷퓬쿺믲쮫뗄뿉퓧랽쏦훆쪽쳡룸ひ㏒틔ꎮ쇣쒣ꎬ컊춵짌탨틗쾵퓲탍?훗룼㞡묩쇋쫀룱룼짌쳵탨벾ꎬ뿆뛌랡ꎮ쫛뇤랽뷇쓜뗘쏦평퓬릩쇣컼틔캪웚탍쳢쓑욷쟳쫅맋쇐살뻉ꨲꎬ?䏃ꎺ볍헛탂뗄볾쟳㡃뷚죧벼ꎬꊸ틗웚뗃쳡뛈췭뚩평폚짌벴튻쫛틽훆쇋펦췻⡎쿲嬲킾탅욷풤뿍샫뛔檵㒣쓐탂몣뿛뗄릲쿂탅爷탔ꎺ룼쫅훆⣉뫜돶ꎬ뗘믵폚듳캪듎짌솦퓬믱닉룃샻뚩敷쯦?쾢닢탨즢럖좣믐?즽겳믲틗펮쇣쾢⠲닺놨뷸탂쮼욷퓬遲뗍쇋캪뚩평ꎬ짺솿뿘쫗튻짌뗃좡죧죳믵獢믺?뗄룼쟳늼꺶맺㘰쳵꧈뚫즶퓋쫅ꎮ쫛룼〰욷횽늽뮻웋쪱쓜ﳖꎬ믱믵폚틔닺벯훆쿈듎퓚횸볛엺뫎㾱닟す맋쟩탂뺫ꆢ뷸퓓쓪䍅헆욽밶쫤욷춨짌탂㔩퓓ꆢ듺킧솦?헢룟뗃ꎬ훆뫏쓜훐쇣퓚믺뗷쇙뚨룱솿닉뻎싔뿍뿶벯쒣쳡쫂탐?볾?뛈볒랽뗄맽펦ꎻ〵횾쫐볓諸탔췹?폖룼떫퓬샭솦뚩쫛쿺믡헻뷼먲죋헛좡쓖탨ꎮ돉탍ꇭ잰쿈贈叱ꋭ〰〵뇣엺뛔룃ꆪꆢ뎡뿬췐잿췹뗄튪캪맽쓜낲믵짌쫛ꎬ뚩쿺뿛폐?퇐쟳뷼澣웚뛠좷탂뾶쿂㖡ퟔ늩汬㐩ꎬ솿뾪닉〰펰뺺엏ꆢ돉틗쟳ힼ췭솦업쿞붫뚩웚좻믵쫛랢믲뗄킧뺿쓪춨뮿뚨뻉ꦻꨰ쪿틗훆뚩쪼좡㌸뗺헹풽ꊲ탨캪쫅뫍좷폖폐짺떼믵횮뫳뗄웚볛퓋닟풴떥살죕맽쯵탅澣㚡ꎬ좻ꨲ뷌퓬믵쪱뗄튻ꆢ살陼쟳욷퇏뿉쿞닺훂ꎬ잰퓚믺룱쫤싔뚩쮽ퟮ틦닉?뛌쾢럖믒쫌㖣쫚쫅짌닟뿌폅〵쪳벤풽략늨룶뗄릩뻾쫐쓜ꎬꎮ짺뿉뇈쇙믡엺뷸랽믵훖붫쫜폃듓뿚늼?ꎮ뎣싔뫍뮯욷쇒뛠젩뚯욿쪣펦뗄뎡뚩퓲쇙떼닺틔뷏뷼ꎮ랢뿆탐뇣퓚닟?틗떽퓧ㆣꎬ없쓑욷뎣ꎮ맋뗄ꎻꆢꎬ듳탅늻쾣떽닉뎤쫅웚?좻튪훆뿍뚩릩튩뗄톧뗄쟳퓬탨믵펦쇣짌쟳폫솴믹엺쫛춨탅뗷맜짌맽쾢헻샭솿뷰닉캪룼닟좡쇣탂싔뚩엺쫛뫳ꎮ솿짌뗄믵뚩쳡쾵훺믵릩춳닟뗄솽뷸쿮싔닟듎탐싔뚩붨쒿ꋙꎮ믵쒣컄믺뫍⣆헂믡쳖퇐ꎬ싛뺿살ꎬ㒣묷〴㜲ァ뀩
第5期陈旭:需求信息更新条件下易逝品的批量订货策略-39一阶段、确定需求研究的基础上，两阶段、随机需Do一一开始时刻预测的顾客需求，是一个随求[12J批量订货和多阶段、随机需求的批量订货问题机变量，期望值为阳，方差为σ0;得到了进一步的研究[归"15]，但这些研究没有考虑信f(x)一一开始时刻预测的顾客需求的概率息更新的情况.本文研究考虑顾客需求信息更新的密度函数;易逝品的批量订货策略，制造商通过为零售商提供F(x)一一开始时刻预测的顾客需求的累积距离销售期远近不同的两次订货机会，来实现制造分布函数;商和零售商的共赢，充分考虑了易逝品的特点，具有Dt一-t时刻在信息更新后预测的顾客需重要的理论意义和较强的可操作性.求，是一个随机变量，期望值为μl'方差为σ1;g(x)一-t时刻在信息更新后预测的顾客需2 问题描述求的概率密度函数;G(x)一-t时刻在信息更新后预测的顾客本文研究的问题如图1所示.在距离销售期需求的累积分布函数;比较长的时间，即开始时刻(0时刻)，制造商给零π1一一开始时刻订货后的零售商利润;售商一次订货机会，零售商根据历史数据和当前π2一一需求信息更新后的零售商利润;获得的信息对随机的顾客需求进行预测，然后根x+ = m侃lO，xf据制造商指定的批发价格做出订货决策.在临近[xJ一一大于等于Z的最小整数;销售期的时间，NPt时刻，制造商给零售商第2次由上面的定义，不难得到p> w > s. 机会订货或退货，零售商根据第1次订货后获得的信息，对顾客的需求进行更新，然后根据制造商3 开始时刻的系统模型建立与讨论指定的批发价格做出二次订货或退货的调整.假定零售商的订货能够在销售期前按时到达.如果在开始时刻制造商给定批发价格仰后，零售零售商的订货多于顾客的实际需求，剩余产品在商面临的决策是:根据当前预测的顾客需求，最优销售期末将会有少量的残值;如果零售商的订货的订货批量是多少?下面进行讨论.少于顾客的实际需求，将会产生机会收益的损失.对于制造商给定的批发价格w，零售商根据为了获得价格折扣或运输方便，规定零售商进行当前预测的顾客需求订货，获得的利润为批量订货，每次订货的最小批量为Q.π1 = pmin(叫Q，Do)-wn1Q + s( n1 Q -Do)+ -g(D-n1 Q)+ o 对上式求其期望并化简，得到开始时刻的零售商的期望利润为图1考虑需求倍息更新的易逝晶的批量订货示意图Fig. 1 Batch-ordering policy for perishable products E(1C1) = -(p +尸)jfF(z)dz+w th demand information updating (p + g -w) n1 Q -g.μ。符号定义:由于n1Q为离散的正整数，为获得最大的零p一一单位产品的零售价;售商期望利润，用H仨R代替n1Q，然后对上式求w一一单位产品的批发价;一阶导数，得s-一-期末剩余产品的单位残值;dE(1C1) g一一产品短缺的单位产品的机会损失;丁f=-(p+g-s)F(U)+(p+gFW)n1Q一一开始时刻零售商的订货数量，n1为2dE(1C\) 正整数;因为丁~;'"= _ (p + g _ s )f( y) < 0 ，所吨。一一需求信息更新后零售商的订货数以零售商的期望利润E(π1)是g的上凸函数.量，同为整数，n2> 0表示二次订货，向<0表示dE( 7ft) 字丁f=0，得到退货，用=0既不二次订货也不退货;뗚튻뷗쟳뗃쾢틗뻠짌훘?컊놾뇈쫛믱뻝쿺믺뗄횸뚨쇣짙캪엺춼䙩䉡灯晢灲睩摥楮異럻炡뒡玡枡溡헽渲솿췋䒡ꎮ쏜䘨럖木䜨탨?砫宸평뾪퓚뛔떱猨䔨⡰冡뎸ꆪ틲틔쇮灥뾼돂탱枣瑣汩潤瑨涳摡?景㗆物짏氽湬⭧ꩧ㌹뛎浪떽룼쫅샫뫍튪컄뷏짌뗃훆쫛믡탅뚨쇣폚쇋솿싇뫅ꪡꆪꍑ헻冡ꎬ믵ꎡ뇤뎧뛈룪늼뗄쟳㊡㵭뾪쏦뚩잰뷗긱梡捹畣賓瑩ꎺ쳢쪼㝲湭쮾?탨ꩯ瑳湧쏦灭冡ꋴ탨ㅡ튻ꆢ엺쇋탂욷쿺쇣뗄퇐뎤퓬웚뚩쾢쫛짌맋믱瑩뚨ꪵꆪꪲ쫽ꪡ渲ꎬ솿⣜몯⦡쫇룅쯆쪼쇙믵훆풤쪽溡떼汤쟳쏨쪱ㄩ扬潮뗄楮ꩄ穣?쟳敲좷솿뷸뗄쫛샭뺿듎탅짌믵ꎬ엺쒩뿍뗃틥ꗎ떥?陼ꆪꎻ캪渲꪿쫽ꪡꇪ튻싊샛笰쪱퓬닢웚ꍑ췻뎸?췲?楮탅뚨⡮漩䨩쫶쾢뿌㷒?뚨뚩튻쟩엺웚짌싛뗄쪱횸믲뛔랢붫볛ꎬꎺ뮲캻꧊랶뾪헻㵏ꆪꎻ꪿룶ꪡ쏜믽듳뿌뻶솿웤췻캪샻쾢룼틥汑⯒랲뿳묨탨믵늽뿶솿풶뗄틢컊볤뛔뚨췋맋볛뚩믡쪵룱쎿탂陼닺ꏓ쳈쪼쫽볈볊췻ꆪ뿌쯦뛈럖硽폚훆닟쫇룸웚샻샫죳뗃룼ꎬ뭧?뗄탂쟳뫍뗄ꎮ뚩뷼릲틥쳢ꎬ믺쯦믵뿍룱뛠폐볊헛듎략욷놵쪱엏늻놿횵뾪퓚몯늼뗈퓬쫇뚨췻죳즢쾵瀫䑯⡄㷒弨弰랽쫽뻝틗쳵퇐뛠놾믵늻펮뫍죧벴믡믺엺ꎬ뗄ퟶ쓜폚짙탨뿛뚩쫅쓁陼쒵뿌ꊸ渲뛾쳔캪쪼놿탅뇤쫽몯짌ꎺ늢폃샻쓑⧒澡춳枡볾뎸욷뺿뷗컄닟춬ꎬ뷏춼뾪뗄랢ꇪ쇣탨돶릻맋솿쟳믲믵엺략ꗎﳐ㹏듎꒲ꇎ쪱쳔쾢?ꎻ쫽뚩룪뗃룸룹㿏뮼ꩮ뮯헽죳쿂뗄쒣ꩳ떽퍮汑뭌틗뗄뛎宼퇐싔돤잿㇋쪼쇣맋볛쪱쫛쟳뛾퓚뿍ꎬ퓋엺?랢쒵뮲슺뇭뚩澣뿌꒲룼엏ꎻ믵뚨뻝싃볲헻ꇊ䔨솿쫅瀾탍汑⤫⥉믹ꆢꄱ뺿ꎬ솽럖뗄流쪱쫛뿍룱뿌짌뷸듎쿺닐붫쫤ퟮ?볛ꗎ陼쪾믵쒹겷풤탂웚ꊸ뫳엺떱쫽労㝲뚩瀫욷??뒡쯦㕝뾼훆듎뿉뺣뿌짌탨ퟶꎬ룹탐뚩쫛쪵횵믡랽킡믵?ꎻ뮲략뛾튲쮿붲닢쒹뫳췻ﳐ쓁붨랢잰룱뗃ꎮ頻ㄩ瀫뗄彟㹳쪾짏믺ꎬ싇퓬뚩닙껔⠰룹쟳돶훆뻝룼믵웚볊ꎻ닺뇣탖쒻?듎늻췐뗄쮿풤횵슺쇣헻볛탌통믱떽캪쫇엺솢ꆱ틢ꎮ솿ꎬ탨떫맋짌믵쇋ퟷ?쪱뻝뷸뚩퓬뗚탂믲잰죧짺춼떣請첵췋췐닢캪쫛?쫽룱훂뗃뾪믱쮡ꇎ枡폫䘨뚩枢솽쟳헢뿍춨믺틗탔뿌샺탐믵짌ㆴꎬ췋내맻맦캪?쫽쒶ꆣ뗄낶꒲쳀ꎻ볓?쇣쪼뗃ꍑ믵쳖룪뷗뗄킩탨맽믡쫅ꎮ⦣쪷풤뻶룸캶좻믵쪱ꎬ쇣뚨炣솿ꦻꎻ곊?맋ꆿ샻뫳쫛ퟮ짏⡰닟ꩳ싛⥤싔뛎엺퇐쟳캪ꎬ욷響곖쫽닢닟쇣ꦻ뫳뗄떽쪣쫛쫕?ꞣ渲쟒쓀뿍쒹죳짌뿌듳좻춹ꆢ솿뺿탅쇣살뗄?월뻝ꎬꎮ쫛룹뗷듯폠짌틦?랲㱯뮸?탨랽쮿ꎻ캪뫳몯룪떽ꎬ쯦뚩쎻쾢쫛쪵쳘?뫍좻퓚짌뻝헻ꎮ닺뗄ꆣ뇭룅닮췐쟳쇣뛔쫽⭧믺믵폐룼짌쿖뗣첸떱뫳쇙뗚훆ꎮ죧욷뚩쯰뷸캪쪾?싊ꎬ짏탨컊뾼탂쳡훆ꎬ잰룹뷼㊴?퓬볙맻퓚믵쪧탐뚢ퟮ쪽⤫쳢싇뗄릩퓬뻟?짌ꎮꆿ폅쟳탅폐ꎻ䳀ꋦ⡰벣걊⭧⭌ꆭ뒨瀫柒ꎬ뮼펣쯹?
一40一管理科学学报2005年10月(p+g-w)(R+Q)-g.μ F(旷)= E. +g-w p宁g-化简得RP RQr+.,,{ \ 1卢+1!-w)OI -F(x)dx = 1JR p+g-s_ y* = F-(伫卡~)因为假定d-ERRR『ω忐 'QF laEEEE'，，川FAr••U巾+ 。E‘飞=-R :!:二y*~ R + Q 』4·，λ. EG守p-uz-GW 「、‘.，，，RM，，F D、叮1/ta14L、.E且、、E(π1) I川=E(π1)|H=川和可以确定参数R，如图2所示.零售商开始的最优A~P+I!-w)Q 一一旦-订货量ntQ是使库存水平大于等于订货点R的dw p + g -s p + g -s 所以批量Q的最小倍数的订货量.[阳+Q)-M)]-fE=-7Low p + g -即9R 0 EZ=-[F(R+Q)-F(R)](p+g -s)〈υ因而，订货点R是批发价格w的减函数.证毕.v 4 需求信息更新后的系统模型建立o R y* R+Q 与讨论圄2开始时刻的最优批量订货策略句>timalbatch-ordering po1icy at the begin time 在t时刻，零售商根据第1次订货后获得的信命题1息，对顾客的需求进行更新.在这种情况下，零售1)零售商根据开始时刻预测的顾客需求订货，商面临的决策是:如何根据更新后的顾客需求信获得的期望利润E(π1)是g的上凸函数.息进行二次订货或退货的调整?下面进行讨论.2)零售商根据开始时刻预测的顾客需求订货，对于制造商给定的批发价格印，零售商根据其最优批量订货策略是典型的(R，nQ)策略.按照信息更新后预测的顾客需求Dt进行订货，获得的(R，nQ)策略，零售商开始的最优订货量ntQ = 利润为[RIQJQ，即使库存水平大于等于订货点R的批量Q的最小倍数的订货量.π2 = pmin(n2Q,D) -u吨Q+t引理1订货点R是批发价格ω的减函数.s(n2Q -Dt)+-g(D~ -n2Q)+ 证明对上式求其期望并化简，得到信息更新后的零售商的期望利润为阶1)I川=-(p + g -S)f:F(x)dx + h)=-(p+g-s)jfG(z)dz+ (p + g -w)R -g，μ。(p + g -W) n2 Q -g.μ1 阶1)I川=-(P+g-s)jfFU)dz+由于向Q为离散的正整数，为获得最大的零(p + g -w) (R + Q) -g，μ。售商期望利润，用z仨R代替n2Q，然后对上式求令E(π1)I俨R= E(π1) I俨川，得到一阶导数，得dE( 1r2) rR 丁7=-(p+g-s)G(g)+(p+g-w)-(p + g -S)JF(x)dx + (p + g -w)R -{JJ严。=o f E(1r2) -(p + g -S)J:吁(x)dx+ 因为丁f=-(p+g-s)g(g)〈0，所以튻맜샭뿆톧놨㈰䘨벴뿉ꆣꏜ?볙务쇮䔨㦣ꆯ뚩凊엺춼䙩桴灯慴拉쏼믱㈩웤⢳儽孒炵틽횤⡰ꆮ뮯ꎮ䩒瀫틲뇄孆뫍橌懛ꆪ쯹ꆭ믛뛸탨폫뾪ꋴㄩ멒㤽瑬瀫?枣捨枡〵汩륮?㵒쏷럖캪㐰뚨틔믵쟊솿쪼쳢뗃쇣ퟮ?ꎯ쓗샭⭧볲⣋⮿别汥㵒쳖枡?㝲긲弰⡐ꩳ쟳䔨쇣쓪捹瑩⭧?쪱⭑⡰캡⢹⡒튻ꩳ좷솿릿サブ牤?뗄쫛폅걮兝ㆶ뗃ꎬ좡?ꆪ뿌ꇗ싛쫛ꎡꆤㄩ?敲뇲⭧봩탅?뚨湦쓗뗄웚짌엺儩冣ꆱꦻ통쁧퓂?䥬楉⭧瑣짌?⤨撸ퟮ⭑⥉?닎慬汧췻룹솿닟겼뛊⥒ꆪ㷋쾢폅䦡ㄩ䦽⭑别ꎬ룹浭㷒ꆣ䘫쫽껆ꆱ엺샻뻝뚩싔듊ﶵ튻ꆪ뼩ꆺꎬ儩猩룼뻝⤨떩?췲랽↳쫽뻝퓚쾢짌뛔탅샻?㔨쇣평쫛뎸渲瓊ꎬ쏦뷸폚쾢죳㈽짏쫛짌뷗ꆪ冡놿뛔쇙탐훆룼캪灭쪽짌渲웚떼㈩ꩄ볓첣맋뛾퓬탂楮쟳凎췻쫽樭ꎺꎻ⥮㷒곁뿍뻶듎짌뫳⡮웤웚ꫀ샻ꎬ⤫㉑묨뗄닟룸풤㉑웚췻죳뗃튻솿⧒ꎣ沽씫쏦劣붴뛊죳뾪믵ꎬ릿쒶쫇凒?탨뚨닢췻샻ꊵ瀫튻木싀뚩⥉뾪ꎺㆣ猩䦣别탂뭌곈ﶵ믵䔨쪼닟쇣ꦻ엺?믒첸쟳ꎺ믲뗄䑉늢죳쓕폃枡췦뇈멒씲冣쪼뭆뇼儩??쒶?쪱싔쫛랢끯깆뫳料뷸죧췋엺맋⧒튻뮯캪窡싔晒瀫쪱ꩳ겵ퟁ튻渲밲죓ꦻꆣ뿌쫇짌껆뾣볛?탐뫎믵랢뿍믛볲쩒⡺뮹뗄⢹뿌㵆⤽ⵑ⥉쯹?⧊풤뗤뾪붴?룱⭑?룼룹뗄볛탨ꎬﶣ듺枡튻쎵瀫풤ꎺ⥤쾵⤫쪾ꦻ뾣읧닢탍쪼ꇞ듎탂뻝뗷룱쟳눲뗃ꎮ곎쳦뢣큝닢⡰쇋럖ꩳꎮ?뗄?쪯춳뚩룼헻?儫떽ꪻ渲㊡뗄别쇣짏맋⡒ퟮ죓복⭧훝믵퓚탂㿏ꎬ뷸탅冣ꆤ⬨⢹쒣깇맋枢뫒쫛?춹뿍ꎬ폅?몯쿔뫳헢싃쇣탐쾢쏗곈ꆪ쏦뿍瀫탍⢹瀽짌?몯탨湰뚩ꦻ쫽봩믱훖뗄쫛룼뮺扌믛⭑탨猩봩뾪쫽쟳⦲믵ꎮ柒붨뗃쟩맋짌탂쟳撸삼묨튻쪼ꎮ뚩?솿뗄뿶뿍탌룹ꎬ뫳쓁퓉撸檡뮱돪㷍솢뚩뗄믵풣湦탅쿂탨훂뻝믱?쿊ꎬ믵?ꍆퟮꎬ꺰엺⡰쟳?뗃뷇⢳瀫ꎬ폅듕솿퓂쇣탅?뗄⣊?䘨⢼?쫛⭧튻꼩ꆤ⭌枡쒿撸즶ꆪ瀫ꆰ패柒ꩳ猩漽룪믛뮽䥲瀫⥧킣쯋ꎺ?㷒⢡⥤柛⭑븼뷀츩ꎬ뮡?稽⣊㱯꼩ꎬꏀ摺췵쯹?틔춯ꎻ
第5期陈旭:需求信息更新条件下易逝品的批量订货策略-41一零售商的期望利润E(π2)是z的上凸函数.订货，获得的期望利润E(π2)是z的上凸函数.考虑到零售商可以进行二次订货或退货，因2)零售商根据信息更新后预测的顾客需求dE( 1l’2) 订货，其最优批量订货策略是典型的饵，nQ)策而令U..\ω，得到oz 略.按照饵，nQ)策略，对于开始时刻的最优批量F(z祷)== 12十~订货n，普Q，零售商的调整策略如下:p + g -s 1)如果n，铃Q<矶，零售商进行二次订货，最~p r Rt -nt Ql zσJ!R+p-2叫优的订货量为n2*Q = I一丁一IQ，即:使库存飞p+ g -S I 假定水平大于等于订货点凡的批量Q的最小倍数的Rt运Z惕运Rt+ Q 订货量.才、2)如果Rt~ nt Q ζRt + Q，零售商既不进"< 行二次订货，也不进行退货.E(π2)|HR.+Q -E(π2) I 3)如果ntQ > Rt + Q，零售商进行退货，最= w Q nrt Q -(R+ Q) 1 t 优的退货量为nFQ=| Q |Q，即:可以确定参数Rp如图3所示.命题2使库存水平小于等于订货点Rt+Q的批量Q的最1)零售商根据信息更新后预测的顾客需求小倍数的退货量.··y川。23I*。图3信息更新后的最优批量订货策略 Optimal batch-ordering policy after inforrnation updating 引理2订货点凡是批发价格w的减函数.数，即当制造商的批发价格降低，零售商的订货点该引理的证明与引理1的证明类似.将提高;当制造商的批发价格提高，零售商的订货点将降低.(3)零售商根据信息更新后预测的顾客需求5结论和开始时刻的最优批量订货ntQ进行如下调整:如果ntQ <凡，零售商进行二次订货，最优的订本文通过对考虑顾客需求信息更新的易逝品的批量订货策略进行研究，主要得到了以下有意rRt-ntQl 货量为n2*Q = I ~丁厂-XIQ;如果吃运ntQ运义的结论:Rt + Q，零售商既不进行二次订货，也不进行退(1)在开始时刻或t时刻订货，零售商的最优货;~n果ntQ > Rt + Q，零售商进行退货，最优的订货量都是典型的饵，nQ)策略.rnt Q -(R+ Q) 1 t (2)订货点R和Rt都是批发价格w的减函退货量为n2*Q l’. 1 ’{ ~..t' ’{ , J 뗚튻쇣뾼뛸䘨烊벴볙㵇탖쇮䔨ꎮꆣ?뿉쏼뚩㈩싔㦣ㄩ폅冣쮮冡탐㌩儾쪹킡춼䙩ば扡灯楮異틽룃뷡싛놾뗄틥⠱⠲쫽붫뗣⠳뫍죧儼别믵췋?췲랽쫽뻝탅돂탱ㄩ깧枣瑣?瑩汩摡㗆⌽昰ꇜ뛾샭㐱쫛싇뚨틔쳢믵쇣ꎮ곁죧뗄욽?别뿢놶쾢틽컄엺⧔⦶ꎬ쳡붫⧁뾪맻劣炣ꎻ稪튻긳梡ꎺ?浡捹瑩쇣?琫즺룼ꩯ窡䔨탨튻짌떽좷?ꎬ쫛내湦맻뚩듳솿혫듎冣췋듦쫽돶湧뗣샭춨뷡?ꦻ벴룟붵쪼곁죧⦣牤?탂慴㈩쫛놡?쟳敲뗄쇣뚨믱짌웤헕?쇆믵폚ꎮ务冣뚩湦곁쮮뫳ퟣ맽싛뚼떱ꎻ뗍쪱맻楯뫎楮쇮탅짌?㈩?뗄?웚쫛닎뗃룹ퟮ⡒첵氪솿뗈?곁믵욽췋쫇횤뛔ꎺ볊훆떱ꎮ첸뿌?랲쾢ퟮ쁟룹몡췻짌쫽뗄뻝폅ꎬ쒵儼캪폚??킡믵엺쏷뾼닟놿뗤뫍퓬훆料첽첼ꇂ룼튻?뻝ꇀ엺탂샻뿉탖웚탅엺湰랲뚩?튲첽湦폚솿랢폫싇싔첻탍劶짌퓬?ퟮ좲儾솿탅쳵徳뎸죳틔ꎬ췻쾢솿⦲﮲?믵첼늻뗈ꎮ뚩볛틽맋뷸뗄볊짌엏폅킶뮽닯볾쾢믵벶몵䔨뷸죧샻룼뚩?쇣뗣좲탍폚룱샭뿍탐쪱⡒쟅엺뗄ꊸﺴ⭑쿂닟룼ﻋ캪틗?탐춼죳탂믵풣퓈쫛탖뮽쮻뚩싔볓ㆵ탨퇐뿌ꎬ覆랢엺ﳐ솿캶킶몳탂쫅ꎺ뛾?㏋䔨뫳닟겶짌뗄췋믵쓖쟳뺿뚩닯ꊼ볛랢슺ꦻﺴ쇣욷뫳⢴⧊듎流?풤싔퓓슣뷸엺믵곗뗣복꓃탅ꎬ瀩?룱볛캶쫛뗄풤ꦡ읺뚩뺣ꎺ닢쫇??탐솿ꎮ别몯쾢훷ꎬ닟붵룱꒲溡곗ꦻ짌엺캪닢솿뗄믵?⧊뗤뛾炵况쫽룼튪쇣싔뗍쳡쉑뷸滋뗄뚩통짏믲쟡맋탍볊듎록쓗쓅욣탂뗃쫛ꎮ쒼ꎬ룟쒹뷸억곒탐믵맋춹췋?뿍뗄놿뚩贈?떽짌쇣ꎬ쮿탐쒶늲닟뿍뭌싔몯믵쓉탨⢳첵ꆱ뽑틗쇋뗄?쫛쇣췐죧뮽랲탨쫽ꎬ쿍쟳?쓗뛊뗄쫅틔ퟮ짌쫛쿂쟳ꎮ틲릺걮ퟮﶵ욷쿂폅뗄짌?뗷탍冣꿊瀩업?폐뚩뗄헻폅箳ﶣ닟贈틢믵뚩ꎺ뗄닎뗃?뗣믵㶡겼록떽儽뫑冣뒣ꆺ겼ꝝ뫊떩뒣冣櫍릿?믈﹟?ﯖ뎸嵑ꎮ??
-42一管理科学学报2∞5年10月参考文献:[l]Chen J, XU L. C∞rdination of the supply chain of seasonal produc叫 Transactions on Sy眠阳，Man and Cybemetics-Part A: Systems and Humans, 2∞1，31(6): 524--532. [2J胁。ujaM.四esingle period (news-vendor) inventory problem: A literature revi栩栩dsu脖stionsfor future research[J J .ωne萨，l饵)9，27: 537--55~队[3JSilver E A, 1号keD F, Pete on R. Inventory Management and Production Planni鸣andScheduli吨[ York: John Wiley & Sons, 1998. 2朋--295.[4J陈旭.酒店收益管理的研究进展与前景[JJ.管理科学学报，2仰，6 (6): 72--78. Chen Xu. Hotel revenue management: Research overview and prospects[JJ. Jo山nalofMa皿gementScience in αúna，2翩，6(6): 72一78.(inα世nese)[5J刘德文，萧柏春，鲁若愚.易逝性高新技术产品在部星期的收入管理问题[JJ.管理科学学报，却13，6(6): cn一71， De-wen, xiωBai-chun， Lu Ruo-yu. Revenue management of perishable hi-tech product in d优lingperiod[JJ. Jouma1 of Man›agement Science in China, 2∞3， 6(6): 66一71，84. (in Chinese) [ 6 J Fisher M, Raman A. Red由lu山J优C町1织95h滔6，44( 1): 87-99. [7Jlyer A, 问B吨:enM. 阳制i抽ck酣F严陆跚in manu 阳[刮8]句Ep严阳nGωD， Iyer A V. Improved fi础。nbuying wi也Bayesian u阳es[ Rese时, 1师 7，45: 805--819. [ 9 JS mith S A, Agrewal N, Mclntyre S H. A discre恒。回mizationmodel for se四，nalmerchandise planning[JJ. Joumal of Retailing, 1998, 74: 193--221. [lOJHadley G, wl世tinT M. A fi扭曲。，finvento巧口时也[, 1961,7: 351--371. [11 JVeinott A. The op出叫inven阳policyfor batch ordering[J]. Operations Research, 1剿，13:似--432.[12J Cachon G P. Exact evalution of batch-ordering inventory policies in tw echelon supply chains wi也periodicreview[JJ. 2∞1，49: 79-98. [13JChenF, ZhengYS. N臼ll'-Op出叫echelon-stock(R, nQ) policies in m叫ti-stageserial sy5tems[JJ. Operations Res叩h，1销，46: 592一仅>2.[14JαJen F.制malpolicies for multi-echelon invenlory PI世emsWI出batch叫出ng[JJ.饷曰"晒R明础，翻，48:J7←1到.[15JChen F, Zheng Y S. Evalω.ting echelon stock (R，呻)policies in serial product/i nvent町阴阳阳明白5t∞hasticdemand[JJ. Management Science, 1994, 40: 1262:-1275. ßptimal batch-ordering policy for perishable produc臼wi伽demandinfonnation u阴latingCHEN Xu Sch∞，1 of Management, University of Electronic Science &T ，回hnologyof China, Chengdu 61∞154， China Abstract: In order to gain either price discount or the国nspo由.tionconvenience, bath-ordering is also are requi时by manufacturer. In this paper, the op也nalretailer batch-ordering policy for perishable时也demandinfonnation updating is studied.咀lesupply chain gains co-win for both manufacturer and re国lervia由.emanufacturer providing two ordering chances for the retailer. Based on the models for由esystem at the beginning time and after the demand infonnation updati吨，some ana1ysis and discuss are processed, and the op也nalorderi鸣policy出现theretailer should be take are pro阳 words: perishable products; demand infonnation updating; batch-ordering policy; supply chain management ?췲랽쫽뻝튻맜샭뿆톧놨닎嬱䪣䲣て獵捼潦烋牉䍹䆣䣟嬲䶣獩灭汩晨ㄹ嬳?䚣劣䷆湯卣夰坩猨嬴䍨硵潶灲䶳獣楮慽㜲䍬嬵ꋲ䉡創烄汬楉烀䷟짩䏡䍋嬶瑉捯浬瑬牥敡獡嬷滦捨嬸嚣睩剥嬹摩潰浄犡灬劺䞣楈濔景扡敶炳瑷捉㜹玣散浵獹勷㐶烓淇桨烇暴異䍈塵㘱䅢潉瑯条敩灉潲瓴楳慬慲批浡瀰灥槑獴挰扯牮?晢潮瑽浯慴殾慦槖灯獨扥瑡慉灮䭥䑥摥卣敲楮䒣䢣傣亣曋瑬景獴즽깔敮?榡ꎮ楉걒깒汥瑡瑩긱ꇞ忒ꎺ桥걸污깨牫歹浳視潤獰걁獣摥?慬癥쑣瑬桯楮楣獯煵瓏ꆢ獴歲ꑢ潵步景㈰嵣炡왬嵬已걐桥ꎮퟬ楥汩ꆪ榣틁쵳듒뚡牬嵮摹㤶嵉깑嵅톪嵓そㅝ퉭㉝瑣〭㍝곑깎鶴㕝瑽ㅩ䥩畤튻慉潣⥰禢彷捬ꆿ걉깁깅쾾멓扬㤹짃嶳巁ꥵ돺獥㤸癥獴㑝뾧뷅〰왮?㐲뾼捥沺걂걍몡瑩摡䕎뫷灰慩汥擋?桥ꩴ敭慭敤䥭浟楬汮끬慲묹汴㔹汯湵ꪽ뢾?楥污巓濉玻깳?楮걐汶ꎺꎦꎮ来畣⡭깨杲浴ꇦ공畴湴謹䢺潬楲끉ꎬ物汳敭䥭汤湮敮楉湥뻉硡瑬瑣視〵桥뽰畣⠱큶祫捴摵䡯ꎬㄩ涣㜸涡깣礱桡摛빬旍獨祥䥬灰䉡浩湩䡡룗癥慬捡桟楥륥旘癡污汥栭捹쯐楬汵畳敳?潳散敮慮汳敲捉楺?捨㢣㊡?ꇞ祳돺ꆣ싐歴?慉浯湣汯旨濖듆㔴澺捥皿ꎬ汧湤捴튻컄敮䩯ㄹ䦵?뇄췒흛斵敷棴楯潱䦡瑩敤楬汹滶楤湧킡慴멉捹꺢뢾楮?慴楬ꎬꨭ潣ꇫ엛沼斳摵滫쓪?汹瑳汯敲榡汩ꆾ楥散갲ꎮ?棄ㆣ扬䩝憣툩㐴楣敮⧷瑉狄떡湧摬䥬捨潲桥ꗟ泛ㄱ泡斣筬撣曈獥䥴敤汥斿湣湴槨췠栭旇붡흣灯⤨뾧䥬瑥ꎺ㈷整瑯쑥桮㤸?싎琰畲獛䧧捨뚳㜴쩴特斣渭둛ꥆ坩孊ꎬ敲楉楮?楯ㄹ㘰汉梴来瑩쿗浹䩝꽮챲ꏉ뾡湧䥮汧ꎻ楡汏孊番?䥬敬瞼瑳捉⡩쒣깉⠱읩敹楬潴潮擄没땴뙴갱䍨摥扬깔ꆢ賓撣業摳갲?ꎮ慣汧㘵꒳㊣瑵ꆿ훞捴쫅慬쮻?ꎺ涳꺾쒣敲䩝ꎬ뫷갱獴瑼嶣䍨珟瑩ꜰ斣牥潲둷푬뷡빣璣牴Ꞻ퓂嶣?泲杛췓ꅤ孊捬䥬걌歶ꎮ〰⦣ꎬ쵉?楉の㤹敮物斷桥畲䊶걡慬ꎺ뾧㈸楮빬셩攦ꎻ獵瑩旴慬ꅲ浥慮〰㔳賓욵곏捵ꎮㄹꎬꆮ摥㤶ㄳ潣냟濂欨沿業뎰Ꝧ玣빧꺢큮䵝틁癥嶣㎣?斿ꆺ머異꺣汧汬㒣杤湧썭應敲䥬ꇞ灥捳搨갱禽槑쯒撿뙉瑳멨慴ばꎺ憣?汥扡灰牥?㞡튻䵡浶㥲ㄹ歛欨ばꩲꝣ汬ꇫ?楉ꎮ滅깊갶ꝥ潉摡꺡炣慬갴뵥摥컥ㆣ퇴㐲ꆯ慣뭤敭湴ꎬ㈹䖽瑣汹ⵐ滄㤹큣㐭ꩰ榡꽉扬?槲?ꨵ汧乥헒潵⠶?즺汮湡瑥㞣먰㎡䩝갷멉돟敲桡ィ物獨볏潮ㄹ갳㖣汥敤ꆪ퓂ꆿ桮ꎮ瑵뾧湴돺?慮浡⦣污엊㦣獛ㆽ먱湧慢栭㖾몣来갴ꨲꎮꎺꎬ慴獴慲汧㐳玳慉쑲?爷旘뙊汬瑬쑣샶ㄨ慧来뫈䩝씱㊣慬㈶䥉牥汥돺??곂뇟얾㖣㈱䶡㌵볓榡楣昰潬潲?潮玡㤸?癥쓄浥ꆲꎬꎮ慬嶣㊡捨孊啉륮㘩돈湴머ꎮㆡ⥰?狆쑒摥??랡楯ばꨱ䥭濓졂湤쓑㐳〵ꝧꨳ揖ア깯噥ꎺ쥤物孊璣ꨭ䡂嶣㈷汩方敷?ꎬ킾?滲ꆪ敉끯?멒㜱狋㖣潲뎰ꎺ?灥湩䥬㔲엁嶣뾽껒㠱䥬ꎮ기몭癥쉬暣ꎬ멯?牣콼泲?㒡⧑㕳睛ꆿ敮멳㠴湳㦣敭楉瑩祳돺꺡梣灥죧샊ꎮꨵ맓에汧?⥰썥늷䩝?捥牣⡩?풸䥬㌲훞믻楳湴퇐ꎮꆣꎬ璳?낾?擗ꎮえ潲侣ꇞ㈰潦扡벡끛슼彬侀䩝볊?〱䥩즽ꋲꎮ掺慬ꎬ斳튻맜陼散ꎬ샭럔㐹ꆣ굩뾧瑩뿆?ꎺ?䶳톧ꗍ楣沣敲톧쯆ㄱ濨놨?視곓楮ꎬ쓊볏?㈰허湤둦ィ〳ꎬ?慬겸㘨潲㘩쫌ꎺ먳㜲䩝昷ꆪꎮꇎ늷㜸맜ꎮ샭㌸楮뿆㦣톧?톧癥놨ꎬ湴㈰ꇞꎬ潲㘨㘩?ꎺ㚲寧㝬ꎬ㠴ꎮ
