品质管理抽样检验计量值抽样计画.doc

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最新卓越管理方案您 可自由编辑 基本概念 凡质量特性量测值属于连续性的数据，且制程或批之质量假 设呈现常态分配且峰态与偏态均为零。或有鉴于检测成本昂 贵、破坏性检验与样本数小者，则采计量值抽样计划。并以 样本之平均值与标准差，取代计数值之抽样计划。 品质管理抽样检验计量值 抽样计画※规定生产者冒 险率()之抽样计划 ※规定消费者冒险率()之抽样计划 ※规定生产者冒险率()与消费者冒险率()之抽样计划 规准型抽样计划基本原理 第一种 假设产品的某项主要品特性已知为常态分配，兹抽取 n 个样 本，根据其样本平均值与样本标准差 s，分别作为母体平均 值与标准差的估计值，再订定合格判定上、下限可算出所 分配之常态分配曲线在合格判定界限外的面积，此即该批产 品的估计不合格率，若最大允收不合格率 M，允收该批，反 之拒收之。 倘=100，=10，L=82， ZL=(-L)/== 倘=100，=10，U=118， ZU=(U-)/== 倘=?，L=1700，=， 倘=?，L=1700，=， =，ZL=(-L)/、 第二种 另一种方式是将最大允收不合格率 M，利用某方式转换为一 个以单位标准差数(Z 值)表示之允收常数 k 值。于是抽 n 个 样本，算出样本平均值与样本标准差 s(分别作为与的估计 值)，再利用 ZU=(U-)/(或 ZL=(-L)/)(如已知)之方式将转 换为单位标准差数，此时若离上限 U(或下限 L)愈远则 ZU(或 ZL)愈大，即表不合格率愈低，故在 ZUk(或 ZLk)时允收， ZU<k(或 ZL<k)时拒收。 ZU=(U-)/sk 的允收基准可改为 U-ks=A，若样本平均A允收送验批，反之拒收。 规准型---JISZ9003表(单抽)， ◎适用于标准差已知之情况，并规定=5%、=10%。 ◎假设送验批之质量特性为常态分配，抽样表分为两部份 ---保证批平均值与保证批不合格率。使用如下： m0(希望合格批(生产者冒险率之观点)的平均值) m1(希望不合格批(消费者冒险率之观点)的平均值) (m0=5%K=) (m1=10%K=) (m1–m0)/(/)=(K+K)= G0=K/ 1、单边规格 (1) 保证批平均值(G0法) (A) 双方议定 m0、m1。 (B) 决定送验批的标准差 (C) 决定抽样计划---利用抽样表决定样本大小 n 及 系数 G0。 a.约定上限时(希望平均值低)，即 m0<m1时，计算 (m1-m0)/值 b.约定下限时(希望平均值高)，即 m0>m1时，计算 (m0-m1)/值 c.利用抽样表由|m1-m0|/值，得 n及 G0 (D)计算合格判定值上限 Ac()或下限 Ac() ()=m0+G0；()=m0-G0 (E)抽取 n个样本，其样本特性为 x，并计算 (F)判定送验批品质 <m1时，Ac()合格允收，>Ac()不合格拒收 >m1时，Ac()合格允收，<Ac()不合格拒收 范例 1、某产品之含水量平均值在 %以下，允收；若平均 值在 %以上，拒收，已知其含水量之标准差为 %，试求一计量抽样计划。 解：(1)m0=%、m1=%即希望平均值低 (2)已知=% (3)(m1–m0)/=2 (4)查表得知 n=3，G0= (5)Ac()=m0+G0=% (6)判定送验批质量---抽样计划 n=3，计算其平均值， %允收；>%拒收 (2) 保证批不合格率(k法) % %% Accept Zone Reject Zone (A) 双方议定 p0及 p1，续之订定上限 SU或下限 SL (B) 决定送验批的标准差 (C) 由 p0、p1决定抽样计划---利用抽样表决定样本 大小 n及 k (D) 计算合格判定值上限 Ac()或下限 Ac() ()=SU-k；()=SL+k (F)抽取 n个样本，其样本特性为 x，并计算 (G)判定送验批品质 a.约定上限 SU时，Ac()合格允收，>Ac()不合格 拒收 b.约定下限 SL时，Ac()合格允收，<Ac()不合格 拒收 p0(希望合格批的(生产者冒险率之观点)不合格率) p1(希望不合格批的(消息者冒险率之观点)不合格率) (p0Kp0)；(=5%K=) (p1Kp1)；(=10%K=) n=[(K+K)/(Kp0-Kp1)]2 k=(KKp1+KKp0)/(K+K) 范例 2、某公司采购不锈钢薄板，双方约定该板厚度下限为 ，不足 的薄板若在 1%以下时，允收；反之， 在 6%以上时，拒收。已知=、=5%、=10%，试 求一计量抽样计划。 解：(1)约定 SL=，即希望平均值高 (2)已知 p0=1%、p1=6%、= (3)查表得知 n=14，k= (4)Ac()=SL+k= (5)判定送验批质量---抽样计划 n=14，计算其厚度平均值， 允收；<拒收 范例 、承上题，将 6%改为 %以上时，拒收，其余条件 不变，试求一计量抽样计划。 解：(1)约定 SL=，即希望平均值高 (2)已知 p0=1%、p1=%、= (3)查辅助表得知，Kp0=，Kp1=，计算 n=[ k=+ n=64，k= (4)Ac()=SL+k= (5)判定送验批质量---抽样计划 n=64，计算其厚度平均值， 允收；<拒收 2、双边规格 (1) 保证批平均值 (A) 指定 mU0、mL0、mU1、mL1且|mU1-mU0|=|mL1-mL0| mU0、mL0：希望合格批的平均值上、下限值 mU1、mL1：希望不合格批的平均值上、下限值 (B) 依单边规格方式分别求得 n及 Ac()、Ac() (C) 计算(mU0-mL0)/(/)之值 若(mU0-mL0)/(/)>抽样计划可使用，否则须 修改 m各值，或用其它方式。 (D) 抽取 n个样本，其样本特性为 x，并计算 (E) 判定送验批品质 Ac()Ac()合格允收 <Ac()或>Ac()不合格拒收 范例 3、某公司采购零件一批，双方约定其平均长度在 10 时，允收；反之，在 10 时，拒收。 Reject Zone Accept Zone 已知=、=5%、=10%，试求一计量抽样计划。 解：(1)指定 mU0=、mL0=；mU1=、mL1=， (2)求|mU1-mU0|=|mL1–mL0|；||=|| (3)(mU1-mU0)/=()/=； (4)查表得知 n=9，G0= (5)Ac()=mU0+G0=； Ac()=mL0-G0= (6)判定送验批质量---抽样计划 n=9，计算其厚度平均值， 合格允收； <或>不合格拒收 (2) 保证批不合格率 (A) 约定 SU、SL、p0与 p1 (B) 计算(SU–SL)/之值 (C) 查表，由 p0查得(SU–SL)/值与计算值比较，计 算值须大于查表值，方可进行。 (D) 由 p0及 p1查表，得 n及 k (E) 计算 Ac()及 Ac() Reject Zone Accept Zone Reject Zone (F) 抽取 n个样本，其样本特性为 x，并计算 (G) 判定送验批品质 Ac()Ac()合格允收 <Ac()或>Ac()不合格拒收 范例 4、某公司采购钢珠一批，其直径规格为 6，双 方约定不合格品的比率在 1%时，允收；不合格品的比率 在 6%时，拒收。已知=、=5%、=10%，试求一 计量抽样计划。 解：(1)p0=1%，p1=6% (2)SU=，SL= (3)(SU–SL)/= (4)查表，由 p0=1%时，(SU–SL)/=，故计算值大 于查表值()。 (5)查表，得 n=14及 k= (6)Ac()=SU-k=； Ac()=SL+k= (7)判定送验批质量---抽样计划 抽取 n=14个样本，计算，判定送验批品质 合格允收 <或>不合格拒收 MIL-STD-414(ANSI/-1980)(CNS9445Z4023)(ISO395 1) ◎调整型。与 MIL-STD-105E 同，采用检验严格性之不同 来调整抽验的样本数。针对产品之某一规定的计量值质 量特性，以 AQL进行逐批抽样计划。 ◎假设送验批之质量特性为常态分配，其保证方式为 AQL， =5%。凡送验批的质量特性是可以用连续性的测定值表 示，且用不合格品率表示质量标准者，即可用此抽样计 划。 MIL-STD-414之分类表 形式 1(不需估计送验批不合格品 率) (1)单边规格界限 形式 2(需估计送验批不合格品率) 上、下限同一 AQL值(2)双边规格界限 上、下限不同一 AQL值 变异未 知之标 准差法 (3)制程平均值之估计及严格与减量之准则 形式 1(不需估计送验批不合格品 率) (1)单边规格界限 形式 2(需估计送验批不合格品率) 上、下限同一 AQL值(2)双边规格界限 上、下限不同一 AQL值 变异未 知之平 均全距 法 (3)制程平均值之估计及严格与减量之准则 形式 1(不需估计送验批不合格品 率) (1)单边规格界限 形式 2(需估计送验批不合格品率) 上、下限同一 AQL值(2)双边规格界限 上、下限不同一 AQL值 已知变 异法 (3)制程平均值之估计及严格与减量之准则 MIL-STD-414之重要程序 形式 1 形式 2 抽样计划 由各表查出 n及 K值 由各表查出 n及 M值 指定规格上限 (U-)/s QU=(U-)/s 判定准则 变异未 知之标 准差法 指定规格下限 (-L)/s QL=(-L)/s 指定规格上限 (U-)/ QU=C(U-)/ 变异未 知之平 均全距 法 指定规格下限 (-L)/ QL=C(-L)/ 指定规格上限 (U-)/ QU=v(U-)/ 已知变 异法 指定规格下限 (-L)/ QL=v(-L)/ 不合格品 率之估计 由表中用 n及 QU或 QL 相对查出 pU或 pL 指定规格上限 (U-)/sK (U-)/K (U-)/K 允收，反之拒收 pUM允收 pU>M拒收 判定 单边规 格 指定规格下限 (-L)/sK (-L)/K (-L)/K 允收，反之拒收 pLM允收 pL>M拒收 双边规 格 上下规格具有相同之 AQL则 pL+pUM允收 pL+pU>M拒收 上下规格具有不相同 之 AQL则，符合下列三 条允收，否则拒收 pUMU，pLML p<Max(MU，ML) 范例 1：变异未知之标准差法---(1)单边规格界限---形式 1(不需估计送验批不合格品率) ※指定规格上限：(U-)/sK---允收判定(K允收常数) 题目：某器具之操作温度，规定最高为 209oF、N=40、采 IV 级检验水平、正常检验、AQL=1%、n=5(197o、188o、 184o、205o、201o。判定此批是否允收。 n=5 AQL=1% IV级、正常 197 s U X MU K 188 195 184 U (U-)/s 205 209 201 经查『允收常数 K=』<(U-)/s=，予以允收。 SS=X2-(X)2/n=X2–n2 s=[SS/(n-1)] L=20000,n=16,K=,=1000,Theprobabilityofacceptan ceof2%nonconformingproduct. =20000+(1000)=21846 TofindthevalueofZ=(-L)/correspondingtoanareaof2%.T hen=L+,=20000+(1000)=22056. -=22056-21846=210 (x-bar)=/()=1000/4=250 (x-bar).%ofanormaldistribut ionisabovethevalue.Itfollowsthattheprobabilit ,. 范例 2：变异未知之标准差法---(1)单边规格界限---形式 2(需估计送验批不合格品率) K= Reject Accept 承上题：(U-)/s=QU= pU=%<最大允收不合格品率 MU=%； 故允收。 范例 3：变异未知之标准差法---(1)单边规格界限---形式 1(不需估计送验批不合格品率) ※指定规格下限：(-L)/sK---允收判定 范例 7：变异未知之标准差法---(2)双边规格界限---上、下 限同一 AQL值 指定规格上限：(U-)/s=QU、(-L)/s=QL； p=pL+pU---允收判定 p  M(M：最大允收不合格品率) 题目：某器具之操作温度，规定最低为 180F、最高为 209F、 N=40、采 IV级检验水平、正常检验、AQL=1%、 n=5(197、188、184、205、201。此批允收 否? n=5 AOL=1% IV级、正常 197 s 188 195 184 U (U-)/s 205 209 201 L (-L)/s 180 UX U M L 经查 QU=、QL=pU=%、pL=%、p=%， % ＜ % (p  M)，予以允收。 范例 8：变异未知之标准差法---(2)双边规格界限---上、下 限不同一 AQL值 承上题：规格上限 AQL=1%、规格下限 AQL=%。 则 经 查 QU= 、 QL=pU=% 、 pL=% 、 p=%；MU=%、ML=% % < % (pUMU)；% < % (pLML)；% < % (pML)予以允收。 (MU：超过 U之最大允收不合格品率) (ML：低于 L之最大允收不合格品率) 范例 9：变异未知之平均全距法---(1)单边规格界限---形式 1(不需估计送验批不合格品率) 题目：某电器零件，规定其电阻最小值不得低于 620、 N=100、采 IV 级检验水平、正常检验、AQL=%、 n=10(643，651，619，627，658，670，673，641， 638，650)。此批允收否? ※指定规格上限：(U-)/K---允收判定 ※指定规格下限：(-L)/K---允收判定 n=10 (-L)/ 643 670 37 651 673 L K 619 641 620 627 638 658 650 647 R1 R2 39 35 ＜[(-L)/K]Reject 范例 10：变异未知之平均全距法---(1)单边规格界限---形 式 2(需估计送验批不合格品率) 承上题：QL=C(-L)/ n=10 (-L)/ 643 670 37 651 673 L K 619 641 620 627 638 C 658 650 647 R1 R2 QL=C(-L)/ 39 35 pL M % % %<%M<pLReject 范例 11：变异未知之平均全距法---(1)双边规格界限---上、 下限同一 AQL值 承上题：规定其电阻 65030、N=100、采 IV级检验水平、 正常检验、AQL=%。 n=10 (-L)/ 643 670 37 651 673 L U 619 641 620 680 627 638 C 658 650 647 R1 R2 QL=C(-L)/ QU=C(U-)/ 39 35 pL pU % % p=pL+pU MU % % %＜%M＜pReject 范例 12：变异未知之平均全距法---(2)双边规格界限---上、 下限不同一 AQL值 承上题：规定其电阻 65030、N=100、采 IV级检验水平、 正常检验、规格上限 AQL=%、规格上限 AQL=1%。 n=10 (-L)/ 643 670 37 651 673 L U 619 641 620 680 627 638 C 658 650 647 R1 R2 QL=C(-L)/ QU=C(U-)/ 39 35 pL pU % % p=pL+pU MU % % ML % (1) %<%pU<MU (2) %<%pL<ML (3) %<%p<MU Accept 范例 13：已知变异法---(1)单边规格界限---形式 1(不需估 计送验批不合格品率) 题目：某铸件，规定其强度最小值不得低于 58000psi、 N=500、采 IV级检验水平、正常检验、AQL=%、已 知变异为 3000psi，n=10(62500，60500，68000， 59000， 65500， 62000， 61000， 69000， 58000， 64500)。此批允收否?(U-)/K ※指定规格上限：(U-)/K---允收判定 ※指定规格下限：(-L)/K---允收判定 n=10 62500 63000 60500 68000 3000 59000 L 65500 58000 62000 (-L)/ 61000 69000 K 58000 64500 ＜[(-L)/<K]Reject 范例 14：已知变异法---(1)单边规格界限---形式 2(需估计 送验批不合格品率) ※题目：承上题此批允收否? n=10 62500 3000 63000 60500 68000 59000 v L 65500 58000 62000 QL=v(-L)/ 61000 69000 pL M 58000 % % 64500 %<%[M<pL]Reject 范例 15：已知变异法---(1)双边规格界限---上、下限同一 AQL值 题目：承上题：规定其强度最小值不得低于 58000psi、最大 值不得高于 67000psi、N=500、采 IV级检验水平、正 常检验、AQL=%、此批允收否? n=10 62500 3000 63000 60500 L U 68000 58000 67000 59000 v 65500 62000 QL=v(-L)/ QU=v(U-)/ 61000 69000 pL pU 58000 % % 64500 p=pL+pU M % % %＜%[M<p]Reject 范例 16：已知变异法---(1)双边规格界限---上、下限不同 一 AQL值 题目：规定其强度最小值不得低于 58000psi、最大值不得高 于 67000psi、N=500、采 IV 级检验水平、正常检验、 规格上限 AQL=1%、规格下限 AQL=%、此批允收否? n=11 62500 3000 61648 60500 L U 64000 58000 67000 59000 v 65000 62000 QL=v(-L)/ QU=v(U-)/ 61000 60631 pL pU 68000 % % 62000 p=pL+pU 63000 % ML MU % % (1) %>%MU<pU (2) %>%ML<pL (3) %<%MU<p Reject 感谢阅读