青海社会科学 2011 年第 2 期
基于演化博弈的资源型企业
生态产业链形成研究
孙凌宇 何红渠
摘 要:构建生态产业链是发展循环经济的重要举措,也是促进资源型企业可持续发展的可行途
径。资源型企业生态产业链的形成本质上是动态演化的,本文运用演化博弈模型对资源型企业的纵向链
接关系和横向竞合关系进行了分析。研究表明,资源型企业上下游企业在演化过程中将走向合作,下游平
行企业则更多地倾向于展开竞争,在这两种博弈中,政府的激励都发挥了很大的作用。
关键词:资源型企业 生态产业链 纵向演化博弈 横向演化博弈
中图分类号:F27 文献标识码:A 文章编号:1001—2338(2011)02—0096—06
作者简介:孙凌宇,男,中南大学商学院管理学专业博士研究生,中共青海省委党校经济学教研部讲
师。研究方向:企业成长战略。
何红渠,男,管理学博士,中南大学商学院教授、博士生导师。研究方向:企业管理。
资源型企业是基于自然资源的占有或独占,以自然资源的开采和初级加工为基本生产方式,依靠
资源的消耗来实现企业的增长,以资源占有优势为核心竞争力的企业类型。然而,随着自然资源逐渐
走向枯竭,生态环境破坏愈来愈大,较多的资源型企业碰到了越来越多的成长难题。为了破解这个发
展难题,我国政府提出了大力发展循环经济的战略思路。在实践中,构建生态产业链已成为我国发展
循环经济的重要内容。
生态产业链是依据生态学和工业生态学的原理,以恢复和扩大自然资源存量为宗旨,为提高资源
基本生产率,以社会需要为主体,对两种以上产业的链接所进行的设计或改造并开创为一种新型的产
业系统的创新活动,主要通过产品体系规划、元素集成以及优化方法,构建材料、产品、副产物及废物
的工业生产链,实现物质的最优循环和利用。多数学者认为生态产业链的构建应遵循生态学理论,提
高企业的经济效益并兼顾环境效益。但在以往的相关文献中,对生态产业链形成机理的研究有两个
局限:其一,研究模型是以企业的完全理性为基础的。而在现实中,处于充满不确定性的环境中的企
业,是有限理性的,只能通过不断的学习来调整自己的行为;其二,只考虑了上下游企业的链接机制,
而没有考虑横向平行企业之间的竞合关系。在实践中,只考虑上下游企业副产品交换关系的建立而
不考虑横向企业的联系,则会因种种原因造成系统瘫痪。资源型企业生态产业链形成的过程中,存在
着各种类型的博弈活动,既包括上下游企业间的竞合博弈,也包括横向平行企业之间的竞合博弈,生
态产业链的形成正是各种博弈的演化结果。
一、资源型企业生态产业链形成的纵向演化博弈模型
(一)纵向演化博弈模型描述
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本文以上游控制型生态产业链为例进行研究。处于上游的资源型企业是这个产业链的关键种企
业。在这种生态产业链中,下游企业对上游企业的废物资源供给有很大的依赖性,而上游企业对下游
企业的废物资源供给则是有选择性的。上游企业以资源供应为导向,理性选择下游企业。因此,资源
型企业生态产业链中博弈关系有两种基本形式,即上下游企业的纵向合作博弈和下游平行关系的企
业之间的竞合博弈。
由于上游资源型企业是纵向博弈的主体,下游企业处于从属地位,因此,该博弈为非对称演化博
弈。两个博弈主体获得的收益不仅是因为它们采取了不同的行动策略,而且与博弈者自身的属性有
关。但是,博弈主体双方都必须通过学习、调整和模仿过程,才能寻求最优策略。循环经济发展模式
下,在形成生态产业链的过程中,由于资源的开采和加工本身具有外部非经济性,上游企业有两种策
略选择:把废弃物或副产品资源化并提供给下游企业作为原料或仅把废弃物或副产品进行初级处理
达到环境无害化的目标但不提供给下游企业;对于下游企业而言,上游企业的原材料具有决定性的作
用,所以它的选择策略也是两种:接受上游企业提供的材料或不接受上游企业提供的材料。
根据资源型企业的特点,在生态产业链形成的动态演化过程中,有以下假设:1. 在资源型企业生
态产业链中,关键种企业是一个或几个规模大、实力强的资源型企业,位于产业链的最上游,博弈是非
对称的。上游企业自身不循环利用自己的废弃物或副产品,而是面临资源化或简单处理就直接排放
两种策略选择。2. 在生态产业链的形成过程中,经济群落中的企业具备有限理性特征,不可避免会
出现逻辑推理或决策判断方面的失误;自利性的考虑可能使本企业偏离最优收益方案。3. 根据动态
演化特性,企业的理性层次属于慢速学习的类型,是接受反馈之后逐步调整,而不是一步到位的改善。
4. 在资源型企业生态产业链构建过程中,尽管有政府的激励手段在做调控,但上、下游企业仍是各自
独立进行生产决策,因此,本文把“生态链接”问题描述成双方同时进行决策、反复进行的静态博弈。
所以,该博弈的支付矩阵构建如下(见表 1)。
表 1 上下游企业博弈的支付矩阵
上游企业
资源化并提供 简单处理且不提供
下游企业
接受 (Ad + Id + R2 - Cd - Iu,Au + Iu + R1 - Cul) (Ad - Cd,- Cu2 - NE)
不接受 (0,Au - Cul (0,- Cu2 - NE) )
在支付矩阵中:Au 和 Ad 分别表示政府使用补贴手段对上下游企业合作的激励;Iu 是上游企业将
其废弃物资源化并提供给下游企业所获得的收益,也是下游企业向其支付的资源费用;Id 是下游企业
接受上游企业的原料所带来的收益,主要反映为成本的降低;Cul表示上游企业把废弃物资源化所投
入的成本;Cu2表示上游企业仅把废弃物简单处理所投入的成本;NE表示简单处理后的废弃物的负外
部性,这里既包括政府的惩罚,也包括民众的抗议等;Cd 表示下游企业接受上游企业的材料所要支付
的成本;R1 和 R2 分别表示上下游企业在合作过程中由于生态产业链的协同效应带来的收益增加值,
若上下游企业不能进行有效链接,则 R1 = R2 = 0。
(二)支付函数之间的数量关系
根据假设条件,可以确定各支付函数之间的数量关系。首先,考虑上游企业,由于生态产业链的
环保目标,选择把废弃物或副产品资源化会获得政府补贴,获得协同效应收益;若选择简单处理直接
排放,不但会花费成本,还会造成外部不经济,所以有:Au + Iu + R1 - Cul > - Cu2 - NE 。由于政府在倡
导循环经济发展模式,所以即使下游企业不合作,政府的激励手段也会使上游企业更趋向于把废弃物
或副产品资源化,于是有:Au - Cul > - Cu2 - NE。对上游资源型企业而言,有下游企业合作要好于没
有合作,显然:Au + Iu + R1 - Cul > Au - Cul。对于下游企业,接受上游企业的副产品作为投入资源,有
政府的激励,还有协同效益,明显要好于不接受,于是有:Ad + Id + R2 - Cd - Iu > 0 ;若上游企业不选择
提供资源而是选择简单处理废弃物,根据环保目标,政府也会有动力采取先说服下游企业选择合作,
而后再去说服上游企业采取合作,因此有:Ad - Cd > 0;对下游企业来说,有上游企业合作同样比没有
合作要好,即:Ad + Id + R2 - Cd - Iu > Ad - Cd。
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(三)演化博弈模型的建立及其稳定性分析
设 p为上游企业把废弃物资源化并提供给下游企业的概率,则 1 - p表示上游企业仅把废弃物初
级处理且未提供给下游企业的概率。q表示下游企业接受上游企业资源的概率,则 1 - q 表示下游企
业拒绝接受上游企业资源的概率。那么,对于上游企业,采取把废弃物资源化并提供给下游企业的策
略的期望收益为:
Uul = q(Au + Iu + R1 - Cul)+(1 - q) (Au - Cul) (1)
采取把废弃物简单处理的策略的期望为:Uu2 = - Cu2 - NE (2)
根据式(1)和式(2) ,可得到平均期望收益为:
珚Uu = pUul +(1 - p)Uu2 = pq(Iu + R1)+ p(Au - Cul)-(1 - p) (Cu2 + NE) (3)
同理,下游企业的平均期望为:珚Uu = q[p(Id + R2 - Iu)-(Ad + Cd) ] (4)
由于在两种群非对称博弈中,还要引进动态复制方程。根据演化博弈的原理,一种策略的支付比
种群的平均支付高,这种策略就会在种群中发展,复制动态方程反应了参与博弈者的学习速度和方
向,只有当复制动态方程为 0 时,则学习速度也为 0,此时博弈达到一个相对稳定的均衡状态。
对于上游企业,其选择把废弃物资源化并提供给下游企业策略的复制动态方程为:
dp
dt = p(Uul -
珚Uu)= p(1 - p) [q(Iu + R1)+(Au - Cul)+(Cu2 + NE) ] (5)
对于下游企业,其选择接受上游企业资源策略的复制动态方程为:
dq
dt = q(1 - q) [p(Id + R2 - Iu)+ Ad - Cd] (6)
分别令
dp
dt = 0,
dq
dt = 0,可得到在复制动态过程中采用互相合作的策略的上下游企业比例稳定不
变的水平,即两企业复制动态方程的不动点。此系统的不动点(p* ,q* )分别为:(0,0) ,(0,1) ,(1,
0) ,(1,1) ,(
Cd - Ad
Id + R2 - Iu
,
Cul -(Au + Cu2 + NE)
Iu + R1
)。
根据 Friedman提出的方法,其均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得
到。该系统的雅可比矩阵为:
J =
(1 - 2p) [q(Iu + R1)+(Au - Cul)+(Cu2 + NE) ] p(1 - p) (Iu + R1)
q(1 - q) (Id + R2 - Iu) (1 - 2q) [p(Id + R2 - Iu)+(Ad - Cd[ ]) ]
把不动点分别代入雅可比矩阵进行计算,根据本文已确定的支付函数的数量关系,对结果进行分
析并作出纵向非对称演化博弈复制动态方程的相位图(如图 1)。
图 1 资源型企业纵向非对称演化博弈复制动态方程的相位图
1. 当 p = 0,q = 0 时,此时雅可比矩阵的行列式值为正,迹也为正,这是一个不稳定点。这种情况
表明,在构建生态产业链的时候,上下游企业采取完全不合作的策略是行不通的。首先,政府在倡导、
也在使用激励手段进行努力促成生态产业链的形成,这种情况下企业不会无动于衷。其次,作为关键
种企业的上游资源型企业,如果不把废弃物或副产品资源化,不仅要消耗成本,还会背上环保不力的
不良声誉,因而它不会对生态产业链的合作机会置之不理。最后,下游企业接受上游企业输送的原材
料,成本较以前会有降低,还会得到政府的激励,又能获取环保声誉,所以它也不会把合作机会拒之门
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外。因此由于利益驱动和环保意识的加强,上下游企业在参与生态产业链的反复博弈的策略选择上,
都不会停留在这一点上。
2. 当 p = 1,q = 0 或 p = 0,q = 1 时,此时雅可比矩阵的行列式值为负,迹的值不确定,这两个点都
是鞍点,是不稳定的。这两种情况只可能发生在构建生态产业链的初始时期,上游企业担心废弃物资
源化的成本太高而不愿合作,或者下游企业担心形成资源依赖时上游企业会有一定的机会主义行为
而不愿合作。也有可能是在构建生态产业链的初期,政府的规章制度形同虚设或激励措施不能到位,
致使企业存在认识上的障碍。但作为有限理性主体,上下游企业经过不断接受反馈并学习调整,加上
政府的不断努力和修正自身的行为,在构建生态产业链的时候,不会出现上下游企业一方一厢情愿而
另一方采取完全不理不睬的策略。因此,这两个不动点也是不稳定的。
3. 当 p = 1,q = 1 时,此时雅可比矩阵的行列式值为正,迹为负,这是演化博弈的稳定均衡策略
(ESS) ,说明复制动态变化的结果是生态产业链中的上下游企业随着不断的磨合调整而走向全面合
作。对上游企业来说,参与生态链接一方面可以解决其废物排放而带来种种负外部性的问题,还能得
到政府有效激励。通过生态产业链与下游企业合作,获得明显效益之后,尝到甜头的上游企业将倾向
于全面合作。对下游企业来说,从外部市场的购买渠道采购原材料的成本会高于上游企业资源化的
原料,所以只要资源化的废弃物满足其质量和工艺等要求,就有利可图,“合作精神”就会出现,通过
自我反馈和学习,选择全面合作就是下游企业的最优策略。
4、当 p =
Cd - Ad
Id + R2 - Iu
,q =
Cul -(Au + Cu2 + NE)
Iu + R1
时,根据支付函数之间的数量关系可知,此时 p <
0,q < 0,此取值没有经济意义,不再讨论其稳定性。
二、资源型企业生态产业链形成的横向演化博弈模型
上游控制型生态产业链不仅仅是一个纵向的链条式的组合,还有由很多平行企业之间的竞合关
系所组成的链接,是一个网状结构。因此在研究的过程中不仅要重视纵向链接的形成,还要注重平行
企业横向联系。
(一)横向演化博弈模型描述
下游平行企业之间的博弈属于单种群的演化博弈,它们之间是竞争与合作的关系。因此可以利
用鹰—鸽博弈模型进行分析。由于下游的平行企业都是从上游企业获得生产的原材料的,因此,其间
的博弈过程,就是对原材料的争夺,这是竞争的根源。根据生态产业链的特点及企业实际,做出以下
假设:1. 在企业进行博弈的过程中,政府提供公平竞争的环境,并不进行寻租和干涉。各个企业仍是
各自独立进行策略选择,因此,本文仍然把问题描述成双方同时进行决策、反复进行的静态博弈。2.
平行企业是同类型的企业,企业实力没有明显差别,博弈是对称的,且在博弈过程中上游企业不干涉
它们的决策。3. 根据动态演化特性,下游平行企业的理性层次也属于慢速学习的类型,对于应该竞
争还是合作,是接受反馈之后逐步调整,而不是一步到位的改善。所以,该博弈的支付矩阵构建如下
(见表 2)。
表 2 下游平行企业博弈的支付矩阵
企业 1
竞争 合作
企业 2
竞争
v - c
2 ,
v - c
2 v,0
合作 0,v v - r2 ,
v - r
2
在上述支付矩阵中,面对与上游企业形成链接的机会,用 v代表两个下游平行企业欲争夺的利益
总和,c则表示竞争失败所付出的总成本,两企业合作的交易费用为 r,r 是 c 的一部分。根据上述假
设条件可知,当两个平行企业互相合作,此时支付为(
v - r
2 ,
v - r
2 ) ;如果当其中一个企业采取竞争行
99
为,此时另一个企业的合作行为实际上就是妥协,让出了与上游企业合作的机会,因此采取竞争行为
的企业独自得到全部收益 v ,采取合作行为的企业获得收益为 0,显然,(合作,竞争)和(竞争,合作)
的支付分别为(0,v)或(v,0) ;而当双方都采取竞争行为时,胜者将得到 v 单位的收益,而败者则付出
c单位的代价,由于是对称博弈,胜败的概率各为 50%,所以支付为(v - c2 ,
v - c
2 )。
(二)演化博弈模型的建立
现在考虑在一个群体的下游资源型企业之间随机配对进行该博弈。假设在该群体中,有比例 p
的企业采用竞争的策略,比例 1 - p的企业采用合作的策略,p通常是时间 t的函数。当下游资源型企
业的学习速度比较慢时,采用竞争策略的下游资源型企业的比例动态变化速度可以用下面的复制动
态方程来表示:
dp
dt = p(1 - q) (E1 -
珔E) (7)
其中,E1 =
1
2 P(V - C)+(1 - p)v;
珔E = 12 (1 - p) (v - r)。
把 E1、珔E代入式(7) ,可得:
dp
dt =
1
2 p(1 - p) [(v + r)- p(c + r) ] (8)
令
dp
dt = 0,即可得到可能稳定状态的 p值为:
p1
* = 0,p2
* = 1,p3
* = v + rc + r(当且仅当 0
v + r
c + r1 时成立)。
根据微分方程的稳定性定理及演化稳定策略的性质,令 F(p)= dpdt,则当
F(p* )
p*
< 0 时,p* 为演
化稳定策略(ESS)。
(三)稳定性分析
由上述结果可以看出,下游平行企业之间竞合博弈的均衡状况(如图 2) ,取决于支付函数中 v 和
c的取值情况,讨论如下:
1、当 v < c 时,此时竞争的成本大于竞争的收益,在完全理性的静态博弈中,当一方采取竞争策
略,另一方就会采取合作策略,因此(合作,竞争) ,(竞争,合作)就是该博弈的纳什均衡。但这两点都
不是演化稳定策略。因为在下游企业群体中,单个企业的决策取决于它对周围企业的决策的观察,如
果它周围企业大多都是保守型的,倾向于合作策略,那么它就会采取竞争策略,反之则相反。最后会
有一定比例的企业采取竞争策略,另外一定比例的企业采取合作策略。考察动态复制方程,当 p1
* =
0,则F(p
* )
p*
> 0;当 p2
* = 1,则F(p
* )
p*
> 0。因此,这两个状态都不是演化稳定策略。而 p3
* = v + rc + r
< 1,符合 p的取值范围,且F(p
* )
p*
=(v + r) (v - c)2(c + r) < 0,所以这是演化稳定策略。也就是说,在 v < c
时,企业通过不断的学习和调整策略,最后有
v + r
c + r比例的企业采取竞争策略,有
c - v
c + r比例的企业采取
合作策略。显然,当 v 和 r 保持不变时,随着 c 的增大,采取竞争策略的企业越少;而随着 c 的减小,
采取竞争策略的企业越多。当 c和 r 保持不变时,随着 v 的增大,采取竞争策略的企业越多;随着 v
的减小,采取竞争策略的企业越少。当 v和 c保持不变时,随着 r的增大,采取竞争策略的企业越多;
随着 r的减小,采取竞争策略的企业越少。而且,在演化的过程中,当 p < p* 时,说明采取竞争策略的
期望收益大于采取合作策略的收益,此时一些企业会根据这一现实情况调整自己的策略选择,直到 p
= p* 为止;同理,当 p > p* 时,说明采取竞争策略的期望收益小于采取合作策略的收益,此时一些企
业也会根据这一现实情况调整自己的策略选择,直到 p = p* 为止。
2. 当 v = c时,此时竞争的成本等于竞争的收益,由于胜败的概率各为 50%,若两个企业都采取
竞争策略,那么期望收益都为 0;若一方采取竞争策略,则另一方无论采取什么策略,得到的收益都是
001
0。因此,原静态博弈的唯一的纳什均衡是(竞争,竞争) ,但并不严格。而在动态演化博弈中,当 p1
*
= 0,则F(p
* )
p*
> 0;p2
* = p3
* = v + rc + r = 1,则
F(p* )
p*
= 0。由此可见,采取合作策略不是下游资源型企
业的演化稳定状态,而竞争策略也没有达到严格的稳定状态,但(竞争,竞争)仍然是下游企业演化的
唯一方向。
3. 当 v > c时,竞争的结果是有利可图的,此时对任何下游资源型企业而言期望收益都大于零,
所以在原静态博弈中,(竞争,竞争)是唯一严格的纳什均衡。在动态演化博弈中,当 p1
* = 0,则
F(p* )
p*
> 0;当 p2
* = 1,则F(p
* )
p*
< 0;p3
* = v + rc + r > 1,不符合 p 的取值范围,无经济意义,所以不是
稳定状态。在此情况下,有限理性的下游资源型企业经过长期反复博弈均趋向于采取竞争的策略,即
该博弈的演化稳定策略仍然是(竞争,竞争)。
当 v = c时和当 v > c时 当 v < c时
图 2 横向平行企业对称演化博弈复制动态方程的相位图
三、结论与启示
本文利用动态演化博弈模型对资源型企业生态产业链的形成进行了研究,可以得出如下结论:
其一,由于资源型企业的固有特点,决定了上游资源型企业尤其是还处于兴盛期的资源型企业,
其自身构建生态产业链的兴趣和欲望不强,然而这些企业又具有较大的负外部性,因此,其生态产业
链的构建必须由政府给出宏观指导和微观激励。所以政府在资源型企业生态产业链的形成过程中扮
演着极其重要的角色。
其二,上下游企业链接关系形成的快慢、质量的高低与两个企业的初始支付以及两个企业本身的
学习速度、反馈能力有很大关系。因此,资源型企业生态产业链的演化有着较大的支付初值依赖性和
企业学习素质依赖性。
其三,下游平行企业之间选择竞争还是合作取决于对收益与成本之间的衡量预期。下游企业刚
进入生态产业链时,参与竞争的成本较大,将有较多的采取合作策略,而随着成本的降低,加上企业之
间相互反馈、学习和调整,将走向全面竞争。
据此,对资源型企业生态产业链的形成,有以下几点启示:
首先,在资源型企业生态产业链形成的过程中,链接的动力是双方策略所能得到的收益。具体表
现为,上游企业进行链接的动力机制是政府的激励及其废弃物的外部不经济性,下游企业进行链接的
动力机制是政府的激励及其可获得的原材料的低成本和便捷性。在具体实践中,资源型企业废弃物
的外部非经济性是客观存在的,下游企业对原材料的获取也是低成本且便捷的,因此政府的激励是具
有决定性作用的因素。所以,政府要在激励手段上下功夫,增强企业发展循环经济、进入生态产业链
的动力,强化上下游企业的合作行为。
其次,在资源型企业上下游企业形成链接后,经一段时间的演化,由于政府补贴和其他收益较为
固定,企业是选择继续合作还是退出,将取决于上下游企业合作后产生的协同收益的大小。而协同收
益的大小受制于上下游企业之间互动时的交易成本和交易效率。交易成本越小,协同收益就越大;且
交易效率越高,协同收益也越大。因此,上下游企业之间要降低交易成本,提高交易效率。
最后,在上下游企业的链接形成之后,由于有利益驱动,必然会有很多下游企业愿意与上游企业
合作,则下游的平行企业之间会展开博弈。根据本文的博弈模型可知,下游企业的行(下转第 95 页)
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响关系,用影响与被影响代替因果关系阐述结论更为恰当。
这一结论基本符合我国农村经济发展的实践。1992 年以来,随着城市用工需求的扩大,城乡巨
大的利益差异驱动着大规模的农村人口向城市流动,人口流动增长先于农村产业结构水平提高而发
生。这一时期的农村产业结构水平比较低,农业占很大比重,二、三产业规模比较小,因而对人口流动
的影响不大。随着农村第二、三产业的发展,带动了农村产业结构水平有了大幅度的提高,开始对人
口流动产生显著的拉动作用。不过滞后期 3、4 的结果也表明,人口流动与农村产业结构的关系依托
着更为复杂的机制,后者除前者外,还受到其它诸多因素的影响。
根据实证结论,对于今后的流动人口管理及农村产业结构调整,本文提出两点建议:其一,完善户
籍管理制度,逐步降低农民工在城市落户的门槛,帮助他们实现真正的迁徙而不只是流动。这是大势
所趋,国外人口迁移与整个国家产业结构的优化升级是基本同步的过程,工业化的飞速发展消化了大
规模的农村人口,而我国却呈现不同的结果,这与限制人口流动的制度是分不开的。通过附加一定条
件在小范围试点的方法安排农民工在城市落户,不失为一个良策。这既推动了我国人口管理事业的
发展,也加快了城乡一体化进程,从而提高了农村经济体水平,客观上为农村产业结构的优化升级创
造了良好的氛围。其二,以农为核心,形成独具农村特色的产业结构体系。加强农村各层次及层次内
各业间的联系,使农村的二、三产业围绕农产品发展,如将农产品的深加工和贮藏发展为农村第二产
业,之后的运输、销售及对农业的技术咨询服务发展为农村第三产业等。只有这样,农村的第二、第三
产业中的相关企业在市场中才更具竞争力,而这种安排也避免了农村工业与城市工业的低水平重复
建设,优化了整个国家的产业结构布局。此外,城市扩张带来的拥挤局面也让很多企业开始转战农
村,这也在一定程度上促进了农村二、三产业的发展。农村经济决策部门可倾向于选择劳动密集型产
业,以充分利用其劳动力资源丰富的比较优势。这样既有助于就近吸纳剩余劳动力、减少人口长距离
流动,也增加了当地农民收入。
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.
(上接第 101 页)为取决于 v和 c的取值。这两个参数的取值与参与企业的生产规模、生产能力、管理
水平、组织结构及技术水平有关,也与企业所在地的基础设施有关。所以,政府应加强基础设施的供
给,而企业应强化管理创新、组织创新和技术创新等,这样可以使得 v 不断增大、c 不断下降,下游企
业之间形成良性竞争局面。
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