第30卷第7期统计研究Vol. 30, 2013年7月Statis岱calResearch Jul. 2013 社会核算矩阵平衡方法研究黄常锋内容提要:本文针对双比例尺度(RAS)、交叉惰(C町等方法在平衡社会核算矩阵(SAM)中仅从技术层面机械地进行平衡化处理致使先验信息损失的问题，提出了加权离差婿平方期望最小化方法:并以先验信息为基础，构造了初始加权矩阵和可行加权矩阵。同时，本文以中国2007年的非平衡SAM为例，对比研究RAS，CE和加权离差铺平方期望最小化三种方法对其进行平衡化处理的实际效果。结果表明:RAS方法得到的结果偏差相对较大，而CE方法和加权离差惰平方期望最小化方法得到的结果相对较精准;此外，加权离差铺平方期望最小化方法能够有效利用先验信息，避免有效信息的无谓损失。关键词:社会核算矩阵;平衡方法才日权;离差恼平方期望;先验信息中图分类号:文献标识码:A文章编号:1002 -4565 (2013 )07 -0082 -07 Study 00 the Balaoce Approach of the SAM Huang Changfeng Abstract: Considering the defects of the RAS and Cross-Entropy ( CE) approaches that losi吨thepriori information when they are applied for the balance of the Social Accounting Matrix ( SAM) , this paper proposes the weighted approach which is based on minimizing the expectation of the deviation entropy square. And it constructs the weighting matrix in accordance with the degree of the prior information. Meanwhile, this paper takes the Chinese unbalanced SAM in 2007 as an example, and compares the real effects of balancing among RAS approach, CE approach and weighted approach based on minimizing the expectation of the deviation entropy square. And the results show that: RAS approach gets the results with a larger deviation, while the results produced by CE approach and weighted approach based on minimizing the expectation of the deviation entropy square are more accurate. Furthermore, weighted approach based on minimizing the expectation of the deviation entropy square can make flexible and effective use of the prior information and avoiding this deadweight loss of effective information, but RAS and CE approaches do not have this advantage. Key words: SAM; Balance A pproach; Weighted; Expectation of Deviation Entropy Square; Priori Information [ 2 ]国民经济核算司1993年SNA修订问题研究小组关于雇员股[ 10 ] Balance of payments and intemational investment position manual 票期权的核算-1993SNA 修订问题研究系列之三[J].统计研[ M]. lntemational Monetary Fund, 2009 究，2006(5).[ 11]中国企业股权激励实务操作一德勤管理咨询[M].2010(8)[ 3 ]蒋萍.核算制度缺陷、统计方法偏颇与经济总量失实[M].北[12] Carol E. Moylan. Treatment of Employee Stock Options in the U. S. 京:中国统计出版社，2011(l2). Na tional Economic Accour由[A]. Bureau of Economic Analysis U. S. [4 ]FASB. SFAS No. 157-Fair Value Measurements [EB/OL]. Department of Commerce W田hington，DC 2但30，αJO(9) WWW. FASB. org. [13] Carol E. Moylan. Employee Stock Options and the National [ 5 ]蒋萍，刘丹丹，王勇SNA研究的最新进展:中心框架、卫星账Economic Accounts [ A]. BEA BRIEFlNG. 2008 (2) . 户和扩展研究[1].统计研究，2013(3).[ 14] Scott Jaquette, Matthew Knittel ,and Karl Russo. Recent trends in [ 6 ] ESA 2010 Manual DRAFT 20[ M] 2010{l2). stock options[ A]. OTA Working Paper 89. 2003(3). [ 7 ]蒋萍，金剑统计研究的国际动态与最新进展[J].统计研究，[ 15] Ilja Kristian Kavonius and Eeva Hamunen. Employee Stock Options 2007{l2) :84 -91. and Holding Gains in National Accounts: An Empirical Paper from [ 8 ] Monetary and financial statistics: compilation guide [ M ] : the Finnish Household Sector Point of View [ A]. OECD meeting of lntemational Monetary Fund, 2008. national accounts experts Ch teau de la Muette, Paris, 2002 (l0). [ 9 ] Guideline of the European central bank on the statistical reporting requirements of the European Central Bank in the field of extemal (责任编辑:程唏)statistics[ 1]. Official Joumal of the European Union ,2011 (l2) .
83 第30卷第7期黄常锋:社会核算矩阵平衡方法研究行平衡化处理，必然会造成这些先验信息的无谓-'\~I言损失。社会核算矩阵(SocialAccounting Matrix，简称鉴于此，如何能针对上文指出的RAS、CE等SAM)以矩阵形式描述国民经济核算体系中各账户方法在SAM平衡化处理过程中存在的不足，设计的供应和使用流量及其平衡关系(Stone , 1962 ) [1 J , 出一种既能保证平衡结果的精准性、同时又能充它是可计算一般均衡模型以及社会核算矩阵乘数分分利用先验信息的新方法，将是一件非常有意义析等方法的数据基础。在编制社会核算矩阵时，通的事情。为解决该问题，本文在己有研究基础上，常以投入产出表为基础并结合其他统计资料来编制提出了加权离差铺平方期望最小化方法。文章余社会核算矩阵。考虑到不同来源的数据其统计口径下部分的结构安排如下:第二部分构建加权离差存在差异，以及部分数据缺失等情况，故编制出来的铺平方期望最小化模型;第三部分介绍加权矩阵SAM通常会存在不平衡问题。的构造;第四部分以中国2007年非平衡的宏观经为解决该问题，国内外学者提出多种方法来对济核算矩阵为例，实证对比RAS、CE和加权离差SAM进行平衡化处理，如标准化差值平方法铺平方期望最小化三种方法的实际效果;最后为( Friedlander, 1961 )山，差值平方法(Almon, 本文的简要结论。1968) [3J ，RAS方法(Schneider and Zenios, 1990 ) [4 J , 二、数学模型构建交叉情方法(Golanet al. ,1994) [町，极大似然估计法(Golanand Vogel, 2000) [6J ，加权绝对值之差法{一)加权离差躏平方期望最小化模型(Jackson and Murray, 2004 ) [7J , GRAS方法(Junius Golan等(1994)[5J把信息'脑理论引入到SAMand Oosterhaven, 2003 ; Lemilin, 2009 ) [8J [9J ，分项平的平衡研究中，构建了最小化交叉惰(CE)模型，具衡法(李宝瑜和马克卫，2011)口OJ等。在众多方法体如下:中，RAS方法(又称双比例尺度法，AαBi-Proportionate nnT了妇。E ，，，喃，自、、‘』/m n α n -GUA如Scaling Method)和交叉恼(CrossEntropy，简称CE)方法是目前最为常用的两种方法。RAS方法的基本原理是在已知行列目标总值的情况下，利用矩阵i ,j =1, ,n 三在λ现有总值和目标的比例，通过反复迭代使最后的矩阵行列总值达到目标值(张欣，2010)[l1J ;CE方法是5. t L = 1 i ,j = 1, ,n ij 通过最小化交叉'摘差值，寻找到一个与初始的非平o "三a::::; 1 i ,j = 1, ,n ij衡SAM最接近的新SAM(涂涛涛和马强，2012)[12J 0 其中，a。为求解的SAM系数矩阵中第i行第j万兴等(2010)[13J对RAS方法、绝对值法，最小二乘列元素;X叫分别为求解的SAM系数矩阵中第i行i法和CE方法等10种方法进行比较，发现基于惰的行和及第jytl列和;α'J为原始的SAM系数矩阵中第i更新方法要优于基于距离的更新方法。尽管CE方行第j列元素。法处理SAM平衡的实际效果比其他方法精准，但是如果按照式(1)，原始SAM系数矩阵A经过CE传统的CE方法理论上仍然存在一些不足，为解决方法处理后得到平衡的A巾，两者间可能存在离差期该缺陷提出了离差铺平方期望最小化方法(黄常望较小但离差的方差较大的情况①。为解决该问锋，2013)[叫。题，黄常锋(2013)[叫在传统交叉摘模型的基础上提通过对当前流行的RAS、CE等方法的研究，笔出了一种改进模型，即离差'脑平方期望最小化模型，者发现这些方法本质上都是在一定的约束下，从技具体如下:术层面机械地使平衡后的矩阵与初始矩阵接近。这其实忽略了一个事实，即我们在对SAM进行平衡化minNECES二二三αη(lnâ(2) -lna) iji处理之前，可能根据已有的经验或信息对其中某些数据比较确定(或者知道部分数据的合理取值范围)。因此，如果仅按照RAS、CE等方法机械地进① 具体分析详见参考文献[14J。
. 84 统计研究2013年7月α12 aijXjXi ,j = n i 三α21 α22 α2n A , i,j = n s. t I = ij αm1 αm2 αmn o :S:; a~三li,j = n ij b12 尽管离差摘平方期望最小化模型较最小化交叉bbb21 22 2n Bm阳=, 惰(CE)模型在理论上有一定程度的完善，但仍然摆脱不了那种仅从技术层面机械地使平衡后的矩阵与... bbbm1 m2 mn 初始矩阵接近的状况。正如引言中所提到的，这种α12 b12 机械的强制平衡方法会使得原先的有效信息无谓损αb ααb22 b22 2n2n A0B I ~21~21 失。为解决该问题，本文在离差摘平方期望最小化模型的基础上引入了加权矩阵风川，构建加权离差bbαm1m1 αm2m2 amnbmn '脑平方期望最小化模型，具体如下:3.矩阵对数运算ln。minNEwCES二三aijw(In ij -lna) 2 (3) iji若矩阵A为m行n列的矩阵，则通过矩阵对数运算lnA后矩阵A中的每一元素都进行了对数化变i ,j = n 三4俨j= Xi 换，形如:Iαα…l I ""’11 ""’12 U’ln I i ,j = n s. t I = ij lαα…l A I ~21 ~22 ~2n I mxn -I l’ 目W~ 1 i,j = n ij Lα，α句n...J o :::三叫运i，j= n 「lαllα αnnn lllIII-IIIII-It--IL12m lnα12 lnα1 其中，a为求解的SAM系数矩阵中第i行第jijl Alnα22 lnaI 列元素;Xι、X分别为求解的SAM系数矩阵中第z行2n jn 凡= 行和及第j列列和;α'1为原始的SAM系数矩阵中第zlnalna行第j列元素;仙"为加权矩阵W中第W= 1行第jijm2 mn 列元素。根据上文定义的矩阵运算法则，若令原始SAM(二}加权离差蛐平方期望最小化模型矩阵的系数矩阵为n行n列的矩阵An川，其中的元素为形式。"εA(i ,j = 1 n) ;令SAM平衡处理过程中的可行在构建加权离差摘平方期望最小化模型矩阵形系数矩阵为a川，其中的元素为aE a;令SAM平衡nij式前，本文先定义如下三种矩阵的运算法则。处理最终得到的平衡系数矩阵为A:川，其中的元素1.矩阵向量运算vec。为α;εf。则可以构建加权离差'脑平方期望最小若矩阵A为m行n列的矩阵，则通过向量运算化模型短阵形式②，具体如下:vec(A)后变为mnX 1的列向量，形如:minNEWCES [vec(H(A , )) ] T 「ααααα 「Blαast--iαIll-Ill--llIlli--Ill--L-'2E•·•口... •Ew·- l2m[vec(W)0vec(H(A, ))J (4) nnn nMAA -E ij=1n , , mx I ijxj X,,n i 」啤1 s. t i j=1n , ,,Iι= vec(A)α11 , ,a,aamnJ :nxl① 1n 212.矩阵点乘运算。。① T表示对矩阵进行转置运算。若矩阵A和B都为m行n列的矩阵，则矩阵A② 本文引人矩阵向量运算vec是为了对矩阵进行"降维"处和B的点乘为相应元素的乘积，形如:理，减少复杂度，提高计算速度。
. 85 . 第30卷第7期黄常锋:社会核算矩阵平衡方法研究WεWij，uytUEE l ij=1n =αij D (此时叫完全确定)，权重为+∞;当(aU _ , ,,ij Eα0运，αVZEIij=1, n ,,GAJD) 1 (此时叫完全不确定)，权重为1。这恰好与a’j 112其中H(A ) A lnA) Aa和，= 0 n 初始加权矩阵的构造相吻合。(l-; ,nXn…、Wnxn分别为原始非平衡的SAM矩阵、平衡过程中的综上可知，若对原始非平衡社会核算矩阵Anxn 可行矩阵和加权矩阵。|α11 aα 12lαa" a^ 三、加权矩阵构造=1了" 且|中确定的数据有α11、α川、αnn, -般在进行平衡化处理之前，我们对于原始非Lα.1α.2α 平衡社会核算矩阵中数据的认识可分为以下三类情知道其大概合理分布区间的数据有α.1E [α，bJ、~况:①对于某些数据很确定，希望在新的平衡矩阵中ε[c， dJ ，则在平衡过程中相应的可行加权矩阵为能够保留下来;②虽然对于某些数据具体值不是很Mω12…M 确定，但是知道其合理的取值区间，希望平衡化处理1 1 后得到相应的数值能在这个合理的取值区间之内;W_.._ = ③对于某些数据的合理取值区间也未知。根据这三M 类情况，可按如下方法来构造加权矩阵。1.初始加权矩阵构造。四、实证比较分析根据上文的分析可知，我们构造加权矩阵的目的是希望SAM中那些事先比较确定的数据经过平{一)数据说明衡化方法处理后能够保留下来。然而根据式(3)可在实证比较分析中，本文所采用的原始社会核知，目标函数是使加权后的离差'脑平方期望达到最算矩阵来源于王韬等(2012)[川编制的中国2007年小。因此对于那些确定的数据，只有赋予较大的权宏观非平衡的社会核算矩阵流量表②，对于社会核算矩阵中存在的负数已参照Robinson等(2001)[16] 重才有可能使其保持不变。鉴于此，对于上述第①类确定的数据町，相应的权重记为切。+∞①;对一文的方法进行了处理③，具体结果见表1。于第②和③类不确定的数据町，相应的权重记为叽另外，原始非平衡社会核算矩阵流量表Q可以转化为相应的系数矩阵A，具体如下:2.平衡过程中加权矩阵构造。Q’i (6) 问一一虽然对于第②类情况，即使不能把这些信息在三Q'j初始加权矩阵中表达出来，但是在对社会核算矩阵其中，Qij为原始非平衡社会核算矩阵流量表Q进行平衡化过程中，这些信息还是可以利用的。例中第i行第j列元素;α'}为原始非平衡社会核算矩阵如我们知道Anxn中部分数据町的合理区间为[αJ，系数表A中第i行第jJtl元素。U α] ，那么在平衡化过程中可按如下方法来构造加ij 根据式(6)可以得到中国2007年宏观非平衡权矩阵仇，具体为:的社会核算矩阵系数表，具体见表20aijf/]当1/aveMJ，，权重可记为乌=(αJ (二}加权矩阵构造D U D) -α[αa] ;.! ij ;当â!，j，权重可记为扎=1。因ij ,ij 如果事先己知表2中的元素α11、α27、α31、α48;同此在平衡过程中，权重轧可以构造为:时对α53、α64、α71、α72、α75、α76、α89、α97，、α川合理取值1/(αJ-GUD)While ，auε[αijDaijU] ，r " ’J "J" (5) v Ul1While [αijU a] ,au￠,ij① 具体计算中取较大的正数M代替+∞，一般M越大表示对句偏离初始值的惩罚程度越大，因此M可以理解为惩罚因子。由GEJU、a/E [0, 1 ]可知，品--(αJl-αijD) ② 虽然李宝瑜和马克卫(2011)编制的SAM更接近国民核算体系(SNA)，但不适于CGE建模和政策分析，故本文选取文献[15] ε[1， +∞) ，因此权重叫的大小与合理预测区间编制的SAM，具体编制过程详见文献[15]。[αJ，α/]的长度成反比关系。特别的是，当αJ③ 原表仍保留负数，所以处理后的表与原表略有差异。
.86. 统计研究2013年7月表1中国2007年宏观非平衡的社会核算矩阵流量表Q(亿元)活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货总t十活动。818859 。。。。。。。。818859 商品552815 。。。96553 。35191 95541 105436 5484 891020 劳动106490 。。。。。。。。。106490 资本121035 。。。。。。1623 。。122658 居民。。106490 8980 。39060 10281 2953 。。167764 企业。。。113679 。。883 。。。114562 政府38519 1433 。。13998 8779 。。。。62729 国外。74021 。。。。13 。28274 。102308 投资。。。。57213 48298 27894 。。。133405 存货。。。。。。。。5484 。5484 总计818859 894313 106490 122659 167764 96137 74262 100117 139194 5484 一表2中国2007年宏观非平衡的社会核算矩阵系数表A活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货活动。 。。。。。。。。商品 。。。 。 O. 7575 1. 0000 劳动 。。。。。。。。。资本O. 1478 。。。。。。 。。居民。。1. 0000 。 O. 1384 。。企业。。。 。。 。。。政府 。。 。。。。国外。 。。。。 。 。投资。。。。 。。。存货。。。。。。。 。L一一一一。」区间也可以确定，具体为:αS3E [0. 9, 1 ] , a64 表4中国2007年宏观社会核算矩阵的可行加权矩阵WE [0. 85 , O. 95 ] ，α71ε[ O. 02, O. 06 ] , aε[ 0, n活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货] ，α75ε[ O. 05 ,0. 15 ] ，α76ε[ O. 05 , O. 15 ] , aS9 活动1000000 1 1 1 商品1 1. 1 l 1000000 1 ε[0. 1, ] ，α97ε[ O. 25 , O. 45 ] ，α10，9 E [, 劳动1000000 I l 1 l ]。因此可以根据第三部分介绍的加权矩阵构资本l 1 1 1000000 造方法，构造初始加权矩阵W和平衡过程中当&ιv进居民1 1 10 l 1 1 1 1 企业1 1 1 10 1 1 1 I 入合理区间[μ矶α飞zvJJD，G叫飞qJu政府10 10 1 10 10 1 1 1 和表40。国外1 1 I 1 1 5 1 表3中国2007年宏观社会核算矩阵的初始加极短阵W投资1 1 1 1 5 l 1 l 存货l 1 l l 50 1 活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货活动1000000① 1 l l l 方期望最小化方法，以及本部分的数据和构造的加商品1 l 1 1000000 l 1 1 权矩阵为基础，使用GAMS和MATLAB软件编程进劳动1000000 1 1 1 1 1 1 1 1 资本1 l 1000000 1 行计算，得到三种方法平衡后的中国2007年宏观社居民l 1 1 I 会核算矩阵流量表矿，见表5。企业1 l 1 由表5可知:①RAS方法处理得到的平衡矩阵政府I 1 I 与原始矩阵相比，对应元素间的差异较大，而CE方国外l 1 l l 1 法和本文所提出的加权离差'脯平方期望最小化方法投资1 1 1 存货1 1 1 l ①M在本例中取1000000。{三)结果分析②由于篇幅关系，本文对RAS方法的具体模型不再赘述，可详见参考文献[13]。本文以RAS方法②、CE方法和加权离差铺平
. 87 . 第30卷第7期黄常锋:社会核算矩阵平衡方法研究表5三种方法得到的中国2007年宏观社会核算矩阵流量表Q'(亿元)活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货总计RAS方法。820000 。。。。。。。。820000 活动CE方法。818865 。。。。。。。。818865 加权方法。818860 。。。。。。。。818860 RAS方法545533 。。。95939 。34287 105804 112437 6000 900000 商品CE方法555377 。。1 102350 。32748 98340 96728 5480 891024 加权方法552820 。。。96550 。35191 95540 105440 5480 891021 RAS方法110000 。。。。。。。。。110000 劳动CE方法106490 。。。。。。。。。106490 加权方法106490 。。。。。。。。。106490 RAS方法123147 。。。。。。1853 。。125000 资本CE方法121001 。。。。。。1659 。。122660 加权方法121040 。。。。。。1623 。。122663 RAS方法。。110000 15348 。35135 7175 2342 。。170000 居民CE方法。。106490 8738 。42985 7247 2300 。。167760 加权方法。。106490 8983 。39057 10280 2950 。。167760 RAS方法。。。109652 。。348 。。。110000 企业CE方法。。。113921 。。639 。。。114560 加权方法。。。113680 。。880 。。。114560 RAS方法41320 1577 。。15120 11984 。。。。70000 政府CE方法35997 1062 。。13805 11865 。。。。62730 加权方法38510 1430 。。14000 8780 。10000 1531 。74251 RAS方法。78423 。。。。13 。31563 。110000 国外CE方法。71097 。。。。11 。31192 。102300 加权方法。70731 。。。8423 10 。28270 2679 110113 RAS方法。。。。58941 62882 28177 。。。150000 投资CE方法。。。。51605 59709 22085 。。。133400 加权方法。。。。57210 58300 27890 。。。143400 RAS方法。。。。。。。。6000 。6000 存货CE方法。。。。。。。。5480 。5480 加权方法。。。。。。。。8159 。8159 RAS方法820000 900000 110000 125000 170000 110000 70000 110000 150000 6000 总计CE方法818865 891024 106490 122660 167760 114560 62730 102300 133400 5480 加权方法818860 891021 106490 122663 167760 114560 74251 110113 143400 8159 表6加权方法得到的中国2007年宏观非平衡的社会核算矩阵系数表A'活动商品劳动资本居民企业政府国外投资存货活动。 。。。。。。。。商品 。。。 。 O. 7353 劳动 。。。。。。。。。资本O. 1478 。。。。。。 。。居民。。1. 0000 。 。。企业。。。 。。 。。。政府 。。 。 。国外。 。。。 。 投资。。。。O. 3410 。。。存货。。。。。。。。 。得到的平衡矩阵与原始矩阵较接近，整体变化不大;化方法得到的结果却基本上保留了先前比较确定的②尽管CE方法在本例中得到的平衡矩阵与原始矩数据。这进一步说明，与加权离差'脑平方期望最小阵整体上较接近，但是从局部来看，与我们事先比较化方法相比，RAS方法和CE方法仅是机械地按照确定的数据偏差较大，而加权离差'脑平方期望最小其原理进行平衡化处理，缺乏一定的灵活性，不能体
. 88 . 统计研究2013年7月[ 5 J涂涛涛，马强.社会核算矩阵平衡方法研究一最小二乘交叉熠现先验信息存在的价值。法[JJ.数量经济技术经济研究，2012(07):134 -147. 同时，对加权离差恼平方期望最小化方法得到[ 6 J Friedlander D. , A Technique for Estimating Contingency Tables, 的系数矩阵A事(表6)分析发现，除ι9= O. 0569 Given Marginal Totals and Some Supplemental Data[ JJ. Joumal of rt [, ]外，剩余的功、叫、叫、叫、吟、the Royal Statistical Society, 1961 (03) :412 -420. [ 7 J Almon C. . Recent Methodological Advances in Input-Output in the ι、怡、叫都在事前预判的合理区间之内。这进一United States and Canada [C J. Fourth Intemational Conference on 步体现了即使不完全的信息(事先仅知道某些元素Input-output Techniques, Geneva, 1968. 的合理取值区间)在加权离差铺平方期望最小化模[ 8 J Goaln A., Vogel S. J., Estimation of No n -stationary Social 型中也能得到充分有效的利用。Accounting Matrix Coefficients with Supply-Side Information [ J J 综上可知，本文提出的加权离差情平方期望最小Economic Systems Research, 2000 ( 04 ) : 447 -471 化方法在处理非平衡的社会核算矩阵时不仅具有CE[ 9 J Jackson R. , Murray A.. Altemative Input-Output Matrix Updating Formulations [J J. Economic Systems Rese町ch，2∞4(02):135-148. 方法精准的优势，而且还能够充分有效利用先验信息。[10J李宝瑜，马克卫-中国社会核算矩阵编制方法研究[JJ.统计研究，2011(09) :19 -24. 五、结论[11 J Junius T., Oosterhaven J., The Solution of Updating or 本文在已有研究基础上，提出了加权离差铺平Regionalizing a Matrix with Both Positive and N egative Entries [ J J 方期望最小化方法，并构建了加权离差:恼平方期望Economic Systems Research, 2003 ( 0 1 ) : 87 -96. [ 12 J Lemelin A., A GRAS Variant Solving for Minimum Information 最小化模型的矩阵表达式。其次，本文把先验信息Lo回[J J . Economic Systems Research, 2009 (04) : 399 -408. 分成三大类，并设计了初始加权矩阵和可行加权矩[13 J万兴，范金，胡汉辉-社会核算矩阵不同更新方法的比较研究阵的构造方法。最后，本文以中国2007年非平衡的[J].统计研究，2010(02):77 -82 宏观经济核算矩阵为例，实证比较了RAS，CE和加[14 J黄常锋.交叉煽方法理论上的缺陷及其改进研究一基于社会核权离差情平方期望最小化方法的实际效果。结果发算矩阵平衡和更新的分析[JJ.数量经济技术经济研究，2013(03):151-161 现:本文所提出的加权离差'脯平方期望最小化方法[ 15J王韬，马成，林聪.SAM平衡的SG-RAS与SG-CE方法[J]统计在处理非平衡的社会核算矩阵时不仅具有CE方法研究，2012(12):88 -95. 精准的优势，而且还能够有效利用先验信息，避免其[16 J Robinson S. , Catlaneo A. , El-Said M.. Updating and Estimating a 无谓损失、体现其存在价值。Social Accounting Matrix Using Cross Entropy Methods [ J J Economic Systems Research, 200 1 (01 ) : 47 -64. 参考文献[ 1 J Stone R.. Multiple Classification in Social Accounting[ J J . Bulletin 作者简介de l’institute International de Statistique, 1962 (03) : 215 -233. 黄常锋，男，1986年生，安徽东至人，现为清华大学经济[ 2 J Schneider M. H. , Zenios S. A. , A Comparative Study of Algorithms for 管理学院博士研究生。研究方向为数量经济学、宏观经Matrix Balancing[ J]. Operations R四earch,1990 (03) :439 -455. 济学O[ 3 J张欣可计算一般均衡模型的基本原理与编程[MJ上海:上海人民出版社，2010.(责任编辑:程唏)[ 4 J Goaln A. , Judge G. , Robinson S. , Recovering Information from Incomplete or Partial Multisectoral Economic Data [ J J . The Review of Economics and Statistics,1994(03) :541 -549.
