零息债券的税收效应及政策（投资篇）
宗军
一、基本前提和假设
1、零息券持有期收入的认定
对于附息债券，持有期利息收入等于息票收入与净应计利息之和，即息票收入+卖出时的应计利息–买入时的应计利息。持有期资本利得（或损失）等于卖出净价与买入净价之和。
而对于零息债券，由于零息债券没有息票利率，因此对零息债券的持有期应计利息和资本利得的计算成为投资者会计处理和税收处理的难点。
假定某零息债券总年限为N年，发行价P元，到期偿还本金100元。初始购买价P0元，距起息日N0年，剩余期限为D0年；卖出价P1元，距起息日N1年，剩余期限为D1年；持有期为T年（= N1 – N0 = D0 – D1）。
假定持有期内投资者的利息收入为INT，资本利得为CAP，则有INT+CAP = P1–P0。
假定计税利率为r（年利率），则持有期的应税利息收入即表示为：
----------------------------------------------------------------------------- （1）
持有期的资本利得收入为：
----------------------------------------------------------------------------- （2）
2、有关税率的设定
对利息收入的税率为t1，对资本利得的税率为t2，则投资税负为TAX = INT*t1 + CAP*t2。假设旨在持有期末征收。
目前我国对于利息和资本利得的税率如下表所示：
国债
非国债
机构投资者
t1 = 0，t2 > 0
t1 = t2>0
个人投资者
t1 = t2 = 0
t1 > 0，t2 = 0
3、持有期税后收益率
设k为持有期税后收益率，用年率表示，则
----------------------------------------------------------------------------（3）
---------------------------------------------------------（4）
将方程（1）（2）代入，有
--------------------------------------（5）
下面分析不同的计息处理方式对于零息债券持有期收益率的影响。
二、在零息债券存续期（起息日到到期日）内，应计利息采用统一的固定利率计算
在此情况下，对于直接发行的零息债券，用于应计利息的固定利率可用发行价（P）对应的内在收益率确定，即。
对方程（5）求一系列的偏导，可以得到：
1、计息利率的变化对持有期收益率的影响
----------------------------（6）
对于我国机构投资国债而言，t2 – t1 > 0，所以。即其他条件不变，如果资本利得税率高于利息收入税率，那么计息利率越高，持有期收益率越高。
对于我国机构投资非国债和个人投资国债而言，t2 – t1 = 0，所以。即其他条件不变，如果资本利得税率等于利息收入税率，那么持有期收益率与计息利率无关。
对于我国个人投资非国债而言，利息收入要征税，而资本利得暂不征税，则有t2 – t1 < 0，所以，即计息利率越低，持有期收益率越高。发达国家投资非国债出于鼓励投资的目的，一般规定的资本利得税率低于利息收入税率，也适于此种情况。
2、买卖相对价格的变化对持有期收益率的影响
--------------------------------------（7）
，则。即卖价相对买价越高，持有期收益率就越高。
3、利息收入税率的调整对持有期收益率的影响
-----------------------------------（8）
，则。即利息收入税率越低，持有期收益率就越高。这一结论只适于个人投资非国债。
关于国债，因为国债利息免税，无所谓利息收入税率的波动。
关于机构投资非国债，有t1 = t2，不妨定为t。代入方程（4），得
-------------------------------------------------------------------（5’）
----------------------------------------------------（9）
一般情况下总有P1 > P0，所以，仍有收入税率越低，持有期收益率就越高。
4、资本利得税率调整对持有期收益率的影响
------------------------（10）
考虑机构投资者投资国债时的情况。
如果卖出价高于买入持有的含息全价，即资本利得为正，那么，。即此时资本利得税率越低，持有期收益率就越高。这是常识。
如果资本利得为零，那么，。即此时持有期收益率与资本利得税率高低无关。
如果资本利得为负或者说存在资本损失，那么，。即此时资本利得税率越高，持有期收益率反而越高。存在这种情况的原因是机构投资的资本利得是作为收入征收所得税，资本利得税率越高，则资本损失所享有的应税收入的抵扣就越多，从而总税负越小，持有期收益率上升。这一结论不适于个人投资者和机构投资非国债的情况，前者资本利得免税从而没有所谓t2的变动；后者t1、t2相等，都作为收入计所得税。
5、持有期对持有期收益率的影响
对于 t1 = t2，不妨定为t，
不妨设，代入式（5’）有
-----------------------------------------------------------（5’’）
则 ------------------------------------------------（11）
即在利息收入税率和资本利得税率相等（都免税或者统一计入应税收入），其他条件不变时，持有期越长，持有期收益率越高。可见零息债券是适于长期投资的。
三、在零息债券各个持有期内，应计利息采用统一固定的利率计算
对于任意持有期内的零息债券，固定计息利率还可以用持有期期初购买价对应的内在收益率表示，即。代入方程（5），得
------------------------------------（5’’’）
对式（5’’’）进行一系列偏导，可知
1、买卖相对价格的变化对持有期收益率的影响
<0，if ---（7’）
即在资本利得税率高于利息收入税率的情况下，其他条件不变，则购买价越低，持有期收益率越高。但在资本利得税率低于利息收入税率，且存在资本损失的情况下，上述结论有可能不成立。
>0 ------------------------------------------------------------------（7’’）
即卖价越高，持有期收益率就越高。
进一步地，仍有结论：在资本利得税率高于利息收入税率的情况下，卖价相对买价越高，持有期收益率就越高。与式（7）一致。
2、利息收入税率的调整对持有期收益率的影响
< 0 ------------------------------------------------------------（8’）
比较（8）（8’），结论相似。即对于非国债，利息收入税率越低，持有期收益率就越高。
3、资本利得税率调整对持有期收益率的影响
------------------------------------------------------------（10’）
与式（10）类似地，对于机构投资国债，
资本利得为正时，资本利得税率越低，持有期收益率就越高。
如果资本利得为零时，持有期收益率与资本利得税率高低无关。
如果资本利得为负或者说存在资本损失时，资本利得税率越高，持有期收益率反而越高。
4、持有期对持有期收益率的影响
对于 t1 = t2，类似地，可得到式（11），有。仍然支持对零息债券的长期投资。
5、剩余期限对持有期收益率的影响
----------------------------------------------------------------------（12）
这意味着，当资本利得税率相对较高时，购买剩余期限长的债券，其持有期收益率较高。机构购买国债适于上述情况。在两种税率相等时，>0，仍应购买剩余期限长的债券。
四、小结
通过以上分析，可以对零息债券征税对投资收益的影响得出几点结论。
其一，不但税率的绝对水平影响投资收益，而且计税方式和两种税率的相对水平也对投资收益、投资行为产生影响。
从税率的绝对水平的影响看，一般地，税率越高，投资收益越低。但由于资本损失的税收抵扣效应，此时较高的资本利得税率反而提高投资收益率。可见，在金融创新的环境下，把资本利得税纳入所得税范畴，进一步地进行以所得税为主要税源的税收改革，有利于鼓励居民的证券资产的投资，从而鼓励直接融资，刺激实体经济的投资。
从税率的相对水平（即利息收入税率与资本利得税率相比）的影响看，对投资行为产生了重要影响，表现在购买时对内在收益率水平的要求、对购买价格的要求、剩余期限的要求等方面。这也突现把利息收入与资本利得都计作应税收入的必要性。
其二，从应税利息的计证方式看，采用存续期固定计息利率与采用持有期固定计息利率相比，对投资行为的影响基本一致，不过采用后者，需要考虑的投资变量更多，投资行为更为复杂。例如前者情况下不需要考虑剩余期限对投资收益的影响，而后者情况下，剩余期限可能对投资收益产生影响。从方便市场投资者决策，简单易操作的角度看，我们建议采用前一种方法，即在零息债券的全部存续期内，不论投资人持有还是卖出，采用统一的利率计息。
(作者单位：中央国债登记结算有限责任公司)
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