第26卷第6期企业技术开发2007年6月 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 基于主客观A决策信怠一致化的组合赋权法李霞(菜阳农学院信息科学与工程学院，[11东青岛266109) 摘要:文章从客观的角度，提出一种综合主客观权重的纽合权重确定法。该方法以主客观决策信息一致化为目标建立数学规划模型，通过求解该模型确定综合主客观权重的加权系数，并通过算例说明方法的有效性d关键词:多属性决策:权重:赋权法中图分类号:C934 文献标识码:A文章编号:1006-8937 (2007) 06一0078一02Synthetic approach to determine weights based on the identity of subjective and objective decision making information LI Xia (College of lnformation Science and Engineering, Laiyang Agricultural Colleg巳，Qingdao, Shandong 266109, China) Abstract:From the view of objection, a subjective and objective synthetic approach is given by integra›ting subjective and objective weights. This approach is aimed at the identity of objective and subjective decision making information, gets the coefficient of objective and subjective weights through a mathema›tics programming model and tests the effectiveness of the methodology through an example. Keywords ~ multiple attribute decision making; weights; approach to determine weights 多属性决策也称为有限方案多目标决策，由于客观程度的属性权重。其在各个领域有着广泛的实际应用，近年来在国内1 原理与15法外，多属性决策都是一个非常活跃的研究领域。对于多属性决策问题，元论采取什么分析方法，大多设多属性决策问题有m个决策方案al'旬，A，alll需要事先确定各属性的权重c关于属性权重的确定和n个属'性屿，屿，A，uno方案ai(i= 1,2, A, m)在属性Uj方法，主要有主观赋权法和客观赋权法。主观赋权(j=1，2，A，n)下的属性值为aij'则决策矩阵为A=法是由决策者根据自己的经验及对属性的主观重(ajj )m油l'记M=(1, 2,A,m), N =( 1，2，A，n)。通常，属视程度而赋权的一类方法;而客观赋权法是基于各性类型一般有效益型和成本型，由于不同属性的量方案相应各属性的数据而确定的方法。由于两类赋纲可能不同，为消除不同量纲对决策结果的影响，权方法各有优缺点，二者具有一定的互补性，一个在决策之前，首先应将属性指标作元量纲化处理。合理的做法就是综合主客观权重，于是又有了权重对于效益型属性，一般可令:，，，) J) ( 、、,,，,， --i ‘、--』, a·.，，m.... v•• a -› n统 ‘、、ma xtt a m na u，确定的组合赋权法。文献[1-6]给出直接建立模型求得最终组合权重的方法，这些方法在建立数学模型对于成本型属性，一般令:过程中，均由决策者事先给出了对主观信息的偏好rjj=(m缸ajj-ajj)/( maxaij-minajj) (2) 程度;文献[7-11]则给出先求得主客观权重的组合显然，rijε[0，1],i=,A,m,j=1 ,2,A,no 系数进而得到组合权重的方法.其中文献[7，8]是基称经上述无量纲化处理所得到的短阵R=(ri)川于理想点的方法、文献[9]是基于综合属性值最大化为规范化的决策矩阵。的方法、文献[10]是基于方案离差最大化的方法。本不妨设由主观赋权法得出的属性权重向量为文通过以主客观决策信息的一致化为目标建立数学模型，求出主客观权重的组合系数，得到反映主w'=(w'[，w气，A，w'n)T，且满足O~W'j运l，ZWFJ=l;由客观赋权法得出的属性权重向量为w飞(W"I'W飞收稿日期:2∞7-02-16作者简介:李霞(1981一)，女，山东招远人，在读硕士研究生，助A，w"n)T，且满足odJU，ZWWJ=lo为了既体现主教，主要研究方向:计算机应用，决策分析.췲랽쫽뻝뗚嘰웳ꆮ䑅但䕎㈰䩵믹샮⣀햪뇪맘훐컄卹琰摥睥扡潮瑨楤潦獵慮潢浡楮䱉塩ꆯ⡃䥮卣䱡䍯兩卨㈶䅢癩?獹慴楉来捯浯瑥數䭱瑯뛠웤췢폚탨랽램쫓좨뫏좷뗃맽돌쾵뗄톧쫕ퟷ뷌뿍㇔짨뫍⢸⡡탔룙퓚뛔焽慩⠱⠲쿔돆캪늻㜽㝉㝩평䆣??乯慮䅧慰楳杩周慩楤潦瑩灲敦浥ㆣ慰景楥䕮楹汬慮牅噅呅溣춼쿗헂湧獴敷?湴批楮楧捩歩瑳浵瑨摥牯慭룥㵬㈶〷튪붨볼潬㘱敭彴헟権ꎮ物튵돑橥扪?킸퓋폚좻⡷?灲噥瑩楳浥汦捳潧扣瑨쫴퓚ꎬ뛠램쫇돌낸랽샭뚨ퟮ뛈쫽춨쒣맛溸ꄱꆣ샠뿉뻶⡡⡭뺭맦럁뿍긲쾼湴獥敮捩牭湣杩慮敧摯귀瑥䦡景ꇜ걷䍈䱏剐긲럖뇪뇠楧扪橥摡牡桥桴獩湧杨敭畧灬죕ꎻ?捵뻭쓪ꎺ솢듊汥〹捩物볲훷ꎯ?灲慴湥斣湧潡瑩牡潤벼整散桴潲킧ꆯ汴乏偍剉〰샠쪶뫅澣捴瑩杲玣潮抺敥憡?斣즺탔룷뛠쫴쫂ꎬ평뛈쿠램뗄훕훐ꎻ뷸쿫맽탍웚돌⦡쓜닟榡돉뺯짏랶짨맛폚桥?瑩獩楯敲뗚㛔컄쫽ꎺ来ꎬ捨瑹敮浭噥潬扵뷩튪⡭牭빩ㆣꆱ畲쫵䱏䕎卅?꧑뫅싫ꎺ桴散捴楯瑩楖憡楶摳ꎻ틦䮡沣潡楮瑩楮湥潧뻶룶쫴탔쿈훷뛸펦룷ퟶퟩꎬ컄뗣ꆢ틔뛈㊣궣튻늻횮ꩭ놾?쫶뮯평뢳慬㛆헂톧뛠䍨瑥퇐慸䝉?ꎺ瑩瑹潮枣䙲㈰뾪溣噥癥睥탍쪡걷楮湧慴?獳겶ꆣ?듓맦쫴捨샮뺿慩䍁䌹〶瑩楖潭癥닟쇬탔뻶좷튪뢳룷폐램뫏뻹쿗뗃뗄컄쟳〷푵걁겼냣춬잰楮탍튻컞좨훷랢뫐浵풶붷쫴븰ꆯ?뿍뮮탔㌴ꆪ愩쾼랽楯ﹷ⤷潮튲폲뻶닟뚨폐헟좨쫴폅뻍뢳평昷떽랽쿗뿍돶ꆣꎬ읍솿맛램엏㠹噥?汴桴〲탔ꎬ㊣맛쒣뻶⠱쿲浩㌷ꎬ돆폐컊룷훷룹탔좱쫇좨훘뻶ꆣퟩ램昱맛튻温㴨킧캪쫗⦣룙뢳뗃?ꊿ뗄탍닟楰玣㤸ꎺ滆ㆡ걁뿍⠲ㄶ뷇ꎬꎻ캪ퟅ뚼쳢쫴맛뻝튻뗄뗣ퟛ램닟ㄱ뫏ꆢ〱뻶뿍没볆좨甲쿂ㆣ틦쿻쿈줩꼨뮯뻘돶웑?뭡뾣〰쟒뛈춨좨ꬩ쯣ꟓ㜩灰폐맣쫇ꎬ탔뢳ퟔ샠쫽뫏ꆣ랽헟㇔컄닟맛훘뗄갲탍돽펦냣튻浡걩뒦헳램瞡맛ꎬ맽훘믺싺〶牯뿉ⴱ꾡쿞랺튻컞뗄좨벺랽뻝뛾훷컄램쫂훘쿗믹탅ꆣ涸䆣쫴ꎬ뫍늻붫냣碣샭뗃쳡쟳ꎻꆪ얮펦꒳慣쇮ꌩퟣ〰랽뗄룶싛좨램뛸헟뿍쿗ꎬ쿈ꆺ폚쾢훘걵탔䆣돉춬쫴ꗒ쯹돶뷢뢳폃뻶쳑㜸?ꎺ㊣ꆯ튻룃좨즽ꎬ낸쪵럇닉훘뫍뺭ꎻ좷뻟맛ꆺ헢룸랽㤱뗄ꆣ횵걭놾솿탔ꎺ뭭뗃澡ꆪ걁ꎬ훖쒣램뚫뻶〲뛠볊뎣좡ꆣ뿍퇩뛸뚨폐좨没킩돶죇램쫇낸튻ퟩ?캪⦣탍룙횸橮떽쫴훘?몣ퟛ탍헐ꎬ쟒닟쒿펦믮쪲맘맛벰뿍뗄튻훘ꬶ랽쇋ꎬ믹샫훂붰릮걎뛔뇪慵탔쿲뫏좷풶럖곉渱싺ꆱ훷뚨뇪폃풾쎴폚뢳뛔맛랽ꎬㆸ램쏖웤닮뮯쾵죋컶롡낸㴨평뻶ퟷ?뻘좨솿붶ퟣ榡탅뿍ퟛꆣ뻶ꎬ뗄럖쫴좨뢳램폚퓚훷훐ퟮ캪쫽没慩퓲ㆣ닟컞헳훘ꯇ椽澡맛뫏퓚?닟뷼퇐컶탔램좨ꆣ뮥쫇붨맛춹컄뫏듳쒿ꎬ꽡⡩뻶갲늻뷡솿ㆣ刽쿲?瞡좨훷뛁쾢먲갲ꎬ쓪뺿랽좨ꆣ뗄램평늹폖놽솢탅?쿗쫴뮯뇪뗃ꎺ彬닟춬맻룙⡋솿넽훘뿍쮶㘶뗄맛쪿평살쇬램훘훷쫇폚탔폐펽쫽쾢꣖ꆺ붨떽ꎬ뻘䆣쫴뮯⦡캪⡷뛾ퟩ좨퇐䆣튻폚퓚폲ꎬ뗄맛믹솽쇋ꣁ톧?㞡횵랽솢랴䆣㊣헳걮탔펰뒦?ꆱ뫏훘뺿㤩걮瞡맺ꆣ듳좷뢳훘폚샠튻ꋄ쒣욫쓗ꈸퟮ램쫽펳걡걁캪⦡쿬샭좨뗄짺ꆣ놣훘볓쓚뛔뛠뚨좨룷뢳룶ꏐ탍뫃㇊듳ꆣ훷ꎬ䄽ꏍ솿훂좷좨훺췇?잻뮯놾洩ꢳ瞡갽뚨쾵?퓚ꎣ놣뮯ㆡ램쫽쫴곊몣ꆣꎬꏎ룃늢탔?뗄랽춨꫁疣램맽쮼?틔쯣ퟩ훷샽죌뿍쮵뫏맛쏷뻶랽훖닟램뢳?탅뗄쾢폐튻킧좨훂탔뮯ꆣ캪램쒿
第26卷第6期李霞:基于主客观决策信息一致化的组合赋权法79 观权重，又体现客观权重，令最终权重向量为:元)。方案的属性值所确定决策矩阵为:W=αW'+ßW" (3) 其中α，自满足: α，ß~O且α+白=1(4) A=I 在多属性决策中，对方案的排序主要是依据方 案的综合属性值，为了使主观信息和客观信息在对 方案排序中得到充分体现，我们从综合属性值出发，在各项指标中，期望净现值、风险盈利值为效考虑主观综合属性值与客观综合属性值趋于一致，益型属性;投资额、风险损失值为成本型属性。将决建立确定组合权重中的系数α和白的最优化模型O策矩阵A利用(1)和(2)式规范化为: 方案ai的主观综合属性值为喜αrU客观综合o 0 属性值为z》Rr伊"忏，B=I 偏离程度: 0 0 d=(丢α阳'j-ZRruw"J)2ieM(5)i假设属性主观权重向量为w'=( ,,, 显然d越小，方案岛的主客观决策信息越趋于一)T;属性的客观权重向量为w"=(，，i致。为此，构造如下最优化模型:, )T。根据式(8)、(9)式计算可得到α=;日=minD=(d"出，A，dJ显然，这是一个多目标决策规划问题。由于各 个方案之间是公平竞争，不存在任何偏好关系，因从而反映主客观信息的组合权重向量为:此，上述多目标规划模型可用等权的线性权和法化w=αw'+ßw"=( ,, ,)T 成如下等价的单目标规划模型:然后根据线性加权法，求出各方案综合属性值:z, =, z2=, z3-=, z4= , Zs= (6) mid=Zdl=圣(ZmJW'J-Z如ijW"j)。(7) 吕立α+白=1，α，自注。按照综合属性值的大小进行排序，得到基于主解此模型，得:客观赋权法的方案排序，为A,>A2>A3>A4>Aso α=~((t刊WFFJ嗒R忡3结语~[~ri/吼叫W(8) 本文针对多属性决策中属性权重确定的问题，提出了基于主客观信息一致的主客观赋权方法，该自=~!ctrijW'j嗒刊(W'j+W"冲方法将主观权重与客观权重加权综合，其加权系数由数学规划模型求出。该方法得出的结果较好地反Z[ZrAj(w’j+WFFJ)]2(9) 映了主观程度和客观程度，并通过算例说明该方法将(8)、(9)式代人(3)式，即可确定组合权重是有效可行的。w。参考文献:2 应用算例我们以文献[11]中的算例来说明本文方法的有川樊治平，潘德惠.多属性决策的一种主客观综合法[J].系效性。统工程，1995，13(5):28-31.为开发新产品，拟定了5个投资方案A"A2'岛，[2] Jian Ma, Zhi -Ping Fan, Li -Hua Huang. A subjective ι，AsoU，为投资额(万元)，U为期望净现值(万and objective integrated approach to determine attribute 2元)，认为风险盈利值(万元)，U为风险损失值(万weights [J]. European Joumal of下转第92页)4췲랽쫽뻝뗚샮㜹맛眽㜫⠳웤틇⠴퓚낸랽뾼붨쫴욫摩榡⠵쿔훂ꎬ浩룶듋돉⠶ㄲꆯꆣ玣澡⠷뷢짆⠸䈽㝪⠹붫坯㋓컒킧캪䆡풪䄽㖣틦닟?볙ィ侣룹듓좻穬내뿍䅬㎽놾쳡평펳쫇닎ꆾ춳嬲䵡䙡䡵獵慮潢楮慰瑯摥慴晊䩯潦⣏ㄲ?ㄲ睥?㖣ィ侣?뷶깴溣慮灲瑲䉷쩍긲㒣긴㴰㹁ꎬ瑥畭㈶쾼?湄ㆡ릤ꆿ扪橥楧ꎬ븫澡뾼싗좨훐뛠뗄낸싇솢샫ꆣ랽죧듋⭷⠸탔뾪ꎣ⦣⦡긲侣㚣룷탍뻘긴긵짨긱뻝뛸헕맛컄돶램쫽쇋폐?좻ꛓ뫳걌枣潡牮楢쏇ꆱ?긷㖣㤰ꎮ㤲㈾婨杲慬桴탔뻭ꎺ湺寉뾷돌䩩散捴㴨寔?긴ꎮ긷ㆣ㖣㤲㤳榡捨汩畴䊡瀽㘲깷컄ꪵ훘뷶쫴ퟛ업훷좷돌캪ꎬ낸짏쿂쒣ꆯ⦡ꆣ랢걁걵ꎷ?긷㒣쿮헳〩쪽㞡랴㜲ァ뢳䄳헫쇋붫톧킧榡慴㷉擔짆쏋룹ꩈ湥뗚믹搱㜳〸?긵긲㎣ィ껖ꎬ慮瑩楶䕵慩틔?ㆣ?긲侣㦣ィ㎣ꆯ㤴㹁쿗꩐敤?畡횵ꎬ탔뫏탲맛뚨뛈듋헢횮쫶뗈탍権ꈨ탂玡붰㤹?길㖣횸䇀긹璣⠸펳좨뛔믹훷맦뿉㛆폚㷉왱컆ㄹ癥浰짆뷐?긴긷㖣긱긲ィ뻝ꎬ㐾楮쟒곒갰⭂ꎺ㋒뗄컄?긲ㆣ㚣㠹ィ?훷搲붣㤵敡폖䋂뻶쫴훐ퟛퟩꎺꎬ쫇볤뛠볛崲㤩닺ꍵ캪뢵㜳긵㎣뇪ꎻﯓ㔳ㄵ기ィ믊⦡㈲램䄵폚맛뮮돌탐왦캪긳긶㎣긵긹侣搫ꆣ잣筣?ꎮ瞡쿟댩뿍ꎬ왤?긷ィ㜳긲㴰ꆣ곅훷쿗쳥𧻓닟탔뗃뫏뷶릹튻쫇쒿뗄⡷쪽욷ꎬ럧쓊ㄳ?긳훐춶쌨〸㈹긷맛ꈨ뿍쫴좨쒣뛈䈽거?길㔴ィ㈸넽ꎮ맛䆣쮵겷탔?ㄳ짆쿖훐횵떽쫴좨퓬룶릫뇪떥ꎺ듺ꎬ캪쿕〳ㄩ?긷풵㤩㔸랽탔뿍훘탍뫍ꆣ맛ꆺ뻶?걤椽ꇝ㔱⡏슻⠵⣊瞡붰ꆯ캮〶볓㠹닟뿍?ꎬ돤탔훘죧ꆣ뛠욽맦쒿죋쓢춶펯퓖웚뛮뫍쪽탅뗄낸뻶맛폫쟳?⦣⥔ꎮ烈ퟛㅬ?ꎬ탅뢻?짆좨꺶먲맛뛔캪럖횵훐쿂쒿뺺뮮뇪⠳뚨샻뗋췻ꆢ⠲쿲춹ꆣ볆쾢㈲㈳듳업닟뿍돶꾳樫쾢뫏㢡痒쮵통〳램좨랽쇋쳥폫뗄ퟮ뇪헹쒣맦⧊뛮횵杻뺻럧솿?쯣킡탲훐쾢맛ꆣ돌튻⣉묰ꨳ쫴뗄훘낸쪹쿖뿍쾵Ꟊ쓖폅뻶ꎬ탍뮮瞣붣㖸⣍랶쿕붹캪꣖뿉ퟩꎮ뷸튻좨룃뛈훂ꆱ풾ㆣ?ィ㔱뮯욽?ꎬ뗄훷맛쫽탔닟늻뿉쒣겼쯣ꢾ횵쯰瞡?뗃뫏탐훂훘랽揋쟳㘶檣긳뗄왰겣?쇮업맛컒ퟛ뷶쒣맦듦폃탍뒿뛗ꨩꆢ쪧뚻꼽떽좨ꎬ뗄볓램늢횵춹샽돶ퟩ〷쓒昩㈴ퟮ탲탅쏇뫍겿탍뮮퓚뗈ꎺ질쪷ꎬ?럧횵꿎⠰뿎ァ훘훷좨뗃춨뫏믖桷?걪㒣룷㵏캪살뢳훕훷쾢듓쫴䊵ꎺ컊죎좨멷랶붰疣疡?쿕캪ꪣꎮ꩷뺣쿲ꎬ좷뿍ퟛ돶맽훖갰즵랽뛾쮵㐸좨ꆾ튪뫍ퟛ탔쓗ꎬ쳢뫎뗄⦡꣗롁ꏎ펯돉?㈰ꆱ먰솿뗃뚨맛뫏쯣ꎮ㈵램?ꆯ낸춹뷶쎷쏷훘쫇뿍뫏횵ꆣ욫쿟ꎬꪷꪣ샻놾㴨ꎮ캪㈸떽뗄뢳뷡샽?ꎬ엏뼲ퟛ稵쾲ㄵ쿲틀맛쫴쟷얻평뫃탔쿈ꎬ??횵탍ィ侣㔰ꎺ믹컊좨웤맻쮵物맣놾?붰㶣ꋔ涣ꎬ뫏쾷솿뻝탅탔폚꿄맘좨꣖䄲﮾헋캪쫴긴긲㌹?쳢랽볓뷏쏷橷権컄짆ィꢡ롡뷇캪랽쾢횵튻ꏐ룷쾵뫍ꆧ?ꎬ믏킧탔ィ㐱ꎻ훷램좨뫃룃빊ꆯ랽긱ꎺ퓚돶훂춡?ꎬ램걽䆣훖Ꟗꆣ걏㒣䊣糉쾵뗘랽榵灢ꆿ㤰榣램뛔랢ꎬ?틲뮯겣딨붫ꎮ갰룃쫽랴?연𥳐㠩쓖瞡쾵ꎬ겿뗄췲뻶㌰ꎮ?ꆯ떣ꎬ㈱춹ꆿ폐녪?ㄲ?춹⦣ꎬ????엏ꊵ?
企业技术开发92 2007年6月效考核由各级管理者对下属的工作完成情况进行者作用很少，那么他就不会去重视和配合绩效苇核定量与定性的评价，要对员工的工作业绩进行客工作，这样考核不但起不到激励作用，反而会挫伤观、公正、合理的考评，考评标准必须具体，指标体员工的工作积极性。系的确定要以量化为主，对工作态度、工作能力等⑤加强和推进绩效沟通租反馈，让绩效在沟通较难具体量化的指标，也要与工作性质密切相关。中改进和提升。绩效考核不是单纯的绩效评分过程，对考核目标要尽量分解，分解到每个岗位、每位员具体的考评打分只是一个环节，很多在绩效评分表工，考核标准要具有可操作性。具体要注意以下原上体现不出来的或者是其他需要通过沟通来解决则:标准是具体、可衡量的;考核标准是为员工所知的问题，考核者和被考核者应通过绩效面谈来解决，的;标准要合乎公司发展目标;标准是经员工共同与被考核者商讨如何改善和提升自我，改进绩效，让参与、协商一致制定的;考核的精确牲与可操作性绩效在沟通中得到改进和提升。同时考核者也可在之间的合理平衡。这个过程中更深入地了解被考核者，以便更好地进③尽量使用相对稳定的、可量化且能获得较科行绩效管理。学、较合理、能体现企业中长期发展的绩效指标。绩参考文献:效指标是企业对员工考核的具体要求的体现，它一定程度上直接决定绩效考核工作的成功与否。一个山劳伦斯'5'克雷曼著.孙非译.HumanManagement:A Mana›经常变动的指标体系，势必会造成考核目的不稳定gerial Tool for Competitive Advantage (5econd Edition) 性;一个较难量化且难获得的指标体系，势必会造[M] 成考核工作更多的是停留在主观层面，较难做到客[2勾阳]莫玉芹，金永红企业薪酬与绩效管理体系设计[叫M].:!北t北京:观公正:一个以财务指标为主的结果导向性指标体机械工业出版社，2∞4.系，势必会造成员工更多地追求短期利益，很难体[3]赵静杰，庞博.知识型员t绩效评价模型研究[1].管理现现中长期发展目标。所以应根据企业的实际情况，代化，2∞6.(2).[4]王瑛.新编人力资源管理咨询实务[M].北京:中信出版社，综合应用各种考核工具和方法，建立符合企业发展2∞4. 目标的科学、合理的指标体系。[5句归问]郑海航，吴冬梅.人力资源源、管理:理论、实务、案例[叫M]④建立绩效考核和薪酬、晋升、培训切实挂钩经济管理陀阳I版杜，2∞6.的机制。无论多完善、多健全、多科学的绩效考核体[6]郝国梁.人力资源管理发展[EB/OL].，系，假如其结果没有得到真正的应用，没有和薪酬、2006-01一03晋升、培训等切实挂钩，最后也只能是流于形式。作[7]杜春，韩雪冬.美日人力资源管理模式的比较及对中同乡为管理者应该知道员工是理性的，假如绩效考核对镇企业的启示[EB/OL].Http//. 2005一他的工作改善、自我提升、晋升加薪等没有影响或01-10. (上接第79页OperationalResea础，1999，(112):397-[7]赵莹，张全，樊治平.多属性决策中权重确定的主客观赋404. 权法[J].沈阳王业大学学报.1997，19(4):95-98. [3]徐泽水，达庆利.多属性决策的组合赋权方法研究[J].中[8]许叶军.达庆利.基于理想点的多属性决策主客观赋权法国管理科学，2002，10(2):84-87[J].工业工程与管理，2005.(4) :45-47. [4]张海涛，刘超英，田水.权重确定的主客观综合法[1].江汉(9)魏巍贤，冯佳.多目标权系数的组合赋权方法研究υ].系大学学报(自然科学版)，2∞4，32(4):63-65. 统工程与电子技术，1998.(2):14-16.[5]任全，李为民，张文.客观赋权法指导下的部分权重信息[10]陈华友.多属性决策巾的一种最优组合赋权方法研究多属性决策方法研究[J].数学的实践与认识，[1].运筹与管理.2003 , 12 ( 2 ) : 6一10.(7): 86-90. [11]徐泽水.权重信息完全未知且对方案有偏好的多属性决[6]王中兴.李桥兴.依据主、客观权重集成最终权重的一种策方法[J].系统t程理论与实践.2003.(12):100-103.方法[J1.应用数学与计算数学学报，2∞( 1 ) : 87 -92. 췲랽쫽뻝웳킧뚨맛쾵뷏뛔릤퓲뗄닎횮ꋛ톧뺭탔돉쿖ퟛ쒿ꋜ뷺캪쯻⣉㧒潰剥㤹?㈩㐰ꆾ맺듳뛠⠷랽헟풱ꋝ훐뻟짏폫벨헢탐嬱䵡来呢景䅤䕤ꆺ嬲믺嬳듺㈰嬶昷헲䲡な좨昹춳晬ㄱ닟䍯敲獥㒣湡物潬?〶튻〴뾣㦡㎡㒡톧㖡⦣㚡巀癡楴䴱ꆿ킵巕뮯볃ㆶ웳㇕㢡䨱㇎탬랽浰튵댩킧뾼솿ꆢ뗄쓑ꎬꎺꎻ폫볤뺡횸돌뎣릫훐뫏뇪붨믺짽맜쾽쫴램ퟷ릤볓룄쳥컊놻룶벨慴慲?来ꆪ慬ꎮ깈整ꌨ㌹뿐샭뿕톧뿈머뿍췂湴ꎮ?릤풾ꎬ뿖맜뫂어튵퓝ꆺ뫎돌ㆳ퓳램楯捨浥ぬ벼퓚컄楴뫋폫릫좷뻟뾼뇪ꆢ뗄솿뷏뛈뇤튻헽쫆뎤펦솢훆볙샭릤펵탔?폃잿뷸쿖쳢맽킧瑴湡ꎬ湴튻?㞡뿆얺놨컈㚡ퟋ慧温놱폱튵늽㈰ꎺ샭맺몣뗄䨱릤ꇏ폫슻퓋쮮晊楶쫵릵쿗炣?ꎺ〳평뚨헽쳥쒿뫋ힼ킭뫏쪹쫇짏뚯룶릤ꎻ뇘웚폃뿆벨ꆣ죧엠헟ퟷ?뻶펦뫜헢뫍뾼늻ꎬ돌맜?톧ꏌ⣗ꮣ탐릡攨뺩쟛돶?〶놣ꎺ솺겺웴곕뚾튵춣뗧돯沣?ꎮ꾣뾪춨ꎺ꺣ꎬ캣퓈곀ィ쮣ꑓ卥ꎺ냦곅껐붣ꎮꯑ쪾었짲ﲣ릤겷ퟓ톣폫좨껏룷탔ꆢ튪솿뇪쫇짌샭폃웳횱뗄뷏ퟷ튻믡랢톧킧컞웤통펦룄닟짙퇹췆쳡움돶뾼헟훐꽷랢훐겴㈰곁뮿?곀ꆤ捯믺뷰짧펲昲슱곎죋ꦶꆾ睷ꮣ퇴돌벼꺶맜훘뗍벶뗄뫏틔뮯튪ힼ뻟튻욽쿠ꆢ튵뷓횸쓑룼룶퓬햹훖뾼싛뷡뗈룃짆랽쫽ꎬ믽뷸짽듲살뫋짌ꆣ뗃ꎮ〲웑뿋湤킵폀ꎬꦣㆣ솦겣䕂겷릤폫톣쫵샭탅뎶맜움샭솿뗄뺡튪쳥뫵훂뫢뛔쓜뻶뇪뛠틔돉쒿뾼뫏뫋맻쟐횪ꆢ램톧쓇벫벨ꆣ럖헟쳖짮捨ꎬ곓Ʞ에떽샗릤뫬㈰껖?쯁곃껃ꎯ튵꺶쾢ꆳ楮샭볛뗄뮯횸솿뻟ꆢ릫훆ꆣ컈쳥풱뚨닆뇪뫋뫍췪쎻쪵뗀ퟔﮣꊣ곕퇐쮣폫쎴늻탔킧벨횻믲죧죫싼튵ꎮ〴ꛗ랣〶풴새?컆듳ㄹ풾㈰쳀룄慨꺶⠲곌엎껒훸돶웳ꎮ뛐쫔껈맜허붣톧꺻뾱㤸〳좫헟ꎬ뾼캪뇪럖폐뿉쮾뚨쿖릤벨쾵쟒쫇컱ꆣ뗄킽짆맒풱컒뺿볆쯻떫릵킧놻뫎뷸뗘慲⦣㈰쒣삾ꎮ냦튵췔뒹쯁샭꺶톧陸ꎬ?캴?撣뫍뛔튪움훷ꎬ뷢뿉뫢랢뗄웳뾼킧쓑춣횸룼쯹뻟돪ꆢ뗃릳릤쳡淊쯣뻍웰춨튻쫇룄쇋머꺣〴꺿?쯯짧킽녔?ꛗ랢깮놨?〵꣏⠲ㄲ횪쳡쿂뛔ꎬ튲닙솿햹ꎻꆢ튵뫋뾼쫆믱쇴뇪뛠틔뫍떽쫇짽쫽늻룶웤짆뷢整풾㒡껈춹럇돪벨쫔뗊⦣쓒⠲쟒떼짽ꎬ꣖㌲?ꊿ틫㈰폫킧집뒹ꆾ풾ㄹ⠴ﶵ먱믖⦣念쫴풱뾼뛔튪럖ퟷ뗄쒿뿉훐뫋뇘뗃퓚캪뗘펦랽쳥뷺붡헦ퟮ샭ꆢꞵ톧믡떽랴늻뮷쯻헟뫍놻㈰ꆣ?㞣?⠴돈춹ꎮ〳벨움꿊?䕂㤷⦣쓗㒡훗먶랽갲뗄릤움폫뷢탔ꎻ뇪뫋솿뎤뻟믡훷ힷ룹램쾵짽좫헽뫳뷺쓊톧좥벤삡쫇뷚탨펦쳡뾼〵쓗?랶⦣ꢷ?춬䡵ꎮ킧볛뗎ꎯ?ꎬ쒶먴ꨱ낸〰ꆪ릤뗄뇪ퟷ떽ꆣ뾼ꎻ뮯웚쳥퓬횸맛쟳뻝ꎬꆢ튲짽떼놨훘샸떥튪춨뫋ꢵ먶꣖浡맜쒣뫀がꏊ탈ㄹ㖡쾸㚣엗폐㎣쪱ퟷ릤ힼ첬쎿뻟뫋뇪뺫쟒랢튪뗄돉닣뷡뛌웳붨엠뛠펦횻ꎬ볓쾸쓖㎡뢵陸?쫓죃뒿뫜춨맽ퟔ헟?샭탍빍ꆿ붵꣖⠴ꨴ돈ꎮ욫갨뾼돈ꨶ볏꾳퇐ꆿ?桴쒱?⦣풾㞣ꢷ쾸뫃ㄲ췪ퟷ뇘뛈탔룶쳥뇪ힼ좷쓜햹쟳돉뾼쏦맻웚튵솢통뿆폃볙킽㈰뫍벨뗄뛠맽컒ꎬ뫋ꢷ춹㖣습짗쾵뺿ꎮꋊ瑰좽랶먹?붷돈뗄⦣돉튵탫ꆢ훊룚튪ힼ쫇탔믱뗄릦뫋쾵ꎬ떼샻럻쟐톧죧뗈쿊〶엤킧벨퓚릵헟틔붷??쒲짨ꆾ놱뗎ꎺ쾼ꢵ㖡?꣑ꢷ뛠먱튲쟩벨뻟릤쏜캻힢쫇뺭폫뗃쳥쒿ꎬ뷏쿲틦쪵뫏뗄쎻쇷뚣랴퓚킧춨쏦룄뇣꣑?뾷허볆䩝뺩ꎯ낶쓖킾붷쫴〰킾쾷훈꣖ꆾꎮꎺꊰꎯ퓖㢣춹뾡꣑ꆪ뿶뷸쳥ퟷ쟐ꆢ틢캪풱뿉뷏킧쿖럱뗄쫆쓑탔ꎬ볊웳맒벨폐폚갲㈰뛸릵움살첸룼뽛ꢡ꣖?퓚䶡맜훐룀浡킹춹??궣킾뻶뷸탐ꎬ쓜쿠쎿틔풱릤닙뿆횸ꆣ늻뇘ퟶ뫜쟩튵릳킧뫍탎뾼펰〰⠱믡춨럖움뷢살벨뫃䩝빊?쓒뾣샭탅ﶡ湡𢡊?돈껏?㎣탐뿍횸솦맘캻쿂릤릲ퟷ뇪쯼튻컈믡떽쓑뿶랢뾼킽쪽뫋쿬㒣⦣듬맽럖뻶뷢킧뗘ꎮ嶣엏믖꺱쿖돶빍来?ꢷ뇪뗈ꆣ풱풭쯹춬탔튻룶뚨퓬뿍쳥ꎬ햹뫋돪뛔믲훐꺽?갳머짋돌뇭뻶뷸놾냦ꆿꎮ궺ꦣ짧ꎮ潲쳥횪벨ꆢퟷ?㞡ꎬ죃?ꎬ놱枣뺩깣㊣ꎺ溣?
