直接测量偶然误差的估计
一、用算术平均值表示测量结果
任一次的测量误差：
（近真值）
（偏差）
m次：N1，N2，．．．Ni，．．．Nm
（m → ∞）
二、误差的估计——标准偏差
（贝塞尔公式）
多次测量中任意一次测量的标准偏差
算术平均值对真值的标准偏差
高斯分布
用标准米尺测某一物体的长度共10次，其数据如下：
某次测量值的标准偏差S
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
L(cm)
解：
三、置信概率和置信限
对于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。
四、坏值的剔除
2.拉依达准则
注意：
1.极限误差
3S:极限误差
对某一长度L测量10次，其数据如下：
试用拉依达准则剔除坏值。
解：
不能用拉依达准则剔除
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
L(cm)
对某一长度L测量10次，其数据如下：
试用拉依达准则剔除坏值。
解：
用拉依达准则剔除
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
L(cm)
偶然误差的三个特性是：
、
、
单峰性
有界性
对称性
拉依达准则是建立在测量次数
前提下的，当测量次数较少时，3S的
判据并不可靠，特别是 时更
是如此。
对比法是发现系统误差的方法之一。现分别用单摆、复摆、和自由落体测得的四组重力加速度如下，其中至少两种方法存在系统误差的一组是( )
B
