第 27卷 第 4期
2006年 7月
石 油 学 报
ACTA PETROLEI SINICA
Vo1．27 N0．4
July 2006
文章 编号 ：0253—2697(2006)04—0101—04
鱼骨井产能预测及分支井形态优化
范玉平 韩国庆 杨长春
(1．中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029； 2．中国石油大学石油天然气工程学院 北京 102249；
3．中国石油辽河油 田兴隆台采油厂 辽宁盘锦 12401O)
摘要 ：针对鱼骨井 的特点 ，建 立 了半解析产 能预测模型 ，并编 制 了相应 软件 。该模 型能用 于预测 任意分支 井 的流入 剖 面和 井筒 内
及井筒周 围的压 力分布 。现场 与电模拟实验结果表 明，该模 型具有较 高的预测精 度。利用该模 型对 鱼骨井 的分支数 、分支 角度影
响产能的分析结果表明，分支角度大于45。后鱼骨井总产能增加不大；分支数越多，对主井筒的影响越大。在总钻井长度一定的情
况下 ，分支数不应超过 3支，鱼骨井分支在 主井 筒的同侧 比在异侧 对产 量的贡献大。
关键词：鱼骨井；产能预测；半解析模型；分支形态；压力分布；电模拟实验
中图分类 号：TE319 文献标识码 ：A
Production forecast for herringbone well and
optimum cOnfiguratiOn of lateral holes
Fan Yuping ·。 Han Guoqing Yang Changchun
(1．Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Be(iing 100029，China；
2．Faculty of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；
3．xinglongtai Oil Production Plant，PetroChina Liaohe 0iz eld Company，Panjin 124010，China)
Abstract：According tO the characteristics of herringbone well，a semi—analytical model for production prediction was established．
This model can be used tO predict the inflow profile of arbitrary lateral hole and the pressure distribution inner hole and around hole．
The data of field pilot and electrical simulation experiment indicate that the forecasting precision of this model is good．The effects of
number and angle of lateral hole on the production of herringbone well were analyzed by this mode1．The result indicates that a little
increase of total production of lateral holes would be gained when the lateral angle is over 45 degrees．Large number of lateral hole
has a great effect on the production of main wellbore．The number of lateral hole should not be more than three under given horizon—
tal length．The higher production can be obtained when all lateral holes are set on the same side of the main wellbore．
Key WOll~ ：herringbone well；production forecast；semi-analytical model；lateral configuration；pressure distribution；electrical simulation experiment
随着钻井完井技术 的不断提 高，任 意井眼轨迹 和
多个分支的非常规井越来越多地被应用到油气田的开
发中 ]。鱼骨井是非常规井中一种常见的井型，使用
鱼骨井可以有效地提高单井控制储量，减少开发井数 ，
降低开发成本。但是，由于鱼骨井钻完井技术复杂，使
其在开发油田时存在一定风险。因此建立准确的产能
预测模 型，研究鱼骨井的分支形态对产能的影响，从而
优化出适合于地层条件的鱼骨井形态是非常必要 的。
1 鱼骨井半解析产能预测模型
将鱼骨井 的分 支和 主井筒分 成若 干小段 (见 图
1)，对每一段 以解析的形式给 出油藏渗流和井筒流动
的表达式，然后进行油藏渗流和井筒流动的耦合，经过
叠代求得这一段油井的压力分布和流人量分布，从而
可以得到鱼骨井的产能半解析模型 。
图 1 鱼骨井示意图
Fig．1 Schematic diagram of herringbone well
1．1 油藏三维渗流模型
在具有定压或封闭边界的盒状油藏中，单相微可
压缩流体的三维渗流规律表达式为
基金项目：中国石油天然气集团公司石油科技中青年刨新基金项且(04E7033)部分成果。
作者简介：范玉平，男，1965年8月生，1987年毕业于石油大学(华东)，现为中国石油辽河油田公司兴隆台采油厂厂长，高级工程师，在读博士研究
生，主要从事石油工程方面的研究。E-mail：Fanyuping123@sohu．COITI
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102 石 油 学 报 2006年 第 27卷
是 罄+是， +是 磐一 Op (1)
式中 是 、是 和是：分别 为 3个坐标 轴方 向的渗透率，
m ； 为孔隙度 ； 为流体粘度 ，mPa·S 为综合压缩
系数 ；P为油藏内任一点的压力 ，MPa。
首先 ，通过格林函数可得到 3个平行于坐标轴的
一 维面源解。根据纽曼积原理叠加可获得盒状油藏三
维空间 中一 点 MI (zDn， Dn， 。 、)的瞬时 点源解 。
zDn、YDt 和 I)【．为 M 点的无因次坐标值。
位于 z 处有一个面源 ，则在 z。处的压力为
p(x。，．22Dn，tD)一1 ∑exp[--(2n+zDn—XD) ／
4￡D]+exp[一(2n—z 一．22D) ／4tD]
(2)
式中 z。为 z方向的无因次距离 ，t。为无因次时间。
同样地 ，在 Y 和 q
、
处存在另外 2个面源。根据
纽曼积的方法 ，在点 M，处的瞬时点源解 ，(M )为
I(MI )一 P( ， ， )． z
D
e
X D
e
X D
e
X D
1
户(嚣， ，砉)·
户( ， ，孚1 (3)
zD 、zD
e
ZD
e D
e
式 中 z 、Yo 和 zn 为无因次油藏边界。
将式(3)分别对时间和油井井段轨迹积分，就可获
得该井段周围任意点在任意时刻的压力变化。
1．2 考虑井壁外流体流入井筒内变质量流动模型
水平井或分支井与常规井的井筒内流体流动的不
同之处在于，地层流体流人影响了井壁的摩擦 系数和
能量交换 。井筒流动模型考虑单相流体 的稳态流动 ，
并做如下假设 ：流体为单相不可压缩牛顿流体 ；流体和
周围没有热交换。在上述假设条件下的动量方程为
一～2pg U
～pgsin0 (4)
式中 p为流体密度，kg／m3；g 为单位管段长度的地层
流体流人量，rnj／(s·m)；U为即时速度，m／s； 为井壁
处的切向摩擦力，N；A为管段的截面积 ，m2；S为管段的
周长，m；g为重力加速度 ，m／s ； 为管段倾斜角，o)。
其中，考虑地层流体流人情况下的管壁摩擦因子
的求取，是建立井筒流动模型的关键 。具有井壁流体
流入情况下 的摩擦因子 ，可 以通过相关式表达成与没
有井壁流体流人时基础摩擦因子 的关系。
根据 Ouyang等人 的研究成果，计算摩擦因子
／的相关式分以下几种情况 ：
层流且管壁处有流人量时为
f— IO(1+0．043 04RP 614 2) (5)
』、
紊流且管壁处有流人量时为
f—fo(1—0．01 5 3RP ” ) (6)
式 中 厂为考虑地层 流体流人井简情 况下的摩擦 因
子；fo为只考虑轴向流动的摩擦因子；Re为轴向流动
雷诺数 ；Re 为壁面流动雷诺数 。
1．3 油藏渗流和井简流动的耦合
假设分支井共分为 段 ，整个模型中的未知量有 ：
每段通过井壁的流入量，其数 目等于总的分段数 ；每
段中点处的无因次压降，其数目也等于 。因而整个
模型中共有 2 个未知量 。可以建立的方程有
质量守恒方程为
qID( )一 qD (7)
I一 1
式中 口。。为每段的无因次流人量；q。为该井的无因次
总流人量 。
压力响应方程为
P D(i)一 qID( )户D( ) (8)
J一 1
式中 P 。( )为第 i段的无因次压力响应 ；q。。( )为该
井第 段的无因次流人量，P ( )为该井第 段的无因
次压力。
井筒流动方程为
P (i+ 1)： P ( )+ Apt(i+ 1)+
Ap (i+ 1)+ Ap (i+ 1) (9)
式中 P (i)和 P (i+1)为相邻 两段 的压力 ，MPa；
Apf(i+1)、Ap (i+1)和 Ap (i+1)分别为该井 i+1
段的摩擦压降、加速度压降和重力压降，MPa。
其 中，式(7)有 1个方程 、式(8)有 个方程 、式(9)
有 一1个方程 ，共有 2 个方程 。因此 ，式(7)、式(8)
和式(9)组成的方程组可解 ，而且其解是惟一的。求解
的顺序是：先求质量守恒方程和压力响应方程的解 ，然
后再求解井筒流动方程 。在求解过程 中，将第一个分
支第一段的压力值作为参考值，利用压力响应方程就
可以得到每个点的压力分布，进而求出流人量剖面。
将整个求解过程编制成计算软件，可方便地求得任意
形态鱼骨井的流人剖面和压力分布，当然也适用于其
他类型的分支井。
2 预测模型的验证
2．1 鱼骨井产能现场验证
渤海某油 田 CF1井基 本参数 ：油层厚度 为 18．2
rn；原油粘度为 380 mPa·S；水平渗透率为 3．6“m ；垂
直传导率为 0．1；原油密度为 0．969 g／cm ；地层压力
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第 4期 范玉平等 ：鱼骨井 产能预测 及分 支井 形态优化 103
为 14．4MPa；主井眼半径为 0．089in；分支井眼半径为
0．111 in；主水平段长 400in；两个分支长 100in，另外
两个分支长 150 in，泄油半径为 319 in。
利用预测模型 ，计算了在生产压差为 1 MPa的情
况下鱼骨井的总产量以及各个分支的产量。与现场实
测的结果对比表明：预测模型有较高的精度(表 1)。
表 1 压差为 1 MPa时计算产量与实测结果对比
Table 1 Comparison of computed production with measured
data under 1 M Pa pressure gradient
2．2 电模拟实验验证
利用电模拟实验装置 ，对 7种不 同形态鱼骨井
进行了电模拟实验 ，与预测模型对 比也得到 了满意的
结果(表 2)。
表 2 模型计算与 电模拟实验结果对 比
Table 2 Comparison of computed results with results of
electrical simulation experiment
3 鱼骨井分支形态的优化[6书]
3．1 鱼骨井分支角度对产能的影响
分支角度是影响鱼骨井形态 的主要因素，随着分
支角度的增大，鱼骨井的控制面积也越大。另外 ，分支
角度的加大 ，使得分支与主井筒、分支与分支之间的相
互干扰也发生 了相应的变化 。利用预测模型 ，计算 了
4分支的鱼骨井在分支与主井筒的角度分别是 4种不
同角度(图 2)情况下主井筒流入量剖面与水平井流入
剖面的对 比(图 3)。生产压差为 1 MPa条件下 ，主井
筒和每个分支的产量以及对总产量的贡献见表 3。
翳
(a)分支角度为 30o (b)分支角度为60o
酱 廿
(c)分支角度为 45o (d)分支角度为90o
图 2 4种角度鱼骨井示意图
F ．2 Schematic di of llI lgb0Ile wells
with four lateral angles
0 50 100 150 200 250 300 350 40O
沿主井筒的长度，m
图 3 不同角度下主井简流入量剖面
Fig．3 Inflow profile diagr am of main wellbore
with different inclination angle
从计算的结果可以看出，鱼骨井的分支角度越大，
产能也越大。但是，分支角超过 45。后产量增加的幅
度不大。主要的原因有 ：①分支角度超过 45。，对汇合
点后的主井筒影响逐渐减小 ，但是对汇合点前 的主井
筒影响逐渐加大(图 3)。综合影响的结果是主井筒对
总产量的贡献率变化不大(表 3)；②前面 2个分支(分
支 1和分支 3)的贡献率随角度的加大逐渐增大 ，而后
面2个分支(分支2和分支4)的贡献率却随角度的加
大逐渐减少。主要的原因是前面 2个分支的影响在逐
表 3 压差为 1MPa时不同分支角度的产量计算结果
Table 3 Computed prod uction of herringbone wells with different lateral angle under 1M Pa pressure gradient
憾 嘶 =兮 ∞ 窨； 叭 o
O O O O O O O O
一 目 P．EⅢ一、●’y，避
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石 油 学 报 2006年 第 27卷
渐加 大 。
3．2 分支数对鱼骨井产能的影响
分支数是影响鱼骨井形态的另一个主要因素。在
总钻井进尺相同的条件下 ，增加分支数意味着增加钻
井费用。为了分析分支数对鱼骨井产能的影响，设计 了
4个总长度相同但是分支数不同的鱼骨井(见图 4)。其
中地层和流体的参数与预测分支角度对产能影响的模
繁
(a)4分支为 30。 (b)同侧 2分支为 30~
(c)异侧2分支为 30。 (d)1分支为 30*
图4 4个不同分支数鱼骨井示意图
Fig．4 Schematic diagram offour herringbone
wells with different lateral numhe r
型参数相同，鱼骨井的4个分支角度都是 30。，井筒总
长度为 800m。计算结果见图 5和表 4。
O．O8
O．O7
— 0．06
O．05
0．04
目
0．03
■
一< 0．02
O．Ol
O
0 50 100 150 200 250 300 350 400
沿井筒的长度，m
图 5 不 同分支数主井筒流入量剖面
F ．5 ][nf]ow profile d~gram of mainwellbore
with different lateral number
经过计算分析，分支数对鱼骨井产能的影响有
如下特点 ：分支越多 ，对主井筒的影响越大 ，流入量减
少 得越多 ；同侧分 支 比异侧分支对 鱼骨井产 量的贡
表4 不同分支数、压差 1MPa时产量计算结果
Table 4 Computed production of herringbone wells with different lateral number under 1 M Pa pressure gradient
献大。
4 结 论
(1)利用格林函数和源函数建立了均质油藏三维
地层任意一点的压力分布计算模 型，在此基础上建立
的半解析模型可用于预测均质油藏不同流动阶段 的鱼
骨井产能及井筒流入剖面和压力剖面 ，该模型有较高
的预测精度 。
(2)均质油藏中的鱼骨井不应追求较大的分支角
度 ，分支角度大于 45。时对总产 量的影响不大。总钻
井长度一定的情况下分支数不要超过 3条，而且 同侧
分支较好。
(3)在实际非均质油藏中只要求出等效渗透率
就可以利用本文建立的模型预测鱼 骨井的产能。鱼
骨井的流入量剖 面随分支所在地层 渗透率 的变化 而
发生变化。因此 ，优化分支数和分支 角度应在本 文模
型优化原则基础 上适 当考虑近井地带渗透率变化 的
影响。
参 考 文 献
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素分析EJ]．石油大学学报：自然科学版，2004，28(4)：81—85．
[2] Basquet．A semi—analytical approach for productivity evaluation of
wells with complex geometry in muhilayered reservoirs[R]．SPE
49232，1998：1—10．
[33 Ouyang．A simplified approach to couple wellbore flow and reservoir
inflow for arbitrary well c0nfigurati0n[R]．SPE 48936，1998：79—91．
[4] Ouyang L B，Arbabi S，Aziz K．General wellbore flow model for
horizontal，vertical and slanted well completions[R]．SPE 36608，
1998：124—133．
[53 韩国庆，李相方，吴晓东．多分支井电模拟实验研究[J]．天然气工
业 ，2004，24(10)：99—107．
[6] 刘想平，张兆顺，崔贵香，等．鱼骨型多分支井向井流动态关系
[J]．石油学报，2000，21(6)：57—60．
[73 程林松，李春兰，郎兆新，等．分支水平井产能的研究[J]．石油学
报 ，1995，16(2)：49—55．
[8] 毛志强，李进福．油气层产能预测方法及模型[J]．石油学报，
2000，21(5)：58—61．
(收稿日期2005—08—31改回日期2005—1 1-29 编辑 盂伟铭)
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