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模拟题一
一.计算图示机构自由度，指明复合铰链，局部自由度，和虚约束所
在；进行高副低代，然后拆分杆组，判断机构的级别。（20 分）
二. 在图示的机构中，已知各构件长度，原动件以等角速度 w1=10 rad/s
逆时针转动，试用图解法求点 D 的速度。（20 分）
三 . 1. 图 示 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 已 知 各 构 件 的 长 度 lAB=25mm ，
lBC=55mm，lCD=40mm，lAD=50mm，试问：（15 分）
（1）该机构是否有曲柄，如有，请指出是哪个构件；
（2）该机构是否有摇杆，如有，请指出是哪个构件；
（3）该机构是否有整转副，如有，请指出是哪个转动副；
2. 设计一铰链四杆机构，如图所示，已知行程速比系数 K=1，机架
长 LAD=100mm,曲柄长 LAB=20mm,当曲柄与连杆共线,摇杆处于最远
的极限位置时,曲柄与机架的夹角为 30°,确定摇杆及连杆的长度。（20
分）
四. 图示机构的凸轮轮廓线由两段直线和两段圆弧组成。（1）画出偏
距圆；（2）画出理论廓线；（3）画出基圆；（4）画出当前位置的
从动件位移 s；（5）画出当前位置的凸轮机构压力角Ⅱ；（6）画出
从动件升程 h。（7）凸轮的推程角φ，近休止角φs’，回程角φ’（20 分）
五.一对正常齿制标准安装的外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知传
动比 i=，中心距 a=175mm，小齿轮齿数 z1=20，压力角 α=20°。试
计算模数 m、大齿轮的几何尺寸基圆直径，齿顶圆直径和齿根圆直径。
（20 分）
六. 图示轮系各轮的齿数已在括号中标注，已知主动轮 1 的转速为每
分钟 1 转、主动轮 4 的转速为每分钟 2 转，转向如图所示。试求输出
构件 H 的转速和转向。（20 分）
七. 图示减速器，已知传动比 i=z2/z1=3，作用在大齿轮上的阻力矩随
(25)
3(30)
2'
4 (90)1(25)
2 (30) 3'(20)
n1 n4
H
W2
w1
M1
M2
21
大齿轮的转角 φ2 变化，其变化规律为：当 0<=φ2<=120°时，阻力矩
为 M2=300N•m；当 120°<=φ2<=360°时，阻力矩为 M2=0，又已知小齿
轮的转动惯量为 J1，大齿轮的转动惯量为 J2。假设作用在小齿轮上的
驱动力矩 M1 为常数，小齿轮为等效构件。试求等效转动惯量 Je，等
效驱动力矩 Md，等效阻力矩 Mr。（15 分）
模拟题二
一.平面机构的机构分析（20 分）
1.计算图示系统自由度，并指明虚约束、复合铰链、局部自由度。
（8 分）
2.以 AB 为原动件对图示机构进行结构分析，要求画出原动件、基本
B
A
F
C
G
H
D
E
组，并指出机构的级别。（8 分）
3.试对图示机构进行高副低代，要求画出替代机构。（4 分）
二.平面机构的运动分析
图所示连杆机构中给定各构件长度和 w1＝常数，试用相对运动图解
法求杆 5 的角速度 w5，写出求解的速度矢量方程，作出速度多边形
（20 分）
三.平面连杆机构及其设计（35 分）
1. 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度 a =240 mm；b =600
mm；c =400 mm；d=500mm，试回答下列问题：（15 分）
C
A
O B
Ⅱ当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在？
Ⅱ若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和
双摇杆机构？如何获得？
2.已知曲柄摇杆机构的行程速比系数 K=、摇杆长度 c=600mm、摇
杆最大输出摆角 φ=30°，机架长度 d=300mm。试用图解法设计该机构。
要求自选比例尺画出设计图（不得书写作图过程），写出极位夹角，
曲柄长度 a 和连杆长度 b 的计算式和计算结果。（20 分）
四.凸轮机构及其设计（20 分）
图示凸轮机构的凸轮为圆盘。试画出理论廓线、基圆、偏距圆、从动
件升程 h、凸轮从当前位置逆时针转过 120°时的机构压力角 α 和从动
件位移 s。
W
五.齿轮机构（20 分）
一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数 m=4mm，
压力角 α=20°，齿数 z1=20，z2=60，试求：
（1）两个齿轮的分度圆直径 d1，d2 和齿顶圆直径 da1，da2；
（2）标准中心距 a；
（3）齿轮的基圆齿距 pb；
（4）重合度为多少；
（5）实际中心距 a’=163mm 时的啮合角 α’。
六.轮系（20 分）
图示轮系，已知：z1=20，z3=80，z4=z5=30，z6=90。求 z2 和 i16。
七.机械动力学（15 分）
如图所示，小带轮1通过皮带2驱动大带轮3，与大带轮3固联的小齿轮
3′驱动大齿轮4。已知小带轮直径d1、大带轮直径d3、各齿轮的齿数为
2
1
3
4
5
6
z3′、z4、各构件绕其转动轴的转动惯量为J1、J3、J4（忽略皮带的质
量）、作用在构件4的生产阻力矩为M4。试求以构件1为等效构件的等
效转动惯量和等效阻力矩。
模拟题三
一.平面机构的机构分析（20 分）
1.试计算图一示机构自由度，若有虚约束、复合铰链、局部自由度请
指出。（10 分）
2.试对图示机构进行高副低代，要求画出替代机构。（4 分）
A
D E
B FC
1
2
3
3′
4
3.试对图示机构进行结构分析，要求画出原动件、基本组，并指出该
机构的级别。（6 分）
二.平面机构运动分析（20 分）
图所示的机构中，已知 AB=BE=EC=EF=1/2CD，ABⅡBC，BCⅡEF，
BCⅡCD，w1=常数，求构件 5 的角速度。
三.平面连杆机构及其设计（35 分）
1. 已知铰链四杆运动链构件 1、2、3、4 的杆长分别为 L1=100mm，
L2=300mm，L3=300mm，L4=400mm。（15 分）
(1)试通过计算说明有无整转副，如有，指明是哪个转动副；
(2)若有整转副，以哪个构件为机架可构成双曲柄机构；以哪个构件
为机架可构成曲柄摇杆机构；以哪个构件为机架可构成双摇杆机构。
1
8
7
2
4
5
6
A
B D
F
E
C
3
I
G
H
2. 已知曲柄滑块机构的行程速比系数 K=、滑块行程 H=250mm、
偏距 e=50mm。试用图解法设计该机构。要求自选比例尺画出设计图
（不写作图过程），写出极位夹角，曲柄长度 a 和连杆长度 b 的计算
式和计算结果。建议作图比例尺为 L= 分）
四.凸轮机构及其设计（20 分）
图所示为对心直动平底推杆盘形凸轮机构。已知凸轮为一偏心圆盘，
几何中心为 O2 ，圆盘半径 R=30mm，转动中心为 O1，偏心距 e=20mm，
凸轮一等角速度ω顺时针方向转动。试求：
（1）画出基圆，偏距圆，并求出基圆半径；
（2）画出从动件升程 h、凸轮从当前位置的机构压力角 α 和从动件
位移 s。
五.齿轮机构（20 分）
一对正常齿制外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知：传动比 i=2，模
数 m=4mm，压力角 α=20°。
（1）若按照标准中心距安装，a=120mm 试确定：Ⅱ两个齿轮的齿数
z1，z2；Ⅱ啮合角 α；Ⅱ节圆半径 r1，r2；
（2）若实际中心距为 a’=125mm，两齿轮齿数不变，满足无齿侧间隙
啮合条件，试求：Ⅱ啮合角 α’； Ⅱ节圆半径 r1’，r2’；
六.轮系（20 分）
图示为某航空发动机的传动系统，已知 z1=35，z3=97，z3 ′=35，
z5=97， 试求传动比 i15 。
七.机械动力学（15 分）
图所示为某机械等效到主轴上到等效力矩 Mr 在一个工作循环中
到变化规律，设等效驱动力矩 Md 为常数，主轴平均转速 n＝
300r/min,等效转动惯量 J＝25kg•m2。试求：
（1） 等效驱动力矩 Md；
（2） 最大盈亏功ΔWmax；
（3） 运转速度不均匀系数[δ]= 时，安装在主轴上的飞轮转动
惯量 JF。
5 3
1
2
3'
4
模拟题一
一. F=3n－(2PL＋PH)－F’
=3×7－(2×9＋1)－1
=1
E 处滚子带入局部自由度，C 处转动副为复合铰链。
高副低代：
拆分杆组：
原动件 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组
故该机构为Ⅱ级机构。
二. vF1=w1•lAF=10 lAF (m/s)
vF3=vF2 = vF1 ＋ vF2F1
大小 ？ √ ？
方向 √ √ √
根据速度影响原理求得 vD=pd•u
自选比例尺 u 作速度多边形如下：
三.1. lAB(25mm)+lBC(55mm)<lCD(40mm)+lAD(50mm)，故该四杆机构满
足杆长条件；
（1）有曲柄，杆 AB 是曲柄；
（2）有摇杆，杆 CD 是摇杆；
（3）有整转副，转动副 A，B 是整转副。
2.由 K=1，得到 θ=0°，及由 AC1－AC2=2AB，自选比例尺作出机构简
图：
W
2 w
1
2
1
如图所示：在直角∆AmD 中，可以求得 Am=，又 C1C2=2AB，
故 mC1=mC2=10mm，故得到：
BC=Am+mC1－AB1=
在∆ADC2 中，AD=100mm，AC2=Am－mC2=，ⅡDAC2=30°，
故求得 DC=。
四.解题如图：
五. 由题：
以及 z1=20
故 z2=50，m=5mm；
由 ： d=mz ， 得 到 d2=mz2=250mm ， da2=d+2ha=260mm ， df2=d －
2hf=
db2=dcosα=。
六.解：
故 nH=－ ，方向与齿轮 1 相反。
B
AF
CG
H
D
E
C
A
O
B
七.解：
模拟题二
一.1. F=3n－(2PL＋PH)－F’
=3×9－(2×12＋1)－1
=1
H 处滚子带入局部自由度，D 处转动副为复合铰链，E（R）处与 R
（E）处的移动副起重复约束作用，故 R（E）处移动副带入虚约束。
2.
原动件 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组
3.高副低代：
1345
W
2
C
A
O B
二. VB=w1•lAB
VD = VB ＋ VDB
大小 ？ √ ？
方向 √ √ √
速度影像原理求得 VC2。
VC2 =VC4 = VC5 ＋ VC4C5
大小 √ ？ ？
方向 √ √ √
故求得 VC5=pc5•u
W5=VC5/FC
自选比例尺 u 作速度多边形：
三.1.解：a =240 mm；b =600 mm；c =400 mm；d=500mm，
a+b<c+d；满足杆长条件；
（1）取杆 4 为机架时，有曲柄；
（2）取杆 1 为机架双曲柄机构，取杆 3 为机架为双摇杆机构。
2. 由 K=，得到，
自选比例尺 u 绘制出机构简图：
1 2
4
其中ⅡC1DC2=φ=30°，计算曲柄长度 AB=a•u，连杆长度 BC=b•u。
四.解题如图所示：
五.（1）由：
可得：d1=80mm，d2=240mm
又 ha*=1，可得：da1=88mm，da2=248mm
（2）
（3）
（3）由：
A
D
E
B
F C
1
8
7
2
4
α’=α=20°
可得：εa=
（4）由 acosα=a’cosα’， a’=163mm，a=160mm，α=20°，
得到 α’=°。
六.解：
及 n3=n4，故解得：i16=17；
由同心条件得到：z1/2+z2=z3/2，故 z2=30
七.解：
模拟题三
一.1. F=3n－(2PL＋PH)－F’
=3×8－(2×9＋3)－2
=1
两滚子都带入带入局部自由度，A 处转动副为复合铰链，双转副杆 EF
带入虚约束。
2.高副低代：
3.杆组拆分：
原动件 Ⅱ级杆组 Ⅱ级杆组
故该机构为Ⅱ级机构。
二. VB=w1•lAB
VC = VB ＋ VCB
大小 ？ √ ？
方向 √ √ √
ED
F
B
A
C
A
B D
E
C
G
F
H
A
O
速度影像原理求得 VE2。
VE2 =VE4 = VE5 ＋ VE4E5
大小 √ ？ ？
方向 √ √ √
自选比例尺 u 作速度多边形：
故 V5= VB=w1•lAB，故 w5= V5/lEF= w1
三.解：+L4<L2+L3，故满足杆长条件；
（1）有整转副，整转副为转动副 A，B；
（2）以杆 1 为机架可以获得双曲柄机构，以杆 2（4）为机架可以获
得曲柄摇杆机构，以杆 3 为机架可以获得双摇杆机构。
2.由 K=，得到：
选取比例尺 L=
D FB
C
AB
E
G FH
故得到：曲柄长度 a=L•nC2/2，连杆长度 b= L•AC2－a。
四.解：
基圆半径=R－e=10mm。
五. （1）由：
以及 m=4mm
故可以得到 z1=20，z2=40；
由题意，齿轮是标准安装，故啮合角 α=20°；
又 r1＋r2=a，r2/ r1=2，可以得到 r1=40mm，r1=80mm
（2）由：acosα=a’cosα’， a’=125mm，a=120mm，α=20°，
得到 α’=°
又由：r1’＋r2’=a’，r2’/ r1’=2，可以得到 r1’=40mm，r1’=80mm；
六.解：
以及 n3’=n3
故得到：
七.(1)
(2)能量指示图如图所示：
故得到：
(3)按照飞轮转动惯量计算公式：
