2007／1 1 总第367期 商 业研 宄 CoMMERCIAL REsEARCH
文章编号：1001—148X (2007)11—0014—04
基于投资者行为参数的股票指数
广义回归神经网络预测模型
方 勇，孙绍荣
(上海理工大学 管理学院，上海 200093)
摘要：在运用神经网络模型对股票价格进行短期预测时，一般的神经网络预测模型都是以价格的时间
序列滞后作为输入变量，但是由于影响价格的因素错综复杂，很多因素无法准确测量，而且市场信息
的噪音太大，因此预测效果往往不太理想，于是如何选择有效的输入变量就成为一个困扰这项研究的
难题。
关键词：行为参数；广义回归神经网络；股票指数；预测模型
中图分类号：F830，91 文献标识码：A
General Regression Neural Network Forecasting M odel of Stock Index Based
on Behavioral Parameters of Investors
FANG Yong， SUN Shao—rong
(College of Management，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)
Abstract：When making short—term forecasting for stock price，general neural network models take lags of price time
series as input variables．But the factors affecting price are complex，and many are impossible to be accurately meas—
ured and the noise of market inform ation is too heavy，so forecasting effect is not satisfactory，Then how to select effec—
tive input variables becomes a disturbing problem in research．
Key words：behavioral parameters：general regression neural network；stock index；forecasting model
一
、 引言
自2004年初 《国务院关于推进资本市场改革开
放和稳定发展的若干意见》 (简称为 “国九条”)发
布以来，中国的资本市场步入了一个平稳、健康发展
的新时期，市场化程度不断提高，法制和制度基础逐
步夯实，上市公司质量不断提高，股权分置改革积极
稳妥地推进，保护投资者利益、防范和化解风险的各
项基础建设不断完善。然而，金融产品过少、产品结
构过于单一已经严重制约了我国资本市场的长足发
展，因此适时地推出新的金融衍生品对于我国资本市
场能够在激烈的国际竞争中处于不败之地有着极其重
大的意义。中国证监会主席尚福林在中国期货业协会
第二次会员大会上表示，在巩固和大力发展商品期货
的同时，要加大对金融期货的研究和开发力度，为适
时推出金融期货产品做好准备。作为金融期货的领头
羊，股指期货的推出已如箭在弦上。
在这样的背景之下，各种各样的预测模型就能够
在股票指数的预测中大显身手了。在线性类预测模型
中，ARIMA和 GARCH应用较为广泛，它们具有良
好的可解释性和稳健性。然而金融系统是一个复杂的
大系统，具有非线性、高维度、随机性和混沌等特
征，因此运用线性模型来预测金融系统精度往往不
高。神经网络由于具有超强的非线性映射能力和向数
据学习的能力从而在金融领域得到了广泛的重视和应
用 “。
在运用神经网络模型对股票价格进行短期预测
时，一般的神经网络预测模型都是以价格的时间序列
滞后作为输入变量 ，但是由于影响价格的因素错
综复杂，很多因素无法准确测量，而且市场信息的噪
音太大，因此，预测效果往往不太理想，于是如何选
择有效的输入变量就成为一个困扰我们的难题。近几
十年来行为金融学的蓬勃发展正好为这个难题的解决
提供了有效的途径。行为金融理论认为，投资者并不
是完全理性的，而是有限理性的，投资者的心理、情
收稿 日期：2007—02—05
作者简介：方勇 (1972一)男，湖北黄冈人，管理科学与工程博士生。研究方向：行为金融学、数理金融；
孙绍荣 (1954一)男，教授，博士生导师。研究方向：管理工程、工商管理。
基金项目：国家自然科学基金，项 目编号：70271005、70471066；上海市重点学科资助建设项 目，项 目编
号：T0502；上海市基础研究重点项目，项目编号：03JC14054。
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总第367期 方勇：基于投资者行为参数的股票指数广义回归神经网络预测模型 。15·
绪和意志因素在资本资产的定价中起着不可忽视的作
用。国内外大量的行为金融学文献对投资者普遍存在
的各种认知、情绪和意志偏差以及影响投资者交易行
为的关键因素作了深入的研究。如 Odean(1999)的
研究发现投资者存在过度自信 (overconfidence)的心
理偏差 ，Grinblatt和 Keloharju(2001)利用芬兰股
票市场 1995—1996年的投资者交易数据对影响投资
者买卖决策的决定因素进行了实证研究 ，赵学军
和王永宏对我国股市中存在的处置效应进行了实证分
析 】。笔者依据已有的行为金融学文献，并结合中
国证券市场的实际特点，将影响投资者交易行为的一
些关键因素引入到神经网络预测模型的输入变量中，
这些行为参数包括历史平均收益率、历史价格 的波
动、历史交易量的变化、情绪指数、重大政策和信息
的发布以及假 13效应。
笔者选择上证综指13收盘价为预测目标，样本区
间为2004年6月 22 13至2006年 1月 10 13，共 300
期数据 ，上证综指每13的收盘价和交易量数据来源
于搜狐网。将2004年6月22 13至2005年11月 17日
共 270期数据作为训练样本，2005年 11月 18 13至
2006年 1月 10 13共 30期数据作为i贝4试样本。
二、广义回归神经网络预测模型
(一)广义回归神经网络
多层前馈神经网络能逼近任意从 R 空间到 R“
空间的非线性映射，它的工作原理来源于概率论的思
想，当用作函数逼近时，网络输出Y可理解为网络输
入 X的回归函数，当用作分类时，网络输出可理解为
相应类别的后验概率。
广义回归神经网络 (general regression neural net—
work，GRNN)最早由Sprecht(1991)提出⋯。作为
一 种通用的非参数回归模型，它是径向基函数神经网
络 (radial basis function neural network，RBF)的一种
变化形式，网络结构如图 1所示。
图 1 广义回归神经网络结构
网络的第一层为径向基隐层，隐节点的个数为训
练样本数 Q，将所有训练样本均作为隐节点的数据中
心。设输入样本为 P= (P。，⋯，P )，网络输入到
隐层的权值矩阵为， ，它的每一行实际上就是一个
训练样本。 ll dist ll表示输入样本 P与数据中心的欧
氏范数，即：
r]i—————————一
ll dist =√∑( 一， ) (i=1，⋯，Q)
J= 1
(1)
b = (b ，⋯，b ) 是隐层的阈值， ll dist ll与 b 通
过积函数 netprod(用符号 “·”表示 )得到 n =
(n：，⋯，n )，即：
n = ll dist lll×b (i=1，⋯，Q) (2)
激活函数采用高斯函数，记隐层的输出为a = (。：，
⋯
， 。 )，则有：
ai ：exp(一 ) ( l，⋯，Q) (3) L一 — L‘=l，⋯， ， (j)
二 or
这里，各个隐节点采用相同的扩展常数 (spread，也
称为光滑因子)or。
网络的第二层为线性输出层，隐层到输出层的权
值矩阵为 LW，基函数采用规范化点积 函数 mprod，
基函数输出为n =(n ，⋯，n：)，则有：
∑ -
n = 上 一 (i=1，⋯，K) (4)
∑ 1
激活函数为线性函数purelin，最后的输出记为 a =
(a：，⋯，。 2)，则有：
a =n (i=1，⋯，K) (5)
GRNN的权值学习仍然采用 P算法，即误差反
向传播学 习算法 (err0r back propagation nfgDrithm)，
这是一种有导学习算法，其基本思想是最小均方差准
则和梯度下降法。输出层权值的反向传播误差公式
为：
6 ’=( 一y ’) (1一 ’)( =1，⋯，K)(6)
输出层的批处理权值修正公式为：
Q
埘 (凡+1)= (凡)+77∑ 1 ’
(i=1，⋯， ，J=1，⋯，Q) (7)
其中77称为学习率，一般取较小的值。
GRNN在逼近能力、分类能 力和学习速度上比
BP网络和 RBF网络有着较强的优势，网络最后收敛
于样本量集聚较多的优化回归面，并且在样本数据缺
乏和数据不稳定时，预测效果 也比较好。
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· l6· 商 业 研 究 2007／l1
(二)预测模型的变量
预测模型的输出变量是预测日的上证综指收盘价
格，下面对输入变量逐一进行介绍。
1．前 5个交易 日的股票价格指数
2．前5个交易 日的股指收益率移动平均
Kahneman和Tversky(1974)通过幸运轮实验发
现，人们在对不确定的事物进行判断和评估时普遍存
在锚定效应 (anchoring effect) 。所谓锚定效应，是
指人们在判断和评估的过程中，通常设定一个最容易
获得的信息②作为估计的初 始值 (称之为 “锚”)，
然后在这个初始值的基础上进行一定程度的上下凋
整，但是这种调整往往是不充分的，并且不同的初始
值会产生不同的估计，从而导致决策上的偏差。金融
市场中的锚定效应反映在投资者对未来的判断过分依
赖于资本资产的历史收益率，他们通常对新信息反应
不足，不能及时地对原有的预期进行充分的调整。
3．前 5个交易日股指波动的标准差
Kahneman和Tversky(1981)通过心理学实验发
现，人们的判断和决策依赖于他们当时所处的情境以
及信息的表达方式 (框架)，当同一问题采用不同的
表达方式时，人们可能会做出不同的决策，这种认知
偏差称为框架依赖 (frame dependence) 。国内外大
量的实证研究表明证券市场的投资者也存在框架依赖
偏差。譬如，在一段时期内，假定收益率不变，那么
这段时期内股票价格波动程度的高低会对投资者对未
来收益的判断及投资决策产生不同的影响。
4．看涨情绪指数 BSI
看涨情绪指数 BSI(Bullish Sentiment Index)作
为一种对投资者信心的量度，通过调查投资者对后市
收益率的波动、政策、媒体和 “传统智慧”固等诸多
因素的影响，同时它又与未来的收益率有着显著的相
关性。Fisher和 Statman(2000)的实证研究发现，
反映华尔街战略投资家情绪的组合持股比例和反映美
国个人投资者情绪的BSI都能够对S&P500指数收益
表现出良好的反向预测能力 ¨。国内外已经编制了
各种各样的投资者情绪指数，以期通过这些指数来预
测证券市场的总体走势，如 Shiller设计的信心指数
和泡沫指数，我国中央电视台的 “央视看盘”数据
以及耶鲁大学国际金融研究中心和北京大学中国经济
研究中心共同发起编制的 “耶鲁 一CCER中国股市投
资者信心指数”。
笔者计算每个交易 日的 BSI所用的数据来源于华
鼎多空民意凋查 (发布在 《中国证券报》上)。这项
调查结果包含了散户、大户和咨询机构对后市的看
涨、看跌和看平比例以及散户与大户的仓位结构和仓
位值。笔者将散户和大户的看涨、看跌比例分别进行
算术平均 ，然后计算出平均看涨情绪指数 BSI。
5．重大政策和信息的发布
“政策市”是我国股市的一个重要特征。对于还
不太成熟的我国股市而言，重大政策的制定和发布对
于增强投资者信心、保护投资者利益、完善资本市场
的法制和制度建设、有效地进行宏观监控以及合理引
导市场的走向起着举足轻重的作用。2005年 6月 6
日，上证综指跌破千点，在其后的两个月里，国家共
发布了20余条政策， “政策救市”由此可见一斑。
表 1列出了2004年6月22日至2006年6月9日这一
段时间内国家发布的一些重大的政策和信息，其中第
2、4、16、17条为利空政策，其余为利好政策。
的预期而计算得到③，其 自身受到历史收益率、历史
表 1 重大政策和信息一览表
魏玉根 (2001)运用事件研究法研究了重大政
策和信息的发布对上海股市的影响，结果表明重大政
策和信息的发布能够对股份行为产生显著的影响．并
且市场在短期内需要 3—4个交易 口来消化政策的影
响⋯ 。笔者在预测模型中引入了反映重大政策和信
息的如下所示的哑变量。
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总第367期 方勇：基于投资者行为参数的股票指数广义回归神经网络预测模型 ‘17·
POLICY1：f 在交易日 ， 一 ， 发布利好政策 (8)
,
- 2
LU 共 1世
POLICY2,：{ 在交易日 ， 一 -2发布利空政策 (9)
【u 1忸
6．前一交易13的交易量增量 13或假日当天的股票收益显著地高于其他交易13，它
在证券市场中，交易量的大小反映了交易的活跃 是13历效应 (calendar effect)的一种，不能由传统的
程度，而历史交易量的变化会影响投资者的买入或卖 资本资产定价理沦来解释，是金融市场中的一种异象
出决策。Lee和 Swaminathan(2000)的实证研究表 (anomaly)。仪垂林和刘淄 (2005)通过研究发现上
明，历史交易量的变化能够提供关于未来价格走势的 海股市存在显著的假 13效应 ¨。和仪垂林一样，假
重要信息 12]。 13包括元旦、春节、五一长假、十一长假、元宵节、
7．假13效应 清明节、端午节、中秋节和重阳节。为了反映假 13效
假13效应 (holiday effect)是指假13 (除双休13 应对股票指数的影响，预测模型中引入了如下所示的
之外国家法定的节 13或传统节 13)的前后几个交易 哑变量。
HOLIDAY,：{ 是假日的前后三个交易日 日当天(若假日是交易日 (1O)
LU 具 1巴
三、预测模型仿真结果 就越平滑，但是逼近误差就会越大。可以将光滑因子
笔者运用 Matlab7。1中的神经 网络工具包对 分别设定 为 0．1，0．2，⋯，0．5，通过反复尝试发
GRNN进行训练和仿真。在对神经网络进行训练之 现，当光滑因子为0．1时，无论是逼近性能还是预测
前 ，需要对输入变量和输出变量的数据进行归一化处 性能，误差都比较小，随着光滑因子的增加，误差也
理，即将数据转换到区间 中，已经位于区间 的数 在不断增加。因此，从误差的角度考虑，将光滑因子
据，不必进行归一化处理。可采用下列公式对数据进 设定为0．1。
行归一化处理。 为了说明本文所提出的模型的意义 ，笔者将该模
n —
， ． ， 、 型与惯常所使用的模型，即仅以股票指数时间序列 5
一
一
一 期滞后值作为输入变量的模型进行逼近性能和预测性
数据进行归一化处理之后，就可以用训练样本来 能两方面的比较，评价指标采用平均绝对误差 MAE、
训练GRNN，然后用训练好的网络对测试样本进行预 平均绝对百分比误差MAPE、均方误MSE、THEIL的
测。GRNN只需调节光滑因子这一个参数。从理论上 U统计量 TtlEIL—U、偏差比例、方差比例以及协方
讲，光滑因子越小，网络对样本的逼近就越精确，但 差比例 。比较结果见表2及表3。
是逼近的过程就越不平滑；光滑因子越大，逼近过程
表 2 两种模型逼近性能比较 ．
MAE
MAPE
MSE
THEIL—U
偏差比例
方差比例
协方差比例
5．43
0．4502％
66．47
0．oo33
5．42×10一
0．0312
0．9631
16．79
1．39％
460．06
0．oo88
0．oo18
0．O69
0．933
表3 两种模型预测性能比较
MAE
MAPE
MSE
THEIL—U
偏差比例
方差比例
协方差比例
13．59
1．18％
274．69
0．oo73
0．4286
0．1994
0．3925
15．98
1．39％
34|D．27
0．oo82
0．5121
0．3010
0．2O35
从上述比较结果可以看出，无论是逼近性能还是
预测性能，本文所提出的包含投资者行为参数的模型
比惯常所使用的以股票指数的时间序列滞后值作为输
入变量的模型都有一定程度的提高。
四、结论
行为金融理论认为，在股票市场上，信息交易者
和噪声交易者共存，产生价格波动的部分行为机理是
理性的和明智的，而另一些则是愚蠢的和荒谬的，只
要股票市场存在下去，这种现象就永远也不会消
失” 。行为金融的研究者们正在孜孜以求将纯理性
的模型包含到一个更为广泛的心理学模型中去，其中
完全理性将作为一个重要特例 。
现在，投资者的认知偏差和有限理性行为越来越
引起了实务界和学术界的重视。笔者依据行为金融理
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社会主义市场经济与中国特色现代产权制度构建
葛敬豪
(长春理工大学 马克思主义学院，吉林 长春 130022)
摘要：现代产权制度是我国社会主义市场经济有序运行的制度基础。归属清晰，权责明确，保护严
格，流转顺畅的现代产权制度与我国以公有制为主体多种所有制共同发展的经济制度和社会主义市场
经济体制相适应。通过完善法律制度、健全市场体系、深化企业改革、规范产权交易来加快中国特色
的现代产权制度构建。
关键词：社会主义市场经济；中国特色的现代产权制度：构建
中图分类号：F122．2 文献标识码：A
Socialist Market Economics and Building Chinese Characteristic Modern Property System
GE Jing—hao
(College of Marxism Research Changchun University of Science and Technology，Changchun，1 30022 China)
收稿 日期 ：2007—01—14
作者简介：葛敬豪 (1953一)女，上海人，长春理工大学副教授，硕士生导师。研究方向：社会主义经济
理 论 。
基金项目：吉林省教育厅高校人文社会科学研究项目 《东北老工业基地产权制度改革及其途径研究》阶段
性成果 ，项 目编号：2o06JYT24。
袋 勰
论对如何选择有效的输入因子作了一个初步的探索， tainty：heuristics and biases[J]．Science，185：l1o．24
将影响投资者交易行为的一些重要参数引入到神经网 一1131．
络短期预测模型中，仿真结果表明这种探索是可行且 [9] D．K~ elnan，A．Tve~ky．The framing of deeisioas
有效的。本文的样本数据只涵盖了一个 比较短的时 and the psychology of choice[J]．Science，211：453
期，在实际的预测过程中，要提高预测的精度就需要 一458．
增加样本的涵盖面和容量、减少样本的噪音如引入小 [10] Kenneth L．Fisher，Meir Statman．Investor sentiment
波分析技术以及采用组合预测技术等。另外，如何提 and stock rettu-ns[J]．Financial Analysts Journal，
高神经网络的稳健性还值得进一步深入研究。 March／April 213O0：16—23．
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