第4章、时间数列分析
时间数列概述
时间数列水平指标
时间数列速度指标
时间数列变动趋势分析
第一节、时间数列的意义与种类
一、时间数列的概念
时间数列是指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序排列所形成的数列。
二、时间数列的种类
1、总量指标动态数列
（1）时期数列
（2）时点数列
2、相对指标动态数列
3、平均指标动态数列
第二节、现象发展的水平指标
一、发展水平
发展水平就是动态数列中的每一项指标值。
二、平均发展水平
1、总量指标动态数列序时平均数
（1）时期数列序时平均数
（2）时点数列序时平均数
A、间断时点数列：间隔相等、间隔不等
B、连续时点数列：间隔相等、间隔不等
何秀余:
重点
平均发展水平计算公式
何秀余:
重点
时期数列序时平均数案例1
我国国内生产总值的资料 单位：亿元
.
1991年
57733
1995年
1994年
1993年
1992年
1990年
时期数列序时平均数案例1答案
间断时点数列案例1
某企业2002年第三季度职工人数:6月30日435人,7月31日452人,8月31日462人,9月30日576人,要求计算第三季度平均职工人数.
间断时点数列案例1答案
间断时点数列案例2
某工厂成品仓库中某产品在2001库存量如下： 单位：台
24
38
0
60
11
42
库存量
日期
间断时点数列案例2答案
连续时点数列案例1
某厂某年一月份的产品库存变动记录资料如下： 单位：台
2
19日
39
9日
38
1日
0
16
23
42
库存量
31日
26日
15日
4日
日期
连续时点数列案例1答案
发展水平指标二
2、相对指标（或平均指标）动态数列序时平均数
（1）两个时期数列序时平均数之比
（2）两个时点数列序时平均数之比
（3）一个时期数列一个时点数列序时平均数之比
三、增长量=报告期水平－基期水平
（1）逐期增长量=报告期水平－前一期水平
（2）累计增长量=报告期水平－固定基期水平
注意：二者关系：逐期增长量之和等于累计增长量；相邻两累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量。
年距增长量=本年某期水平－上年同期水平
四、平均增长量
平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数
平均增长量=累计增长量÷（数列项数－1）
两个时期数列序时平均数之比
某企业2001年计划产值和产值计划完成程度的资料如下表，试计算该企业年产值计划平均完成程度指标。
125
138
135
130
计划完成（%）c
898
875
887
860
计划产值（万元）b
4
3
2
1
季度
两个时期数列序时平均数之比答案
两个时点数列序时平均数之比
我国1985—1990年社会劳动者（年底数）人数如下表，试计算“七五”时期第三产业人数在全部社会劳动者人数中的平均比重。 单位：万人
9407
52783
1987
10147
55329
1989
第三产业人数的比重（%）c
10533
9949
8819
8350
第三产业人数a
56740
54334
51282
49873
社会劳动者人数b
1990
1988
1986
1985
年份
两个时点数列序时平均数之比答案
一个时期数列一个时点数列序时平均数之比
某企业2001年下半年各月劳动生产率资料如下表，要求计算下半年平均月劳动生产率和下半年劳动生产率。（12月末工人数910人）
880
850
830
810
810
790
月初工人 数（人）b
9980
10
12090
12
10420
9290
9100
8830
劳动生产率（元/人）c
总产值（万元）a
11
9
8
7
月份
下半年平均月劳动生产率
下半年劳动生产率
第三节、现象发展的速度指标
一、发展速度
1、发展速度的种类：
环比发展速度=报告期水平÷前期水平
定基发展速度=报告期水平÷固定基期水平
2、二者关系：环比发展速度连乘积等于定基发展速度；相邻两定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度
注：年距发展速度=本年某期水平/上年同期水平
二、增长速度
1 、增长速度的种类：环比增长速度、定基增长速度
2、增长速度=发展速度－1
3、年距增长速度=年距发展速度－1
三、平均发展速度与平均增长速度
1、平均发展速度－1=平均增长速度
2、平均速度的计算方法：水平法、累计法
何秀余:
重点
平均发展速度计算公式
何秀余:
重点
我国1990—1995年钢产量速度指标计算表
—
环比增长速度（%）
—
定基增长速度（%）
—
环比发展速度（%）
定基发展速度（%）
247
285
868
943
453
—
逐期增长量（万吨）
2796
2549
2264
1396
453
—
累计增长量（万吨）
9400
9153
8868
8000
7057
6604
产量（万吨）
1995
1994
1993
1992
1991
1990
年份
平均速度指标计算例题
第四节、时间数例变动趋势分析
一、长期趋势的测定
1、时距扩大法
2、移动平均法
3、最小平方法
4、半数平均法
二、季节变动的测定
1、按月（季）平均法
2、移动平均趋势剔除法
三、循环波动
四、不规则变动
最小平方法计算公式
何秀余:
重点
半数平均法计算公式
最小平方法案例1
某地几年来粮食产量资料如下表.试用最小平方法建立直线方程,并预测2007年粮食产量. 单位:万吨
91
21
合计
25
5
2004
9
3
2002
1
1
2000
yc
36
6
2005
16
4
2003
4
2
2001
ty
t2
粮食产量 y
t
年份
最小平方法案例1(一般公式)答案
最小平方法案例1(简化公式)
某地几年来粮食产量资料如下表.试用最小平方法建立直线方程,并预测2007年粮食产量. 单位:万吨
70
0
合计
9
3
2004
－
1
－1
2002
－
25
－5
2000
yc
25
5
2005
1
1
2003
－
9
－3
2001
ty
t2
粮食产量 y
t
年份
最小平方法案例2
某地几年来粮食产量资料如下表.试用最小平方法建立直线方程,并预测2007年粮食产量. 单位:万吨
10
0
合计
1
1
2004
－
1
－1
2002
4
2
2005
0
0
0
2003
－
4
－2
2001
ty
t2
粮食产量 y
t
年份
最小平方法案例1(简化公式)答案
最小平方法案例2(简化公式)答案
公式5、1
公式5、2
单项选择题
1、在用按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于（ ）
A、100% B、120% C、400% D、1200%
2、根据等间隔间断时点数列计算序时平均数应采用（ ）
A、几何平均数 B、算术平均数 C、首末折半法 D、调和平均数
3、已知一个动态数列的各环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（ ）
A、4%×6%×9% B、104%×106%×109%
C、（4%×6%×9%）+1 D、（104%×106%×109%）－1
4、下列关系式不成立的是（ ）
A、环比发展速度连乘积等于定基发展速度
B、逐期增长量之和等于累计增长量
C、平均增长速度=平均发展速度－1
D、相邻两定基增长速度之比等于环比增长速度
练习题1
某地区2000—2005年工农业总产值资料如下表，要求：
1、计算2000—2005年工农业总产值的平均增长量；
2、计算2000—2005年工农业总产值的平均发展速度和平均增长速度。
14794
2003
18362
2005
15808
11653
10627
8743
工农业总产值（万元）
2004
2002
2001
2000
年份
练习题2
某百货公司2001—2005年的商品销售额资料如下：
试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2007年的销售额将达到什么水平？
380
2005
356
340
332
320
销售额（万元）
2004
2003
2002
2001
年份
练习题3
某地区2000年国民总收入为180亿元，2001—2003年国民收入平均增长速度是2%，2004—2005年国民总收入平均发展速度是107%，2006年国民总收入比2005年增长%，要求：1、计算2001—2006年国民总收入的平均增长速度；2、2006年国民总收入。
