经济与管理学院
实
验
报
告
线性回归方程实 验 报 告
1
学 生 姓 名 王聪聪
学 号 051211026
学 院 经济与管理学院
专 业 国际经济与贸易
指 导 教 师 王倩
实 验 时 间
教 师 评 分
教师评语：
成绩：
等级 优秀 良好 及格 不及格
成绩
线性回归方程实 验 报 告
22
实验题目 计量经济学
一、 实验目标
1 熟悉 Eviews 软件的基本操作；
2 掌握利用 Eviews 的窗口操作功能作散点图、相关系数矩阵、估计简单线性回
归方程和多元回归方程等基本技能；
3 学会使用 Eviews 软件作经济预测；
4 通过自寻题目，锻炼分析问题和解决问题的能力；
5 学会撰写实验报告。
二、 实验环境
1、已经正确安装 Eviews 软件。
2、中国统计年鉴网上查找相关资料
三、实验过程
实验一 一元回归方程
10 月 9 日
题目：中国 1978-2000 年的财政收入 Y 和国内生产总值（GDP）的统计资料如下：
年份 Y GDP 年份 Y GDP
1978 1990
1979 1991
1980 1992
线性回归方程实 验 报 告
22
1981 1993
1982 1994
1983 1995
1984 1996
1985 1997
1986 1998
1987 1999
1988 2000
1989
要求，以手工和运用 EViews 软件（或其他软件）：
（1）作出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型，并
解释斜率的经济意义；
（2）对所建立的回归模型进行检验；
（3）若 2001 年中国国内生产总值为 105709 亿元，求财政收入的预测值
步骤：
1．点开 File ⑴ new ⑴ workfile， 在“Workfile structure type”中选择 dated-regular
frequency ，起止年份为 1978——2000，文件中的现成数据，复制、粘帖到数组
表中。
线性回归方程实 验 报 告
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2．散点图如下：
线性回归方程实 验 报 告
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3．得回归参数的估计值、决定系数、以及 F 检验、t 检验的结果。回归方程为：
y=+，含义是 GDP 每增加 1 个单位，税收增加 亿元。
4．点开 View ⑴ Actual, Fitted, Residual⑴ Actual, Fitted, Residual Table
线性回归方程实 验 报 告
22
5．实际值、拟合值（估计值）、残差，以及标准化残差图
6．扩展样本范围
线性回归方程实 验 报 告
22
7. 当 X=105709 时，得出 Y 的估计值
8．预测值及置信区间的折线图
练习：人口出生率、死亡率如下：单位：‰
年 份 出生率 y 死亡率 x
1996
1997
1998
1999
2000
2001
线性回归方程实 验 报 告
22
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
线性回归方程实 验 报 告
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由图可知：线性回归方程为：y= -
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线性回归方程实 验 报 告
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实验二 多元回归模型
10 月 30 日
练习一：
中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解
释变量，解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售
物价指数。
税收收入（亿
元）
Y
国内生产总值(亿
元）
X2
财政支出（亿
元）
X3
商品零售价格指
数（%)
X4
1978
1979 102
1980 106
1981
1982
1983
1984
1985
1986 106
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
线性回归方程实 验 报 告
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2010
2011 473104
2012 125953
建立多元回归模型和比较、筛选模型
模型一：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 01/09/13 Time: 09:09
Sample: 1978 2012
Included observations: 35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X2
X3
X4
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 28731475 Schwarz criterion
Log likelihood Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
＝() () () ()
模型的计算结果表明，我国国内生产总值边际产出为 ，财政支出为
，商品零售价格指数为 .技术进步的影响使工国内生产总值平均
每年递增 亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ，
说明模型有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明国内生产总值，财政
支出，商品零售价格指数对税收收入的总影响是显著的。从图看出，解释变量国
内生产总值 统计量值为 ，表明国内生产总值对税收收入的影响是显著
的。其他 统计量值也都挺大的，所以都通过了显著性检验。
模型二：剔除 x4 时
ˆ XXXy
t
R R F
R
t
t
线性回归方程实 验 报 告
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＝() () ()
从的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。国内生产总值边际为
，财政支出为 ，表明这段时期财政支出的增加对我国税收收入
影响最为明显。模型 2 的拟合优度较模型 1 并无多大变化，F 检验也是高度显著
的。这里，解释变量、常数项的 检验值有的比较大，显著性概率都小于 ，
因此模型 1 较模型 2 更为合理。
练习二：
建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的
基本形式为： 。其中，L、K 分别为生产过程中投入的劳动与资
金，时间变量 反映技术进步的影响。
年份 时间
工业总产值
Y（亿元）
职工人数
L（万人）
固定资产
K（亿元）
1978 1 3139
1979 2 3208
1980 3 3334
1981 4 3488
1982 5 3582
1983 6 3632
1984 7 3669
1985 8 3815
1986 9 3955
ˆ XXy
t
R R F
t
,,, KLtfY
t
t
线性回归方程实 验 报 告
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1987 10 4086
1988 11 4229
1989 12 4273
1990 13 4364
1991 14 4472
1992 15 4521
1993 16 4498
1994 17 4545
1995 18 4523
1996 19 4683
1997 20 4917
模型一 建立多元线性回归模型
因此，生产函数为：
＝() () () ()
模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为 ，
资金的边际产出为 ，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增
亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ，说明模型
有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明职工人数 L、资金 K 和时间变
量 对工业总产值的总影响是显著的。从图看出，解释变量资金 K 的 统计量值
KLty ˆ
t
R R F
R
t t
线性回归方程实 验 报 告
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为 ，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量的 统
计量值都较小，未通过检验。
模型二 建立剔除时间变量的二元线性回归模型；
输入命令：LS Y C L K。回车得出：
因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：
＝() () ()
从图的结果看出，回归系数的符号和数值是合理的。劳动力边际产出为
边际产出为 这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的
产出的影响最为明显。模型 2 的拟合优度较模型 1 并无多大变化，F 检验也是高
度显著的。解释变量、常数项的 检验值都比较大，显著性概率都小于 ，因
此模型 2 较模型 1 更为合理。
模型三 建立非线性回归模型——C-D 生产函数。
在模型两端同时取对数，得：
命令窗口中依次键入以下命令：
GENR LNY=log（Y）
GENR LNL=log（L）
GENR LNK=log（K）
t
KLy ˆ
t
R R F
t
KLAy lnlnlnln
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LS LNY C LNL LNK 回车得出：
得到 C-D 生产函数的估计方程为：
＝ () ()()
即：
从模型 3 中看出，资本与劳动的产出弹性都是在 0 到 1 之间，模型的经济意义合
理，而且拟合优度较模型 2 还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。
KLy ˆln
t
R R F
ˆ KLy
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实验三 异方差性
11 月 27 日
练习一： 2012 年我国各地区财政收入收入与财政支出的统计资料：
地区 财政收入 财政支出
丹东 济南
本溪 哈尔滨
辽阳 宁波
淮南 大连
安阳 青岛
江门 杭州
湛江 南京
茂名 沈阳
扬州 西安
威海 武汉
南通 成都
台州 重庆
温州 天津
珠海 深圳
长沙 广州
郑州 北京
厦门 上海
长春
⑴图示检验法
⑴ y-x 散点图
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从图中可以看出，随着财政支出的增加，税财政收入不断提高，但离散程度也逐
步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑴ e^2-x
图显示回归方程的残差随 x 增大有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⑴Goldfeld-Quant 检验
将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有 1 到 13 共 13 个样
本容量和 23 到 35 共 13 个样本样本容量）
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⑴计算F统计量： ＝50747063/=，
分别是模型1和模型2的残差平方和。
取 时，查 F 分布表得 ，而 F=>，所以存在
异方差性。
⑴White 检验
12 / RSSRSSF 21 RSSRSS 和
)10，10( F
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其 中 F 值 为 辅 助 回 归 模 型 的 F 统 计 量 值 。 取 显 著 水 平 ， 由 于
,P=>，所以存在异方差性。
⑴Park 检验
从图所示的回归结果中可以看出，LNX 的系数估计值 10%的显著性水平上显著，
即随即误差项的方差与解释变量存在比较强的相关关系，即认为存在异方差性。
2 nR
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⑴Gleiser 检验
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线性回归方程实 验 报 告
23
由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量（x^(-1),x^(-1/2))的系数估计值
5%的显著性水平上显著。所以认为存在异方差性。
2.调整异方差性
对所估计的模型再进行 White 检验
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)
消除异方差.
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对所估计的模型再进行 White 检验
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1)
存在异方差.
对所估计的模型再进行 White 检验
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1)
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存在异方差
3、异方差稳健标准误法
实验四 自相关性检验
12 月 4 日
练习 1978-2007 的贷款额 X 与货币流量值 Y 的数据：单位：亿元
年份 贷款额（X) 货币流量值（Y）
1978 1850 212 1993
1979 1994 39976
1980 1995
1981 1996 8802
1982 1997
1983 1998
1984 1999
1985 2000
1986 2001
1987 2002 17278
1988 2134 2003 19746
1989 2344 2004
1990 2005
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1991 2006
1992 4336 2007
一、 估计回归方程
OLS 法的估计结果如下：
Y=+
（）（）
R =， =，SE=，.=。
二、进行序列相关性检验
（1）图示检验法：散点图
2 R 2
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通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。
（2）回归检验法
一阶回归检验
所以：方程为： = +ε
二阶回归检验
te 1-t t
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方程为： = － +ε
可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）拉格朗日乘数（LM）检验法
窗口中点 View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为 2
由表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归方程为：
=－ －
te 1-t 2-t t
te 1-t
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() （）（）（）
R = F=
显而易见：LM=28×= 该值大于显著性水平为 5%，自由度为 2
的χ 的临界值Χ =，由此判断原模型存在 2 阶序列相关性。
（4）科克伦-奥科特法估计模型
由表知 .= 的显著性水平下，解释变量个数为 3，样本容量为 20，查
表得 d =，d =,而 .= 大于上限 d =，可知模型经过广
义差分后不存在相关性。
2 R
2 2
2
l u u
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实验五 多重共线性的检验与修正
12 月 11 日
练习一地区蔬菜种植面积 Y 与、价格（X1）、人口数（X2），收入（X3），粮食
种植量（X4）等资料如下：
时间 蔬菜 蔬菜 人口 收入 粮食
年份 单位：千公顷 元
单位：万
人
亿元
单位：千公
顷
1990 6338 114333 113466
1991 6546 115823 112314
1992 7031 117171 110560
1993 8084 118517 110509
1994 8921 119850 109544
1995 9515 121121 110060
1996 10491 122389 112548
1997 11288 123626 112912
1998 12293 124761 113787
1999 13347 125786 113161
2000 15237 126743 108463
2001 16402 127627 106080
2002 17353 128453 103891
2003 17954 129227 99410
2004 17560 129988 101606
2005 17721 130756 104278
2006 16639 131448 104958
2007 17329 132129 105638
2008 17876 132802 106793
2009 18390 133450 108986
2010 19000 134091 109876
2011 19639 134735 110573
2012 20353 135404 111205
（1）将 Y 关于其他变量线性回归
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Yt= ++++ut
（2）经济意义检验：与预期符号相符
（3）方程线性显著性检验
由表中的数据可知 F 统计量的值为 ，查表得 (4，18)=，显然
> (4，18)=，说明方程具有线性显著性。
（4）解释变量的变量显著性检验。
在 的显著水平条件下，查表得 （23-5）=，由（1）表中数据可
知， 、X1 的 t 检验值明显小于临界值，则接受原假设：
,说明 、X1 对 Y 的影响不显著，对方程没有意义。
（5）用直观判断法判断模型是否有多重共线性？
由表中数据可知，该模型判定系数 =,调整的判定系数 =，
数值都接近于 1，解释变量对被解释变量的解释程度很高，而 F 统计值为 ，
明显显著。但是如果给定 的显著性水平，（23-5）=，，显然 、
X1 系数不能通过 t 检验， 的与预期符号不符，这表明很可能存在多重共线。
（6）对解释变量之间的相关系数进行检查，可怀疑自变量之间存在多重共线性。
（7）利用逐步回归法拟合一个较为理想的回归模型。
分别作 Y 对 ， ， ， 的一元回归，数据结果如下：
2R 2R
1X 2X 3X 4X
4X
04:和01： 00 HH 4x
4X
4X
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由图可知：以 X2 为解释变量的一元线性回归方程拟合最好，修正的判定系数
值最大，以这个模型为基础，再分别加入 ， ，X4 进行回归分析1X 3X
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加入 X1，X3，X4 后 没有改进，但他们的 t 统计量显著，但 X4 符号的经济意
义不合理，说明解释变量间有多重共线性。
版权声明
一 、作品内容要求：
1 、作品内容健康，注重文学品位；作品确系署名作者本人所创作，谢
绝转载，严禁剽窃、抄袭，文责自负；
2R
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别和状态。根据作品授权的不同级别和状态，本对作品拥有一般授权传播、独家
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