管理现代化
!!!"""
管理现代化
供应链产销协同冲突属于非对抗性冲突! 协商
作为一种解决非对抗性冲突的有效方法! 已经开始
被用于产销协同冲突消解问题的研究中" 例如!蒋国
瑞等#!$针对个体理性与集体理性的冲突问题!设计启
发式协商的冲突消解流程"张庆民等#"$构建冲突条件
下多
#$%&'
供应链协同计划模型! 设计基于贝叶斯学
习法和模糊理论的协商模型"
(%)*+,
等#-$针对紧急订
单而引发的冲突! 提出一种基于线性的效用函数的
启发式协商方法"李静和蒋国瑞#.$针对供应链采购协
同冲突!提出基于分布估算法的协商框架和流程"
综上! 现有研究一般采用基于启发式的协商方
法和基于机器学习的协商方法消解冲突! 而对于基
于博弈论的协商方法的研究不够深入" 本文建立基
于纳什协商的冲突消解模型! 探讨纳什协商解实现
供应链协同的充要条件! 分析参数变动对冲突消解
效果的影响"
一、产销协同冲突消解问题描述
对于一个制造商和一个销售商组成的供应链!
基于纳什协商方法的制造业供应链产销协同冲突消
解问题!可以用以下八元组表示%
!"#$"
!
%
!
&
!
'
(
&
&
'!
'
)
&
&
'!
)
(
!
)
)
!
*+
"
与
%
分别表示制造商和销售商(
&
是协商议题!
也是产销协同的决策变量(
'
(
&
&
'与
'
)
&
&
'分别表示制
造商和销售商的效用函数"
)
(
与
)
)
是制造商和销售商
的冲突点!满足条件&
'
(
&
&
,
'!
'
)
&
&
,
''
+
&
)
(
!
)
)
'!&
'
(
&
&
,
'!
'
)
&
&
,
''
#+/$ 0+1!
(
!
)
&
'
-
&
&
'
!)
-
'且
&
,
"*
!
*
是策略空间" 下
面具体描述一个产销协同问题!定义相关符号!给出
相关数学模型"
销售商根据市场需求
%
而向制造商买入相应数
量产品!销售商制定产品销售价格
.
!制造商以批发
价格
/
向销售商供货!制造商的制造成本为
0
" 制造商
实行产品质量控制!决定产品质量控制水平
!
!产品
质量控制成本为
0
&
!
'"销售商对订购的产品进行质量
检验!决定质量检验努力水平
1
!相应的质量检验成
本为
0
&
1
'" 市场需求
%
%
%#"!#.2$13%!
&
!
'
其中
&
表示市场容量!
#
是价格敏感系数"
$
是质
量检验市场系数!
%
是质量控制市场系数" 制造商和
销售商是理性决策者! 在完全信息的情况下进行决
策!且两者都是风险中性的" 假设
&!#0+4
"
制造商的产品质量控制成本
0
&
!
'%
0
&
!
'
#
'!
5
"
&
"
'
其中
'
表示制造商质量控制成本系数!销售商的
产品质量检验成本
0
&
1
'%
0
&
1
'
#
(1
5
"
&
-
'
其中
(
表示销售商质量检验成本系数"
根据以上的描述和符号定义! 可以得到制造商
收益函数%
!
(
#
#
/!0
$#
&!#.3$13%!
$
!
'!
5
"
&
.
'
销售商的收益函数%
2345 !67-898:;7<==&7!66->!!?.7"6!?76-76"8
供应链产销协同冲突消解的纳什协商方法
!!"#$"北京市哲学与社会科学研究规划基地委托项目#
!"#$#%$&&'
$
(
#
%&& '() * +
%北京工业大学 经济与管理学院&北京
!&&!)'
$
#,-$针对产销协同冲突问题!引入纳什协商方法消解冲突!推导出纳什协商解能够实现供应链收益最大化的充分必
要条件!实验发现纳什协商方法能够消解产销协同冲突!获得十分接近供应链最优解协商结果"
#./0$制造业(供应链(纳什协商(产销(冲突
!12345"
!"#$
!6789:"
!
!6;<5"
"##$%""&'
#
(#%&
$
#'%##($%#)
!!!###
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年第
"
期
!
!
"
!
#!$
"!
!!"#%#&%$%
"
!
&&
'
!
#
"
$
供应链收益函数%
!
()
"
!
!!"#%#&%$%
"!
#!)
"
!
'%
*
!
!
&&
*
!
&
#
$
制造商和销售商以各自利益最大化为目标进行
决策'一般会有决策变量上的不一致而引起冲突'令
+
,
&
-
$
"!
,
'
+
!
&
-
$
"!
!
(
命题
$
% 合作博弈下供应链的最优策略是
#
).
")%
/'
&
!!")
$
'!/$
*
'
&
).
"
/#'
&
!!")
$
&
&
'!/$
*
$
'
%
).
"
&
!!")
$
$/
'!/$
*
'此时供
应链的收益为
&
!!")
$
*
'/
!
&
'!/$
*
$
'其中
/"
&
!"&!#
*
(
证明%令
!
()
关于
#
'
&
'
%
的偏导数均为零得到方程
组并求解'即可得到供应链最优策略'将
#
).
'
&
).
'
%
).
代
入
!
()
可得
!
0
()
( 推导过程简单'不详细列出(
二、纳什协商冲突点的确定
本文采用
%&'()*+,*-.
博弈结果作为冲突点( 以制
造商为
%&'()*+,*-.
博弈的主导方' 销售商为从属方'
双方以自身收益最大化为目标进行决策(
命 题
!
% 纳 什 协 商 的 冲 突 点 &
!
,
'
!
!
$
"
/'
&
!!")
$
*
!
&
*'!/$
*
$
'
/
!
'
&
!!")
$
&
*'!/$
*
$
" #
"
*
$ %
(
证明%首先令
!
!
关于
#
'
&
的偏导数均为零可得方
程组'求解可得
#
'
&
关于
$
和
%
的表达式)然后令
!
,
关
于
$
'
%
的偏导数均为零可得方程组' 求解可得
$
'
%
的
表达式)将
$
和
%
代入
#
'
&
表达式'即可求得%
#
!&)
"
/"'
&
!!")
$
!"'!/"$
*
1$
&
!&)
"
/#'
&
!!")
$
&
&
!'!/$
*
$
&
(
(
(
(
(
'
(
(
(
(
(
)
&
/
$
其中
/"
&
!"&!#
*
( 将
#
'
&
'
$
'
%
代入
!
,
和
!
!
'可得
冲突点&
!
,
'
!
!
$(
三、基于纳什协商方法的产销协同冲突消解
冲突点确定后' 描述协商问题的八元组中元素
均已明确'则纳什协商目标函数如下%
0'1
&
!
,
!!
0
,
$&
!
!
!!
0
!
$
(232!
,
4!
0
,
'
!
!
4!
0
!
当数学模型较为简单' 通过数学推导的方式获
得纳什协商解%记
!
56(7
"
&
!
,
!!
8
,
$&
!
9
!!
0
!
$'令
!
56(7
关于
#
'
&
'
%
'
$
的偏导数为零可得方程组'求解方程组
即可得到纳什协商解
#
56(7
'
&
56(7
'
%
56(7
'
$
56(7
( 当数学模型
比较复杂时' 可以借助人工智能算法获得纳什协商
解( 下面记
!
56(7
,
与
!
56(7
!
分别为纳什协商解对应的制
造商收益和销售商收益(
命题
2
%纳什协商解实现供应链收益最大化的充
要条件是%
!
56(7
!
!!
56(7
,
"!
0
!
!!
0
,
证明%
必要性证明%
!
56(7
在
#
56(7
点的偏导数为零'即
*!
56(7
*#
"
*!
,
*#
&
!
56(7
!
!!
0
!
$
:
*!
!
*#
&
!
56(7
,
!!
0
,
$
"3
又纳什协商解实现供应链收益最大化' 那么在
#
56(7
点'
*!
()
*#
"
*
&
!
,
:!
!
$
*#
"
*!
,
*#
:
*!
!
*#
"3
' 所以
*!
!
*#
!&
!
56(7
,
!!
56(7
!
$
!
&
!
0
,
!!
0
!
$"
"3
'若
*!
!
*#
"3
'则
*!
,
*#
"
3
'所以
#
56(7
"#
).
"#
!&)
'此时冲突点策略与合作博弈策略
重合'纳什协商解不存在(
所以&
!
56(7
,
!!
56(7
!
$
!
&
!
0
,
!!
0
!
$
"3
充分性证明%
!
56(7
在
#
56(7
点的偏导数为零'可得
*!
()
*#
&
!
56(7
!
!!
0
!
$
:
*!
!
*#
!&
!
56(7
,
!!
56(7
!
$
!
&
!
0
,
!!
0
!
$"
";
由于
!
56(7
!
!!
56(7
,
"!
0
!
!!
0
,
'
!
56(7
!
!!
0
!
43
'所以在
#
56(7
点
*!
()
*#
"3
'所以
#
56(7
"#
).
'同理可得
&
56(7
"&
).
'
%
56(7
"%
).
'所
以纳什协商解能够实现供应链收益最大化( 证毕(
推论
$
% 当纳什协商解实现供应链收益最大化
时'制造商和销售商的收益分别为%
!
56(7
,
"
&
!!")
$
*
'/
4
&
!'!/$
*
$
*
:
&
'!/$
*
$
*
&
'!/$
*
$&
!'!/$
*
$
*
+ ,
!
56(7
!
"
&
!!")
$
*
'
*
&
2'!*/$
*
$
/
4
&
'!/$
*
$&
!'!/$
*
$
*
此时的批发价格为%
$
56(7
"):
&
!!")
$
'
*
!"
<'!=/$
*
!
&
!'!/$
*
$
*
&
'!/$
*
$
" ,
证明%因为纳什协商实现供应链收益最大化'因
而
!
56(7
!
:!
56(7
,
"!
0
()
' 又根据命题
2
有等式
!
56(7
!
!!
56(7
,
"
!
0
!
!!
0
,
'因而可得
!
!
"
!
0
()
:!
0
!
!!
0
,
*
!
,
"
!
0
()
:!
0
,
!!
0
!
*
&
(
(
(
(
(
(
'
(
(
(
(
(
(
)
&
5
$
!!!$$$
管理现代化
!!!"""
管理现代化
将前面
!
!
"#
!
!
!
$
!
!
%
&
表达式代入上式可得
!
'(")
&
和
!
'*")
$
" 下面证明命题中关于
+
'*")
的部分"
由
!
$
,
#
-!+
$ #
!!"-.#/ .$%
$
!
&/
0
!
可得
+1-!
!
$
2
&/
3
!
4
! 又纳什协商实现供应链收益最大化!易
知%
-
'5")
6-
78
!
/
'5")
1/
78
!
%
'5")
1%
78
!将
-
'5")
!
/
'5")
!
%
'5")
代入
4
的
表达式可得
41
"9'
&
!!"7
'
'!9$
0
" 将
!
$
!
-
'5")
!
/
'5")
!
4
代入
+
的表达式!化简后即可得到
+
'5")
的表达式!证毕"
四、纳什协商方法效果分析
下面通过实验比较纳什协商(冲突点(合作博弈
三种不同情况的策略! 分析纳什协商方法的冲突消
解的效果"本文引用胡军等#"$的数据!参数设定如下%
市场容量
!1!#
! 价格敏感系数
"1$
! 单位产品生产成
本
71%
!质量控制成本系数
'"
#
$&
!
!&
$!质量控制市
场系数
$1'
!质量检验市场系数
#1'
!质量检验成本系
数
&1$&
"
下面从供应链收益和决策变量两个方面分析质
量控制成本系数
'
取不同数值&
$&#'#!&
'时!纳什协
商方法的冲突消解效果" 利用遗传算法求解纳什协
商目标函数!得到不同
'
下的纳什协商解"
从图
$
可以发现%虽然收益总是随着质量控制成
本系数
'
的增加而减少!但是无论是制造商还是销售
商都能通过纳什协商获得明显高于冲突点的收益"
从图
!
可以发现%销售价格(质量控制水平(质量
检测水平(批发价格都随
!
增大而减小!相对于冲突
点!纳什协商解更接近供应链最优解!尤其当
!
较大
时!纳什协商解与最优解几乎重合到一起"
综合上所述!得出以下结论%纳什协商方法能够
消解制造商和销售商由于各自追求收益最大化而产
生的冲突!获得接近供应链最优解的纳什协商解!尤
其当质量控制成本系数
!
较大时!纳什协商方法的冲
突消解效果更加明显"
五、结 论
本文描述了一个制造业供应链产销协同冲突问
题! 利用纳什协商的方法消解供应链上企业由于目标
不一致而引起的冲突!通过推导发现!纳什协商实现供
应链收益最大化的充要条件! 是纳什协商下制造商和
销售商的收益差值!等于冲突点的收益差值!该结论具
有一定的一般意义"最后!通过数值实验!验证纳什协商
方法的有效性!结果表明纳什协商方法能够消解冲突!
获得接近供应链最优解的协商结果"
$
!!"#$"
!
!
"蒋国瑞#段晓敏#张瀚林
"
基于冲突检测的供应链
协同计划!
#
"
"
计算机工程#
$%!%
$
&
%
"
!
$
"张庆民#吴士亮#孙树垒#吴春梅
"
冲突条件下供
应链库存管理的协商模型 !
#
"
"
工业技术经济#
$%!!
$
!
%
"
!
&
"
'()*+, '
#
-./(0 -
#
120/+ 3
#
(4 +5" 6(724/+4/289
:+;(, -<<.2+=) 02. >.,(. -==(<4+8=( /8 + ?@54/!
<5+84;<(=/+54A B)(C/=+5 ?+8@0+=4@./87 D84(.<./;(
!
#
"
"
E8,@;4./+5 +8, D87/8((./87 B)(C/; F(;(+.=)
#
$%!!
#
G%
$
G%
%
H GG%I9GG!J"
!
K
"李静#蒋国瑞
"
多
-7(84
供应链协同采购冲突消解
协商研究!
#
"
"
管理现代化#
$%!K
$
&
%
"
!
G
"胡军#张嫁#苗明杰
"
线性需求条件下考虑质量控
制的供应链协调契约模型!
#
"
"
系统工程理论与实践#
$%!&
$
&
%
"
图1 不同情形下的制造商和销售商收益
%
!
&'()*+,-.*/0
!!!###
