宏观谨济研宏2013年第12期
基于STAR模型的
人民币实际汇率非线性调整
— — 兼评购买力平价检验方法
刘 青
内容提要 本文基于STAR模型对人民币实际
；r-率的变动进行 了非线性检验。结果表明，LSTAK
模型能够较好地反映人 民币实际汇率的变动，并展
示了人民币实际汇率向均衡水平调整的非对称性变
动过程 ，人民币实际汇率在非对称的两个区制之间
进行着快速的调整和转换 ，在低区制阶段比在高区
制阶段更持久。通过参数置信区间的估计，进一步验
证 了人民币实际汇率非线性调整的存在。实证检验
结果支持人民币和美元之间的购买力平价关系。
关键词 实际汇率 非线性 STAR模型 购
买 九平愉
一
、文献综述
20世纪20年代 ，瑞典经济学家卡塞尔(G．
Casse1)第一次使用“购买力平价”一词，系统地阐述
了汇率和相对价格水平之间的关系。购买力平价是
指汇率应该充分反映两个国家的相对价格水平 ，在
汇率决定模型中，购买力平价一直是商品市场和资
本市场的套利条件。购买力平价的一个重要含义就
是实际汇率不变。所以，如果实际汇率发生变化，就
意味着绝对购买力平价的偏离；如果实际汇率相对
于某一常数发生变化 ，就意味着相对购买力平价的
偏离。但由于在购买力平价的实证检验中很难找到
实际汇率不变的证据，因此，只要检验实际汇率的均
值具有回复性，就可以认为购买力平价成立。
关于长期购买力平价是否成立的线性检验方法
主要有两大类。一类是通过检验实际汇率是否服从
随机游走来检验购买力平价理论 ，实际上就是检验
实际汇率是否是平稳序列。如果检验发现实际汇率
服从随机游走，则认为长期购买力平价不成立 ，否
则，购买力平价成立。另一类是使用协整的方法检验
汇率和相对价格水平之间是否存在长期的均衡关
系。Froot和Rogoff(1995)研究发现，使用1973年以后
的数据进行单位根检验或者协整检验不支持购买力
平价，但延长数据的时间长度或是使用横截面数据，
往往会支持购买力平价。这可能是由于单位根检验
在小样本下的低效性。Corbae和Ouliaris(1988)、
Enders(1988)、Taylor(1988)、Mark(1990)的研究发
现，在名义汇率和相对价格水平之间不能建立协整
关系，即购买力的偏离是永久的。Kim(1990)使用协
整方法验证了一系列货币兑美元的汇率与它们和美
国相比的相对价格之间存在长期均衡关系。
本文认为，之所以有些研究没能发现支持购买
力平价成立的原因，可能是由于在使用相对短的序
列时单位根检验的低效性；也可能是由于传统的单
位根检验和协整检验都暗含了汇率和相对价格水平
之间是线性的假设，是基于线性角度的研究。协整检
验的误差修正模型表明了调整过程是连续的，而且
调整速度是一个常数。在国际贸易活动中，由于交易
成本①等因素的存在，实际汇率的变化在一定范围内
应是符合随机游走过程，当交易成本超过一定范围
时就会产生套利，在范围之外是一种均值回复的过
程。同时，影响汇率变化的基本因素(如通货膨胀率、
利率和货币供给量等)大都处于非线性动态变化中，
不同的汇率序列由于国家的经济体制、汇率制度、国
内外宏观经济情况等因素会造成均值回复的速度有
所不同。因此，实际汇率的变动处于非线性状态，并
随着偏离均衡水平的不同而使得调整速度发生变
化，应使用一种能够区分偏离购买力平价程度大小
的模型来刻画实际汇率的动态性。
121
宏巩锃济研 2013年第12期
由于标准的线性模型“磨平”了实际汇率动态调
整的特征，无法刻画实际汇率在不同区域之间的动
态演化行为。于是，近年来，计量经济学家们使用了
非线性模型来刻画实际汇率的动态调整过程。用来
研究实际汇率动态特征的非线性模型主要有三类：
门限 自回归模型(Threshold Autoregressive Model，
TAR)、马尔科夫区制转移(Markov Regime—switching
Mode1)和平滑转移 自回归模型(Smooth Transition
Autoregression Model，STAR)。
门限自回归模型适用于允许区制之间转换参
数取决于观测值与均值之问的距离。使用门限自回
归模型描述实际汇率的明显好处在于门限值可以
间接度量交易成本的大小。门限自回归模型认为，
状态转换依赖于可观测值变量的大小，马尔科夫区
制转移模型假设状态转换是外生的，马尔科夫区制
转移模型的状态转换依赖于外生转换概率，但两者
在状态转换时都发生了激烈的跳跃 ，要么系统处于
状态 1，要么系统就处于状态2。对于有些过程，因
为调整速度可能是缓慢变化的，似乎就没有理由假
设门限是明显的。平滑转移 自回归模型认为自回归
参数是缓慢变化的。STAR模型假设每一个时期都
在发生调整，但调整的速度随着偏离的程度而有所
不同，自回归参数是缓慢变化的。平滑转移自回归
模型可以使两个区制之间的变化趋于平滑或逐渐
的变化，所以，非常适合使用STAR模型来描述汇率
在不同套利区间的动态变化行为 。Michael、Nobay
和 Peel(1997)，Taylor和 Peel(2000)，Baum等
(2001)，Liew等(2003)等学者使用STAR模型来拟
合各国汇率动态行为，都得到了较好的结果。STAR
模 型 分 为 对称 的 指 数 平 滑 转 移 自回归 模 型
(ESTAR)和非对称的对数平滑转移 自回归模型
(LSTAR)。对于应使用对称的ESTAR模型还是使用
非对称的LSTAR模型来捕捉实际汇率的动态变化
这个问题，学术界争议较大。Michael、Nobay和Peel
(1997)，Baum等(2001)强调应使用对称的ESTAR
模型来刻画实际汇率的动态行为，直接排除了
LSTAR模型对实际汇率的应用。国内学者谢赤、戴
克维和刘潭秋 (2005)，刘柏和赵振全 (2008)使用
LSTAR模型来刻画人民币实际汇率的变动，张卫平
(2007)则使用ESTAR模型来刻画人民币实际汇率
的变动。鉴于ESTAR模型和LSTAR模型之间存在
122
一 定的替代性 ，因此，在ESTAR模型和LSTAR模型
之间选择一个合适的模型来拟合实际汇率的变动
也是一个值得探讨的问题。
首先，现有文献中模型的选择往往是以模型的
设定检验为基础的，而忽略了ESTAR模型和LSTAR
模型之间存在着一定的替代性。本文将在模型设定
检验的同时，对两个模型进行估计及模型诊断结果
的比较，从而科学系统地选择更适合研究人民币实
际汇率变动的模型。其次，现有文献鲜少涉及参数置
信区间的建立 ，由于残差的非正态性，传统的方法已
经不再适用，本文将采用bootstrap方法建立更为合
理的置信区间，进而深入地探讨人民币实际汇率的
非线性动态性质。最后，现有文献鲜见使用非线性模
型进行动态预测，本文将采用滚动预测的方法来探
讨STAR模型的预测能力。
二、购买力平价的非线性调整
(一)购买力平价理论
在没有交易成本的假设下 ，长期的绝对购买力
平价通常写成：
～
P
S￡=——
P
其中，P 表示本国在t时期的一般价格水平，P
表示外国在t时期的一般的价格水平 ，S表示间接标
价法下的汇率水平。
相对购买力平价是汇率的变动等于相对价格水
平的变动，即
s： k (2)
P
其中，k是常数。将(2)式写成对数的形式，即：
s _p +c (3)
其中， 、 、c分别是S、 、 、k的对数形式。
(二)STAR．模型
购买力平价偏离的非线性过程可以用平滑转换
自回归模型(STAR)进行描述。首先，STAR模型每一
期都在发生调整，调整速度会随着购买力平价偏离
程度的不同而变化，更符合实际情况；其次，在经济
生活中，经济人的各种决策是离散的，但其行为不是
同时发生的，区制中的变换平滑比跳跃更合理；最
后，计量模型STAR的发展比较完善(Tong，1990；
宏观锂济研完2013年第12期
Granger和 Terasvirta，1993)，比较适合进行实证分
析。因此，使用STAR模型来拟合购买力平价的偏离
更合理一些。
本文假设购买力平价的偏离由下述STAR模型
进行描述：
P P
y,=ot。+∑ +∑／3,y,一 一 ) (4)
=1 ‘=l
其中， 是平稳的，
．厂( ～ )是平滑连续函数，自回
归系数将沿 一 平滑的变化。存在两种STAR模型，对
数平滑转移自回归模型(Logistic—STAR，LSTAR)和
指 数 平 滑 转 移 自回归 模 型 (Exponential—STAR，
ESTAR)，这些模型考虑了自回归衰减的可变速度。
LSTAR模型平滑转移函数为：
．
)=[1+exp(一 ( 一 —c))] (5)
其中，^y称为平滑参数 ，y>O，度量了两个区制之
间的转化速度。c是门限参数，表示在两个区制之间
的中间位置。LSTAR模型的平滑转移函数表现出了
单调增的趋势。
ESTAR模型平滑转移函数为：
．
一 )=1一exp(一 ( 一 一C ) ) (6)
其中，平滑参数为 ， >0，决定了区制之间转换
的速度。指数平滑函数为u型。ESTAR模型对称于
_c，共有三个区制，但外侧的两个区制是对称的，
即有相似的动态变化。
LSTAR模型和ESTAR模型描述了两种相当不
同的汇率的动态行为。Terasvirta和Anderson(1993)
认为LSTAR模型可以很好地捕捉经济变量的非线
性行为 ，说明扩张和收缩是两种不同的动态行为，
从一个区制转换到另一个区制是平滑的。ESTAR模
型则说明经济变量从高增长转向正常与从低增长
转向正常增长的过程非常相似，即ESTAR模型意
味着 扩 张和 收 缩有 着 相 似 的结 构调 整 。Sarno
(2000)指出 ESTAR的平滑 函数在形状上是对称
的 ，可以用来刻画实际汇率的对称动态行为。而
LSTAR模型单调增的平滑函数则意味着向均衡水
平的非对称的调整。
STAR模型的设定包括三个步骤：
①估计线性部分的AR(P)，确定P。
②检验模型的线性性。将原假设设为模型是线
性的，对于不同的延迟因子d，估计下面的辅助回归
方程：
= 00+∑( 。 + 。， —刃 —d+ d+ 3 —∥c3_d)
户1
(7)
线性检验的原假设为 ：Ho ： 产 =0(j=l，
2，⋯，P)。在给定的显著性水平下，若不能拒绝原假
设 ，说明模型是线性的。若拒绝原假设，说明模型是
非线性的。对于不同的延迟因子d有不同的P值，应
选择使得p值最小的延迟因子(Terasvirta，1994)。
③在LSTAR模型和ESTAR模型之间进行选择。
模型的选择应通过一系列的检验完成。
日n ： ，产O (8)
： ：产0l ，，=o (9)
月_03： =0 J ：j= ，』=0 (1o)
为了区分LSTAR模型和ESTAR模型，需要进行
一 系列的F检验。在三个检验假设下所使用的F统计
量分别记为：F 、F。和F3。如果拒绝(8)选择LSTAR模
型；如果接受(8)而拒绝(9)选择 ESTAR模型 ；如果
接受(8)和(9)而拒绝(10)选择LSTAR模型。Granger
和Ter~isvirta(1993)、Terasvirta(1994)认为严格按照
上述步骤进行检验，也有可能导致错误的结论 ，这是
由于在使用这些检验时只用到了泰勒级数的三阶展
开，而忽略了更高阶的泰勒级数展开，故应该计算检
验(8)一(1O)的F检验的P值，根据最小的P值来选
择STAR模型。如果拒绝H观的p值最小，即拒绝H。：的
强度比拒绝H。。和H∞强 ，应选择 ESTAR模型；反之 ，
则应选择LSTAR模型。
LSTAR模型和ESTAR模型之间具有一定的替
代性。一方面，当分布变得不对称时，模型的设定也
随之发生变化。在有些情况下，LSTAR模型和ESTAR
模型是可以相互替代的。如果大多数的观测值在C的
一 侧，那么带有适当参数的(5)式就是(6)式的一个
很好的近似。不能令人满意的选择过程确实反映了
两个模型之间的替代性。另一方面，当观测值在c凋
围对称的分布时(如当c*=13。=0)，选择ESTAR无疑是
正确的，LSTAR模型就无法近似于ESTAR模型。这
是 由于LSTAR模型的平滑函数是单调递增 的，而
ESTAR模型的观测值是在两端延伸的。此时，可以很
严格地将ESTAR模型和LSTAR模型区分开。
因此，在LSTAR模型和ESTAR模型之间进行选
择也可以延迟到将两个模型都估计出来之后，使用
评价准则进行选择。本文的模型设定过程就是先进
123
宏观锂济研宏2013年第12期
行(8)一(10)的检验，找到使得 P值最小的检验 ，同
时也将两个模型都估计出来，最后通过对模型的诊
断l生检验来进行判断，找出最优的模型。
三、人民币实际汇率的实证检验
本文选取了 1994年 1月到 2011年 1月期间的
汇率和价格的月度数据。汇率选择的是人民币兑美
元的名义汇率的月度数据，数据来源于国家外汇管
理局网站。价格水平选择的是消费者价格指数 ，中
国消费者物价指数来源于中经网和国家统计局，美
国消费者价格指数来源于美国劳工部的城市消费
价格指数。将价格指数均换算为以1994年1月为基
期的定基指数。
本文首先在线性框架下，实证检验人民币实际
汇率是否符合购买力平价，如符合，则检验结束；否
则在非线性的框架下进行实证检验。所有检验结果
都是由RATS7．0实现的。
(一)购买力平价线性检验
由前文可知，在线性框架下检验人民币购买力
平价是否成立需要检验人 民币实际汇率是否是一
个平稳的序列。利用(3)式计算人民币实际汇率 q 。
图1是人民币实际汇率(对数)和其一阶差分的时
间路径图。
根据图1的左图实际汇率(对数)的路径图可
见 ，实际汇率的变动经历了三个阶段。第一个阶段
(1994年 1月至 1997年 7月)实际汇率处于升值阶
段，名义汇率处于缓慢升值的阶段，中国物价水平
较美国物价水平上涨快，共同导致了实际汇率的下
降 ，即实际汇率升值 ；第二个阶段(1997年 8月至
2005年 7月)实际汇率处于贬值阶段 ，此阶段初期
爆发了亚洲金融危机，人民币的名义汇率对外承诺
不贬值，所以实际汇率的变动主要是由于中国和美
国的价格水平的变动共同造成的，在此期间中国价
格 水平仅 上涨 了 5％，而美 国价格水 平上涨 了
21．7％，美国价格水平上涨速度比中国价格水平快 ，
导致了实际汇率在此阶段的贬值 ；第三个阶段
(2005年8月至今)实际汇率处于升值阶段，在此阶
段人民币汇率由盯住美元的汇率制度转变为盯住
一 揽子货币的有管理的浮动汇率制度 ，名义汇率在
逐渐升值，同时，由于美国的次贷危机而引发全球
金融危机，虽然美国的价格水平变化不大，但是中
国出现了通货膨胀，故实际汇率处于升值的阶段。
表1为实际汇率序列qt及其一阶差分的单位根
检验结果。
表1对实际汇率的单位根检验结果表明，实际
表1 实际汇率(对数)及其一阶差分的ADF检验结果
序列 (T，C，N) T—test statistic 1％uN界值 5％临界值 lo％u~i界值 检验结果
qt (0，0，12) 一0．2782 2．58 —1．94 —1．62 不平稳
△ (0，C，11) 一3．7053 -3．47 -2．88 -2．58 平稳
注：“ 、“ 书"、“ 分别表示 10％、5％、1％的显著水平。
124
图1 实际汇率(对数)及其一阶差分的时间路径图
宏巩谨济研宏2013年第12期
汇率序列是不平稳的。
因此，在线性框架下，人民币实际汇率不符合购
买力平价。
(二)人民币实际汇率的线性检验
由于线性检验和STAR模型都要求序列平稳，对
实际汇率进行一阶差分。表 1的检验结果表明了实
际汇率的一阶差分序列是平稳的，因此，下文将以实
际汇率的一阶差分作为研究对象，简便起见，用 表
示实际汇率的～阶差分。
线性模型是本文线性检验的基础。首先，估计模
型的线性部分，确定模型的滞后期p。本文使用偏相
关函数确定自回归的滞后期，而不是使用AIC或者
SBC来确定滞后期，是由于这两个准则会惩罚高阶
的滞后期。在线性模型AR(P)中过度估计要好于估
计不足，原因在于，残差的自相关有可能会影响接下
来的线性检验。本文根据数据的偏相关函数选择滞
后期p=6。在进行非线性检验之前进行残差序列相关
检验，因为忽略自相关检验有可能拒绝线性的假设。
由线性模型AR(6)的估计结果可知，其残差是序列
不相关的。
鉴于本文采用的是月度数据，故考虑d=l，2，⋯，
6作为合理的延迟因子选择。按照(7)式做辅助回归，
并进行／40 ： = 3J=0(j=1，2，⋯，p)的检验。表2报
告了线性检验的结果。
表2 实际汇率一阶差分的线性检验结果
延迟因子I d=1『d：2 d=3 l d=4 d=5 d=6
p值 l 0．0928 l 0．1132 0．0011 1 0．0022 0．0347 0．7830
由表2可知，d=3是使得P值最小的延迟因子，应
选择d=3，但d=4和d=5也是合理的延迟因子的选
择。对 d=3做 LSTAR和ESTAR模型选择的检验 ，并
根据检验结果进行 STAR模型的拟合。检验结果表
明：当d=3时，模型拟合的效果不好。因此，选择d=4，
做模型选择和模型拟合。由于篇幅所限，本文只报告
d=4时模型检验和拟合 的结果 。⑦在非线性模 型
LSTAR和ESTAR模型之间进行选择的检验结果见
表3。
表3 给定延迟因子下模型选择的检验结果
AR的滞后期
． 延迟因子I p(FL)l p(F。) p(F2) p(F，)
p=6 d=4 l 0．0022}0．0072 0．0101 O．0o55
三个检验的P值表明，P(F )的值最小 ，拒绝H∞
的强度比H01和H02强，所以根据 Granger和Ter~isvirta
(1993)、Ter~isvirta(1994)的建议，应选择使用LSTAR
模型进行估计。
(三)STAR模型估计
1、LSTAR模型估计
本文使用非线性最小二乘方法对LSTAR模型进
行估计。Haggan和Ozaki(1981)指出，联合估计出参
数{^y，C，盯，13}是比较困难的(如不收敛、过度估计
等)。本文借鉴Ter~isvirta(1994)的研究，使用样本标
准差将对数平滑函数进行标准化。在估计 LSTAR模
型时，使用样本标准差除以平滑函数厂(m)的指数部
分。因此 ，将LSTAR模型的平滑函数(5)式缩放后有
如下形式 ：
1
m )=[1+exp(一 ( )( )) (11)
缩放后，可将 的初值设定为1，将c的初值设定
为0，将AR模型的估计值作为0【和B的初始值。先固
定 和c的值，变动 和13的初始值，再变动 值，最后
变动c的初值。 值的变动范围为[1，10]，c值的设定
在样本最大值和最小值之间f-0．041，0．022]。多次改
变初始值的设定，获得LSTAR模型估计式，然后按照
t统计量的显著性 ，逐个删除不显著的变量，得到最
终的估计式为：
= 0．004+0．429 一l+0．146y,一3+O．596 _4—0．15 ly,一5+
(0．001)(0．047)(0．053)(0．105) (0．073)
(一0．014—0．493y,一2+0．236y,一5—0．422y,一 )／
(0．003)(0．100) (0．124)(0．096)
(1+exp(一5．106x96(y,一 一0．003)) (12)
(1．758) (0．001)
括号里的数值表示参数的标准差。
所估计的LSTAR模型的平滑转移函数为：
图2 估计的对数平滑转换函数
125
宏观锂济研 2013年第12期
yt一 )=[1+exp(一5．106x96(y, 一0．003))]
根据估计结果，模型中各项参数估计值都是合理
的。c=0．003在样本的最大值和最小值之间，同时，其他
参数在多次使用不同的初值进行估计时，均可收敛到
(12)式。可见，本文LSTAR模型的估计结果是合理的。
2、ESTAR模型估计
本文仍使用非线性最小二乘方法来估计ESTAR
模型，采取与估计LSTAR模型同样的处理方法，使用
样本方差对ESTAR模型指数平滑函数(6)式进行标准
化，即使用样本方差除以平滑函数 一 )的指数部分。
因此，将ESTAR模型的平滑函数缩放后有如下形式：
1
Ay,一 )=l—exp(一 ( )( c) ) (13)
u ，
在估计ESTAR模型时，使用与LSTAR模型同样
的初值设定法，并多次改变初值，获得ESTAR模型
估计式，然后按照t统计量的显著性 ，逐个将不显著
的变量去掉，得到最终结果如下：
= O．004+0．435y,一 +O．163y,一 +0．325y,一 -0．158y,一s+
(0．001)(0．047)(0．052)(0．071) (0．088)
(一0．010—0．476y,一 +0．221y,一5—0．359y,一 )
(0．002)(0．129) (0．135)(0．1 19)
(1-exp(一0．787x9345(~。一0．008) ) (14)
(0．324) (0．001)
04 O3 002 —0 01 0∞ 0 01 0 02
图3 ESTAR模型估计的平滑转移函数
括号里的数值表示参数的标准差。
ESTAR模型的平滑转移函数为：
一 )=1一exp(一0．787x9435(y,一 一0．008) )
通过估计ESTAR模型的结果 ，本文发现：首先，
ESTAR模型中保留的显著变量与 LSTAR模型中保
留的显著变量是相同的；其次，除了平滑参数 和c
值之外，其他参数的估计值相差不多。但是，ESTAR
模型对于c的初值设定较为敏感，该模型的稳定性不
如 LSTAR模型。
(四)结果分析
1、线性模型与非线性模型的比较
比较所估计的线性AR(6)模型和所估计的
LSTAR模型及ESTAR模型，各项诊断}生结果见表4。
通过比较线性模型和非线性LSTAR模型的诊断
结果，本文发现：从拟合优度的角度来说，非线性模型
LSTAR和ESTAR模型都要优于线性AR模型，而且，
LSTAR模型要略优于ESTAR模型；从估计的标准差
来看，非线性模型要小于线性模型；DW统计量显示了
这三个模型的残差都是不相关的，即模型不存在序列
相关；LB—Q统计量表明三个模型的残差是白噪声序
列；LSTAR模型、ESTAR模型与AR模型的残差方差
之 比分别 为0．85和 0．86表明 ，与线性模型相 比，
LSTAR模型和ESTAR的残差的方差分别下降了15％
和14％；从AIC值和SBC值来看，非线性模型比线性
AR模型均有所下降，而且，LSTAR模型的AIC值和
SBC值是最小的。但是，不论是线性模型还是非线性模
型都没有消除异方差，并且残差都是非正态的。
可见，非线性模型的拟合效果要比线性模型的
拟 合效 果好 ，LSTAR模 型要优 于 ESTAR模 型 ，
ESTAR模型优于AR模型。
2、人民币实际汇率的模型选择
表4 线性模型和 STAR模型的诊断结果
模型 R 估计的标准差 DW统计量 残差的方差 LB-Q(4) LB—Q(8)
AR o．2697 0．0091 1．85 0．000080 2．O6 3．8O
LSTAR 0．3738 0．0085 1．99 O．o00068 2．86 4．42
ESTAR 0．3649 0．0085 2．01 0．000069 2．9O 4．21
模型 JB—Q A(4) A(8) AIC SBC
AR 6．6O$ 9．89 12．64 -808．64 -785．63
LSTAR 10．16$ 17．56 18．22 一831．08 -794．91
ESTAR 16．95 木， 20．29 20．12$ -828．31 -792．14
注：LB—Q是Ljung—Box统计量，JB统计量是正态检验统计量，“书"、“ 书"、“料 分别表示10％、5％、1％的显著水平。
126
宏观锃济研完2o13年第12期
从模型的诊断f生检验可以看出，LSTAR模型的各
项拟合指标均优于ESTAR模型和线性AR模型，而且，
ESTAR模型估计结果的稳定性不如LSTAR模型。因
此，本文最终选择LSTAR模型作为研究人民币实际汇
率变动的合理模型。
LSTAR模型较好地拟合了人民币实际汇率的变
化，说明人民币实际汇率的变化是非对称的，在低和高
两个区制之间进行转换。在所估计的对数函数中，延迟
因子d=4，说明人民币实际汇率结构的转变发生在自
身滞后4期，并且， =5．106度量了这种转换的速度。与
Saranyis(1999)估计的主要工业化国家实际有效汇率
的转化速度及Michael、Nobay和Peel(1997)估计的实
际汇率的转化速度相比，我国人民币实际汇率具有快
速调整和转换的特征。③
c=O．003是人民币实际汇率转换的临界点。此临界
点并不是整个样本的中间点，而是偏向右侧。同时，从估
计的对数平滑转换函数图2中可以看出，人民币实际汇
率大部分的样本点处于低区制状态( 一 一一∞，厂(M一 )=
0)，在 204个样本点中，68．63％小于转折点0．003，
42．16％的样本点都大于0。这说明实际汇率处于低区制
状态更多—些，模型更容易从高区制变换到低区制。
总之，人民币实际汇率在两个区制之间进行着快
速调整，处于低区制的时期要长于高区制的时期。人民
币实际汇率的非对称LSTAR模型的拟合说明了人民
币变动呈现出非对称性地向均衡水平调整的过程，结
果证实人民币和美元的购买力平价关系成立。
3、非线性参数置信区间的估计
如果模型的残差服从正态分布，根据LSTAR模型
各个参数的标准差估计值，可直接获得各个参数95％
的置信区间。但表4的诊断l生结果表明，残差拒绝服从
正态分布的假设。因此，本文使用bootstrap方法建立参
数的置信区间。该方法是针对样本的有限性和非线性
数据的复杂陛的重复抽样检验。从总体中有放回地进
行抽样，任意一个样本都是总体中的一次抽样，在总体
分布未知时，从总体中重复抽样(bootstrap抽样)形成
的检验结论可以提高结论的精度和可信度。
基于bootstrap方法，LSTAR模型建立参数置信区
间估计的步骤可简述为：①对(12)式使用非线性最小
二乘的方法进行估计，获得残差序Yll{e l以及各个参数
的估计值；②从残差集中有放回地抽取残差序列 }，
将参数估计值和e 代入(12)式，获得新的bootstrap数
据 }，其中，新序列的初始值取原始序列初始值；③对
新生成的序列采用非线性最小二乘的方法估计(1 2)
式，得到各个参数的估计量；④重复②和③1000次，得
到各个参数的1000个估计量，将各个参数的1000个估
计量按升序排列，可计算出各个参数在不同置信水平
下的置信区间。本文估算了各个参数95％的置信区间，
如表5所示。
表5显示了各个参数95％的置信区间，在5％的显
著』生水平下，拒绝y^=O，这进一步验证了人民币实际汇率
非线性调整的存在。但不能拒绝c=O，说明人民币实际汇
率转换的临界点有可能是实际汇率变化为0的点，e的
95％置信区间仍位于实际汇率变动区间偏右的位置。
在5％的显著性水平下，不能拒绝参数0【 =0和p =
0，这说明滞后5期变量对实际汇率变化在低区制和高
区制两个状态下的影响都具有不稳定性。
4、非线性模型的动态行为
STAR模型的一个重要的性质就是模型的动态特
征。为了检验所估计的人民币实际汇率LSTAR模型的
动态特征，可通过解(15)式获得特征根。
P
A 一∑( =0
= 1
(15)
本文考虑了两个区制：f=O，在LSTAR模型中对应
着低区制；f_1，在LSTAR模型中对应着高区制。表6报
告了人民币实际汇率在每一个区制下的特征根。
如表6所示，人民币实际汇率在高区制时期表现出
了周期性变动。人民币实际汇率在两个时期的特征根
都大于1，在高区制和低区制下都是激增的，这表明实
表5 95％置信水平上各个参数的置信区间
参数 0 1 3
置信区间 [0．0013，0．0127] 【0．2928，0．5433] [0．0040，0．2755] 【0．2986，1．0063】
参数 5 B0 B2 B5
置信区间 [-0．3228，0．0287】 【-0．0336，一0．0068] 【-0．7840，一0．2376】 [-0．1048，0．61011
参数 B6
置信区间 [一O．7493，-0．1819] [1_6549，215．9860] [-0．0006，0．0050]
127
宏观锂济研 2013年第12期
表6 LSTAR模型两个区制下的显著特征根
区制 特征根 模 持久期
0 0
l_oo81 1．0081
低区制 —0．0029~0．8798i 0．88 1．O2
- 0-8117 O-8l17
0．2384 0．2384
0．0982~1．1006i 1．10
高区制 0．7593~0．2388i 0．7957 0_33
一 0．6430~0．3637i 0．7387
际汇率从收缩时期迅速地转换到高增长时期，再从高
增长时期迅速地转换到收缩时期，实际汇率在两个区
制之间迅速地转换。从模型本身的性质也可以看出，实
际汇率在低区制状态比高区制状态要持久。
5、样本外预测
为了评估非线性模型LSTAR的预测性质，本文
将LSTAR模型进行了样本外的滚动预测(rolling
forecast)，并与线性AR模型进行了比较。首先，保留
(12)式中的变量，使用 1994年 1月至2007年l2月样
本估计模型，进行预测；然后，逐步扩大样本期，重新
估计模型进行预测，并保留每一次的预测值；最后，
将预测值序列和实际值序列进行比较，计算RMSE
值。RMSE④值是用来度量预测值和实际值之间距离
的一个指标，可以作为评价模型预测能力的评比标
准。本文将依次进行1步、2步、3步、4步、8步、12步、
16步、20步的滚动预测，分别评估模型的短期、中期
和长期的预测能力。LSTAR模型和AR模型的样本外
预测结果见表7。
表7 AR~11 LSTAR模型样本外预测的RMSE值
模型 1 2 3 4 8 12 16 20
AR 0．0102 0．0102 0．0085 0．0086 0．0080 O．o080 0．0086 0．0080
LSTAR 0．0108 O．Oll5 0．0102 O．O104 0．oo94 0．0106 O．0139 O．O127
表7的结果表明，LSTAR模型的RMSE值均大于
AR模型，说明不论短期、中期还是长期，线性模型的预
测能力均优于非线性模型。之所以非线性模型的预测能
力弱，主要是由于预测对模型设定很敏感。LSTAR模型
在非对称的两个区制之间转换，有一些区制表现出不收
敛，服从单位根过程。对于非线性漠型来说，要求估计更
多的参数，这样在参数估计上可能会产生更大的不确定
性，从而导致非线 膜型在预测水平上能力较差。
128
四、结论
本文对人民币实际汇率是否符合购买力平价进行
了检验。线性框架下的检验结果表明，人民币实际汇率
序列并不是一个平稳的序列；而非线性框架下对人民
币实际汇率是否符合购买力平价进行了严格检验，最
终选择LSTAR模型来描述人民币实际汇率变动。实证
结果支持人民币和美元之间的购买力平价成立。
本文发现，人民币实际汇率是在两个非对称的区
制下进行调整的，人民币实际汇率的均值回复过程具
有非对称陛。与其他国家相比，人民币实际汇率在两个
区制之间转换的速度较快，而且在高区制和低区制下
都是激增的，不会在任何一个区制下进行平稳的变动。
同时，人民币实际汇率在高区制下具有周期性变动的
特征，在低区制下持续的时间要比高区制下持续的时
间更长。
在实践应用中，即使假设经济人决策是唯一的、单
一 的决策，或者是离散的，并同时改变他们的行动，
STAR模型也可能比TAR模型更具有吸引力。只要观
测到了积聚的过程，那么，区制之间的变化研究，使用
平滑转换比跳跃转换更加准确。由于本文在进行模型
设定的检验时有一个严格的假设，一旦线性模型被拒
绝，备择假设就是非线性的STAR模型。实际上，当真
实的非线性模型是单一门限的TAR时，同样的检验方
法也是适用的。
注释：
①交易成本通常指运输成本、关税和非关税等其他阻碍国
际商品套利存在的障碍(coakley和Fuertes，2001)。
②本文延迟因子选择的结果与刘柏和赵振全(2008)相同。
③根据Saranyis(1999)的估计，实际有效汇率，符合LsTAR
模型的国家，如比利时法郎的转换速度是1．76，法国法郎的转换
速度是8，德国马克的转换速度是0．98。符合ESTAR模型的国
家，如意大利里拉的转换速度是3．04，日元的转换速度是0．34，
英镑的转换速度是10．12，美元的转换速度是l。根据Michael、
Nobay和Peel(1997)的估计(ESTAR模型)，美元对法郎实际汇
率的转换速度是0．54，英镑对法郎实际汇率的转换速度是0．97，
英镑对美元实际汇率的转换速度是0．15。 ．
@RMSE：Root mean squared errors，
厂 ————一
RMSE：、／— ．。 (k)，e (k)表示在时间t+i期向前预
宏观锃济研宏2013年第12期
测 k步的预测误差 (Michael和David，2002)。
参考文献：
①丁剑平、谌卫学：《汇率非线性因素在部分亚洲货币汇
率中的特征——检验购买力平价论的新方法》，《财经研究》
2010年第2期。
②刘柏、赵振全：《基于STAR模型的中国实际汇率非线
性态势预测》，《数量经济技术经济研究~2oo8年第6期。
③谢赤、戴克维、刘潭秋：《基于STAR模型的人民币实际
汇率行为的描述》，《金融研究))2005年第5期。
④张卫平：《购买力平价非线性检验方法的进展回顾及
其对人民币实际汇率的应用》，《经济学(季刊)》2oo7年第7
期。
Coakley，J．and Fuertes，A．M．，Border costs and real ex—
change rate in dynamic Europe．Journal Of Policy Modeling，
Vo1．23，No．6，2001．
(~)Johanson，M．W．，TAR model and real exchange rate．De—
partment Of Economics， Lund University Working Paper，
No．2001：21，2001．
( Kim，Y．，Purchasing power parity in the long ran：A coin-
tegration approach．Journal Of Money，Credit And Banking，
Vo1．22，No．4，1990．
⑦Kuo，B．S．and Mikkola，A．，Re—examining long—run pur—
chasing power parity．Journal Of International Money And Fi—
nance，Vo1．18，No．2，1999．
⑧Michael，P．C．and David，F．H．，A Companion To Eco—
nomic Forecasting．Blackwell Publishing．2002．
( Michael，P．，Nobay，A．R．and Peel，D．A．，Transactions
cost and nonlinear adjustment in real exchange rates：An empiri—
cal investigation．Joumal Of Political Economy，Vo1．105，No．4，
1997．
④Saranyis，N．，Modeling non—linearities in real effective
exchange rates．Joumal Of International Money And Finance，
Vo1．18，No．1，1999．
⑩Ter~isvirta，T．，Specification，estimation，and evaluation
of smooth transition autoregressive models．Journal OfThe Ameri—
can Statistical Association．Vo1．89，No．425，1994．
(作者单位：华侨大学经济与金融学院、齐齐哈
尔大学经济与管理学院)
责任编辑 徐敬东
(上接第 120页)dividends to firm value depend on governance?
A cross—country analysis．Journal Of Finance，Vo1．61，No．6，
20o6．
Pinkowitz，L．and Williamson，R．，Bank power and cash
holdings：Evidence from Japan．Review Of Financial Studies，
Vo1．14，No．4，2001．
Pinkowitz，L．and Williamson，R．， What is a dollar
worth?The market value of cash holdings．Georgetown University
Working Paper，2004．
Seiferta，B．，Goneneb，H．and Wright，J．，The interna—
tional evidence on performance an d equity ownership by insiders，
blockholders and institutions．Journal Of Muhinational Financial
Management，Vo1．15，No．2，2005．
⑩Sherman，H．and Beldna，S．，Corporate governance insti-
tutional investor heterogeneity implications for strategic deci-
sions．Corporate Governance，Vo1．6，No．3，1998．
~Shlerifer，A．and Vishny，R．，Large shareholders and co卜
porate contro1．Journal OfPolitical Economy，Vo1．94，No．3，1986．
@Shleifer，A．and Vishny，R．，Equilibrium short horizons
of investors and firms．American Economic Review Papers and
Proceedings，Vo1．80，No．2，1990．
②Sundaramurthy，C．，Roades，D．and Rechner，P．A．，Me—
ta-analysis of the effects of executive an d institutional ownership
on firm performance．Journal Of Managerial Issues，Vo1．17，No．4，
2o05．
@Wahal，S．，Public pension fund activism and firm perfor-
manee．Journal Of Financial And Quantitative Analysis，Vo1．3 1，
No．1，1996．
⑦Wahba，H．，Exploring the moderating effect of financial
performance on the relationship between corporate environmental
responsibility and institutional investors：Some Egyptian evi—
dence．Corporate Social Responsibility And Environmental Man—
agement，Vo1．15，No．6，2008．
⑦Webb，R．，Beck，M．and Mckinnon，R．，Problems and
limitations of institutional investor participation in corporate gov—
ernance．Corporate Governance，Vo1．1 1，No．1，2003．
(作者单位：中南财经政法大学会计学院、江西
财经大学会计学院)
责任编辑 希 雨
129
