2008年 7月
第 18卷第 4期
西安电子科技大学学报 (社会科学版)
Journal of Xidian Universitv(Social Science Edition)
July．2008
V01．18 NO．4
·经济学
基于主成分分析的不良资产池现金
回收能力的评价
李 倩 2，詹原瑞
(1．天津大学 管理学院，天津 300072；2．沈阳工业大学 经济学院，辽宁 110178)
摘 要：本文以不良资产支持证券的资产池为研究对象，分析了影响资产池现金回收能力的因素。通过对
影响因素的主成分分析确定了主要影响因子，得出线性方程作为评价资产池现金回收能力的依据，为评价不良资
产池的现金回收能力提供了一种有效手段，为支持债券的安全发债规模和投资者投资提供了参考。
关键词：不良资产证券化；资产池；主成分分析
中图分类号：F830．91 文献标识码：A 文章编号：1008．472X(2008)04．0074．06
收稿日期：2008。04．25
基金项目：辽宁省教育厅项目 (2005292)
作者简介：李 倩 (1974一 )，女，辽宁人，天津大学管理学院博士研究生。研究方向：金融工程。
詹原瑞 (1944一)，女，安徽人，天津大学管理学院教授，博士生导师。研究方向：金融工程。
一
、 引 言
不良资产证券化的创立初衷是为了分散抵押贷款的风险，使流动性较差的长期债权得以流动。就其
含义而言，不良资产证券化就是资产拥有者将一部分流动性较差的资产经过一定的组合，使这组资产具
有比较稳定的现金流，再经过提高信用，从而转换为在金融市场上流动的证券的一项技术和过程【J J。因
而，在不良资产证券化的研究中，资产池的现金回收价值研究尤为重要。衡量不良资产证券化能否成功
的一个关键因素就是其现金回收价值的稳定性。只有具有稳定现金流量的资产组合，才可能保证债券的
信用风险被控制在安全范围之内【z-。不良资产证券化与一般的资产证券化相比，它的资产池是一系列不
良资产的组合。因此，研究它的现金回收价值，要比一般的资产证券化更为复杂。对于单笔贷款而言，
现金回收价值很不稳定，但是基于不良资产池，从统计学的角度看有稳定的现金回收价值，即资产池作
为一个整体具有稳定的现金流【3J。对不良资产池的现金回收能力的研究国内文献中鲜见。本文用主成分
分析的方法分析资产池现金回收能力的主要影响因子，得出线性方程作为评价资产池现金回收能力的依
据，为评价不良资产池的现金回收能力提供了一种有效手段，为支持债券的安全发债规模和投资者投资
提供了参考。
主成分分析数学模型
主成分分析法是统计学中一种对于多元问题的数据处理方法，也是系统分析中常用的方法。由于多
元数据反映的是同一问题的不同因素，所以数据间存在一定的相关性，即某些数据反映的因素有重叠。
主成分分析法的核心就是对因素值进行无量纲化和适当的加权处理， 通过正交变换将原来的指标转换
74
维普资讯
成彼此正交的综合指标，从而消除因素间的信息重叠问题， 再利用各个主成分设计综合评价函数， 对
各因素进行定量评价和排序。
主成分分析方法试图力保在数据信息丢失最少的原则下，对这种多变量的截面数据进行最佳的综合
简化。主成分分析法的基本思想是对高维变量空间进行降维处理。
设有n个样品，每个样品观测p个指标 (变量)：X l，X 2，⋯，X p， 构成一个n× P阶的矩阵X 。
Fl allXl-I-a2lX2-I-⋯ -I-以plX p
=al2Xl-I-a22X2-I-⋯-I-ap2Xp
⋯
=以lpxl+以2px2+⋯+以 xp
s．t． 以 -t-以22 +
⋯ +以 2 =1(i=1,2，⋯，p) (2)
主成分分析的目的在于利用p个原始变量构造少数几个新的综合变量，使得新变量为原始变量的线
性组合，新变量互不相关，而且包含P个原始变量的绝大部分信息。上述方程组要求：系数由下列原则
决定：
① Fi与Fj(i≠ j，i，j=1，⋯，p)不相关，~0Cov(Fi，Fj)=0，i≠ j， i、j=1．2．⋯．P
②主成分的方差依次递减，即
Var(F1) ≥ Var(F2)≥⋯≥ Var(Fv)
三、实证分析
(一)数据来源
以东元 2006．1优先级重整资产支持证券的资产池为研究对象。东元 2006．1重整资产证券化项目资
产池共有 1，525户，2，114笔不良资产，本金总余额为60．20亿元。资产池中资产均分布在辽宁省内，
其中沈阳和大连地区本金所占比重分别为 58．10％、19．43％，地域分布较为集中，剩下的22．47％的本金
分布比较分散，所以本论文将这两个地区的不良资产作为子资产池，对子资产池的现金回收能力进行比
较分析的基础上对整个资产池的现金回收能力进行评价。所有的数据采集于 2005年到 2007年中国统计
年鉴、辽宁统计年鉴、沈阳统计年鉴、大连统计年鉴和东元 2006．1优先级重整资产支持证券之发行说
明书。本文运用 SPSS 10．0对原始数据进行分析。
(二)数据结构
不良资产池跟普通的资产池相比较有它的特殊性，本文主要从资产池还款来源法的三方——抵押
物、保证人及债务人来分析判断并评价不良资产池的回收能力。
1．房地产市场价格因素。在信托存续期内，房地产销售价格的变化，可能对信托资产中的房地产抵
押物所产生的现金流回收导致不利影响，使得回收率降低。东元资产池中87．25％为有担保贷款。担保方
式主要为保证担保和抵押担保，保证金额和抵押金额占资产池本金总额的比重分别为48．75％和38．50％。
信用贷款比例很低，仅为12．75％。由于一般情况下有抵押担保的贷款回收率较高，较高的抵押担保占比
对提高回收率存在正面的影响。东元资产池中的抵押类型比例分布如图1。国家统计局提供的地区房地
产价格指数 (用X。标记)以作为衡量房地产市场价格因素的指标。
2．回收延迟的风险。考虑随着回收时间的递延风险因子参数 X2不断增大[41。
3．资产处置阶段。实施资产证券化项目时该资产处于哪个处置阶段。例如是在前期调查阶段，己形
成初步的处置方案还是与债务人保证人己洽谈并达成初步意向或初步落实收现计划等。处于越后面的阶
段，其不确定性影响因素越少，回收情况也就会越好。用阶段处置参数X 标记。
4．债务及保证人支付能力的波动 J。在信托存续期内，国内外宏观经济条件的变化可能对债务及保
证人的支付能力产生不利影响。企业景气指数 (用)【4标记)素的变化对回收产生影响的风险，企业家信
心指数 (用 X5标记)据企业家对企业外部市场经济环境与宏观政策的认识看法，判断与预期所编制的指
75
维普资讯
数。
5．地区的国内生产总值和地区经济增长率 (用 X6标记)。
(三)实证结果及分析
1．相关性分析
其他
6．97％
图 1：抵押类型分布图
表 1：Correlation Matrix
产抵押
93．03％
X1 X2 X3 X4 X5 )(6
Correlation X1 1．oo0 一．105 一．2O4 一．013 ．108 一．267
X2 一．105 1．O00 ．910 ．567 ．823 ．945
X3 一．204 ．910 1．oo0 ．562 ．741 ．896
X4 ．．013 ．567 ．562 1．oo0 ．827 ．484
X5 一．108 ．823 ．741 ．827 1．oo0 ．758
X6 一．267 ．945 ．896 ．484 ．758 1．oo0
表 2：CorrelationMatrix
Xl X2 Xs X4 X5
Correlation XI 1．000 一．605 一．652 一．440 ．．574 一．496
X2 一．605 1．000 ．905 ．799 ．652 ．778
X3 一．652 ．905 1．O00 ．845 ．782 ．812
X4 一．440 ．799 ．845 l-oo0 ．777 ．683
X5 ．．574 ．652 ．782 ．777 1．oo0 ．656
X6 一．496 ．778 ．812 ．683 ．656 1．oo0
通过表 1沈阳子资产池和表 2大连子资产池的相关矩阵可以看出，这 6个变量之间存在着多重共线
性，有必要作主成分分析。
2．检验样本充足度与否的KMO TEST
地区 沈阳 大连 总体
Kaiser·rMeyer·-Olkin Measure 0
．725 0．836 0．801
of Sampling Adequacy
所有的 KMO均大于0．5，说明样本充足，适合做主成分分析。
3．变量共同度表
变量共同度刻画了全部公共因子对变量的总方差所作的贡献，它说明了全部公共因子反映出原变量
信息的百分比。
表 4：Communalities
Initial Extraction
X1 1．oo0 ．903
X2 1．oo0 ．908
X3 1．oo0 ．865
Xd 1．oo0 ．665
X5 1．oo0 ．872
X6 1．oo0 ．890
76
维普资讯
Initial Extraction
Xl 1．O00 ．500
X2 lIO00 ．843
X3 1．O00 ．934
x4 1．O00 ．78l
X5 1．O00 ．730
X6 1．O00 ．733
由主成分分析得到的变量共同度表Extraction一列的数值来看，表4沈阳资产池和表 5大连资产池
的各个变量的共同度都比较大，说明变量在转化为因子空间时，保留了比较多的信息，即利用主成分的
提取方法效果是显著的。
4．主成分分析过程得到的总方差分解
根据表 6沈阳资产和表 7大连资产池我们得到了各个子资产池的风险得分函数及总体的得分函数。
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Rotation Sums of Squared Loadings L
oadings C
omponent ％ of Cumulative ％ of Cumulative ％ of Cumulative T
Otal Total Total Variance ％ Variance ％ Variance ％
l 4．063 67．7l0 67．710 4．O63 67．710 67．7l0 3．987 66．455 66．455
2 1．040 17．337 85．046 1．O4O 17．337 85．04 6 1．1l5 18．591 85．04 6
3 ．645 10．754 95．800
4 ．152 2．536 98．336
5 6．700B．02 1．1l7 99．453
6 3．285B．02 ．547 l00．O00
Y~tm-----0．677y1+0．173y2 累计解释比例为85．046％
Inidal EigenvaltICS Extraction Sums of Squared Loadings C
ompo nent T0tal ％ of Variance Cumulative％ T0tal ％ of Variance Cumulative％
l 4．521 75．344 75．344 4．521 75．344 75-344
2 ．609 lO．148 85．492
3 ．410 6．826 92．3l8
4 ．282 4．696 97．0l4
5 ．1l0 1．828 98．842
6 6．950E．02 1．158 l00．O00
Y大连=O．753yi 解释比例为 75．344％
Initial Eigenvalues ExtractionSumsofSquared
Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Compo nent ％
of Cumulative ％ of Cumulative ％ of Cumulative T0
tal Total Total V
ariance ％ Variance ％ Variance ％
1 3．853 64．2ll 64 ．2l1 3．853 64 ．2ll 64 ．2ll 3．173 52．879 52．879
2 1．173 19．544 83．755 1．173 19．544 83．755 1．853 30．876 83．755
3 ．439 7．314 91．O69
4 ．253 4．213 95．282
5 ．194 3．232 98．514
6 8．9l4E．02 1．486 l00．O00
总体：Y总体=O．621y1+0．195y2 累计解释比例为 83．755％
5．因子得分系数矩阵
Component
l 2
X1 ．089 ．888
x2 ．235 ．．017
X3 ．2l2 ．．1l6
X4 ．232 ．293
X5 ．249 ．129
X6 ．200 ．．197
维普资讯
因子得分的协方差阵为单位矩阵，说明提取的2个公共因子之间是不相关的。我们由表 9沈阳子资
产池因子得分系数矩阵得到其对应的主因子表达式：
yl=O．089X1+0．235X2+0．212X3+0．232X4+0．249X5+0．200X6
y2=O．888X1—0．017X2—0．116X3+0．293X4+0．129X5—0．197X6
Component
l
X1 一．156
X2 ．2O3
X3 ．214
X4 ．195
X5 ．189
X6 ．189
我们由表 l0大连子资产池因子得分系数矩阵得到其对应的主因子表达式：
yl=一0．156X x+O．203X2+0．214X3+0．195X4+0．189X5+0．189X6
Component
l 2
X1 ．242 ．．646
X2 ．244 ．054
X3 ．190 ．158
X4 ．387 一．269
X5 ．326 ．．121
X6 ．．005 ．413
总体：
yl=O．242X x+0．244X2+0．190X3+0．387X4+0．326X5—0．O05X6
y2=一0．646X1+0．054X2+0．158X3—0．269X4—0．121Xs+O．413X6
6．各地区回收价值能力综合得分分析
根据标准化的原始数据及主成分表达式求出主成分得分，最后带入其对应的得分函数，求得每个子
资产池的现金回收能力的分及资产池总体的现金回收能力得分，见表 l2。
表 l2：子资产池现金回收能力得分
＼ ． ＼ 地区 ～
沈阳 大连 总体
2007年第一季度 102．04 60I32 l55．29
2007年第二季度 l09．27 65．32 167．97
2007年第三季度 l11．96 67．22 l72．6
2007年第四季度 114．70 64．65 171．49
四、结论
(一)子资产池得分分析
从 2006年底支撑债券上市后，沈阳子资产池的现金回收能力的回收能力就优于大连子资产池。利
用这种方法，我们可以实现多个子资产池的现金回收能力情况横向的比较。此外，如果样本来自多个总
体，我们还可以沿用同样的思路来对不同总体的现金回收能力情况实现定量的度量。
(二)旋转后的第一主成分分析
子资产池的现金回收能力得分的主成分构成来看，我们可以观察出各个子资产池的主要影响因素以
及关注重点是不尽相同的。具体来说，对于沈阳地区子资产池，房屋销售价格指数是影响回收价值的重
78
维普资讯
要因素，在东元资产池中有 93．03％的抵押为房地产抵押，房屋销售价格指数的涨跌直接牵动着回收价
值的大小，和现实情况相符合。大连地区的阶段处置进度的快慢问题比较突出，加大这个地区的现有不
良资产的处理力度则会大大提升这个地区的现金回收价值。而从这个资产池总体情况的主成分分析结果
来看，企业景气指数和地区经济增长率是影响资产池现金回收能力的主要因素。因此在考虑资产池的发
债规模时，考虑安全发债规模(即按照发行时的票面利率计算的每期利息和本金小于当期现金回收价值，
则为安全发债规模，否则资产池支持债券就要发生信用风险)要着重考虑这两个因素。
(三)回收能力因素分解及政策建议
首先，可以把主成分分析过程转化成程序语言，通过某一个地区子资产池的年数据进行逐期的分析
而建立起该资产池综合评分的稳定模型，用以进行横向和对比和纵向的预测；其次，可以利用EXCEL
的灵敏度分析功能或者其它工具软件的类似功能对某一模型下的回收能力得分作进一步的分析，比如各
因素的影响程度以及对未来回收能力动态变化过程的模拟；最后，可以把分析得出的信息加以提炼，成
为决策的参考依据之一，为未来的现金回收能力管理和控制打好基础。
表13：主要构成因素变动前后得分对比表
回收能力得分变化幅 指标类型 变动幅度 原有得分 新得分
度
房屋销售价格指数 下降 1％ 102．04 80．2 下降2．14％
表14：主要构成因素变动前后得分对比表
回收能力得分变化幅 指标类型 变动幅度 原有得分 ＼新得分
度
回收时间的 下降 1％ 102
．04 100．45 下降1．56％ 递延风险因子
阶段处置参数 下降 1％ 102．04 101．14 下降0．88％
企业景气指数 下降 1％ 102．04 99．92 下降1．98％
企业家信心指数 下降 1％ 102．04 100．09 下降1．91％
地区经济增长率 下降 1％ 1o2．04 101．01 下降1．01％
表13和表14可以看出，作为第一主成分的指标下降 1％，则回收能力评分也随之下降。而且比非主
要构成要素的下降幅度大。这说明如果监管部门用适当的政策调控房地产市场，进而影响房屋销售价格
指数对现金回收能会有比较明显影响。
【参 考 文 献】
[1】管同伟．美国资产证券化的最新进展及其演变趋势[J]．国际金融研究，2007(10)：10．16．
【2】阎庆民，蔡红艳．中国银行业不良资产证券化信用风险评价研究【J]．数量经济技术经济研究，2005(8)：74．83．
[31 DEMARZO PETERM．The Pooling and Tranching of Securities：A Model of Informed Intermediation[J]．Review of Financial
Studies．2005，18(1)：1—35．
【4】庞明，郭菊娥．不良资产证券化资产池信用风险测算研究一基于神经网络【J]．国际经贸探索，2007(6)：15．19．
f5】张维，邱勇，郝刚．基于多银行贷款池的合成CDO设计[J]．现代财经，2007(9)：6-13．
Cash Recovery Capacity of Non--performing Assets Pool
Based on M ethod for Principal Components Analysis
LI QIAN 一，ZHAN YUANRUI
rJ．SchoolofManagement,Tianfin University,Tianjin，300072，China；
2．SchoolofEconomics,Shenyang University ofTechnology,Shenyang,110023,China)
Abstract：Based on assets pool of the non—performing assets—backed securities，the paper analyses the
impact factors of cash recovery capacity of assets poo1．Through the principal components an alysis，the main
factors are obtained．A linear equation evaluates cash recovery capacity of assets poo1．The kind of method
provides an effective mean s to evaluate cash recovery capacity of the non—performing assets pool，to support
the safety bonds scale and to provide a reference to investors to invest in inter-bank bond market．
Key words：Non—pe rforming Assets Securitization；Asset Pool；Principal Components Analysis
79
维普资讯
