管理会计学
第二篇 成本基础知
识与应用
本课程结构图
第一篇 导论
第一章 管理会计的基本框架
第二章 管理会计的发展
第二篇 成本基础知识与应用
第三章基础成本术语与概念
第四章成本性态分析与变动成本计算
第五章本—量—利分析
第三篇 管理决策系统
第六章决策概述
第七章短期经营决策
第八章长期投资决策
第四篇 计划与控制
第九章 预算控制
第十章 标准成本系统
第十一章 责任会计与部门业绩评价
第五篇 管理会计专题
第十二章作业成本计算与作业成本管理
第十三章 战略管理与战略管理会计
第十四章 全面质量管理与质量成本
第十五章 BSC与激励机制
第十六章 存货控制与JIT
第十七章 国际管理会计
第十八章 环境成本管理
基础成本术语与概念
第三章
引导案例
从不同角度看待幼儿园的开办成本
开办费用
聘请教师
场地
设施
伙食
学习目标：
理解成本的基本含义
理解成本对象的概念，针对决策选择恰当
的成本对象
了解制造成本、非制造成本的构成
了解财务会计中的产品成本和期间成本及
其在财务报表中的体现
掌握管理会计中的各种成本概念。
成本的含义
最基本、最广泛的定义
成本：为达到某一特定目的而作出的牺牲，一
般通过为之放弃的资源来衡量。
何为成本对象？
企业中常用的成本对象有哪些？
财务会计中的成本概念
产品成本与制造成本
期间成本与非制造成本
财务报表中的成本
产品成本与制造成本
产品成本是以产品为成本对象，进行测定
而得到的成本信息
财务会计系统中，产品成本的确定要以制
造成本为准（各国会计准则的规定）
财务会计中的制造成本与产品成本
制造成本
直接材料
直接人工
制造费用
间接材料
间接人工
其他制造费用
加工成本
产品成本
制造成本是指为生产产品或提供劳务而发
生的成本。
制造成本包含的项目：
直接材料：是指在生产产品过程中所直接消耗，
构成产品实体部分的材料成本。
直接人工：是指在生产过程中直接改变原材料
性质或形态所耗用的人工成本，包括工人的工
资、福利费等。
制造费用：是指在生产过程中所发生的除直接
材料、直接人工以外的所有成本。
制造费用包括以下项目
间接材料：是指在生产过程中耗用，但不构成产品实
体，或者不能够明确地直接归属于某产品的材料
间接人工：是指为生产过程服务，但不直接作用于产
品加工过程的人工成本
其他制造费用：是指不属于上述两种的其他各类间接
费用
期间成本与非制造成本
非制造成本
销售费用
管理费用
财务费用
期间成本
财务会计中的非制造成本与期间成本
非制造成本：
企业除了产品生产过程会发生成本外，在
进行日常管理、产品营销以及筹资活动都
会发生相应的成本，如：管理费用、销售
费用和财务费用等。这些成本没有直接作
用于产品的生产过程，因此被称为非制造
成本。
期间成本：
非制造成本虽然没有直接作用于产品的生
产，但是其对企业的生存发展也具有重要
的意义，因为其往往是维持企业正常经营
所必须的资源耗费。同时，由于其与产品
缺乏明确的联系，财务会计一般将这类成
本与会计期间相联系，将其作为期间成本
处理。
期间成本是与产品成本相对的一个概念，
指所有产品成本之外的成本。
财务报表中的成本
成本与财务报表项目的联系
产品成本与资产负债表中的存货项目以及
利润表中的销货成本（或主营业务成本）
项目有着紧密地联系，企业的产品成本要
在存货和销货成本中进行分配。
企业当期已经销售出去的产品的成本要进
入利润表中，成为销货成本；而依然留在
企业供以后期间销售的产品的成本要进入
资产负债表中，计入存货。
期间成本中包括的销售费用、管理费用和
财务费用等部分与利润表中的销售费用等
项目相对应，因此可以直接计入相关项目。
注意：虽然本节的题目叫做“财务会计中
的成本”，但是其中的一些成本信息在管
理会计中也经常得到应用。
管理会计中的成本
财务会计主要面向企业外部利益相关者，
采用的方法需符合相关准则、制度
管理会计面向内部管理需要，提供给内部
相关人员。可以灵活选择方法，很少受到
限制，因此看待成本的角度更多。
变动成本和固定成本
成本变动与业务活动量变动之间的关系被称为成
本性态。
从成本性态的角度可以将成本划分为固定成本、
变动成本和半变动成本三类。
固定成本是指在一定相关范围内，总发生额不受业务
活动量变动影响的成本项目。
变动成本是指在一定相关范围内，总发生额随着业务
活动量变动而成正比例变动的成本项目。
半变动成本是指总发生额虽会随着业务活动量变动而
变动，但是不保持正比例关系的成本项目。
机会成本
机会成本是指选择一种行为而放弃另一种
行为时所牺牲的潜在收益。记住，一项行
为的机会成本是以放弃的其他行为的收益
来衡量。
机会成本不会体现在企业的任何账户或者
记录中，是一种看不见的成本。
沉没成本
沉没成本是指已经发生，而且无法挽回的
成本。因为沉没成本不可能通过现在或未
来的行动改变，因此在决策时不需要考虑
沉没成本。
差异成本
差异成本是指两种可供选择行为之间成本
的差异。
差异成本的意义在于，在比较两种行为或
两个方案时，仅仅考虑它们之间成本间的
差异就可以了，而没有必要分别考虑两种
行为的总成本。这样就可以减少收集、处
理信息的成本，缩短、简化决策过程。
付现成本
付现成本是指执行某个方案时所需要立即
支付现金或需要在短时间内支付现金的数
量。
付现成本往往是企业考虑的重要因素
边际成本与平均成本
边际成本是指业务量变动一个单位所引起的成本
变化量。
平均成本是指每单位产品平均的生产成本。
边际成本的概念在短期经营决策常常发挥十分重
要的作用，而长期决策中平均成本概念应用更为
普遍。
相关成本与无关成本
成本的相关性是针对特定决策而言。相关
成本是指与决策有关的未来成本；而无关
成本是和相关成本对应，与决策无关的那
部分成本。
考虑成本与特定决策的相关性也是出于减
少收集、处理信息的成本，缩短、简化决
策过程的原因。
可控成本与不可控成本
可控成本是指在一定时期内能够被管理人
员所控制或产生重大影响的成本项目。反
之，则是不可控成本。
考虑可控成本的时候，要注意时间、空间
以及人员的范围。
信息成本
企业收集、处理以及利用信息都需要相应
的成本
管理会计提供信息给管理层和决策层时，
要考虑到信息成本，在信息质量与信息成
本中取得均衡
成本性态分析
&
变动成本计算法
第四章
引导案例
晨星公司总经理的疑惑
生产部门根据市场需求进行生产
销售量持续增长
结果却是利润减少，如何理解这一问题？
学习目标
理解成本性态概念以及相关范围对成本性态的影响
熟悉固定成本、变动成本、半变动成本的性质及其
函数形式
了解半变动成本分解方法，能对简单数据进行处理
了解固定性制造费用在完全成本计算法和变动成本
计算法下的处理差异
掌握完全成本法和变动成本法下编制损益表的方法
了解完全成本法和变动成本法下利润差异的原因
理解完全成本法和变动成本法各自的优缺点
成本性态分析
成本性态是指成本变动与业务活动量变动
之间的关系。
按照成本性态的不同，成本可以分为三大
类：
固定成本
变动成本
半变动成本
固定成本
固定成本是指在一定相关范围内，总发生
额不受业务活动量变动影响的成本项目。
例如：设备租金
当围巾月产量在3000条以内变动时，设备
租金固定在12000元的水平上，不会随着产
量变动而发生变化。
设备租金与产量的关系：
函数形式：y = a，a为常数
在图像上体现为一条平行于横轴的直线
设备租金总额与产量的关系：
单位产品分摊的租金与产量的关系：
随着产量增加，单位产品分摊的租金逐渐
下降
固定成本的进一步分类：
约束性固定成本
企业提供和维持生产经营所需设施、机构而支
出的成本
由长期资本决策确定，较难改变
酌量性固定成本
为了完成特定活动所支出的成本
往往由预算决定，能够针对特殊情况而改变
变动成本
一定相关范围内，总发生额随着业务活动
量变动而成正比例变动的成本项目。
例如：直接材料
围巾月产量在3000条以内时，直接材料的
总额随着产量的变化而成正比例变动
直接成本总额与产量之间的关系：
函数形式：y = bx ，b为常数代表单位变动成本
图像体现为一条通过原点的直线，斜率为单位
变动成本
直接材料总额与产量的关系：
单位直接成本与产量之间的关系 ：
一条平行于横轴的直线
变动成本的进一步分类：
技术性变动成本
与产量有明确技术或实物关系的变动成本，如：
直接材料、直接人工等
除非技术革新等情况，企业很难降低单位技术
性变动成本
酌量性变动成本可以通过管理决策行动所
改变，例如：销售人员的佣金等
半变动成本
半变动成本是指总发生额虽会随着业务活
动量变动而变动，但是不保持正比例关系
的成本项目。
半变动成本的主要类别：
以一定初始量为基础的半变动成本
阶梯式半变动成本
一定初始量为基础的半变动成本 ：
即使业务活动量为零时，也会发生一定的
成本，即保持一定的基数；在此基数的基
础上，随着业务活动量的增加，成本也会
成正比例的增加。
例如：电话费、公共事业费、机器维护费
可看作固定成本与变动成本的结合体
一定初始量为基础的半变动成本 ：
由固定工资与提成奖励所构成的销售人员
工资：
一定初始量为基础的半变动成本 ：
半变动成本的函数形式为：y = a + bx，a代
表着初始量，具有固定成本性质的部分；
斜率b表示单位变动成本
阶梯式半变动成本：
总成本随着业务活动量的增加而呈现阶梯
性变动
业务活动量在一定范围内增长时，其总成本不
变；而活动量超出一定的限度时，总成本会突
然上升，而在业务活动量增长在一定限度内又
保持不变。
阶梯式半变动成本：
大产量范围下的设备租金：
函数形式为分段函数
图像：
使用阶梯成本时注意 “阶梯”的大小：
阶梯成本与固定成本间的联系
一定的业务活动量范围内，阶梯成本体现为固
定成本
阶梯成本与变动成本的联系
对于某些小阶梯的阶梯成本，可以将其视为变
动成本，一方面减少了处理信息的成本，另一
方面也简化了成本函数的形式
对固定成本和变动成本的思考
选择合适的业务活动量来分析成本性态
注意相关范围
半变动成本的分解
历史数据分析法
工程研究法
账户分类法
合同认定法
历史数据分析法
主要依靠过去的成本和业务活动量数据，
利用数学以及统计的方法得出成本函数，
确定其固定成本和单位变动成本
高低点法
散布图法
回归分析法
高低点法：
依据两点确定一条直线的几何学原理，观
测相关范围中业务活动量最高和最低两点
的业务活动量和成本资料，推算出半变动
成本中的固定成本（纵截距）和单位变动
成本（斜率）的数值，进而确定半变动成
本的函数形式。
高低点法计算公式：
单位变动成本 = 高低点成本之差 ÷ 高低点业务活
动量之差
固定成本 = 最高点成本 - 单位变动成本 × 最高点
业务活动量
或者
固定成本 = 最低点成本 - 单位变动成本 × 最低点
业务活动量
2月份产量1800条为最高点，对应管理费用为5830元；7月份产量1050条为
最低点，对应管理费用为5070元。根据高低点法的公式可得：
单位变动成本 = （5830 — 5070）÷ （1800 — 1050） ≈ 元
固定成本 = 5830 — ×1800 = 4006
由此，可以得出管理费用的函数为：
y = 4 006 + ，其中，y代表管理费用，x代表产量。
高低点法：
优点：计算简便
缺点：仅以高低两点决定成本函数 ，偶然
性较大，容易受到异常数据的影响
散布图法：
使用散布图法首先要将数据点绘制在坐标图中
（横轴为业务活动量，纵轴为成本），并观察其
是否存在线性关系；如果存在，就可以通过目测，
画出一条表示成本变动趋势的直线，尽可能使得
各点到直线距离之和最小。在画出直线之后，就
可以通过直线在纵轴上的截距估计出固定成本，
进而再通过任取直线上一点的坐标估计出斜率，
即单位变动成本。
我们绘制出成本趋势线，并得到直线与纵轴的交点为3990，即固定成本为
3990元。通过观察发现，9月份的数据点（1750，5770）也在成本趋势线上，
则可以计算直线斜率如下：
（5770 — 3990）/1750 = ，即单位变动成本为元。
由此可得出管理费用的函数为：y = 3990 +
散布图法：
优点：将所有数据点都纳入考虑因素，并
可以使分析人员直观地观察出数据点的变
动趋势，了解成本和业务活动量之间的关
系。
缺点：目测、人为画出的成本趋势线具有
较大的主观性，因此其精确性较差
回归分析法：
常用最小二乘回归法
原理是：在成本与业务活动量存在线性关系时，
找出一条直线，使得所有数据点到该直线距离
的平方和最小。
方法：回归直线的方程为 y = a + bx，自变
量x代表产量，因变量y代表成本总额。由
产量和成本的历史数据可以得出：
设回归直线的方程为 y = a + bx，自变量x
代表产量，因变量y代表成本总额。由产量
和成本的历史数据可以得出：
n为数据点（观测值）的个数；xi为第i个数据点的业务活动量；
yi为第i个数据点的成本总额。
b =（9×71075500 — 12950×48970）/（9×19242500 — 12950×12950）=
a =（19242500×48790 — 12950×71075500）/（9×19242500 — 12950×12950）= 3992
即管理费用的函数式为：y = 3992 +
回归分析法
优点：有严密的数学和统计理论支持，因
此其得出的成本函数具有较强的科学性。
缺点：在手工环境下计算量很大，难以实
现。建立相关成本数据库以及应用软件是
实现回归分析法的基础
应用历史数据分析法注意之处：
适用于过去与未来的生产经营环境没有明
显差异的情况
以半变动成本是业务活动量的线性函数为
前提 ，分析前将数据点绘制成散布图进行
观察是否为线性函数
会受到异常数据的影响
必须能够获得历史数据
工程研究法
由工程技术人员通过某种技术方法测定正
常生产流程中投入与产出之间规律性的联
系，以便逐项研究决定成本高低的每个因
素，并借此直接估算出固定成本和单位变
动成本的一种方法。
工程研究法
优点：能够确定较为准确的投入产出关系，
进而建立起成本函数
缺点：方法施行的高成本，耗费大量的人
力、物力；而且制造成本等间接费用，实
物形态的投入产出关系很难被确定。
账户分析法
将会计账户中的成本科目按成本性态划分为固定
成本、变动成本或是半变动成本的方法。
对于属于固定成本的项目，估算其在一定期间内的总
额；
对于变动成本项目，计算出单位变动成本；
对于半变动成本的项目，通过经验判断或是之前的方
法，将其分解为固定成本和变动成本。
账户分析法的主观性较强，因此需要分析人员了
解企业的生产经营以及各项成本动因，结果才能
较为准确。
合同认定法
通过研究企业与其他各方签订的合同、契
约或是内部管理、核算制度的规定，进而
分析成本费用的成本性态。
适用于那些有明确合同或制度规定的成本
项目
变动成本计算法概述
完全成本计算法
企业产品的成本应该包括所有产品生产过程中所发生
的全部消耗
存货与销货的产品成本包括直接材料、直接人工和制
造费用这些所有的制造成本
非制造成本如销售费用、管理费用和财务费用都作为
期间费用处理
完全成本计算法应用的前提是对成本进行按经济
用途的分类。
制造成本
直接材料
直接人工
制造费用直
接材料
间接材料
间接人工
其他制造费用
产品成本
非制造成本
销售费用
管理费用
财务费用直
接材料
期间费用
成
本
按
经
济
用
途
分
类
完全成本计算法下的成本分类
变动成本计算法
变动成本计算法认为：
企业的固定成本短时期内不会改变，与产量、销售量
都没有明显联系，仅与厂房、设备的使用年限或企业
的经营期限有关系，因此作为期间费用更加合理
存货与销货的产品成本中仅含有直接材料、直接人工
和变动性制造费用这些变动制造成本
固定性制造费用及其他非制造成本作为期间费用
变动成本计算法应用的前提是对成本进行按成本
性态的分类
变动成本计算法下的成本分类
变动成本
直接材料
直接人工
变动制造费用直
接材料
产品成本
固定成本
变动销售费用
变动管理费用
期间费用
成
本
按
成
本
状
态
分
类
固定制造费用直
接材料
固定销售费用直
接材料
固定制造管理费
用直接材料
两种计算方法的比较
产品成本的构成不同
例题：
以纺织厂为例，假设生产围巾所需的直接
材料为18元/条，直接人工为4元/条，该厂
10月份生产2500条围巾，共发生制造费用
14500元，经过成本人员对制造费用进行的
成本性态分析，其中固定性制造费用为
12000元，变动性制造费用为1元/条。
单位成本的差异
*=12000/250
存货估价的不同
完全成本计算法下，期末存货的成本包括了变动成本
和固定性制造成本
变动成本计算法下的存货成本中仅包括变动成本，而
将固定性制造费用作为期间费用反映，不计入存货成
本
当企业期初没有存货，且产量大于销量的情况下，
完全成本计算法下反映的存货价值高于变动成本
计算法。
例：
如果上述纺织厂10月份期初无存货，当期
生产2500条围巾，却只售出了2000条时，
月末就会有500条围巾的存货。
完全成本计算法下，500条围巾的存货反映在
资产负债表上就是13900元（×500）
变动成本计算法下，存货价值反映为11500元
（23×500）
差异2400元就是完全成本计算法下存货中包含
的部分固定性制造费用2400元（×500）。
这部分固定性制造费用将会随着存货流转到下
一个期间。
编制损益表的原理与格式不同
完全成本计算法编制损益表，是财务会计
规范中明确规定并得到广泛采用的方法，
满足企业外部的经济利益相关者了解企业
经营成果全貌的需要
把所有成本费用项目按照生产、销售、管
理等不同的经济职能进行反映，因此称为
“职能式损益表”
基于完全成本法编制损益表
销售收入 — 产品销售成本 = 销售毛利
销售毛利 — 销售费用 — 管理费用 = 营业利润
其中：
产品销售成本 = 期初存货完全成本 + 本期发生的完全生
产成本 — 期末存货完全生产成本（完全生产成本是
指包括所有变动成本和固定成本在内的制造成本）
编制损益表的原理与格式不同
基于变动成本计算法编制损益表，不被会计准
则接纳，不能成为企业对外披露会计信息的方
式；而主要面向内部经营管理和计划控制所编
制
把所有成本项目分为变动成本和固定成本两大
类，并进一步取得贡献毛益的信息，反映产品
的营利能力。然后以贡献毛益减去固定成本得
到企业的营业利润。因此，按照变动成本计算
法编制的损益表称为“贡献式损益表”
基于变动成本法编制损益表
销售收入 — 变动成本 = 贡献毛益
贡献毛益 — 固定成本 = 营业利润
其中，变动成本包括制造成本、销售费用和管
理费用中所有的变动成本部分。固定成本也是
指制造成本、销售费用和管理费用中的固定成
本部分。
两种不同的损益表对比
两种成本计算法对跨期间损益的影响：
上述纺织厂为例背景：
根据以往的经验，纺织厂决策者知道消费者对围
巾的需求具有很强的季节性——从秋季开始销量
增长，进入深秋或初冬销量达到高峰，此后开始
下降。因此，纺织厂也有针对性地开展生产。表4
-9列示了纺织厂某年第四季度围巾的产量以及销
量：进入秋冬季节后，围巾销量持续增长；企业
的生产计划要走在市场之前，因此纺织厂增加10
月、11月的产量，而预计到下一年1月份开始，销
量将会减少，因此削减12月的产量，避免造成产
品的积压。
表4-9 第四季度产销量表 单位：条
企业的成本数据
企业通过对产品成本的分析得到以下数据：围巾的生产成
本为直接材料18元/条，直接人工4元/条，变动制造费用1
元/条，固定性制造费用为每月12 000元。
企业对相关合同分析，得到以下销售费用的资料：
（1）企业租用某商场柜台销售围巾，柜台租金固定为每月3 000
元；
企业雇用4名销售人员，用工合同上注明销售人员每月基本工资为
500元，此外每销售1条围巾，销售人员可以得到2元的佣金。
企业利用历史数据对管理费用和产量的关系进行分析，得
到管理费用的函数形式为：y = 4000 + x，因变量y代表管
理费用总发生额，自变量x代表销量。
纺织厂将围巾的售价定为每条40元。该厂采取先进先出法
处理存货的成本流动。
完全成本法下第四季度月度损益表
变动成本法下第四季度月度损益表
完全成本法下利润表的困惑
从上面对纺织厂的生产决策的描述来讲，可谓是
较为合理的——根据对市场需求的预测，安排生
产，而且市场需求（销量）也符合实现的预期，
在3个月中连续增长。在其他各种因素不变的情况
下，给人的直觉上销量的不断增长应该带来利润
的增长。可是从损益表来看，虽然12月份销量比
11月份有了14%的增长，可是利润却下降了约
20%。
完全成本法的缺陷
完全成本计算法下，利润的确定不仅与销
售量有关，而且还与产量有关。
完全成本计算法下利润对销售量的扭曲反
映，会使基于利润信息的生产计划、业绩
评价、员工激励等决策产生偏差。
变动成本计算法
可以弥补完全成本计算法在反映利润方面
的缺陷
变动成本计算法下，销量的不断增长，营
业利润也稳步增长。利润数据的变化也完
全反映了销售量的变化
两种成本计算法的优劣：
变动成本计算法的优点
简化部分成本核算步骤——不必将固定性制造
费用在不同产品中分摊，避免了产品的间接费
用分摊不准确所引起的产品成本信息扭曲问题
有利于加强各项成本费用的控制以及评价相关
部门降低成本的业绩。
提供的利润信息可以使管理人员更加重视销售，
避免盲目生产
完全成本计算法的优点
符合会计准则以及税法中有关产品成本计算的
要求，是对外提供存货计价和成本收益信息所
采用的方法
实施完全成本计算法的成本可能较低
完全成本计算法更加适应长期决策的需要
本量利分析
第五章
引导案例
面对竞争，糖典公司可供选择的三种策略：
降价
增加广告支出
转产
企业做出决策要对诸多因素做出考虑，在
此过程中，本-量-利分析是最基本、简单
的工具之一。
学习目标：
了解本-量-利分析所基于的假设，明确其所适用
的范围。
理解贡献毛益和安全边际的含义，掌握盈亏临界
点的计算方法。
熟悉盈亏理解图的三种形式，能够运用盈亏临界
图进行简单的分析。
掌握相关因素变动对盈亏临界点及目标利润影响
的分析方法。
理解敏感系数的含义及计算方法，掌握敏感性分
析在本-量-利分析中的应用。
掌握在实际中本-量-利分析的应用。
概述
何为“本-量-利分析”？
对成本、产量（或是销售量）、利润三者之间相互关
系分析的简称，也叫ＣＶＰ分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）
归纳了一个组织的业务活动量（例如产量或销量）的
变化对其成本、收入和利润的影响
基本公式
利润 = 销售量×单价 — 销售量×单位变动成本 — 固定
成本
本-量-利分析的适用范围
产销平衡
销售收入与销售量呈完全线性的关系
总成本的内容可分为固定成本和变动成本
若分析涉及销售多种产品的企业，则在销
售中各种产品的比例关系不会发生变化
产品的价格和成本是确定的
盈亏临界点
盈亏临界点
安全边际
目标利润分析
盈亏临界点
盈亏临界点是指企业经营达到不盈不亏的状
态，此时总收入等于总成本，利润为０。
盈亏临界点的计算——单一品种
盈亏临界点的计算——多品种
盈亏临界点的计算——单一品种
贡献毛益法：
贡献毛益＝销售量×单价－销售量×单位变动成本
＝销售量×单位贡献毛益
达到盈亏临界点时：
¨ 贡献毛益＝固定成本
¨ 盈亏临界点的销售量×单位贡献毛益＝固定成本
¨ 盈亏临界点的销售量＝固定成本／单位贡献毛益
＝固定成本／（单价－单位变动成本）
两边同时乘以单价，则：
盈亏临界点的销售量×单价＝固定成本／（单位贡献毛益／单价）
盈亏临界点的销售额＝固定成本／贡献毛益率
盈亏临界点的计算——单一品种
另外一种计算思路：
利润＝销售量×单价－销售量×单位变动成本－固定成本
销售量＝（固定成本＋利润）／（单价－单位变动成本）
＝（固定成本＋利润）／单位贡献毛益
当达到盈亏临界点时，利润为0，即：
销售量＝固定成本／（单价－单位变动成本）
＝固定成本／单位贡献毛益
可见，两种计算方法所得到的结论是一致的
［例5－1］A公司生产并销售甲产品（产销平
衡）。该产品的单价为20元，年度的销售量
为4000件，单位变动成本为12元，年度的固
定成本为2000元，则：
盈亏临界点的销售量＝20000/（20-12）=2500（件）
盈亏临界点的销售额＝ 20000/（8/20）=50000
（元）
年度实现利润＝4000×20-4000×12－
20000=12000（元）
盈亏临界点的计算——单一品种
盈亏临界图：
基本式
利润
变动成本
固定成本
盈亏临界点
销售收入线
总成本线
固定成本线 销售量
销
售
额
与
成
本
盈亏临界点的计算——单一品种
盈亏临界图：
贡献毛益式
盈亏临界点
总成本线
销售收入线
变动成本线
利润
固定成本
变动成本
贡献毛益
销售量
销
售
额
与
成
本
盈亏临界点的计算——单一品种
盈亏临界图：
量利式
盈亏临界点
利润线
销售量
盈
利
亏
损
0
盈利区
亏损区
盈亏临界点的计算——多品种
假设产品结构是确定的
“联合单位”
定义一个“联合单位”，把联合单位当作是企业的“产品”
利用公式：
盈亏临界点的销售量＝固定成本／单位贡献毛益，
计算出达到盈亏临界点时联合单位的销售量。
根据产品结构，计算出各种产品达到盈亏临界点的销售量。
加权平均模型
每种产品的销售比重＝每种产品的销售额／销售总额
加权平均贡献毛益率＝∑（每种产品的贡献毛益率×每种产品的销售
比重）
多品种盈亏临界点的销售额＝固定成本总额／加权平均贡献毛益率
每种产品在盈亏临界点的销售额＝多品种盈亏临界点的销售额×每
种产品的销售比重
［例5-2］沿用例5-1的资料，假设Ａ公司除了生产甲产品之外，还同
时生产乙产品和丙产品，三种产品都产销平衡。年度总的固定成本为
57800元。其他数据见表5-1：
表５－１
三种产品的销售收入在总的销售收入中所
占的比例，可通过表５－２计算
表５－２
方法一：
１个联合单位包括：２件甲产品、１件乙产品、３件丙产品，一共有
１０００个联合单位。
１个联合单位的贡献毛益＝２×８＋１×９＋３×３＝３４（元）
盈亏临界点的联合单位数量＝５７８００／３４＝１７００（个）
因此：
盈亏临界点的甲产品销售量＝１７００×２＝３４００（件）
盈亏临界点的乙产品销售量＝１７００×１＝１７００（件）
盈亏临界点的丙产品销售量＝１７００×３＝５１００（件）
方法二：
加权平均贡献毛益率＝４０％×４０％＋２０％×４
５％＋６０％×１５％＝３４％
盈亏临界点的销售额＝５７８００／３４％＝１７
００００（元）
利润＝２０００００－１７００００＝３００００
（元）
用量利图来进行盈亏临界点的分析
利
润
累计销售额
Ｐｎ
Ｐ１
Ｐ２
总利润线
盈亏临界点
……
多品种盈亏临界图绘制方法（如图5-4）
绘制时先假设只有一种产品，在坐标轴上绘出此种产
品的利润线Ｐ１
然后加入第二种产品，以前一条利润线Ｐ１的终点作
为起点，绘出第二种产品的利润线Ｐ２（注意，是累
计销售额与累计利润和亏损）
依次类推，直到绘出所有ｎ种产品的利润线
最后把第一种产品的利润线Ｐ１的起点（即固定成本
点）和第ｎ种产品的利润线Ｐｎ的终点连接起来，就
是总利润线（绘制时产品的先后顺序不会影响总利润
线）
其中，总利润线与横轴的交点就是盈亏临界点，总利润线的
斜率为加权平均贡献毛益率
安全边际
安全边际是指现有的销售量超出盈亏临界点
的销售量的差额
安全边际＝现有的销售量－盈亏临界点的销售量
安全边际率＝安全边际／现有的销售量
安全边际越大，表明企业现有的销售量超出
盈亏临界点的销售量越多，发生亏损的可能
性就越小，企业的经营就越安全。
［例５－３］沿用例５－１的资料，则：
安全边际＝４０００－２５００＝１５００（件）
安全边际率＝１５００／４０００＝３７．５％
另外，注意到只有超过盈亏临界点的销售
量才能为企业提供利润，所以利润也可以
用如下的公式计算：
利润＝安全边际×单位产品贡献毛益
同时：
利润率＝利润／销售收入
＝（安全边际×单位产品贡献毛益）／
（现有的销售量×单价）
因此：
利润率＝安全边际率×贡献毛益率
目标利润分析
可能遇到的问题：至少要销售多少的产品才能达到预定的目
标利润？
利润＝销售量×单价－销售量×单位变动成本－固定成本
销售量＝（固定成本＋利润）／（单价－单位变动成本）
＝（固定成本＋利润）／单位贡献毛益
若考虑所得税：
税前利润＝税后利润／（１－所得税税率）
销售量＝［固定成本＋税后利润／（１－所得税税率）］／单位贡献
毛益
［例５－４］Ｂ公司生产并销售的产品单价为2
元，单位变动成本为元，预计下一年度全
年的固定成本为10000元。若下一年度计划实
现目标利润3500元，则在不考虑所得税的情
况下，应达到的销售量为：
（10000+3500）/（）=27000（件）
若考虑到下一年度的所得税率为30%，则应达到的销
售量为：
［ 10000+3500 /（1- 30%）］/ （）=
30000（件）
5. 3 相关因素变动影响及敏感性分析
相关因素变动对盈亏临界点的影响
相关因素变动对目标利润的影响
敏感性分析
相关因素变动对盈亏临界点的
影响
盈亏临界点的销售量＝固定成本／（单价
－单位变动成本）
会对盈亏临界点产生影响的因素
单价变动
单位变动成本变动
固定成本变动
产品结构变动
单价变动的影响
若甲产品的单价由２０元提高到２２元
盈亏临界点的销售量由原来的２５００件减
少到２０００件
［２００００／（２２－１２）＝２０００］
利润也由１２０００元增加到２００００元
［（２２－１２）×（４０００－２０００）＝
２００００］。
销售量
销
售
额
与
成
本
盈亏临界图：
产品单价提高，在图中表现为销售收入线的斜率变大。相应的，
其与总成本线的交点下移，即盈亏临界点降低。
单位变动成本变动的影响
若甲产品的单位变动成本由１２元增加到１
５元
盈亏临界点的销售量由原来的２５００件增
加到４０００件
［２００００／（２０－１５）＝４０００］
利润也由１２０００元减少到０。
盈亏临界图
销售量
销
售
额
与
成
本
产品单位变动成本增加，图中表现为总成本线的斜率变大。
相应的，其与销售收入线的交点上移，即盈亏临界点升高。
固定成本变动的影响
若年度的固定成本由２００００元降低到１
８０００元
盈亏临界点的销售量由原来的２５００件减
少到２２５０件
［１８０００／（２０－１２）＝２２５０］
利润由１２０００元增加到１４０００元
［（２０－１２）×（４０００－２２５０）＝
１４０００］。
盈亏临界图
销售量
销
售
额
与
成
本
固定成本降低，在图中表现为固定成本线和总成本线同时往下移相
同距离。则总成本线与销售收入线的交点下移，即盈亏临界点降低。
产品结构变动的影响
若市场的需求发生变化，甲、乙、丙三种产品结
构由原来的４０∶４５∶１５变为４０∶２０∶４０
加权平均贡献毛益率＝４０％×４０％＋２０％×
２０％＋６０％×４０％＝４４％
盈亏临界点的销售额＝５７８００／４４％＝１
３１３６４（元）
利润＝２０００００－１３１３６４＝６８６３
６（元）
贡献毛益率较高的丙产品的比例提高，而贡献毛
益率较低的乙产品的比例降低，从而提高了加权
平均贡献毛益率，使盈亏临界点下降，利润增加
相关因素变动对目标利润的影
响
利润＝销售量×（单价－单位变动成本）
－固定成本
会对目标利润产生影响的因素
单价变动的影响
单位变动成本变动的影响
固定成本变动的影响
销售量变动的影响
单价变动的影响
若下一年度的单价由原来的2元提高到元，
则实现目标利润的销售量由预计的27000件降
低到：
（３５００＋１００００）／（２.５－１.５）
＝１３５００（件）
若预计的销售量27000件仍然可以完成，则可
以比预计的目标利润多实现利润：
（２７０００－１３５００）×（２.５－１.５）
＝１３５００（元）
单位变动成本变动的影响
若下一年度的单位变动成本由原来的元降
低到元，则实现目标利润的销售量由预计
的27000件降低到：
（３５００＋１００００）／（２－１.２）
＝１６８７５（件）
若预计的销售量27000件仍然可以完成，则可
以比预计的目标利润多实现利润：
（２７０００－１６８７５）×（２－１.２）
＝８１００（元）
固定成本变动的影响
若下一年度的固定成本由原来的10000元提高
到12000元，则实现目标利润的销售量由预计
的27000件提高到：
（３５００＋１２０００）／（２－１.５）
＝３１０００（件）
若预计的销售量27000件无法超额完成，则将
比预计的目标利润少实现利润：
（２７０００－３１０００）×（２－１.５）
＝－２０００（元）
销售量变动的影响
若下一年度实际的销售量超过了预计的销售量，
达到了30000件，则实际将实现利润：
（２－１.５）×３００００－１００００＝
５０００（元）
敏感性分析
敏感性分析是一种“如果……，会怎么样”的技
术。它主要研究对于确定的模型，当其中因素的
数值发生变化时，会对期望值有什么样的影响。
敏感系数与敏感分析表
敏感系数就是用来衡量利润对各个因素变化的敏感程
度，其公式为：敏感系数＝利润变动百分比／因素变
动百分比
当因素中仅有一个因素的数值发生变化，其他都保持
不变时，可以得到不同的利润值。将所有的变动情况
都集中到一张表上，就是敏感分析表。
Ｃ公司下一年度预计的销售量为５０００
件，产品单价２０元，单位变动成本１０
元，预计全年固定成本为３００００元。
预计的目标利润为：
５０００×（２０－１０）－３００００＝
２００００（元）
当销售量增加２０％时：
利润＝５０００×１．２×（２０－１０）－３
００００＝３００００（元）
利润变化百分比＝（３００００－２００００）
／２００００＝５０％
销售量的敏感系数＝５０％／２０％＝２.５
当单价增加２０％时：
利润＝５０００×（２０×１.２－１０）－ ３
００００＝４００００（元）
利润变化百分比＝（４００００－２００００）
／２００００＝１００％
销售量的敏感系数＝１００％／２０％＝５
当单位变动成本增加２０％时：
利润＝５０００×（２０－１０×１．２）－３
００００＝１００００（元）
利润变化百分比＝（１００００－２００００）
／２００００＝－５０％
销售量的敏感系数＝－５０％／２０％＝
－２．５
当固定成本增加２０％时：
利润＝５０００×（２０－１０）－３０００
０×１．２＝１４０００（元）
利润变化百分比＝（１４０００－２００００）
／２００００＝－３０％
销售量的敏感系数＝－３０％／２０％＝
－１．５
敏感分析表
本例中：将各个因素的敏感系数按照绝对值的大小进行排列，依次
为——单价（５），销售量（２,５）和单位变动成本（－２,５），固
定成本（－１,５）。这表明影响利润最大的因素是单价，其次是销售量
和单位变动成本，最后是固定成本。
本－量－利分析的应用
考虑哪个方案能够为企业提供最多的贡献
毛益，能够在最大程度上弥补发生的固定
成本，从而使企业获得最大的利润。
不同生产方式的选择
新产品的投产
营销方案的选择
不同生产方式的选择
［例５－８］某厂在原有生产线使用年限到期之后，
面临着更换生产线的选择。可以选择使用和原来
一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高
的生产线。原有生产线的价格为２０００００元，
使用年限５年，无残值；而新的生产线的价格为
３５００００元，使用年限为５年，无残值。两
种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市场
售价为５０元。有关数据如表5-4所示：
表5-4
分析过程如下：
表5-5
设年产销量为Q，则两种生产方式下的年利
润分别为：
原来的生产线：8Q－50000
新的生产线：10Q－80000
由8Q－50000＝10Q－80000，解得
Q=15000。
这说明当年产销量为15000件时，两种生产
方式下的年利润相等；当年产销量低于
15000件时，采用原来的生产线所获得的利
润较多；当年产销量高于15000件时，采用
新的生产线所获得的利润较多。
Ａ点（两条总成本线的交点）为两种生产方式下的利润无差别点
销售量
销
售
额
与
成
本
Ａ
15000
新产品的投产
［例５－９］沿用例5-8的资料，假设该厂通过对产销量的估计决
定采用新的生产线。两年之后，为了满足市场的需求，该厂对原
来的产品在不同的方面进行了改进，开发出了新产品甲和新产品
乙。现在原有产品的产销量为20000件。而根据估算，若投产新
产品甲，将达到9000件的产销量，并使原有产品的产销量减少30
％；若投产新产品乙，将达到3000件的产销量，并使原有产品的
产销量减少10％；若两种新产品一起投产，由于相互之间的影响，
甲和乙的产销量将分别为10000件和2000件，并使原有产品的产
销量减少60％。另外，投产新产品乙还需要增加额外的辅助生产
设备，这将增加每年的固定成本20000元。
其他有关资料如表５－６所示：
表５－６
分析过程如下：
因为新产品的投产减少了原有产品的产销量，所以原有产
品因此而减少的贡献毛益为投产新产品的机会成本，应在
决策时予以考虑。
由此可见，新产品甲带来的利润较多，该厂应选择投产新
产品甲。
营销方案的选择
［例５－１０］沿用例５－９的资料。该厂向市场
投入新产品甲之后，收到了不错的反应，投放市
场两年的时间，产销量持续呈现上升趋势。经过
市场调查，该厂认为新产品甲这一类型的产品将
逐步取代原有产品，成为今后市场上的主流产品。
为了抢先占领市场，该产决定采取进一步的营销
策略，对新产品甲进行大量的宣传。现有以下三
个方案可供选择：
方案一：将售价由60元降低到55元。估计产销量将增
加3000件。
方案二：在报纸和杂志上刊登广告，这将增加广告支
出40000元。估计产销量将增加4000件。
方案三：在降低售价到57元的同时，增加广告支出
40000元为产品宣传。产销量将增加6000件。
采用差量分析，过程如下：
由此可见，该厂应该选择营销方案三，因为其增加的税前
利润最多。
