EM面阳画幅酒，.2013年第2期金融理论发展对数学化的依赖※崔殿超内容提要:金融理论是在对金融市场的运作知之甚少的情况下构建的，因此，它是根据两个相似事物对金融市场的猜想，即根据对实体经济进行分析的新古典假设和数学上的概率论猜测金融市场，这便形成了数学化的新古典金融理论Q行为金融学虽然改进了对现实的金融市场的认识，但并没有从根本上解决对金融市场知之甚少的局面，依然无法摆脱对数学化的依赖。关键词:新古典金融理论行为金融学数学化金融市场中图分类号:F830 文献标识码:A文章编号:1009 2382(2013)02-0056-05 的问题更为严重，注重现实性不仅做不出模型，而且一、金融学研究的现状与困境连理论也拿不出来，而构造模型则完全偏离现实性。主要关注金融资产价格的金融学从一开始就是面对这样的困境，金融学界的做法可以称为模型优数学化的。1900年，法国数学家路易斯·巴舍利耶抛先原则，因为模型自有模型的优势:第一，数学模型逻开了对金融市场的基础分析和技术分析，用概率论建辑严谨，而逻辑严谨被看成是理论的必备要素，至少立了金融市场价格的随机游走模型。该模型依赖于一个在逻辑上有矛盾的理论是不会被接受的;第二，如下假设:股票价格的变化在统计上是独立的，且服尽管数学模型偏离现实，但它起码能给出一个说法，从正态分布。该模型后来被扩展为有效市场假说。巴至少在表面上不会陷入不可知论，有会胜于无。舍利耶没有从他发明的理论或模型中受益。他的理二、传统金融理论是根据两个相似事物论模型发明60年后才产生重大影响，此时他已不在对金融市场的猜想人世。这似乎可以说明他的目的是科学研究，而不是纯粹的利益。他认为数学可以用于金融分析，至少数金融市场的不确定性来源于两个方面，一是金融学不是有害的分析工具。巴舍利耶还尝试对随机游市场内在的不确定性二是外来信息冲击导致的不确走模型进行实证检验。定性。巴舍利耶以及早期的学者起码在主观上还把理金融市场内在的不确定性来源于主体间的差异:论与模型作为科学来做，还在心心念念地追求"真主体在J心智上的差异令主体的收益和价格预期或概理"。然而，现代的金融学家做的学问已经有了更多率分布认知不确定;与预期不确定相关，主体在角色的功利色彩。经过长期的争吵和经验检验，金融学模上不确定，对股票价格看涨者将成为买者，看跌者将型和现实存在差距已人所共知。在这种背景下，多数成为卖者;主体在定价上也不确定。这样充满了不确金融学家做学问已经不是为科学，而是为自身利益。定性的主体对其他主体来说就是决策的环境不确定金融学模型虽然很烂，但只要能做出模型来，依然可和所需的信息不完全从而导致其他主体的决策无以扬名天下，甚至可以得诺贝尔经济学奖。在学术界，法实现最优，实际上他们面对市场的不确定性也不标新立异似乎比"正确"更重要。金融学理论已经沦知道自己的决策何为最优。对每个主体来说，其他主为金融学家获取个人利益的工具O体的不确定性导致该主体不知如何决策为好，这在其如今的经济学研究面临着两难困境:注重现实性他人看来就是他的选择不确定，而后者又成为其他主就做不出模型，构造模型就无法满足现实性。金融学体难以优化决策的原因。※本文是2011年黑龙江省教育厅人文社会科学研究指导项目"经济学数学化的成败得失"(项目编号:12514107)、2011年黑龙江省社会科学研究规划项目"经济学数学化的代价研究"(项目编号:lID027)的研究成果。-56-
MODERN ECONOMIC RESEARCH ~画面赢罩在噩部-金融市场受到的外来信息冲击如政府宣布提高主体行为的分析得到想要的各种结论，这被看成是一利率1%、公司宣布被兼并、公司利润发布、通货膨胀个具有内在一致性的完美的逻辑结构，经济学和金融报告等，有时这些消息出现的时间或是杏出现事先无学都以此为自豪。微观主体行为的最优化分析基本法预知，这是这类因素导致不确定性的原因。但消息上都可以称为代表性主体行为分析，它实际上是假定本身是确定性的，它公布之后一般会导致确定性的变相关主体都是一样的以此解决经济学中的经典难化方向，资产价格或是上升或是下降，这是金融市场题一一加总问题。上难得一见的可以肯定地称其为规律的东西，是可以(4)主体有相同的信念和共同知识。这与前面的把握和利用的。道理很简单，确定性信息能使所有人代表性主体假定、理性行为假定是一脉相承的，都是都相信，但长期以来确定性信息的冲击被金融学当做为了得到想要的均衡结果和资产定价模型。相同的不确定性因素看待。它的确可能导致价格变动，但这信念就是主体有相同的主观概率分布，而且成为所类价格变动往往都可以预测，至少是可以预测变动方有主体的共同知识，即每个主体都知道这些，都知道向的(崔殿超，2009)。其他人知道这些，知道其他人知道他知道等等。共同比较这两种不确定性根源，内在的不确定性显然知识规避了很多不确定性。新古典金融理论大都采更为根本，内在的不确定性可以解释现实中金融市场用这样的假定，这会形成价格完全反映市场信息的理的很多现象，如市场主体分为买者和卖者、无外来信性预期均衡。息冲击股市价格也会波动等。第二大类假定属于数学的概率论，包括以下几个内在的不确定性导致金融市场存在着真实的不具体假定:确定性，它是一个事件的结果和每种结果的概率都不(1)主体拥有的是先验的主观概率，这种先验的可知的不确定性，是奈特和凯恩斯的不可用概率描述概率分布运用贝叶斯法则得到后验概率。这实际上的不确定性(张雪魁，2010)。将本不可知的概率假定成可知的概率，因此，不可知在整个经济中，金融市场的不确定性是最高的。概率的不确定性转化成可知概率的不确定性，这令金融市场几乎是最不具备条件构造模型的，尤其是数概率论的很多知识都可以运用，金融理论的数学化学模型。但新古典金融理论没有条件创造条件，它依成为可能。靠两大类假定建立起了众多新古典资产定价模型。(2)价格变化作为随机变量的概率分布服从正态第一大类假定是分析实体经济使用的新古典理分布，并且是独立同分布、具有统计平稳性。(3)为了能够运用己有的概率论知识，假定主体论假定向不确定性的金融市场的延伸，包括以下几个将均值如预期效用函数(效用的均值)看做自己的利具体假定:(1)有效市场假说。该假定是新古典的一般均衡益，进而追求均值最大化。以这两大类假定为基础构造金融市场理论，实际假定在金融学中的具体化。有效市场假说认为，资产上是在对金融市场知之甚少的情况下，根据与金融市的价格已经充分反映了所有可以利用的信息，包括任场极为有限的相似之处的两个事物对金融市场所做何新出现的信息，这样，技资者只能预期获得正常收的猜想。所依据的两个事物一个是概率论所描述的益，不能指望超额收益，这被称为"任何人都无法战胜随机现象，另一个是实体经济。然而，上述两类假定市场"。不过，有效市场假说只是新古典资产定价模并不是这两个事物的真实描述向金融市场的延伸，而型的理论前提，尽管有效市场假说与具体的资产定价是这两个事物的抽象和理想化向金融市场的延伸。模型的假定条件并不完全一致，但是，如果市场有效如"依据实体经济"实际上是从真实的实体经济抽象性不成立，几个资产定价模型都不成立(史树中，出理想化的实体经济一一可以实现一般均衡的完全2004 )0 (2)理性行为假定。理性行为者的目标从效用函竞争经济，再从"理想化的实体经济"向金融市场延数最大化变为预期效用最大化。预期效用函数是冯·伸。实体经济与金融市场的确有相似之处，它们都是诺依曼和摩根斯坦为不确定性分析创立的目标函数。(3)主体都相同，即代表性主体假定。现代金融学用市场进行供求对接，交易都是自由的，但两者更多同经济学一样都非常重视微观基础，试图通过对微观的是差异:-57-
-t回回篮踹帽年第2期的随机现象抽象出了不复杂或低度不确定且可知概(1)实体经济交易的是消费品，金融市场交易的率的有规律的随机现象。是投资品，这决定了实体经济中供给和需求双方都有随机游走、布朗运动等概率论中的随机现象与金固定的身份，正常情况下不会发生供给方变成需求方融市场至少有一点点像，它们都是随机变动的，金融或需求方变成供给方。但金融市场这两种角色可以市场的价格或收益变动就被比做随机游走、布朗运动经常转换，对一个主体来说，外人很难确定他究竟是等，但模型构造者自己也不能肯定金融市场的变动是供给者还是需求者，身份严重不确定，这是金融市场否真的服从随机游走、布朗运动，好在金融学方法论不确定性的来源。并不排斥这种做法，它把两者吻合与否、科学性等问(2)实体经济中主体的数量大体固定，金融市场题都交给了模型建立后的实证检验O上的主体数量是否固定取决于价格波动的幅度，如果从包含复杂和不复杂的随机现象抽象出不复杂股票价格一路飘升，就会不断有新主体进入股市。的概率论，再用后者去分析复杂、高度不确定的金融(3)上述两个差异决定了两种市场的本质不同，市场，这个过程注定了新古典金融理论对现实的偏实体经济基本上是确定性市场，金融市场一定是不确离。现在的情况是金融学家对金融市场知之甚少，如定性市场。(4)上述第三点派生的不同:实体经济基本不存果不借助于分析工具，几乎很难建立金融理论。金融在投机，金融市场则是投机性市场。市场理论一开始就借助数学大概就是这个原因，由此上述差异意味着两个市场不能用相同的工具进产生的问题是我们对金融市场的认识完全被分析工行分析，一个典型的例子是实体经济可以使用源于马具所左右。分析工具的局限性在于它只是人们能够歇尔的交叉供求曲线模型来得到均衡价格和数量，我总结出的非随机的规律性并不适用于分析无法总们可以肯定正常情况下实体经济市场的供给曲线向结出规律性的随机现象以及不能用数学表达的随机右上方倾斜，需求曲线向右下方倾斜。金融市场则不现象。能使用这个工具，不存在有规律的供求曲线，即供给新古典金融理论通过这两大类假定借鉴实体经未必随着股票价格升高而增加，有时可能随着价格升济和概率论中的随机现象进行猜想，最终建立了关于高而下降，同样，需求曲线也未必一定向右下方倾斜。金融市场的数学模型。它借鉴这两个事物是为了能马歇尔指出，交叉供求曲线模型成立的前提是供给方构造出模型，它所作的两大类假定也是为了能够做出和需求方相互独立，即双方不能相互转化。金融市场模型。它将不可知概率的不确定性转化成可知概率恰好是供求双方角色可以相互转换。然而，新古典金的不确定性，甚至规避了金融市场的不确定性(崔殿融理论所作的上述假定表明，它正使用与实体经济相超，2009)。规避金融市场具有本质特点的内在不确同的分析工具构造金融理论。定性，再把金融市场作为不确定性市场来分析，这就当然，不能使用交叉供求曲线模型绝不意味着金是新古典金融理论的荒谬之处。融资产价格不是由供求决定的，价格仍然由供求均衡数学化的新古典金融模型主要包括马科维茨的决定，只是作为模型构造者的我们不能肯定哪些主体投资组合选择理论、资本资产定价模型(简称是供给者哪些是需求者这反映了金融市场的不确定CAPM)、套利定价模型(简称APT)，布莱克-斯科尔性，而代表性主体假定可能伤害或毁灭金融市场的不斯期权定价模型。这几个模型是新古典金融理论的确定性本质。金融理论如果不能区分出金融资产的基本模型，后来衍生了这些模型的变种和扩展，它们供给者和需求者，它就永远没有说服力。都是在修正模型假定的基础上实现的。新古典金融理论借鉴的第二个相似事物"概率论三、数学化的新古典金融理论受到挑战中的随机现象"存在的问题有所不同。很多随机现象是高度不确定、不可知概率的或者说是高度复杂的。几乎完全借助分析工具建立的金融理论的科学贝努瓦·曼德尔布罗特等(2009)将随机性分为兰种状性可想而知，不少金融学文献(学术著作或教材)在介态:温和的随机性、舒缓的随机性、狂野的随机性，其绍了一大堆金融学的数学模型后承认，我们对金融市复杂和随机程度是逐渐递增的。金融市场属于比较场的实际运行知道的还太少。这实际上是承认新古复杂的一类，但数学中的概率论从包含复杂和不复杂典金融理论并不能提供对金融市场的有价值的认识O-58-
MODERN ECONOMIC RESEARCH …~im砸黯噩嚣-本文不想、对它的科学性问题进行全面探讨，只想指出2.新古典金融理论在经验上遇到的挑战数学化的新古典金融理论面临着几方面挑战。新古典金融理论在经验上遇到的挑战，包括实证1.新古典金融理论在逻辑上遇到的挑战检验甚至包括与经验观察的冲突，这就是所谓的金融新古典理论一向以逻辑严谨著称，其使用数学的市场的"异象"。目的也就在于此。但新古典金融理论在逻辑上也出问针对新古典金融理论的实证检验已有很多，分布题了，这些问题有逻辑上的自相矛盾，即逻辑悖论，有很广，涵盖了新古典的各种模型，其中很多实证检验模型演绎上的缺陷，也有分析工具的弱点，具体如下:都对新古典金融理论提出了挑战，如著名的行为金融(1)格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论。简单地说，如果学家罗伯特·希勒研究表明股票价格可能与其基本金融市场价格已经反映了所有信息，技资者为什么还价值长期偏离，而新古典模型的看法是资产的价格应要去搜寻信息;如果所有投资者都不去搜寻信息，那该等于资产的基本价值，即等于资产未来预期现金流么，市场价格又怎么能反映所有信息。该悖论反映了的现值。另有研究发现，股票收益具有→定的可预测新古典金融理论在信息假定上的困境:对主体的信息性，表现出很强的中期动量效应和长期回归倾向。诸水平假定得太低做不出模型，如弱有效市场和半强有如此类的实证检验令新古典金融理论面临缺乏实证效市场假定都不能令资本资产定价模型(也包括套利证据支持的尴尬局面O定价模型)成立，所以，只能做强有效市场假定;对主基于有效市场和理性行为假定的新古典金融理体信息水平假定得太高建立的数理模型也得到了均论也无法面对其他众多金融异象，这些现象都与新古衡，但产生了逻辑悖论，甚至在理论上令不确定性的典金融理论相悖，显示出新古典金融理论很弱的解释能力。金融异象包括股权溢价之谜、股票市场的波动金融市场确定化。(2)阿莱悖论。新古典金融数理模型基本都使用性、股票价格对基础价值的长期偏离、规模溢价、价值预期效用函数，该函数的存在依赖于几个公理性假溢价、动量效应、长期逆转趋势、弗里德曼-萨维奇之谜、日历效应、价格对非基础信息的反应等等。定，其中包括独立性公理。阿莱通过实验表明，人们3.新古典金融理论与现实的金融市场存在根本在现实中的判断和选择不满足独立性公理，这意味着使用预期效用函数分析人们不确定性下的选择行为冲突在有效市场、理性行为、代表性主体共同知识等不合适。经典假定下，新古典金融模型可以得到金融市场在(3)对新古典金融理论所用数学的质疑。经济学均衡时无交易的结论(MilgTomand Stockey, 1982) ，进包括金融学崇尚数学，希望用数学做分析工具，但数而无价格波动。然而，现实中股票市场每天都在进行学也有局限性，过于复杂的问题，数学也无法描述和数以亿计的交易，价格也在不断变化，有时是剧烈变处理。俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫指出，概率论的认化。这表明，新古典金融理论"猜想的"金融市场与现识论价值在于对偶然现象集体性大规模的考察基础实的金融市场存在本质性的差别O上研究出一种非随机的规律性。但是，现实中的某些随机现象可能要复杂得多，令人们对其寻求规律性的四、创新的行为金融理论依然依赖数学化努力归于失败，奈特和凯恩斯所强调的不可用数学表新古典金融理论本身无法应对它所面临的逻辑达的不确定性就属于这种情况。上和经验上的挑战，行为金融理论便应运而生。行为新古典金融理论假设的是温和的随机现象，金融金融理论在两个方面向新古典金融理论发起挑战:一资产价格变化形成了独立同分布的随机变量序列，具方面，行为金融理论放弃了市场有效性假定，承认金有统计平稳性和正态分布等特点。贝努瓦·曼德尔布融市场的非有效性;另一方面，行为金融理论放弃了罗特等(2009)认为，金融市场比温和的随机性更复理性行为假定，承认主体的非理性行为。杂，属于狂野的随机性。但狂野的随机性不规则、不与新古典金融理论相比，行为金融理论进步之处可预测。贝努瓦·曼德尔布罗特等(2009)跟踪了多种在于引入了许多现实因素，典型的就是前景理论。新市场价格的变化，发现许多商品价格、股票价格、汇率古典金融理论是以预期效用函数为目标函数进行最都不服从正态分布。此外，多数投资者并不关心平均优化的，前景理论则对预期效用理论进行了修正:在(期望值)收益，股票价值并不稳定，而是持续变化。-59 -
E1M&.!障属回圃，.2013年第2期值函数中加入了参考点，即值函数不是最终状态的函均值，包括期望效用作为追求的目标、赋予主体复杂数，而是相对于某个参考点的变化量的函数，它取决计算的能力。这些新古典元素基本都是非现实的，尤于参考点的状态和对参考点的偏离两个因素;值函数其是假定主体具有复杂计算的能力。假定主体有复在损失区间比在收益区间更陡峭，表明主体对损失比杂计算的能力，行为金融理论就不是刘力等(2007)以对收益更敏感;权重是状态发生的概率的函数，它对及众多论者所说的"以实际决策行为为研究起点它小概率事件赋予过高的权重对一般概率事件赋予过只是比新古典金融理论更接近实际行为，但离实际行低的权重。这些现实因素不是凭空加入的，是卡尼曼为仍有很大距离。难怪有研究者认为行为金融理论和特维斯基在大量实验的基础上对经验观察进行归是新古典金融理论的补充而不是挑战。然而，行为金纳得到的，因此，前景理论被称为描述性的，不同于公融理论的创新或"发现"所依赖的行为与其建立的最理演绎的预期效用理论。可以认为，前景理论比预期优化模型所描述的行为存在着很大差距。前者表明效用理论向现实靠近了一步。主体面对不确定性时并不以均值为自己的利益，并刘力等(2007)将行为金融模型按照偏好和信念且没有最优化和复杂计算，而这些在后者中都存在。进行分类，即使是有关群体行为的模型也按此划分，这是一个适用的分类角度。这种处理方式将金融市参考文献:场的新发现或异象要么纳入主体行为中，要么在行为1.贝努瓦·曼德尔布罗特、理查德.L.赫德森著:{市场的(错误)行为><中译本)，中国人民大学出版社2009年版。金融理论中得到了解释。新古典金融学家也承认金2.刘力、张圣平、张铮、熊德华等著:{信念、偏好与金融经融市场异象，但不能很好解释，相反，众多金融异象都济学}，北京大学出版社2007年版。是对新古典金融理论的挑战。3.崔殿超:{新古典金融理论:一种画鬼式的学问}，{经济然而，行为金融理论的这些新发现局限在微观或学消息报}2009年10月30日、11月6日。个体行为层次上，而少有整个金融市场层面的，也就4.文米利奥·巴鲁奇著:{金融市场理论:均衡、效率和信是说这些新发现改进了对金融市场的认识，但对金融息}，上海财经大学出版社2006年版。市场的供求分野和价格形成依然不明就里。这些许5.安德瑞·史莱佛著:{并非有效的市场:行为金融学导"发现"不足以改变金融学对金融市场知之甚少的状论}(中译本)，中国人民大学出版社2003年版。态，不借助新古典的那套分析方法包括最优化和数学6.周爱民、张荣亮著:{行为金融学}，经济管理出版社2005年版。就无法建立金融市场价格形成的理论。所以，尽管追7.张雪魁著:{知识、不确定性与经济理论}，上海人民出求现实化，但行为金融学还是走上了数学化之路。如版社2010年版。果说传统金融理论是用数学与实体经济的理想化知8.史树中著:{金融经济学十讲}，上海人民出版社2004识堆砌起来的，那末，行为金融理论则是在此基础上年版。加了一点现实化的佐料。9.詹姆斯·蒙蒂尔著:{行为金融:洞察非理性心理和市看看前景理论的发明与应用。对现实的观察和场}(中译本)，中国人民大学出版社2007年版。实验得到了与新古典金融理论的行为假定完全不同10. Milgrom, P. ,and N. Stockey. Information, Trade, and Com›的结果，如确定性效应、反射效应、分离效应等，这些mon Knowledge. Joumal of Economic Theory, 1982,26: 17-27. 都是行为金融理论的"发现这些"发现"被用来改造11. Shefrin, H. Beyond Greed and F ear: Un derstanding Be›新古典金融理论的预期效用理论，从而形成了前景理havioral Finance and the Psychology of Investing. Oxford: Oxford Un iversity Press, 2002. 论，之后便进入了新古典的最优化轨道，构造出了行12. Embrechts,Paul. Where Mathematics,Insurance and Fi›为金融理论的模型。比较一下新古典金融理论模型nance Meet. Quantitaive Finance, 2002 , 2 ( 6) : 402一404.与行为金融理论模型，后者不过是在前者的目标函数作者简介:崔殿趋，黑龙江大学经济与工商管理学院副教中加入了一点现实元素O授、哈尔滨商业大学兼职教授、北京天则经济研究所特约研究行为金融理论模型中的新古典成分还有很多:一员(哈尔滨150080)。般均衡分析、市场出清、(即使引人噪声交易者且有认[责任编辑:侯祥鹏]知偏差但仍是)最优化选择、效用函数、将随机变量的-60-
