MSA基础
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测量系统分析的目的
运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的
变差（测量误差），了解变差的来源。
从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系
统的改进提供信息。
က�保证所用统计分析方法及判定准则的一致性．
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术语
• 测量：赋值给具体事物以表示他们之间的
关系。而赋予的值定义为测量值。
• 量具：任何用来获得测量结果的装置，经
常用来特指用在车间的装置，包括用来测
量合格／不合格的装置。
• 测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、
程序、量具、设备、软件以及操作人员的
集合。
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测量系统的组成
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定义:指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变
化的能力。
传统是公差范围的十分之一，建议的要求是统计过程
6σ（标准偏差）的十分之一。
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偏倚：是测量结果的观测
平均值与基准值的差值。
基准值的取得可以通过采
用更高级别的测量设备进
行多次测量，取其平均值
来确定。
基准值
观测平均值
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重复性是由一个评价人，采用
一种测量仪器，多次测量同一
零件的同一特性时获得的测量
值变差。
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測量系统的分析
• 測量系统的变差类型：
• က�偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性
• က�測量系統特性可用下列方式來描述：
• က�位置：稳定性、偏倚、线性。
• က�宽度或范围：重复性、再現性。
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理想的測量系統
• က�理想的測量系統在每次使用時：应只产生
“正確”的測量结果。每次測量结果总应
该与一个标准值相符。一个能产生理想測
量结果的測量系统，应具有零方差、零偏
倚和所測的任何产品错误分类为零概率的
统计特性。
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測量系统所应具有的特性：
• 測量系統必须处于统计控制中，这意味着測量系统中的变
差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可
称为统计稳定性；
• က�測量系統的变异必须比制造过程的变异小；
• က�变异应小于公差带；
• က�測量精度应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一
般來说，測量精度是过程变差和公差帶兩者中精度较高者
的十分之一；
• က�測量系統统计特性可能随被测专案的改变而变化。若真的
如此，则測量系統的最大的变差應小于过程变差和公差带
两者中的较小者。
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確定穩定性的指南
• 进行研究
– က�1）取一個样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如
果该样品不可获得，选取一个落在产品測量中程資料
的生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于
追踪測量系统稳定性，不需要一个已知基准值。
– က�具备預期測量的最低值，最高值和中程数的标准样本
是较理想的。建议对每个标准样本分別做測量与控制
图。
– က�2）定期(天,周)測量标准样本3~5次，样本容量和頻率
应该基于对測量系統的了解。因素可以包括重新校准
的频次、要求的修理，測量系统的使用频率，作业条
件的好坏。应在不同的時間读取以代表測量系統的实
际使用情況，以便說明在一天中预热、周围环境和其
他因素发生的变化。
– က�3）将资料按时间顺序က�在Xbar&R或Xbar&S控制图上。
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• 結果分析—作圖法က�4）建立控制限並用標準控制圖
分析評價失控或不穩定狀態。က�結果分析—資料法က�
除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的資
料分析或指數。က�如果測量過程是穩定的，資料可
以用於確定測量系統的偏倚。က�同樣，測量的標準
偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以
與（生က�）過程的標準偏差進行比較以決定測量
系統的重復性是否適於應用。က�可能需要實驗設計
或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定
性不足的主要原因。
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•
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確定偏倚指南—獨立樣本法
• က�進行研究
– က�1）က�取一個樣本並建立相對於可
溯源標準的基準值。如果得不到，
選擇一個落在生产測量的中程數的
生产零件，指定其為偏倚分析的標
準樣本。在工具室測量這個零件
n≥10次，並計算這n個讀數的均值。
把均值作為“基準值”。
– က�可能需要具備預期測量值的最低值、
最高值及中程數的標準樣本是理想
的。完成此步後，用線性研究分析
資料。
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• က�2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。
• က�結果分析—作圖法
• က�3）相對於基準值將資料က�出直方圖。評審直方圖，
用專業知識確定是否存在特殊原因或出က�က�常。如
果沒有，繼續分析，對於n＜30時的解釋或分析，
應က�特別謹慎。
• က�結果分析—資料法
• က�4）計算n個讀數的均值。
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• က�5）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，
極差法，
• 如下）：
• 這裏d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n
• က�如果GRR研究可用（且有效），重復性標
準偏差計算應該以研究結果為基礎。
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• 6）確定偏倚的t統計量：
– က�偏倚=觀測測量平均值-基準值
• 7）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區間以內，偏倚在α水平
是可接受的。
• 這裏d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，
在標準t中可查到。
• က�所取的α水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評
價/控制該（生က�）過程的並且與က�品/（生က�）過程的損失
函數（敏感度曲線）有關。如果α水平不是用預設值
.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。
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• 舉例-偏倚
• က�一個製造工程師在評價一個用來監控生က�過
程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒
有線性問題，所以工程師只評價了測量系
統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量
系統操作範圍內選擇一個零件。這個零件
經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而後
這個零件由領班測量15次。
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• 用試算表和統計軟體，可得直方圖和資料
分析（見圖10和表3）。
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• က�因為0落在偏倚置信區間（，)內,工
程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際
使用不會導致附加變差源。
• က�偏倚研究的分析：
• က�如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因：
• 標準或基準值誤差；
• 儀器磨損。這在穩定性分析可以表က�出，建議按計劃
維護或修整；
• 儀器製造尺寸有誤；
• 儀器測量了錯誤的特性；
• 儀器未得到完善的校準，評審校準程式；
• 評價人設備操作不က�，評審測量說明書等；
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確定線性指南
• 進行研究
– က�線性按以下指南評價：
• 1）選擇g≥5 個零件，由於過程變差，這些零件測
量值覆蓋量具的操作範圍。
• 2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值並
確認了包括量具的操作範圍。
• 3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零
件m≥10次。
• 隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶
”最小化。
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• 確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀
察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個
被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作
範圍內的這些偏倚與基準值之間描繪的。
如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標
繪က�，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸
直線表示兩個參數之間的線性。線性回歸
直線的擬合優度R2確定偏倚與基準值是否
有良好的線性關係。
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• 計算偏倚:偏倚= 觀測平均值–基準值
• က�過程變差= 6δ
• က�က�圖:
• က�X軸=基準值
• က�Y軸=偏倚
• က�其方程式為: y=b+ax
• က�再分別計算其：
• က�截距，斜率，擬合度，線性，線性%等
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• 系統的線性及線性百分率由回歸線斜率及
零件過程變差(或公差)計算得出。如果回
歸線有很好的線性擬合，那က�可以評價線性
幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。
如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可
能偏倚平均值與基準有非線性關係，這需
要進一步分析以判定測量系統的系統是否
可接受。
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確定重復性和再現性的指南
• 均值-極差法
• 均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統重復性和再က�
性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法
可以將測量系統的變差分成兩個部分—重復性和再က�性，
而不是他們的交互作用。
• က�進行研究
• က�儘管評價人數量、試驗次數和零件數是可變的，但我們下
面的討論反映了研究中條件的優化。參考表12GRR資料
表。詳細的程式是：
• က�1、က�得一個樣本零件數n大於5，應代表實際的或期望的
過程變差範圍；
• က�2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價
人不能看到零件編號。 36
• 3、如果是正常測量系統的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的
順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入
“資料”欄）。
• က�4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此
的結果，輸入資料到第6行和11行。
• က�5、用不同的隨機測量順序重復該迴圈。輸入資料到第2，7，12行，
在適က�的列記錄資料，如果需要試驗3次，重復迴圈並輸入資料到3，
8，13行。
• က�6）က�零件數量很大或同時多個零件不可同時က�得時，測量步驟4，5可
能改變如下是需要的：
• 讓評價人A測量第一個零件並在第1行記錄讀數。
• 讓評價人B測量第一個零件並在第6行記錄讀數。
• 讓評價人C測量第一個零件並在第11行記錄讀數。
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• √讓評價人A重復測量第一個零件並記錄讀數於第
2行，
• 讓評價人B重復測量第一個零件並記錄讀數於第7
行，
• 讓評價人C重復測量第一個零件並記錄讀數於第
12行，
• 如果試驗需要進行3次，重復這個迴圈將資料記錄
在
• 第3，8，13行。
– က�7、如果評價人屬於不同的班次，可以使用一個替代方
法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入資料於第1行，
然後評價人A以不同的順序讀數，記錄結果於第2，3行，
讓評價人B，C同樣做。
– က�依公式計算並作成控制圖或直接用表計算即可。
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• %R&R接受準則：
• a. %R&R<10%可接受。
• b. 10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或
APQP小組依據量具的重要性、成本及維修
費用，決定是否接受。
• c. %R&R>30%不能接受，必須改進。
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結果分析:
• က�當重復性(EV)大於再現性(AV)時，原因可能是：：
– က�儀器需要保養；
– က�量具應重新設計來提高剛度增強；
– က�量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；
– က�存在過大的零件變差。
• က�當再現性(AV)大於重復性(EV)時：
– က�評價人員需要更好的培訓如何使用量具及資料讀取方
式；
– က�量具刻度盤上的刻度不清楚；
– က�需要某些夾具協助評價人員來提高使用量具的一致性。
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第二步計算再现性
• က�計算操作人平均值的極差(RO)；
• က�估計的評價人標準差= RO /d2；
• က�乘以；
• က�減去由於重復性所造成σ的部份。
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第三步計算零件間的變異
• က�每次的值都是同一零件測三次，所以只是
偵測出儀器變差(Re)。
• က�二個測量者之間的差值代表了人員之間的
差别((Ro)
• က�每個产品間的差距代表了产品的差别(Rp)。
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