统计与决策 !""#年 $月!理论版"
摘 要!针对电子直销渠道与传统零售渠道的价格竞争%本文把零售渠道的服务附加值投入考虑
到供应链之中!通过对比集中式与分散式两种决策下"供应链的利润#电子直销渠道定价#零售渠道的
定价与服务附加值投入等差异"阐述了在 &’()*+,-+./ 主从对策的分散式供应链中"拥有电子直销渠道
的制造商通过合理调整批发价格就能解决渠道冲突#实现两种渠道并存"实现供应链协调$
关键词!服务附加值!&’()*+,-+./ 博弈!电子直销渠道与传统零售渠道!供应链
中图分类号!0!!123! 文献标识码!4 文章编号!$5"!6718#"!""##"96""!:653
供应链双重分销渠道的定价策略
陈树桢"熊中楷"唐彦昌
;重庆大学 经济与工商管理学院#重庆 1"""11<
!! !问题假设与符号约定
$2$ 模型与符号约定
图 $ 表示了有电子直销渠道的供应链模型$制造商在电
子直销渠道上把某一产品直接卖给消费者的价格是 =$#并以
固定的批发价 ! 把产品卖给零售商$ 零售商在传统零售渠
道上提供诸如售后服务%渠道装配等服务附加值 > 以价格 =!
把产品卖给消费者并与制造
商的电子直销渠道进行价格
竞争$
顾客可以从零售渠道购
买产品也可以直接从电子直
销渠道购买产品$ 一些顾客
直接以较低的价格从制造商
那里购买产品# 而另一些顾
客愿意支付较高的价格从零
售商手中购买有附加值的产品$ 从顾客的观点看#他们认为
=!?=9@> 是合理的#即零售渠道的价格较高是增加了附加值$
如果顾客察觉到 =!!=$@>#他们便会在两种渠道间转移$ 即
从价格较高的渠道转移到价格较低的渠道购买产品$
模型中的符号定义如下&
"A为制造商的利润’"B为零售商的利润’=9为电子直销
渠道的价格’=!为零售渠道的价格’> 为零售渠道的服务附加
值’ 9
! #>>
!为服务附加值投入成本’! 为单位产品的批发价
格’"9为供应链的利润$
在本文中#我们假设所有的信息都是共同知识#所有的
参数都是正常数’ 供应链中只有一个制造商和一个零售商#
其交易活动限于单周期内的某一产品$ 不失一般性#假设制
造商生产产品的边际成本是 "#而且零售商的服务附加值依
赖于产品的特性并且是供应链的决策变量$ 根据文献C3D# 9!
$>>!是服务附加值投入成本’$>是零售商提供服务附加值的
成本系数$ 附加值投入的二次方程表明&随着附加值投入成
本增加#附加值的边际回报递减$
现在利用文献C9D我们引入与本文研究有关的两个关键
函数&需求函数与利润函数$
9E! 电子直销渠道和传统零售渠道的需求函数
某产品两种销售渠道的需求函数如下$
电子直销渠道的需求函数&
F9?G9;=9H=!%><?;($6-=$<@%;=!6>6=$< ;$<
零售渠道的需求函数I
F!?G!;=9%=!%><?;(!6-=!<@&>@%;=9@>6=!< ;!<
市场需求是价格和服务附加值的函数$F9J5%F!J5$(K表示
渠道 K 的市场潜量即 =$%=!%> 都为零时的需求量$ !K?$ 表示电
子直销渠道#K?! 表示零售渠道"$ - 表示市场需求的价格敏
感系数#& 表示由于附加值的投入所增加的边际需求#-%& 都
是正参数$ 参数 % 表示由于两种渠道的价格差异#顾客在两
种渠道间转移$
$E3 制造商与零售商的利润函数
制造商的利润包括电子直销渠道的收益 =$G$;=$%=!%><和 零
售渠道的批发价收益’G!;=$%=!%><#其利润函数为&
"A;=$%=!%><?=$G$@!G! !3"
零售商的利润函数可表示为&
"B;=$%=!%><?;=!6!<G!6 $! $>>
! ;1<
供应链的利润函数为&
"L;=9%=!%><?=9G9@=!G!6 9! $>>
! !M"
如果供应链是集中式的!制造商拥有所有分销渠道"#决
策者就会确定最优的渠道定价和零售渠道的服务附加值投
基金项目!国家自然科学基金项目;#"M#9"88<
图 9 传统零售渠道和电子直销渠道
决 策 参 考
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $月!理论版"
入使供应链整体利润最大化#
!! !集中式决策
制造商拥有所有的分销渠道$ 成为供应链的唯一决策
者# 在集中式决策下$制造商解决纵向一体化的问题可表述
如下%确定传统零售渠道服务附加值的投入 %&价格 &! 和电
子直销渠道的价格 &’$以最大化整个供应链的利润#公式!("
可表述为%
)*+
&’,&!,%
!-!&’,&!,%".&’/’0&’,&!,%12&!/!0&$,&!,%34 ’! "%%
! 053
根据方程!5"$供应链的最优策略分别由 !!
-
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."& !!
-
!&!
.
"& !!
-
!% ."
决定’而对上述三个方程 !!
-
!&’
."& !!
-
!&!
." 和 !!
-
!% .
" 的联立求解$且满足 &’-6,&!-6,%76""$要求 #89#$#92%:$2%8
"%#$2!%# 因此我们得到命题 ’#
命题 ’ 在集中式供应链下$当 %89#$#92%:$2%#"%#
$2!% 时%
!’"存在唯一最优的电子直销渠道的价格 &’$传统零售
渠道的价格 &!&服务附加值投入 % 使供应链的利润最大化
&’-6. *’"%;!<92%3"%40$2%3
!=2*!"%%;!"%40$2%3=
;!092%3"%4%!=;!092%3"%40$2%3!=4%!;!"%40$2%3=!
&!-6. *’%"%;!%%40$2%3=2*!%"%;!092%3"%4%
!=
;!092%3"%40$2%3!=;!092%3"%4%!=4%!;"%40$2%3=!
%-6. *’%0$4932*!;9%2$092%3=;!092%3"%40$2%3!=;!092%3"%4%!=4%!;"%40$2%3=!
0!3 如果 *’.*!.*:9.$$那么 &!-6>&$-6#
&$-6. *!9
&!-6. *!9 <$2
9
!"%4<92%3
3
%76. *!"%4<92%3
在集中式供应链下$制造商是唯一的决策者$通过确定
最优的传统零售渠道的价格 &!&服务附加值投入 % 和电子直
销渠道价格 &$使供应链的利润最大# 若电子直销渠道的市
场潜量等于传统零售渠道的市场潜量’市场需求的价格敏感
系数等于市场需求的服务附加值敏感系数$那么%
&电子直销渠道的价格 &$与市场潜量 *? 的大小是正相
关的’与价格敏感系数 9&服务附加值敏感系数 $ 负相关’与
服务投入成本系数 "%&渠道替代系数 % 无关#
’零售渠道的价格 @!与市场潜量 *? 大小& 渠道转移系
数 #的大小是正相关的’与价格敏感系数 9&服务敏感系数 $
和服务投入的成本系数 (%是负相关的$且 &!>&$#
)零售渠道的服务附加值投入 % 与市场潜量大小&价格
敏感系数 9& 服务敏感系数 $ 和渠道转移系数 % 是正相关
的’而与服务投入的成本系数 (%是负相关的#
"##$ %&’()*+),- 主从决策博弈
AB$ 零售商的反应
在 CD*EFGH9GIJ 主从决策博弈中$ 保持批发价格不变$制
造商是领导者$先确定电子直销渠道的价格 &$$最大化利润
!K’给定制造商电子直销渠道的价格 &$$零售商确定零售渠
道的服务附加值投入 %&零售价格 &!$最大化自己的利润 !L#
因此零售商的最优反应策略是%
%<&’1$*IJ)*+
%
!L<&’,&!,%1
&!<&’1$*IJ)*+
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!L<&’,&!,%1 !#"
根据!M"式$零售商的最优价格 &! 和服务附加值投入 %
由 !!L
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."& !!L!%!
." 决定$ 当 9#$#92% 且 $2%8(%#$2!%
时$< !
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!%! 38"
$可求出零售商的最优策略0&!,
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&!0&’ 3.
*!(%2(%%&’2*092%3(%4*0$2%3!
!092%3(%40$2%3!
0O"
&0&’ 3.
0$2%3;*!4*092%32%&’
!092%3(%40$2%3!
!P"
再分别求 &!和 % 关于 &’的偏导数得
!&!
!&’
. (%%!092%3(%40$2%3!
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!&’
. %0$2%3!092%3(%40$2%3!
>" !’""
由!’""式可以看出只要制造商提高电子直销渠道的价
格 @’$ 零售商就会提高零售渠道的价格 @!和增加服务附加
值的投入#
AB! 制造商的决策
预期到零售商的最优反应!%0&’3,&!0&’3"$制造商确定电子
直销渠道的价格 &’$最大化自己的利润# 因此在 CD*EFGH9GIJ
博弈中$制造商的利润最大化问题表述为%
)*+
&’
!’0&’,&!0&’3,%0&’33.&’/’0&’,&!,%32*/0&’,&!,%3 !’’"
将!O"&!P"式代入!’’"式后对!’’"式求解关于 &’ 的一
阶导数并令其等于零$我们得到命题 !#
命题 ! ! CD*EFGH9GIJ 博弈模型"保持批发价格不变$制
造商是博弈的领导者$零售商是跟随者$如果 %89#$#92%
且 $2%8(%#$2!% 时$那么就有
!’"存在唯一最优的渠道定价与零售渠道的服务附加值
投入
&’KC6. 0*’2*%3;!092%3(%40$2%3
!=2*!%;(%40$2%3=2*%092%30$2%3
!092%3;!092%3(%40$2%3!=4!%!;(%40$2%3=
&!KC6. *!(%2(%%&’
KC62*092%3(%4*0$2%3!
!092%3(%40$2%3!
QKC6. 0$2%3;*!4*092%32%&’
KC6=
!092%3(%40$2%3!
0!3如果 *’.*!.*:9.$$那么 &!KC6>&’KC6#
根据命题 !$ 在制造商是领导者$ 零售商是跟随者的
CD*EFGH9GIJ 博弈中$存在唯一最优的电子直销渠道价格 &’和
零售渠道价格 &!&服务附加值投入 %#当电子直销渠道的市场
潜量 *’等于零售渠道的市场潜量 *!’市场需求的价格敏感系
数 9 等于市场需求的服务敏感系数 $ 时$零售渠道的价格大
决 策 参 考
!"
万方数据
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于电子直销渠道的价格#这一结论区别于文献%&’$
!! !制造商的最佳策略选择
()*+,-./-01 模型的求解是假定批发价格为外生变量#通
过比较%分析命题 & 和命题 !#我们得到命题 2$
命题 2 当 !3/!"!/4! 且 "4!3#5!"4!! 时# 存在批
发价格的临界值$"&
$"6 7*&%584*!!9:7;<!!
!=:<78><!!9:7*&84*!!=:
!784?:78><!!9:
# 使下列
条件成立
!&"当$@$"时# A&BC@A&D(CEA!BC@A!D(CE5BC@5D(C
当$6$F时# A$D(C6A$BCEA!D(C6A!BCE5D(C65BC
当$3$F时#A$D(C@A$BCEA!D(C@A!BCE5D(C@5BC
!!"若$"$F#那么 &DD(C4&GD(C3&BC
若$6$F# 那么 &DD(C4&GD(C6&BC
命题 2 表明两种决策方式的比较结果与批发价格的临
界值有如下关系&!$"当批发价格大于其临界值时#集中式供
应链的电子直销渠道价格%零售渠道的价格与服务附加值投
入比分散式供应链更高’当批发价格等于其临界值时#集中
式供应链的电子直销渠道价格%零售渠道的价格与服务附加
值投入与分散式供应链相等’ 当批发价格小于其临界值时#
集中式供应链的电子直销渠道价格%零售渠道的价格与服务
附加值投入比分散式供应链更低$ 7!:只要批发价格不等于其
临界值# 分散式供应链的利润就小于集中式供应链的利润$
而当批发价格等于其临界值时#分散式供应链的利润就等于
集中式供应链的利润$
上述情况之所以如此#是因为集中式决策和分散式决策
的目标不同$ 在集中式供应链中#制造商拥有所有的分销渠
道#是供应链的唯一决策者#其目标是使供应链的利润最大#
批发价格与供应链的决策无关$ 但在分散式供应链的 ()*+,H
-./-01 主从决策博弈中#制造商和零售商是独立的决策主体#
双方通过批发价格发生联系#追求各自利益最大化#这时供应
链出现了所谓的(双重边际)效应$ 而现实中这种既有电子直
销渠道又有传统零售渠道的供应链模型由于渠道价格竞争而
常常引发渠道冲突$如何协调双方的利益%如何使两种渠道并
存# 成为当前拥有电子直销渠道的厂商在面临激烈的行业竞
争时所必须思考的问题$ 而通过对上述命题的比较与分析可
以得出&在分散式供应链下#拥有电子直销渠道的制造商的最
优策略是合理调整批发价格使批发价格等于其临界值# 以解
决渠道冲突%实现两种渠道并存#实现供应链协调$
"! !结论
本文将零售渠道的服务附加值投入作为决策变量#在现
有文献的基础上进行了扩展和创新#分别研究了集中式与分
散式两种决策下的定价策略与零售渠道的服务附加值投入$
研究发现&!$" 由于服务附加值作为决策变量# 在一定条件
下#零售渠道的价格总是大于电子直销渠道的价格$ !!"拥有
电子直销渠道的制造商通过合理调整批发价格就能解决渠
道冲突%实现两种渠道并存#实现供应链协调$
参考文献!
%$I>JK1<LMK1 N*J *KO PJQK PR .MSR 9JTA-)M)M5- U0M+MK1 JV DMW-O
G-)*M. *KO =<)*M. >MX)0M/S)MJK 9Q*%PIR YT-1*!!FFZ[722:R
\!IB]-0 ^R 9JJ0OMK*)MK1 9Q* SKO-0 U0M+- *KO _JKA0M+- 9JTA-H
)M)MJK\PIR D*0,-)MK1 (+M-K+-!&‘‘a[7&#:R
\2IbX*] 8KO] 8[ 810*c*. _R 9Q*KK-. >]K*TM+X SKO-0 U0M+- *KO
(-05M+- 9JTA-)M)MJK \PIR D*KSV*+)S0MK1 *KO (-05M+- YA-0*)MJKX
D*K*1-T-K)!!FFF[7!:R
\dI赵泉午[ 熊中楷[ 林娅等R 基于电子市场的易逝品两级供应链供
需博弈分析\PIR中国管理科学[ !FFd[7$!:R
\ZI熊中楷!李根道R网络环境下考虑动态定价的渠道协调问题研究
\PIR管理工程学报!!FF#[7#:R
"责任编辑 e浩 天#
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!"
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