综 合 山西统计 2003年第 5期
【文章编号】1004—5988(2003)05—0016一Ol
货币商品是具有时间价值的。一定数量的货币在不同的
时点上具有不同的价值，如现在的一元钱和一年后的一元钱
其经济价值是不相等的。那么，什么是货币的时间价值呢?在
现实经济活动中，它是指货币所有权与货币使用权相分离后 ，
货币使用者向货币所有者支付的一种报酬或价值补偿。可见，
借贷关系的存在是货币的时间价值得以实现的前提。
货币时间价值的四大要素：现值、终值、利率、期限。①现
值即本金，是指货币的现在价值，或是指一定量未来的货币按
规定的利率折算的现在货币价值。②终值即本利和，是指货币
的现在价值在一定期限后的本息和，或是指一定量货币按规
定利率折算的未来价值。③利率即利息率，是货币资金的价
格 。或是指在没有通货膨胀条件下的社会资金平均利润率(它
应是社会资金利润率的最低限度)。④期限是指借贷关系存在
的有效时间。
货币的终值和现值是一对与一定利率和一定期限相联系
的相对概念。它们之间存在着一定的函数关系。由于货币的终
值与现值之间的差额就是货币的时间价值 ，因此在资金筹集、
资金投资和使用以及资金分配等投资理财实际中，对货币时
间价值的计算就转化为对终值和现值的计算 ，其方法通常有
以下三种 ： ‘
一
、单利
单利是一种本生利，而利不生利的计算方法。其计算公式
为I=P-·i·13式中：Pv为现值 ；i为利率；n为计息期数 ；I
为利息。
1、 单 利 终 值 的 计 算 。 单 利 终 值 计 算 公 式 为
S= ·(1+i·n)式中：S为终值。
2、单利现值的计算。其计算公式为P'=7
＼ 王 T 1 。 n ，
二、复利
复利是指本生利、利也生利。根据国际惯例，不论是存款、
贷款业务，还是投资、筹资，若时期在两个或两个以上，通常均
按复利计算利息。
1、复 利 终 值 的 计 算 。 复 利 终 值 的 计 算 公 式 为
· l6·
S=P (1 +i)n，式中(1+i)n叫复利终值系数。
例：假设某人决定把60000存入银行，准备8年后用于建
房。如银行定期8年的存款利率为 16％，每年复利一次。试问
该人 8年后可取得多少钱来建房?
8年后的复利终值 S=P-·(1+i)。=60000×(1+16％)
l=196680(元)
式中的 (1+16％)·可根据 “一元复利终值系数表 查得
为：3．278。
所以。该人 8年后可取得本利和为 196680元。
2、复利现值的计算。根据上述复利终值的计算公式，可以
直接推导出下列复利现值的计算公式：
． ．
=了 =S·(1+i)一，式中(1+i) 叫复利现
＼ 工 T 1，
值系数。
例 ：假设某企业希望 6年后用 130000元购买一台设备，
若 目前银行定期存款利率为 14％ ，每年复利一次。试问，现在
需要一次存入银行多少现金?
根据复利现值的计算公式可得 ：
Pv=S(1+i)‘ =130000×(1+14％)一‘=59280(元)
所以该企业现在需要一次存入银行59280元，6年后才
可得到 130000元资金 。用于购买设备。
三、普通年金
年金是指每隔相同时间(一年、半年、一季度等)收入或支
出相等金额的款项。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养
老金、分期支付工程款等，都属于年金的收付形式。按照收付
的时间和次数的不同，年金一般可分为“普通年金”、“预付年
金”、“递延年金”和“永续年金”四种 ，无论哪种年金 ，都是建立
在复利基础之上。
普通年金又称后付年金。它是指每期期末收付等额款项
的年金。这种年金在现实生活中最为常见，而且其它几种年金
均可在这种年金的基础上推算出来，因此，在此着重论述普通
年金的有关计算方法。
1、普通年金终值的计算。普通年金终值是指每期期末收
维普资讯
入或支出等额款项的复利终值之和。
设s 为普通年金终值，A为每期的收付额；普通年金没
有第 1期期初的收付款，而有 n期期末的收付额，故普通年金
终值的计算公式为S^=AL(1+i) 一1]／i，式中【(1+i)“一
1]／i叫普通年金终值系数。
例：假设某企业有一基建项目，分 5年投资，每年末投入
400000元．预计 5年后建成。若该项目的投资系来自于银行
贷款，借款利率为 14％。试问该项目的投资总额是多少?
根据年金终值的计算公式可得 S =A[(1+i)“一1)／i=
400000×[(1+14％)’一1~／14％ =2644000元。
2、年偿债基金的计算。年偿债基金是为在未来某一时期
偿还一定数额的债务 ，现在应存入多少钱。它是年金终值的逆
运算，由上述普通年金终值的计算公式，可直接求得偿债基金
的计算公式为 A=S ·i／[(1+i)“一1]，式中 i／[(1+i)“一1]
叫偿债基金系数，可查“一元偿债基金系数表”求得。
例 ：假设某公司决定 自今年起建立偿债基金，即在今后 5
年内每年末存入银行等额款项，用来偿还该公司在篇 年初
到期的公司债务 i000000元。若银行存款j冈率为9％，每年复
利一次。则该公司每年存入银行的款项可由年偿基金的计算
公式求得为 167084．38元。
3、普通年金现值的计算。普通年金现值，是指每期期末收
入或支出等额款项的复利现值之和。设 P^ 为篝通年金现值。
由于普通年金没有第 1期期初的收付款，而有n期期末的收
付款，故普通年金现值的计算公式为 P^ =A[1一(1+i) ]／i，
式中 [1一(1+i)-一]叫普通年金现值系数 ，可查 “一元年金现
值系数表”求得。
例：假设准备买一套公寓住房，总计房款为 100万元，如
首付20％，年利率为8％，银行提供2O年按揭贷款，则每年应
付款多少?
购房总共需贷款额 =100×(1—20％)=80万元
根据普通年金现值计算公式可求得每年应付款为8．15
万元。
(上接第 l4页)应当适当分析本公司和其它竞争对手的情
况，并进行实事求是的对比，在可接受的最小预期利润或可承
受的最大风险能力以内作出报价决策。
三、报价技巧很重要
常采用的报价技巧有以下几种： 、
1、用降低系数调整最后总价
在填写工程量报价单的每一分项工程单价时，都增加一
定的降价系数．而在最后撰写投标致函中，根据最终决策 ，提
出某一降价指标。采用这种报价方法的好处是 ：(1)可以在递
交投标文件的最后时刻之前，根据最后的情报信息和决心，确
定自己最终的竞争价格，而用不着全部修改报价单。(2)在最
后审查已编好的投标文件时。如发现某些个别失误或计算错
误。可以调整降低系数来进行弥补．而不必全部更改计算和修
改。(3)由于最终的降价由少数人在最后时刻决定，可以避免
真实报价向外泄露。
2、不平衡单价方法
所谓不平衡单价是在按实际完成工程量付款的单价合同
中，承包商对那些在实施中可能增加的工程量，适当提高其单
价；而对那些实施中可能减少的工程量 ，则降低单价；对于早
期完成的分项工程适当调增单价，对于后期完成的分项工程
适当调减单价。这样处理 ．虽然表面上维持投标总价不变，但
在今后实施过程中，承包商将会得到更多的工程付款，即承包
商的实际总收入将超过合同总价，从而获得更好的经济效
益。不平衡单价方法若运用得当，承包商既可坚固工程总报价
的竞争性。又可获得较多的工程收入。
3、可供选择的项目的报价
有些工程项 目的分项工程 ．业主可能要求按某一方案报
价，而后再提出几种可供选择方案的比较报价。报价时适当提
高可供选择项目的报价，一旦业主今后选用，承包商即可得到
额外加价的利益。
4、分包商报价的采用
由于现代工程的综合性和复杂性 ，总承包商不可能将全
部工程内容完全独家包揽 ，特别是有些专业性较强的工程内
容 ，须分包给其它专业工程公司施工 ，还有些招标项 目。业主
规定某些工程内容必须由他指定的几家分包商承担。因此总
承包商通常应在投标前先取得分包商的报价 ，并增加总承包
商应摊入的一定的管理费。而后作为自已投标总价的一个组
成部分一并列入报价单中。
5、有条件的降价
有经验的承包商除了按原招标文件如实填报标价外，常
在投标致函中提出某些颇有吸引力的建议，并作出相应的降
价。当然，这些建议不是要求业主降低某技术要求和标准，而
应当是改进工艺流程或工艺方法，也可以是提高产品质量和
降低生产成本等。如果用于改变材料和设备的建议，则应当说
明绝不损害或降低原设计要求，但可起到降低建设费用的作
用。
6、无利润算标
缺乏竞争优势的承包商，在不得己的情况下，只好在算标
中根本不考虑利润去夺标。这种办法一般是处于以下条件时
采用：(1)有可能征得标后，将大部分工程分包给索价较低的
一 些分包商。(2)对于分期建设的项目。先以低价获得首期工
程，而后赢得机会创造第二期工程中的竞争优势。并在以后的
实施中赚得利润。(3)较长时期内，承包商没有在建的工程项
目，如果再不得标．就难以维持生存。因此，虽然本工程无利可
图，只要能有一定的管理费维持公司的日常运转 ，就可设法渡
过暂时困难 ，以图将来东山再起。
· 17·
维普资讯
