例5-1 如何确定生产能力
Stewart 公司生产两种口味的沙拉配料，
一种是Paul’s口味，另一种是Newman’s
口味。每种口味的沙拉配料有两种包装
样式：瓶装和一次性袋装。公司经理准
备制定一个今后5年的生产计划，以合理
安排设备和劳动力进行两种口味沙拉配
料生产。
解：1.利用预测技术预测每条生产线的两种产品的未来销售
情况
年份
1 2 3 4 5
Paul’s口味
瓶装（×1000） 60 100 150 200 250
袋装（×1000） 100 200 300 400 500
Newman’s口味
瓶装（×1000） 75 85 95 97 98
袋装（×1000） 200 400 600 650 680
2.计算为满足需求所需投入的设备和劳动力
数量。
目前公司有三台瓶装机器，每年可装150000 瓶，每
台瓶装机器需要两名工人操作，该机器可以生产
两种口味的产品，现共有瓶装工人6名；另外，公
司还有5台袋装机器，年装量为250000袋，每台机
器需要3名工人操作，也均可用于两种产品的生产，
现共有袋装工人20名。计算需求预测表中袋装与
瓶装的总需求量。
年份
1 2 3 4 5
瓶装 135 185 245 297 348
袋装 300 600 900 1050 1180
下面计算第一年应分配多少设备与劳动力。瓶装
总生产能为：
3台×150000件/台=450000件
第一年需要的生产能力为可提供的生产能力的
135000÷ 450000=30%
第一年需要 3台×30%=台机器。
同样，瓶装总生产能为：
5台×250000件/台=1250000件
第一年需要的生产能力为可提供的生产能力的
300000÷ 450000=24%
第一年需要 5台×24%=台机器。
第一年工人的需要量计算如下：
第一年 瓶装生产线： ×2=人
袋装生产线： ×3=人
3.通过上面计算，得到关于今后5年的计划安
排：由于可获得的生产能力一直大于预计
需求，所以该公司的生产能力余量为正值，
现在该公司可以制订出生产两种口味产品
的中期生产计划或综合生产计划了。
年份
1 2 3 4 5
袋装生产线
生产能力利用率 24% 48% 72% 84% 94%
机器需求
劳动力需求
瓶装生产线
生产能力利用率 30% 41% 54% 66% 77%
机器需求
劳动力需求
例5-2 决策树
汉克计算机商店正考虑今后五年的经营计划。过去几年里，
商店销售量持续上升，形势良好，如果按此预期兴建一家
电子公司的话，汉克商店的销售量将会大幅度增长。因此，
店主设想了三个方案：首先是扩大现有计算机商店的经营
规模，其次是到另一地方新建一家商店，最后是按兵不动，
静待以后再发展。如果扩建或是另建新店都不会耗时过多，
也就不会给商店带来大的收入损失。若第一年不扩建，而
此地真的出现大幅度增长的销售量的话，那么第二年商店
将重新考虑扩大经营。如果等待的时间超过一年就会有竞
争对手进入本地市场，那时再扩大经营就没有必要了。
该例题的假设与条件如下：
1.由于新建的电子公司而出现大批计算机迷，销售量出现上
浮的可能性为55%；
2.建一家新店且销售量确实显著上升，则销售收入为195000
美元/年，若建了一家新店而销售量不理想，销售收入为
115000美元/年；
3.扩大商店现有规模且销量上升，销售收入为190000美元/年，
若扩大商店现有规模而销售量不理想，销售收入为100000
美元/年；
4.维持现状不变，但销量显著上升，销售收入为170000美元/
年，若销售量不理想，销售收入为105000美元/年；
5.扩大原店的规模所花费用为87000 美元
6.搬到他地开新店的费用为210000美元
7.若第一年不扩建，第二年商店扩大经营费用仍为87000 美
元；8.三种方案的经营成本相等。
解：建立一个决策树寻找问题的最佳方案（如图），
图中有两个决策结点（方框表示）和三个机会结
点（圆圈表示）。各种情况的预期收益值计算结
果如下表：
方案 收入 成本 净收益
高需求，建新店 195000 ×5 210000 765000
低需求，建新店 115000 ×5 210000 365000
高需求，扩建 190000 ×5 87000 863000
低需求，扩建 100000 ×5 87000 413000
高需求，来年扩建 170000 + 190000 ×4 87000 843000
高需求，来年不扩建 170000 ×5 0 850000
低需求，现不扩建 105000 ×5 0 525000
汗克计算机商店
新建
高需求
低需求
765000
365000
扩建
高需求
低需求
863000
413000
低需求
高需求
第二年扩建
第二年不扩建
843000
850000
525000
585000
660000
703750
成组技术生产单元
锯 车削
磨
1
热处理
A
车削锯
磨
车削 模压 2
车削 模压 B
专业化分工单元专业化分工单元
热处理
锯 锯 锯 磨 磨
车削 车削 车削 模压 模压
1
2
3
4
5 6
A
B加工中心 装配线
存储
搬运看板生产看板
两看板系统物流状态图
如何完成如何完成JITJIT生产生产
并行地解决问题
• 根本原因
•团队工作方法
•生产线和专家职责
•持续的教育
实施方法
•强调改进
•趋势跟踪
1.设计流程
•连接操作
•平衡工作站能力
•重新布置流程
•减小批量规模
•减少安装/换摸时间
2.全面质量管理
•工人的责任
•实施方法：SQC
•加强一致性
•失效保护方法
•自动化检查
3.稳定的计划
•均衡的计划
•不超过生产能力
•建立冻结区间
4.看板控制
•需求拉动
•逆流进行
•减小批量规模
5.与供应商合作
•缩短提前期
•频繁的供货
•应用JIT项目的需求
•质量期望
6.减少额外存货
•寻找其他区域
•存储 •运输
•传送带 •运输机
7.改进产品设计
•标准化产品标识
•零件标准化及零件数的减少
•结合产品设计的过程设计
•质量期望
加工车间的加工车间的JITJIT物料搬运加工中心和操作流水线物料搬运加工中心和操作流水线
M1
M7
M4
M9M8
M6M5
M2 M3
生产线1
生产线2
生产线3
例7-1 装配线平衡
J型玩具马车要在一个传送带上组装，每天需生产500辆。每
天的生产时间为420分钟，表中列出了玩具马车的组装步骤及
其时间。请根据节拍和作业次序的限制，求使工作站数量最
少的平衡方式。
解：1）画出流程图
A
D
CB
G
KJ
F
H
E
I
45秒
50秒
11秒
15秒
9秒
12秒
12秒
12秒
12秒
8秒 9秒
玩具马车的组装步骤及其时间
作业 时间/秒 描述 必须提前的作业
A 45 安装后轴支架，拧紧四个螺母 -
B 11 插入后轴 A
C 9 拧紧后轴支架螺栓 B
D 50 安装前轴，用手拧紧四个螺母 -
E 15 拧紧前轴螺栓 D
F 12 安装1#后车轮，拧紧轮轴盖 C
G 12 安装2#后车轮，拧紧轮轴盖 C
H 12 安装1#前车轮，拧紧轮轴盖 E
I 12 安装2#前车轮，拧紧轮轴盖 E
J 8 安装前轴上的车把手，拧紧螺栓和螺钉 F,G,H,I
K 9 上紧全部螺栓和螺钉
195
2）计算节拍。
C=每天的工作时间/每天的产量=420 ×60（秒）/500（辆）
=（秒/辆）
3）工作站数量的理论最小值：
Nt=T/C=195/==4（取整）
4）选择作业分配规则。一般来说，首先安排有许多后续作
业或者持续时间很长的作业，因为他们会限制装配线平衡
的实现。我们使用如下规则：
•按后续作业数量的多少来安排作业。
作 业 后续作业数量
A 6
B或D 5
C或E 4
F,G,H,或I 2
J 1
K 0
在第一规则遇到问题时，采用第二规则，即：
•按作业时间最长规则安排作业
作业 作业 剩余 可安排的 紧后作业 时间最长
时间 时间 紧后作业 最多的作业 的作业
工作站1 A 45 空闲 - - -
工作站2 D 50 空闲 - - -
B 11 C,E C,E E
工作站3 E 15 C,H,I C
C 9 F,G,H,I F,G,H,I F,G,H,I
F 12 空闲 -
G 12 H,I H,I H,I
工作站4 H 12 I
I 12 J
J 8 空闲 -
工作站5 K 9 空闲 -
5）给工作站1，2安排作业，依此类推直至所有作业安排完毕。
6）计算效率：效率=T/(NaC)=195/(5 ×)=77%
7) 评价平衡方案。效率77%意味着装配线不平衡，闲置时间
达23%。有57秒的闲置时间，最轻松的是工作站5。
能不能得到一个更好的方案呢？用规则2平衡装配线，并用规
则1作为第二规则，就会得到一个更好的平衡方案。
学习曲线的绘制
80%80%的学习曲线所需的单位、累积、累积平均值劳动时的学习曲线所需的单位、累积、累积平均值劳动时
间间 （1） （2） （3） （4）
数量 单位产品直接劳动时间 累积直接劳动时间 累积平均直接劳动时间
1 100 000 100 000 100 000
2 80 000 180 000 90 000
3 4 64 000 314 210 78 533
4 8 51 200 534 591 66 824
5 16 40 960 892 014 55 751
6 32 32 768 1 467 862 45 871
7 64 26 214 2 392 453 37 382
8 128 20 972 3 874 395 30 269
9 256 16 777 6 247 318 24 404
$100
生产
成本
$50
单位数量
学习曲线
90%
80%
70%
生产
成本
1
10
20
单位数量
学习曲线对数图
例：抽样学习曲线问题 萨伯特潜水艇公司的业主Nemo感到
非常困惑。他有一份生产11条潜艇的合同，并已生产了4条。
他发现主管生产的经理Overick先生，在生产了4条潜艇后，
抽调了一些工人到鱼雷艇装配线上工作。生产第1条潜艇需
255个工人，每人工作一周，工作时间为40小时，生产第2条
潜艇需要的人少了45个。 Overick告诉他们“这还仅仅是开
始”，并且说生产目前合同中的最后一条潜艇他将只用100
名工人。 Overick的计划是基于学习曲线的，但他对人数的
削减是不是做得过分？
解：因为生产第2条潜艇需180名工人，学习率为：
80%（180/225）。为了求出生产第11条潜艇需要多少工人，
在表中查学习率为80%的第11个单位的提高系数，并将此值
乘以生产第1条潜艇需要的工人数。我们求得提高系数为
。 ×225=（名工人）。因而， Overick
对生产最后一条潜艇所需人数的估计只比真正所需人数少4
个。
若SUB公司生产第一条小型潜艇的成本为500000美
圆，其中200000美圆为材料费用，300000美圆用于
支付工人劳动工资。基于以上成本公司可接受的利润
率为10%，且公司愿意在基于70%的学习率下签定一
项合同。那么生产3条潜水艇签定合同的协议价格是
多少呢？
主要运作计划活动概述
过程规划
总生产计划
主生产计划
物料需求计划
战略能力计划
生产作业计划
长
期
中
期
短
期
分层式计划过程
决策层 决策过程 需求预测
公司
向各工厂分
配生产任务
向各工厂分
配生产任务
向各工厂分
配生产任务
向各工厂分
配生产任务
向各工厂分
配生产任务
向各工厂分
配生产任务
工厂经理
车间主管
生产计划环境
生产计划
竞争者行为 现有原材料
外部能力
当前生产能力 生产中的活动
竞争者行为
市场需求量
库存量现有劳动力
总生产计划技术举例
假设我们将为CA&J公司制定未来六个月的生产计划。已知信
息如下：为了解决问题，我们可以不考虑材料成本，也可
将100美元的材料成本包括在所有的计算中。但如果每件产
品都要花费这100美元，我们便仅需考虑边际成本。由于分
包费用为120美元，但我们节约了原材料，所以分包的真正
费用仅有20美元。
需求与工作天数
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总计
需求预测 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000
每月工作天数 22 19 21 21 22 20 125
费用
材料成本 $/件
库存成本 $/件·月
缺货损失 $/件·月
分包边际成本 $/件（120-
100）
招聘与培训成本 $/人
解聘费用 $/人
单位产品加工时间 5小时/件
正常人工成本（每天8小时） $/小时
加班人工成本（倍正常人工费用） $/小时
库存
期初库存 400件
安全库存 月需求预测量的25%
表1 总生产计划需要数据
1月 2月 3月 4月 5月 6月
期初库存 400 450 375 275 225 275
需求预测量 1800 1500 1100 900 1100 1600
安全库存 450 375 275 225 275 400
生产需求量 1850 1425 1000 850 1150 1725
期末库存 450 375 275 225 275 400
现在我们为CA&J公司制定生产计划。我们用一张电子表格对不
同方案进行分析，以确定总成本最低的方案。
计划1 改变工人数、每天固定工作8小时，以便生产数量恰好等于每月需求
量。
计划2 保持工人人数不变，生产需求量为未来六个月的平均值。固定工人人
数用该段时间内平均每天需要工人人数计算。将总生产需求量乘以每件生产
时间，然后再除以一个工人在计划期内总的工作时间。即
8000件×5小时/件÷（125天× 8小时/天）=40人
允许库存积累，缺货通过延期交货由下月生产补足。
计划3 在正常的工作时间内用固定人数的工人进行生产，以满
足最小的预测需求量（4月份）。用分包方式来满足其他生产
需求量。确定最小月生产需求量和当月所需工人人数，计算出
固定工人人数，即
850件×5小时/件÷（21天× 8小时/天）=25人
再分包出生产需求量与实际生产量的差额部分。
计划4 在正常的工作时间内用固定人数的工人进行生产，满足
所有预测需求量（除前两个月外），加班完成其余生产需求量。
该计划中工人人数难以确定，但其目标是使6月份的期末库存
与安全库存尽可能接近。经计算，得出最合适的工人人数为38
名。
下一步是计算各计划方案的成本，最后一步是比较个计划方案
的相关成本。
表2 四个生产计划方案的成本
生产计划1：满足生产需求量；变动的工人数
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和
生产需求量 1850 1425 1000 850 1150 1725
所需生产时间 9250 7125 5000 4250 5750 8625
每月工作天数 22 19 21 21 22 20
每人每月工时 176 152 168 168 176 160
所需人数 53 47 30 25 33 54
新增工人数 0 0 0 0 8 21
招聘费 0 0 0 0 1600 4200 5800
解聘人数 0 6 17 5 0 0
解聘费 0 1500 4250 1250 0 0 7000
正常人工成本 37000 28500 20000 17000 23000 34000 160000
总成本172000
生产计划2：固定工人人数；变动的库存与缺货
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和
期初库存 400 8 -276 225 275 720
每月工作天数 22 19 21 21 22 20
可用生产时间 7040 6080 6720 6720 7040 6400
实际生产量 1408 1216 1344 1344 1408 1280
需求预测量 1800 1500 1100 900 1100 1600
期末库存 8 -276 -32 412 720 400
缺货损失 0 1380 160 0 0 0 1540
安全库存 450 375 275 225 275 400
多余库存 0 0 0 187 445 0
库存费用 0 0 0 281 667 0 948
正常人工成本 28160 24320 26880 26880 28160 15600 160000
总成本162488
生产计划3：固定下限工人人数；分包
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和
生产需求量 1850 1425 1000 850 1150 1725
每月工作天数 22 19 21 21 22 20
可用生产时间 4400 3800 4200 4200 4400 4000
实际生产量 880 760 840 840 880 800
分包件数 970 665 160 10 270 925
分包成本 19400 13300 3200 200 5400 18500 60000
正常人工成本 17600 15200 16800 16800 17600 16000 100000
总成本160000
生产计划4：固定工人人数；加班
1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和
期初库存 400 8 -276 -32 412 720
每月工作天数 22 19 21 21 22 20
可用生产时间 6688 5776 6384 6384 6688 6080
固定生产量 1338 1155 1277 1277 1338 1216
需求预测量 1800 1500 1100 900 1100 1600
加班前库存量 -62 -345 177 554 792 408
加班生产件数 62 345 0 0 0 0
加班成本 1860 10350 0 0 0 0 12210
安全库存 450 375 275 225 275 400
多余库存 0 0 0 329 517 8
库存费用 0 0 0 494 776 12 1281
正常人工成本 26752 23104 25536 25536 26752 24320 152000
总成本165491
四个计划方案的比较
成本 生产计划1 生产计划2 生产计划3 生产计划4
雇佣 5800 0 0 0
解聘 7000 0 0 0
多余存货 0 948 0 1281
缺货 0 1540 0 0
外包 0 0 60000 0
加班 0 0 0 12210
正常人工成本 160000 160000 100000 152000
总成本 172800 162488 160000 165491
一个简单的MRP例子
通过这一例子简单地介绍数量的计算、提前期偏置、
订单下达和接收量的建立问题。
设想我们生产成品T。T是由2单位U和3单位V组成。
部件U又是由1单位W和2单位X构成。部件V是由2
单位W和2单位Y构成。产品T的生产结构树如下：
T
V(3)U(2)
X(2) W(2)W(1) Y(2)
通过计算，我们能算出若需生产100单位T，需要如
下数目的其他部件：
部件U: 2 ×T的数目=2 ×100=200
部件V: 3 ×T的数目=3 ×100=300
部件W: 1 ×U的数目+2 ×V的数目=800
部件X: 2 ×U的数目=400
部件Y: 2 ×V的数目=600
现在考虑获得这些物料项的时间。假设T需要1周， U需要2
周， V需要2周，W需要3周，X需要1周，Y需要1周。于是，
我们根据产品T的需求和产品T如何制造及获得各种零件所需
时间可创建一个物料需求计划。
周
1 2 3 4 5 6 7
T
需求时刻 100
T提前期=1周
订货时间 100
U
需求时刻 200
U提前期=2周
订货时间 200
V
需求时刻 300
V提前期=2周
订货时间 300
W
需求时刻 800
W提前期=2周
订货时间 800
X
需求时刻 400
X提前期=1周
订货时间 400
Y
需求时刻 600
Y提前期=1周
订货时间 600
标准物料需求计划程序的输入输出概图
综合生产计划
主生产计划
（MPS）
随机
客户的
需求预测
已知客户
的订单
物料计划
（MRP计算机程序） 库存记录文件
库存事
务处理
工程设
计改变
物料清单文件
报告
用于库存和生产控
制的计划订单日程
辅助报告
例外报告
计划报告
企业运行情况控制报告
一个使用MRP的例子
安培公司生产一种电表。用于单个用户的电表分
成两种基本类型。除了电表外，为了维修和换
型还出售部分零件和部装件。MRP系统的任务
是确定一个生产计划，指出各项物料需求的时
区和数量。然后对计划的可行性进行检验，如
果有必要，则对计划进行调整。
月
份
电表A 电表B 部件D 零件E
已知 随机 已知 随机 已知 随机 已知 随机
3 1000 250 400 60 200 70 300 80
4 600 250 300 60 180 70 350 80
5 300 250 500 60 250 70 300 80
6 700 250 400 60 200 70 250 80
7 600 250 300 60 150 70 200 80
8 700 250 700 60 160 70 200 80
1 需求预测
表1 半年内（3-8月）对电表A、B，部件D，零件E的需求预测
2 制定一个主生产计划
表2 满足表1中确定需求的一个主生产计划
周次
9 10 11 12 13 14 15 16 17
电表A 1250 850 550
电表B 460 360 560
部件D 270 250 320
零件E 380 430 380
3 物料清单文件
图1 A和B的产品结构
A
C(1)
D(1)
F(2)F(1)E(1)E(2)F(1)E(1)
D(1)
B
C(1)
D(1)
F(2)F(1)E(1)F(2)E(1)
0层
1层
2层
3层
图2 A和B的缩进式零件清单
仪表A 仪表B
A B
D(1) E(1)
E(1) F(2)
F(1) C(1)
E(2) D(1)
C(1) E(1)
D(1) F(1)
E(1) F(2)
F(1)
F(2)
4 库存记录文件（物料主文件）
库存文件中所具有的现有库存量和提前期数据
物 料 现有库存/单位 提前期/周
A 50 2
B 60 2
C 40 1
D 30 1
E 30 1
F 40 1
物 料 星 期
4 5 6 7 8 9
A 毛需求
净需求
计划订单下达 1200
1250
1200
B 毛需求
净需求
计划订单下达 400
460
400
C 毛需求
净需求
计划订单下达 1560
1600
1560
D 毛需求
净需求
计划订单下达 1530
1560
1530
1200
1200
1200
270
270
E 毛需求
净需求
计划订单下达 1500
1530
1500
1200
1200
2800
(2400+
400)
270
270
380
380
F 毛需求
净需求
计划订单下达 1490
1530
1490
4320
3120+1
200
800
800
270
270
仪表A和B,部装件C和D，零件E和F的物料需求计划
MRP系统中的订购批量
每项成本 $
订货或准备成本 $
每周库存保管费率 %
每周净需求量
1 2 3 4 5 6 7 8
50 60 70 60 95 75 60 55
按需确定批量法
周 净需求 订货量 剩余库存 保管费用 准备费用 总成本
1 50 50 0
2 60 60 0
3 70 70 0
4 60 60 0
5 95 95 0
6 75 75 0
7 60 60 0
8 55 55 0
MRP计划中经济订购批量
周 净需求 订货量 剩余库存 保管费用 准备费用 总成本
1 50 351 301
2 60 0 241
3 70 0 171
4 60 0 111
5 95 0 16
6 75 351 292
7 60 0 232
8 55 0 177
