第!"卷 第#期 运 筹 与 管 理 $%&’!"，(%’#
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基金项目：国家自然科学基金研究项目（(%’;*<;!*)<）；教育部博士点资助项目（(%’)**<*<#=*#)）
作者简介：王磊（!>;=:），男，安徽蚌埠人，博士研究生，主要研究方向：营销管理、供应链管理。
“引商进店”与商场———零售商的竞争和合作策略
王磊， 梁樑， 熊 立
（中国科学技术大学 商学院，安徽 合肥)<**)?）
摘 要：“引商进店”是商场的新式经营策略，它通过把柜台出租给品牌零售商，从中收取租金获利。该模式目前
被绝大多数的商场所采用，其本质就是零售租赁。本文在假设零售商支付给商场固定租金加分成租金的基础
上，探讨了两种博弈类型下系统的均衡结果。
关键词：零售管理；零售租赁；分成租金；固定租金
中图分类号：@;!< 文章标识码：/ 文章编号：!**;:<))!（)**#）*#:*!<":*#
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* 引言
“引商进店”（“招厂进店”等等）是商场的新型经营模式，指商场并不购入商品，只负责为各品牌的零售
商提供柜台、培训营业员、管理商场等事项，各品牌商品由各零售商实际所有、经营并每年向商场支付一定
的费用。比如，各大商场里的“杉杉服饰”、“奥康皮鞋”等商品均为外来的零售商所经营。目前，“引商进
店”已被绝大多数的商场所采用。
实际上，“引商进店”本质上就是零售租赁。在零售业的租赁中，多数的承租人除了被要求支付一个固
定的基础租金（OEJCICF9，与面积有关）外，还要求支付总销售额的某一比例，即分成租金（RCI8CF9EGCICF9）。
在关于零售租赁的固定租金、分成租金的作用、二者关系方面，许多学者都进行了相关的研究。AQCE9%F
（)***）［!］提出分成租金是把房屋所有人利益和承租人利益联结在一起的纽带。UCFTELDF、U%PE&和2DI:
LEFJ（!>>*）［)］认为分成租金是易受风险影响的承租人把一部分风险转移给房屋所有人的工具。3%&KC&&
EFM6NFFCVC（!>>=）［<］探讨了分成租金、承租人组合、风险分担、差别化租赁对利润的影响作用。类似的
文章还有/LOI%JCC9E&’（)**)）［"］、4CFMC&和BDYYCID（)**)）［#］以及29EF9%F和AE&&E8C（)**)）［?］等等。
万方数据
上述研究主要着眼于探讨零售租赁的固定租金、分成租金的作用、二者关系方面，以及不同合约类型
之间特性差异。而本文则是在假设零售商和商场为非合作博弈关系和合作关系，零售商支付给商场固定
租金和分成租金的基础上，探讨了双方利润极大化时各自的最优决策问题，以及二者如何合作与协调以获
得系统的最大化利润。这是本文区别于上述研究的根本点，也是已有研究未曾触及的问题。与!"#$%&’#、
!()%*和+’,&%#-（.//0）［1］等人一样，本文假设商场收取的租金分为固定租金和分成租金，固定租金与柜台
面积呈正相关，分成租金与零售商的销售总额呈正相关。零售商确定产品价格!与租赁柜台面积"，商场
确定固定租金率!和分成租金率"，!和"的大小会影响到零售商产品的实际销售量，从而进一步影响到
商场和零售商利润的大小。!和"的取值也会影响到!和"的大小。采用什么的策略确定!，#，!和"的
值才能使得他们的利润极大化，从目前检索到的文献来看，尚没有相关成果进行报道。
. 符号与假设
本文假设有一个商场（2"3%4,&"#4-4(,"），$个零售商（5"4%’*",）。零售商租用商场的柜台来出售某种
产品，假设每个零售商只出售一种产品。商场提供给零售商指定面积大小的一个柜台，柜台的面积大小会
直接影响到零售商可摆放商品的品种、花色和数量。本文假设销售量与面积存在指数关系，换句话说，当
柜台面积逐渐增大的时候，销售量也逐渐增大，但增加的速度呈逐渐下降的趋势。同时，商场要求零售商
给以相应的报酬，分为固定租金、分成租金两部分。固定租金是指商场根据历史资料、市场预测或者通过
与零售商协商确定每平方米的年最低销售额，零售商以年最低销售额的某一比例支付给商场作为固定租
金，无论零售商能否达到最低销售额，都要支付固定租金。分成租金是指零售商把销售总额的某一比例支
付给商场。
本文采用以下符号：
符 号 含 义
%& 第&个零售商采购商品的单位成本
!& 第&个零售商商品的单位销售价格
!& 第&个零售商的固定租金率，0!!&!.
"& 第&个零售商的分成租金率，0!"&!.
’ 商场每平方米每年所承担的成本
# 商场制定的每平方米的年最低销售额，对所有的零售商要求一样
(& 第&个零售商商品的年实际销售量
$& 第&个零售商商品销售量的比例系数
%&
第&个零售商商品销售量的价格弹性系数，这里要求.!%&，本文研究商品
的需求对价格敏感的情况
"& 第&个零售商租用柜台的面积数
&&
第&个零售商商品销售量的面积弹性系数，0!&&!.，即当面积逐渐增大的
时候，对销售量的影响将呈逐渐下降的趋势
另外，假设各品牌的需求量位非线性函数，(&6$&!7%&& "&&&，即与该品牌的价格呈负相关，与该品牌所租
赁柜台的面积成正相关。
1 两阶段非合作博弈分析
本文假设双方为斯塔克尔伯格博弈关系，这个假设比较符合现实的情况。在目前的商业领域中，各种
品牌的零售商数目多不胜数，知名品牌需要维持在各大商场的一席之地，而正在创建、发展的品牌则通过
各种途径试图挤入各大商场，以提高自己的知名度从而增加销售量和利润。在这样的形势下，商场将处于
主导地位。在这个两阶段非合作博弈中，作为领导者，商场首先宣布分成率和经营投入费用以最大化自己
的利润，然后零售商据此决定产品的零售价格以最大化自己的利润。商场知道零售商的反应函数，结合自
己的利润函数从而确定最优的分成率和经营费用。用博弈论的术语来说，商场是+4%89"*:",;*"%<",
（=8>?’,"）和+4%"*’#［/］，@(?;A*%#（./BC）［.0］。
CD.第C期 王 磊，等：“引商进店”与商场———零售商的竞争和合作策略
万方数据
!!" 零售商的问题
首先，零售商确定自己的利润最大化策略。零售商的利润等于产品的销售总额减去固定租金、分成租
金以及产品的总成本，表示为
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对零售商利润关于价格$#、%#分别求一阶最优条件，得到
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!!! 商场的问题
商场的利润等于他从零售商处得到的固定租金加上分成租金，然后减去柜台每年所承担的成本，表示为
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符号“-”表示非合作博弈关系下的决策变量值，下面采用同样的方式。
分析商场的固定租金率和分成租金率的表达式，可以得到如下的结论。
性质# 在零售商和商场非合作博弈的关系下，零售租赁的固定租金率与零售商商品销售量的价格
弹性系数和面积弹性系数有关，且与二者均呈负相关。性质#表明当零售商商品销售量的价格弹性系数
（面积弹性系数）增高时，降低商品的单位价格（租赁更多的柜台面积）将会产生更多的需求，商场将愿意降
低固定租金率以刺激零售商的上述行为发生。
性质$ 在零售商和商场非合作博弈的关系下，零售租赁的分成租金率与零售商商品销售量的价格
弹性系数和面积弹性系数有关，且与二者均呈正相关。另外，分成租金率还与柜台的成本呈正关，与年最
低销售额呈负相关。性质$有三个意蕴。第一，它说明固定租金率和分成租金率是一对互相平衡的力量。
当固定租金率随着零售商商品销售量的价格弹性系数（面积弹性系数）增高而降低时，分成租金率则恰恰
相反而随之增高。对于商场的经营者来说，当面对如何制定零售商租赁柜台的费用时，必须在这对相互矛
盾的因素之间平衡。第二，该性质还表明柜台的成本影响分成租金率，后者随前者的增加而增加。同时，
性质#显示柜台的成本与固定租金率无关。商场经理在制定固定租金率时不需将柜台的成本因素考虑在
内，而制定分成租金率时则必须予以考虑。最后，分成租金率与最低销售额也是互相平衡的因素。当商场
确定了较高的年最低销售额标准时，相应的，分成租金率的标准就要降低。
把%#和&#代入$#、%#以及（$")）、（$"+）式，得
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万方数据
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（$#"%）和（$#""）式表示的结果分别为零售商、商场在非合作博弈关系下各自的最大化利润。
观察式（$#&），可以得出如下结论。
性质’ 零售商的产品定价与价格弹性系数呈负相关，与产品成本呈正相关。性质’容易理解，当产
品的价格弹性系数增长时，零售商调低产品销售价格将会推动更高的销售量，赚取更多的利润。另一方
面，产品采购成本的上升自然推动零售价格的上涨。
性质( 零售商租赁柜台的面积与其商品销售量比例系数呈正相关，与柜台成本呈负相关。该性质
的意思是当零售商预期的销售规模较大时，他倾向于租赁更多面积的柜台；而当柜台的成本较高时，他则
倾向于租赁较小面积的柜台。
’ 合作博弈与利益协调
现在，把商场和零售商作为一个系统进行研究，探讨如何最大化二者整体的利润。
!%" 合作博弈
从前面的分析，可以得出商场、零售商"总的利润函数（记作&"）为
!"!&’")&("!#")"#$"*"""（)"#$"）#*"# （’#"）
在商场和零售商合作的情况下，可以看出固定租金率、分成租金率的大小并不影响双方的总利润。合
作双方将根据总利润极大化的原则确定最优产品价格和零售商的最优柜台面积。分别求&"关于价格)"
和柜台面积*"的一阶最优条件，得：
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（符号“" ”表示商场零售商之间合作博弈下的决策变量值，下面采用同样的方式）
分析上式，可得如下结论。
性质* 在商场和零售商为合作关系的情况下，零售商商品的零售价格仍然与需求的价格弹性呈负相
关关系，但是与非合作博弈关系时相比，零售商降低了商品的零售价格。该性质为真是因为#)"
)""
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$"#""
$"#"
$"。
性质*表明为了增加系统的利润，零售商降低价格以增加销售量从而获得更多的系统总利润。
性质+ 在商场和零售商为合作关系的情况下，零售商租赁的柜台面积增大。性质+说明在双方合
作博弈的条件下，零售商将租赁更多的柜台面积以促进商品销量的提高，从而增进系统的总利润。该性质
可以从#*"
*""
!
$"#""
$"（ ）#"
"#$"
"#""%"看出。
把)""、*"" 代入（’#"）式，得到系统合作的总利润
!""!
#（"#""）
""
#"""
$"#
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"#$（ ）"
"
"#"" （’#’）
合作之后与合作之前相比较，双方总利润的增加值或者说双方“合作”的价值为：
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"
"#"" （’#(）
双方合作后的总利润超过了非合作时的总利润，双方“合作”的价值大于零。因此，合作对于整个系统而
言是具有吸引力的。此时，零售商降低商品价格，增加柜台面积以提高商品的销售量从而增进系统总利润。
!%# 利益协调
双方的合作带来了利润的增加，但要使合作成为现实还必须对合作的价值进行合理的分配。根据
,’"第*期 王 磊，等：“引商进店”与商场———零售商的竞争和合作策略
万方数据
!"#$%"&’"()()’#*+,-(*)［.］的理论，双方分配后的利润应为最大化!"#$/&*0,1-的解，即满足下式的解
2"3!4（!!"#5"!"#）（!!$#5"!$#）
#6-6 !!"#7!!"#4!##
在这里!!"#、"!$#为非合作关系下零售商、商场各自的极大化利润，!!"#和!!$#是问题的!"#$%"&’"()()’
#*+,-(*)，可以得出：
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通过双方合作及利益协调，商场和零售商的利润都得到了增加，创造了“双赢”的结局。
= 算例
本节提供一个算例以说明本模型，目的是显示商场和零售商在非合作博弈关系和合作关系下的差异以
及合作带来价值的大小。假设有三个零售商和一个商场，具体参数如下：商场每平方米柜台的年成本为)4
>???元，商场确定每平方米的年销售额为%48?????元；$84:?????，#848*.，"84?*>，&848?*?元；
$94:.????，#948*;，"94?*@，&9489?*?元；$:4.?????，#:48*<，":4?*.;，&:4<?*?元
计算结果如下：对于零售商8而言，在双方为非合作博弈关系的情况下，零售商8的产品价格是每单
位:8*99元，租用柜台面积8?*?<平方米，销售量;=..*=@个单位，商场确定固定租金率为<*99+，分成
租金率99*99+，零售商8的最终利润为8;<;?元，商场从零售商8处获得的利润是9?898*=元；当双方进
行合作时，零售商8的产品价格降低到每单位9=*9@元，租用柜台面积扩大为9=*9;平方米，这样一来销
售量增加到8<@.8*@个单位，商场的固定租金率和分成租金率仍保持不变。零售商8的最终利润为
99??@*@元，商场从零售商8处获得的利润是9<=>8*:元。零售商8的利润增加了=?*<=+，商场从零售
商8处获得的利润增加了:8*<8+。对于零售商9和:也有类似的结果。对于商场和:个零售商组成的
系统而言，系统的利润在合作后由@:.9>*8元增加到89.?8=*?元，增加了:;*;8+，而商场的总利润在合
作后由;9@??*>元增加到<@;=:*;元，增加了:8*=<+。从这个例子可以看出，商场和零售商在进行合作
以后，双方利润都得到了较大的增进，这是双赢的结局，对双方都是很好的结果。
; 总结
本文研究了“引商进店”下，零售商和商场分别在非合作博弈关系和合作博弈关系下的最优决策问题，
得出了一些有意义的结论。对该问题的研究可能在下述方面可以作进一步的工作。第一，考虑不同零售
商之间的产品具有全国品牌、商场品牌以及产品之间具有互补性、替代性等等情况下双方的合作决策问
题。第二，商场投入一定的费用用于广告宣传，以此刺激需求，增加双方的利润，在这里考虑确定最优的广
告费比例。本文作者打算在以上方向作进一步的研究。
参考文献：
［8］A$B"-*)AC6/B&1B)-"’B&B)-()&B-"(++B"#()’：-$B"+(’)2B)-*D+")0+*&0E-B)")-()-B&B#-#［F］6GB"+B#-"-BB1*)*2(1#，9???，9>：89=E8=;6
［9］HB)I"2()FJ，H*K"+LA，M(&2")#CN6GB-"(++B"#()’：-$B0B-B&2()")-#*D#$*OO()’1B)-B&&B)-#［F］6F*,&)"+*D-$BP2B&(1")&B"+B#-"-B")0,&%")B1*E
)*2(1#"##*1("-(*)（N"++），8@@?，:?9E:?9E:896
［:］C*+QB++/N，R,))BSBTF6/B&1B)-"’B+B"#B#")0-$B"0U")-"’B#*D&B’(*)"+2"++#［F］6F*,&)"+*D&B"+B#-"-B&B#B"&1$，8@@>，:（8;）：9:@E9;96
［=］P2%&*#BH，TB)0B&#$*--/，V+*#BR6/&(1()’,OQ"&0E*)+K"0I,#-()’+B"#B#［F］6F*,&)"+*D&B"+B#-"-BD()")1B")0B1*)*2(1#，9??9，（9;）：::E=@6
［;］TB)0B+W，X(YYB&(P6Z$B&*+B*D+B"#()’,)0B&"0UB&#B#B+B1-(*)［F］6F*,&)"+*DO*+(-(1"+B1*)*2K，9??9，88?E88:E8=:6
［<］M-")0*)G，A"++"1B!6P)B2O(&(1"+-B#-*D"1*)-()’B)-1+"(2#+B"#BU"+,"-(*)2*0B+［G］6A*&S()’O"OB&#，[)(UB&#(-K*DC"+(D*&)("EHB&SB+BK，9??96
［.］RKB&#*)GH6《博弈论：矛盾冲突分析》［R］6北京：中国经济出版社，9??86
>:8 运 筹 与 管 理 9??;年第8=卷
万方数据
