建筑工程预算精品课
宁夏建设职业技术学院管理工程系
2009年5月10日
第十五章 混凝土及钢筋混凝土工程
目标能力：
会计算图纸中的混凝土及钢筋混凝土工程量
教学内容：
1、定额项目划分
2、定额的有关规定
3、混凝土工程量项目名称的统筹法思路及方法步骤
重点难点：理论联系实际依据定额的有关规定结合施工图的具体内容的列项操作应用。
学时：10+24
一、定额划分的工程项目
1、混凝上模板
(1)现浇构件混凝土模板工程，
(2)预制构件混凝土模板工程，
(3)构筑物混凝土模板工程
2、混凝土构件混凝土工程
(1)现浇构件，(2)预制构件
1)-般预制构件(制作、运输、安装、接头灌浆)
2)预应力构件-(制作、运输、安装、接头灌浆)，
3、钢筋混凝土构件钢筋工程
(1)现浇构件钢筋正程
(2)预制构件钢筋工程，
(3)预应力构件钢筋工程
4、钢筋混凝土构件预埋铁件工程;
二、列制混凝土工程量项目的统筹法思路
三、根据定额规定(全国统一建筑工程量计算规则)列项
四、混凝土工程量项目名称的方法步骤
1、列项的前提条件:
(1)熟悉定额的有关规定，了解定额是按什么原则划分项目的，明确每个定额项目包括的下程内容。
(2)了解施工图设计说明，熟悉施工图及其相应的标准图集的全部内容，看懂备图纸之间的相互关系，把房屋建筑整体装在大脑中。
(3)对编制施工图预算的其他条件也要了解，比如施工组织设计、招标文件、施工合同等。
2、列项的方法步骤
区分构件种类(如现浇混凝上、预制混凝士、构筑物)混凝上不同的强度等级把构件的全称逐一写出来列制分项工程
五、举例 (附大作业施工图纸)
二、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则
1、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模扳接触面积，以m2计算。
2、现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度(即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度)以为准,超过以上部分,另按超过部分计算增加支撑工程量。
3、现浇钢筋混凝土墙、板单孔面积在以内的孔洞,不予扣除,洞侧璧模板亦不增加;单孔面积在以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入墙、板模板工程量之内计算。
4、现浇钢筋混凝土框架的模板分别按梁、板、柱、墙有关规定计算，附墙垛并入墙内工程量计算。
5、杯形基础杯口高度大于杯口大边长度的。套高杯基础模板定额项目。
6、柱与梁、柱与墙、梁与梁等连接的重叠部分以及伸入墙内的梁头、板头部分，均不计算模板面积。
7、构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。构造柱与墙接触部分不计算模板面积
8、现浇钢筋混凝土悬挑板(雨篷、阳台)按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算。挑出墙外的牛腿梁及板边模板不另计的算。封口梁及翻边，按混凝土与模板接触面积并入阳台，雨蓬内计算。阳台、雨蓬挑出宽度超过或有柱雨蓬的模板，按相应有梁板和柱计算。
9、现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于5Oomm，楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板、平台梁等侧面模板，不另计算。
10、混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平投影面积计算，台阶端头两侧不另计算模板面积。
11、现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽内、外侧及底部的模板不应另计
1、预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。
2、小型池槽按外型体积以m3计算。
3、预制桩尖按虚体积(不扣除桩尖虚体积部分)计算
二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则
三、构筑物模板工程量计算规则
1、构筑物工程的模板工程量，除另有规定者外，区别现浇、预制和构件类别，分别按一和二的有关规定计算。
2、烟囱
3、水塔
4、倒圆锥形水塔:基础按水塔基础的规定计算，其筒身，水箱按混凝土体积以立方米计算；水箱提升按不同容积和不同的提升高度以“座”计算
5、贮水（油）池
6、贮仓
7、筒仓：适用于高度在30m一下，壁厚、直径上下一致，采用钢滑模施工工艺的圆形贮仓，如水泥、粮食筒仓。按实际钢筋混凝土体积以立方米计算。
8、支架与地沟
9、检查井及化粪池
四、讲授大作业
工程中钢筋混凝土构件的模板工程量的计算
1、独立基础
2、底梁
3、柱
4、梁板合并计算
5、楼梯
6、雨蓬
五、现浇混凝土工程量计算规则
1、混凝土工程量除另有规定者外，均按图示尺寸实体体积以m3计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及墙、板中内的孔洞所占体积。
2、基础
(1)有肋带形混凝土基础，其肋高与肋宽之比在4:1以内的按有肋带形基础计算。超过4:1时，其基础底按板式基础计算，以上部分按墙计算。
(2)箱式满堂基础应分别按无梁式满堂基础、柱、墙、梁、板有关规定计算，套相应定额项目。
(3)设备基础除块体以外，其他类型设备基础分别按基础、梁、柱、板、墙等有关规定计算，套相应的定额项目计算。
3、柱:按图示断面尺寸乘以桩高以m3计算。柱高按下列规
定确定
(1)、有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板上表面之间的高度汁算。
(2)、无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度汁算。
(3)、框架柱的柱高应自柱基上表面至柱顶高度计算。
(4)、构造柱按全高计算，与砖墙嵌接部分的体积并入柱身体积内计算。
(5)、依附柱上的牛腿，并入柱身体积内计算。
4、梁：按图示断面尺寸乘以梁长以m3计算，梁长按下列规定确定
（1)、梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，
（2)、主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。
（3)、伸入墙内梁头，梁垫体积并入梁体积内计算
二、计算公式
1、基础
⑴、独立基础:V=Abh1+h2〔AB+ab+(A+b)〕/6
⑵、带形基础:V=〔Ah1+(A+a)* h2/2〕*L
⑶、满堂基础: 板式 V1=ABH
梁板式 V2=ABH+SL
箱形 V1=板+墙+满堂
实例:见教材P144例5
2、柱 V=SH 实例见教材P144例6
注意:构造柱截面积计算
3、梁
⑴过梁:V=SL ① 现浇过梁 L=门窗洞口宽度+500㎜
②预制过梁
门窗洞口宽度﹥1500㎜ L=门窗洞口宽度+720㎜
门窗洞口宽度﹤=1500㎜ L=门窗洞口宽度+480㎜
⑵圈梁: V=SL
①圈梁截面:注意L形截面计算
②圈梁长度:外墙上按外墙中心线长计算,内墙上按内墙净长线计算。
③以圈代过部分,过梁单算,其余算圈梁.
⑶单梁、井子梁、框架梁: V=SL
伸入墙内的梁头和梁垫并入梁体积内计算;梁与柱相连时,梁长算至柱侧面;主梁与次梁相连时,次梁长算至主梁侧面.
⑷挑梁:伸入墙内部分并入圈梁计算.
4、板：
按图示面积乘以板厚以m3计算，其中:
(1)、有梁板包括主、次梁与板，按梁、板体积之和计算
(2)、无梁板按板和柱帽体积之和计算。
(3)、平板按板实体体积计算。
(4)、现浇挑瞻天沟与板(包括屋面板、楼板)连接时，以外墙为分界线，与圈梁(包括其他梁)连接时，以梁外边线为分界线。外墙边线以外或梁边线以外为挑檐天沟。
(5)、各类板伸人墙内的板头并人板体积内计算;与圈、过梁连接时，外墙的算至梁内侧;内墙的按板计算，圈、过梁算至板下。
(6)、预制板补缝宽度在5Omm以外时，按现浇平板计算；5Omm以内时(已在接头灌缝中考虑了灌缝细石混凝土)不再列项计算。
5、墙:
按图示中心线长度乘以墙高及厚度以立方米计算，应扣除门窗洞口及以外孔洞的体积，单面墙垛及突出部分并人墙体积内计算。双面墙垛(含墙内部分)按柱计算。
墙高的确定:
(1)、墙与梁平行重叠，墙与梁合并计算;
(2)、墙与板相交，墙高算至板底面。
6、整体楼梯
包括休息平台，平台梁、斜梁及楼梯的连接梁，按水平投影面积计算，不扣除宽度小于5OOmm的楼梯井，伸人墙内的部分不另增加。楼梯与板连接时，楼梯算至楼梯梁外侧面。圆形楼梯按悬挑楼梯段间水平投影面积计算(不包括中心柱)。
8、阳台、雨蓬(悬挑板)，按伸出外墙的水平投影面积计算，伸出外墙的牛腿不另计算。带反挑棺的雨蓬按展开面积并人雨蓬内计算。相邻的梁按圈(过)梁计算。
9、栏杆、栏板以长度(包括伸人墙内的长度)乘断面面积
以立方米计算。
10、台阶(含牵边)按图示尺寸实体积以立方米计算。
11、预制钢筋混凝土框架柱现浇接头(包括梁接头)按设计规
定的断面和长度以立方米计算。
二、预制混凝土工程量，按以下规定计算:
1、混凝土工程量均按图示尺寸实体积以立方米计算，不扣
除构件内钢筋、铁件及小于30Omm×30Omm孔洞所占体积。
2、预制桩按桩全长(包括桩尖)乘以桩断面(空心桩应扣除孔
洞体积)以立方米计算;预制桩尖按实体积计算。
3、混凝土与钢杆件组合的构件，混凝土部分按构件实体积
以立方米计算，钢构件部分按吨计算，分别套用相应的定额子目。
4、预制混凝土构件的工程量，按图纸计算的工程量加制作
废品率、运输损耗率及安装损耗率。应加损耗率的构件见下表:
注:屋架、行架、托架及长度在9m以上的梁，板、柱不计算损耗率
三、构筑物钢筋混凝土工程量，按以下规定计算:
构筑物混凝土除另有规定者外，均按图示尺寸扣除门窗洞口
及以外孔洞所占体积以实体积计算。
1、水塔
(1)、筒身与槽底以槽底连接的圈梁底为界，以上为槽底，
以下为筒身。
(2)、筒式塔身及依附于筒身的过梁、雨蓬、挑檐等并人筒
身体积内计算;柱式塔身、柱、梁合并计算。
(3)、塔顶及槽底，塔顶包括顶板和圈梁，槽底包括底板挑
出的斜壁板和圈梁等合并计算。
2、贮水(油)池不分平底、锥底、坡底，均按池底计算;壁基梁、池壁不分圆形壁和矩形壁，均按池壁计算;其他项目均按现浇混凝土部分相应项目计算。
3、贮仓如由柱。
4、水塔、倒锥壳水塔、烟囱基础与其他构筑物，定额中没有的项目均按现浇混凝土部分相应或相近项目计算。
5、现浇支架、地沟、预制支架安装，均按现浇混凝土构
件制作、预制混凝土构件安装相应项目计算。
6·检查井、化粪池、井(池)底、壁、顶均以实体积计算，
分别套用相应定额。
7·沉井井底、井壁按贮水池相应项目及规定计算。
8·构筑物中有关项目分界线，按构筑物模板工程量计算规定界定。
9·混凝土及钢筋混凝土地沟、电缆沟不分底壁均按实体积
以立方米计算支承，其柱与基础按现浇混凝土相应项目计算。
四、钢筋混凝土构件接头灌缝:
1、钢筋混凝土构件接头灌缝:包括构件座浆、灌缝、堵板孔、塞板缝等。均按预制钢筋混凝土构件实体积以立方米计算。
2、柱与柱基的灌缝，按首层柱体积计算;首层以上柱灌缝按各层柱体积计算。
3、空心板堵孔的人工、材料己包括在定额内，如不堵孔时，每l0m3空心板体积应扣除预制混凝土块和个工日。
五、设备基础二次灌浆以螺栓孔体积计算，不扣除螺栓所占体积
六、钢筋
钢筋长=钢筋长-保护层*2+弯勾长*2+弯起钢筋增加值(△L)*2
1、钢筋的混凝土保护层
受力钢筋的保护层,应符合设计要求;当设计无要求时,不应小于受力钢筋直径,并应符合下表要求:
纵向受力钢筋的混凝土保护层的最小厚度(㎜)
附注:①基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于35㎜,无垫层时不应小于70㎜;
②板墙壳中的分布筋的保护层厚度不应小于表中相应数值减10㎜,且不应小于10㎜;梁柱中的箍筋和构造筋的保护层不应小于15㎜.
2、箍筋的弯勾长度:
平钩（ 180 °）； 直钩（ 90 °）； 斜钩（ 135 °）
3、弯起钢筋增加长度:
30 °： ; 45 °： ; 60 °：
4、箍筋长度:
⑴封闭方箍 箍筋长度=2*(长+宽)+20d
或=构件截面外边周长-8倍保护层厚+
⑵螺旋箍筋:
L={{S 2 + （ 2 Π r ） 2 }/S}1/2=N π *{S 2 + （ D- △ LB+D ） 2 } 1/2
⑶ 箍筋根数的确定： N= （构件长 - 保护层） / 间距 +1
5、钢筋的锚固长度;
6、钢筋的搭接长度
￠10以内的盘圆钢筋可以按设计要求的长度下料，￠ 10以上的圆钢筋超过一定的长度就需要计算搭接长度可以采用接头系数的方法计算搭接长度，即：
钢筋接头系数=钢筋单根长/钢筋单根长-接头长
根据地区规定确定钢筋单根长和接头长
7、 钢筋计算程序
1).计算单根钢筋长度（不同品种，规格，形式，编号） 2).求出单个构件中各个钢筋的长度及用量 3).计算出每一分部工程钢筋汇总用量 4).计算单位工程的钢筋预算用量。（考虑损耗）
8、基础钢筋
条形基础
1、横向受力钢筋的直径，一般为6~16mm；间距为120—250mm。
2、纵向分布钢筋的直径，一般为5~6mm；间距为250~350mm。
3、条形基础的宽度B≥1600mm时，横向受力钢筋的长度可减至，交错布置。
独立基础
1、独立基础系双向受力，其受力钢筋直径不宜小于8mm，间距为100~200mm。沿短边方向的受力钢筋一般置于长边受力钢筋的上面。当基础边长B≥3000mm时(除基础支承在桩上外)，受力钢筋的长度可减为交错布置。
2、现浇柱下独立基础的插筋直径、根数和间距应与柱中钢筋相同，下端宜做成直弯钩，放在基础的钢筋网上，如图2-5示。当基础高度较大时，仅四角插筋伸至基底。插筋的箍筋与柱中箍筋相同，基础内设置二个。
3、预制柱下杯形基础，当b/h1<时(b为杯口宽度，h1为杯口外壁高度)，杯口需要配筋，如图2-6示。
现浇柱下独立基础配筋
杯形基础
三、筏板基础
筏板基础的钢筋间距不应小于150mm，宜为200~300mm，受力钢筋直径不宜小于12mm。采用双向钢筋网片配置在板的顶面和底面。
当筏板的厚度大于2m时，宜沿板厚度方向间距不超过1m设置与板面平行的构造钢筋网片，其直径不宜小于12mm，纵横方向的间距不宜大于200mm。
对梁板式筏基，墙柱的纵向钢筋要贯通基础梁而插入筏板中，并且应从梁上皮起满足锚固长度的要求。
四、箱形基础
箱形基础的顶板、底板及墙体均应采用双层双向配筋。墙体的竖向和水平钢筋直径均不应小于10mm，间距均不应大于200mm。除上部为剪力墙外，内、外墙的墙顶处宜配置两根直径不小于20mm的通长构造钢筋。
上部结构底层柱纵向钢筋伸入箱形基础墙体的长度应符合下列要求：
1）柱下三面或四面有箱形基础墙的内柱，除柱四角纵向钢筋直通到基底外，其余钢筋可伸入顶板底面以下40倍纵向钢筋直径处。
2）外柱、与剪力墙相连的柱及其他内柱的纵向钢筋应直通到基底。
梁
钢筋混凝土梁是受弯构件。其梁内钢筋根据受力不同，一般可分为纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋等几种
一、纵向受力钢筋
沿梁的纵跨方向布置，承重梁中由于弯曲，在梁的下半部产生拉力，故又称受拉钢筋或主筋。
1、梁纵向受力钢筋的直径：当梁高h≥300mm时，不应小于10mm；当梁高h<300mm时，不应小于8mm。
2、梁纵向受力钢筋水平方向的净间距，如图示：对上部钢筋不应小于30mm和(d为钢筋的最大直径)；对下部钢筋不应小于25mm和d。梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。
3、简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋伸人支座的锚固长度Las，如图示。应符合下列规定：当梁中混凝土能担负全部剪力时，Las≥5d；当梁端剪力大于混凝土担负能力时，对带肋钢筋Las≥12d，对光圆钢筋Las≥15d。
当下部纵向受力钢筋伸至梁端尚不足Las时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。
4、框架梁或连续梁的上部纵向钢筋应贯穿中间节点或中间支座范围，如图2-9示。该钢筋节点或支座边缘伸向跨中的截断位置应满足受弯承载力与锚固要求。框架梁或连续梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座处应满足下列锚固要求：
(1)当计算中不利用该钢筋强度时，其伸入节点或支座的锚固长度Las≥12d(带肋钢筋)、15d(光圆钢筋)；
(2)当计算中充分利用该钢筋的抗拉强度时，下部纵向钢筋应锚固在节点或支座内，此时可采用直线锚固形式，如图2-9a示，其锚固长度不应小La；也可采用带90度弯折的锚固形式，如图2-9b示，其锚固长度不应小；下部纵向筋钢也可伸过节点或支座范围，并在梁中弯矩较小处设置搭接接头，如图2-9c示，其搭接长度不应小于Ll。
5、框架梁上部纵向钢筋伸入中间层端节点的锚固长度，当采用直线锚固形式时不应小于La，且伸过柱中心线不宜小5d(d为梁上部纵向钢筋的直径)。当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向下弯折，其包含弯弧段在内的水平投影长度不应小于，包含弯弧段在内的竖直投影长度应为15d。
框架梁下部纵向钢筋在端节点处的锚固要求与中间节点处的锚固要求相同。
6、在悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d；其余钢筋不应在梁的上部截断，而应按规定的弯起点位置向下弯折，锚固在梁的下边。
7、当梁端实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋，其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4，且不应少于两根，该纵向构造钢筋自支座边缘向跨内伸出的长度不应小于，(L0为该跨的计算跨度)。
8、沿梁截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。受扭钢筋应按受拉钢筋锚固在支座内。
梁箍筋
箍筋是为了固定受力钢筋的布置，使钢筋形成坚固的骨架而设置的。同时又可以承受剪力，以满足斜截面强度的需要，对限制斜裂缝的宽度，防止斜截面的破坏比较有效。箍筋 的形式一般有开口式及封闭式，一般常用封闭式
1、梁的箍筋设置：对梁高>300，应沿梁全长设置；对梁离为150~300mm，可仅在构件两端各1/4跨度范围内设置，但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置；对梁高<150mm，可不设置。梁支座处的箍筋从梁边(或墙边)50mm开始设置。
2、梁中箍筋的直径：对梁高<=800mm，不宜小于6mm；对梁高>800mm，不宜小于8mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋最大直径的倍。
400
300
>800
4
350
250
500~800
3
300
200
300~500
2
200
150
150~300
1
构造配置箍筋
按计算配置箍筋
按梁高
项次
3、梁中箍筋的最大间距：宜符合下表规定。
表1梁中箍筋的最大间距（mm）
当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大15d(d为纵向受压钢筋的最小直径)；当—层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋的间距不应大于10d。
梁中纵向受力钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合梁的纵向钢筋那节的规定。
三、梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋的配置
当梁腹板高度hw不小于450mm时，梁侧应沿高度配置纵向构造钢筋(腰筋)，间距应小于或等 于200mm，其搭接与锚固长度可取15d，工程图中一般用G表示它。当为受扭纵向筋时，间距与腰筋 相同，其锚固长度与方式同框架梁下部纵筋，工程图中一般以N表示它。梁的两侧纵向构造钢筋宜用拉筋联系，拉筋直径一般与箍筋相同，其间距一般为箍筋间距的两倍。
四、附加横向钢筋
1、在梁下部或截面高度范围内有集中荷载作用时，应在该处设置附加横向钢筋(吊筋、箍筋)承担。附加横向钢筋应布置在长度S(S=2h1+3b)的范围内，
说明：（a）附加箍筋（b）附加吊筋 ；1—传递集中荷载的位置 2—附加箍筋 3—附加吊筋
2、当构件的内折角处于受拉区时，应增设箍筋，如图2-16示。该箍筋应能承受未在受压区锚固的纵向受拉钢筋As1的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向钢筋As合力的35%。
梁内折角处附加箍筋的配置范围S，可按下式计算：S=h tan(3a/8)，式中h-梁内折角处高度；a-梁的内折角。
实例
1、梁的钢筋工程量的计算
● 梁的平面注写包括集中标注与原位标注，集中标注表达梁的通用数值，原位标注表达梁的特殊数值。
●集中标注包括梁编号、梁截面尺寸、箍筋、通长筋或架立筋配置、梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋配置、梁顶面标高高差（该项为选注）。
●原位标注内容包括梁支座上部纵筋（该部位含通长筋在内所有纵筋）、梁下部纵筋、附加箍筋或吊筋、集中标注不适合于某跨时标注的数值。
1. Lae：纵向受拉钢筋抗震锚固长度（任何情况下不得小于250mm) Ln： 梁净跨; Hc： 柱截面沿框架方向的高度
2. 一级抗震加密区>=2Hb，二至四级>=
手工计算结果如下：
上部通长筋2b22:
L=各跨长之和+悬梁跨长+左支座左半宽-2*BHC+max(Lae-支座宽+BHC,15d)+12d =3600+5800+3600+2800+200-2*25+35*22-400+25+12*22 =15950+395+264
支座1右端上部一排筋2b22：
L=Ln/3（Ln为净跨值）+支座宽-BHC+ max(Lae-支座宽+BHC,15d)
= (3600-200*2)/3+400-25+35*22-400+25 =1442+395
支座2两端上部一排筋2b22：
L=Ln(支座两边较大一跨的净跨值)/3+支座+Ln/3
= (5800-200*2)/3+400+ (5800-200*2)/3 = 4000
支座2两端上部二排筋2b22：
L=Ln(支座两边较大一跨的净跨值)/4+支座+Ln/4 =(5800-200*2)/4+400+(5800-200*2)/4 =3100
支座3两端上部一排筋2b22：
L=Ln(支座两边较大一跨的净跨值)/3+支座+Ln/3
= (5800-200*2)/3+400+ (5800-200*2)/3 = 4000
支座3两端上部二排筋2b22：
L=Ln(支座两边较大一跨的净跨值)/4+支座+Ln/4 =(5800-200*2)/4+400+(5800-200*2)/4=3100
支座4两端上部一排筋2b22：
L=Ln/3（Ln为净跨值）+支座宽+悬梁长-BHC
= (3600-200*2)/3+400+2800-200-25 = 4042
第一跨下部纵筋3b18：
L=Ln+支座宽-BHC+max(Lae,+5d) +max(15d, Lae-支座宽+BHC) =3600-2*200+400-25+35*18+ 15*18 =4205+270
第二跨下部纵筋4b18：
L=Ln+max(Lae,+5d)*2=(5800-200*2)+2*35*18 =6660
第三跨下部纵筋3b18： L= Ln+max(Lae,+5d)*2
=(3600-2*200)+2*35*18 =4460
右悬梁下部筋3b18： L= 悬梁长-BHC+15d
=(2800-200)-25+15*18 =2845
箍筋尺寸： L1=300-2*25+2*8=266
L2=600-2*25+2*8=566
箍筋根数计算：
第一跨箍筋根数：
N=2*Round(-50)/间距+Round(Ln-2**Hb)/间距+1 =2*Round[(*600-50)/100]+Round[(3600-400-2**600)/200]+1=2*9+7+1=26根
第二跨箍筋根数：
N=2*Round[(*600-50)/100]+[Round(5800-400-2**600)/200]+1
=2*9+18+1=37根
第三跨箍筋根数：(同第一跨 )
N=26根
右悬梁箍筋根数：
N=Round[(2800-200-2*50)/100] +1 =26根
总根数：N=26+37+26+26=115根
一、柱纵向受力钢筋
1、柱中纵向受力钢筋的配置，应符合下列规定：
(1)纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，不少于4根，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%；圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数产宜少于8根，且不应少于6根。
(2)柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净间距可按梁的有关规定取用。
(3)在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。
(4)当偏心受压柱的截面高度h>600mm时，在柱的侧面上应设置直径为10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。
2、现浇柱中纵向钢筋的接头，应优先采用焊接或机械连接。接头宜设置在柱的弯矩较小区段，并应符合下列规定。
(1)柱每边钢筋不多于4根时，可在一个水平面上连接，如图a；柱每边钢筋5~8根时，可在二个水平面上连接。
(2)下柱伸入上柱搭接钢筋的根数及直径，应满足上柱受力的要求；当上下柱内钢筋直径不同时，搭接长度应按上柱内钢筋直径计算。
(3)下柱伸入上柱的钢筋折角不大于1：6时，下柱钢筋可不切断而弯伸至上柱搭接，如图b；当折角大于1：6时，应设置插筋，如图c或将上柱钢筋锚在下柱内，如图d。
说明：（a）上下柱钢筋搭接（b）下柱钢筋弯折身入上柱 （c）加插筋搭接 （d）上柱钢筋伸入下柱
3、顶层柱中纵向钢筋的锚固，应符合下列规定：
（1）顶层中间节点的柱纵向钢筋及顶层端节点的内侧柱纵向钢筋可用直线方式锚入顶层节点，其自梁底标高算起的锚固长度不应小于La，且柱纵向钢筋必须伸至柱顶。当顶层节点处梁截面高度不足时，柱纵向钢筋应伸至柱顶并向节点内水平弯折，如图a；当柱顶有现浇板且板厚不小于80mm、混凝土强度等级不低于C20时，柱纵向钢筋也可向外弯折，如图b。弯折后的水平投影长度不宜小于12d(d为纵向钢筋直径)。
说明：（a）柱纵向钢筋向内弯折（b）柱纵向钢筋向外弯折
(2)框架顶层端节点处，可将柱外侧纵向钢筋的相应部分弯人梁内作梁上部纵向钢筋使用，如图2-19a，共搭接长度不应小于；其中，伸入梁内的外侧纵向钢筋截面面积不宜小于外侧纵向钢筋全部截面面积的65%。梁宽范围以外的柱外侧纵向钢筋宜沿节点顶部伸至柱内边，并向下弯折不小于8d后截断；当柱纵向钢筋位于柱顶第二层时，可不向下弯折。当有现浇板且板厚不小于80mm、混凝土强度等级不低于C20时，梁宽范围以外的纵向钢筋可伸入现浇板内，其长度与伸入梁内的柱纵向钢筋相同。
(3)框架梁顶节点处，也可将梁上部纵向钢筋弯入柱内与柱外侧纵向钢筋搭接，如图2-19b，其搭接长度竖直段不应小于。当梁上部纵向钢筋的配筋率大于%时，弯入柱外侧的梁上部纵向钢筋应满
足以上规定的搭接长度，且宜分两批截断，其截断点之间的距离不宜小于20d(d为梁上部纵向钢筋直径)。柱外侧纵向钢筋伸至柱顶后宜向节点内水平弯折，弯折段的水平投影长度不宜小于12d(d为柱外侧纵向钢筋直径)。
说明：（a）柱外侧纵向钢筋弯人梁内作梁上部纵向钢筋用（b）梁上部纵向钢筋弯人柱内与柱外侧纵向钢筋搭接
柱箍筋
1、柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于锚固长度La，且末端应做成135度弯钩，弯钩末段平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。
2、箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，在绑扎的骨架中不应大于15d（ d为纵向受力钢筋的最小直径）,在焊接的骨架中不应大于20d。
3、箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm(d为纵向钢筋的最大直径)。
4、当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于2%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍；且不应大于200mm；箍筋末端应做成135度弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。
5、当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，如图。
6、柱中纵向受力钢筋搭接长度内的箍筋间距应符合“钢筋连接”的规定。
说明：（a）双肢箍筋 （b）与（c）四肢箍筋 （d）六肢箍筋 1—箍筋 2—腰筋 3—拉筋
三、实例
平法柱配筋计算
柱钢筋主要分为纵筋和箍筋。
柱纵筋分角筋、截面b边中部筋和h边中部筋；相邻柱纵向钢筋连接接头要相互错开；在同一截面内钢筋接头面积百分率不应大于50%；柱纵筋连接方式包括绑扎搭接、机械连接和焊接连接。
柱箍筋按钢筋级别、直径、间距注写，当为抗震时用斜线“/”
区分柱端箍筋加密区与柱身非加密区内箍筋不同间距。如柱全高
为一种间距时则不用“/”；圆柱采用螺旋箍筋时需在箍筋前加“L
注:KZ1为边柱，C25砼, 三级抗震,采用焊接连接，主筋在基础内水平弯折为200， 基础箍筋2根，主筋的交错位置、箍筋的加密位置及长度按“03G101-1规范”计算 。
手工计算结果如下：
考虑相邻纵筋连接接头需错开，纵筋要分两部分计算：
基础部分：
6b25:
L1=底部弯折+基础高+基础顶面到上层接头的距离(满足>=Hn/3) =200+(1000-100)+(3200-500)/3 =200+1800
6b25:
L2=底部弯折+基础高+基础顶面到上层接头的距离+纵筋交错距离
=200+(1000-100)+(3200-500)/3+Max(35d,500)
=200+2675
一层：
12b25: L1=L2=层高-基础顶面距接头距离+上层楼面距接头距离
=3200-Hn/3+Max(Hn/6,Hc,500)=3200-900+5=2850
二层：
12b25: L1=L2=层高-本层楼面距接头距离+上层楼面距接头距离
=3200-Max(Hn/6,Hc,500)+Max(Hn/6,Hc,500)
=3200-550+550=3200
三层：
12b25: L1=L2=层高-本层楼面距接头距离+上层楼面距接头距离
=3200-Max(Hn/6,Hc,500)+Max(Hn/6,Hc,500)
=3200-550+550=3200
顶层：
2b25: L1=层高-本层楼面距接头距离-梁高+柱头部分
=3200-Max(Hn/6,Hc,500)-500+Hb-BHC +-(Hb-BHC))
=3200 –550-500+ (500-30)+*35*25-(500-30)
=2620+843
2b25: L2=层高-（本层楼面距接头距离+本层相邻纵筋交错距离） -梁高+柱头
=3200-(Max(Hn/6,Hc,500+Max(35d,500))-500+Hb-BHC +-(Hb-BHC))
=3200-(550+35*25)-500+(500-30)+*35*25-(500-30)
=1745 +843
柱内侧纵筋8b25:
4b25: L1=层高-本层楼面距接头距离-梁高+柱头部分
=3200-Max(Hn/6,Hc,500)-500 + Hb-BHC +12d
=3200-550-500 +500-30+12*25
=2620+300
4b25: L2=层高-（本层楼面距接头距离+本层相邻纵筋交错距离） -梁高+柱头
=3200-(Max(Hn/6,Hc,500) +Max(35d,500))-500 + Hb-BHC +12d
=3200-(550+35*25)-500+(500-30)+12*25
=1745 +300
箍筋尺寸：
B边 550-2*30+2*8=506
H边 550-2*30+2*8=506
箍筋根数：
一层：加密区长度 = Hn/3+Hb+max(柱长边尺寸，Hn/6，500)
=(3200-500)/3+500+550=1950
非加密区长度=Hn- 加密区长度=(3200-500)-1950=750 N=Round(1950/100)+Round(750/200)+1=25
二层：加密区长度 =2*max(柱长边尺寸，Hn/6，500) +Hb
=2*550+500=1600
非加密区长度=Hn- 加密区长度=(3200-500)-1600=1100
N=Round(1600/100)+Round(1100/200)+1=23
三、四层同二层
总根数：N=2+25+23*3=96根
剪力墙
现浇钢筋 混凝土剪 力墙常用于剪 力墙结构及框加工一般剪力墙结构中，它除了承受结构自重和楼面活荷载处，还承受由风或地震引起的水平荷载。其配筋构造要求如下：
1、钢筋混凝土剪力墙水平及竖向分布钢筋的直径不应小于8mm，间距不应大于300mm。
2、厚度大于160mm的剪力墙应配置双排分布钢筋网；结构中重要部位的剪力墙，当其厚度不大于160mm时，也宜配置双排分布钢筋网。双排分布钢筋网应沿墙的两个侧面布置，且应采用拉筋连系；拉筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于的600mm。
3、剪力墙水平分布钢筋的搭接长度不应小于。同排水平分布钢筋的搭接接头之间以及上、下相邻水平分布钢筋的搭接接头之间沿水平方向的净间距不宜小于500mm。剪力墙竖向分布钢筋可在同一高度搭接，搭接长度不应小于。
4、剪力墙水平分布钢筋应伸至墙端，并向内水平弯折10d后截断(d为水平分布钢筋直径)。
当剪力墙端部有翼墙或转角墙时，内墙两测的水平分布钢筋和外墙内侧的水平分布钢筋应伸至翼墙或转角墙外边，并分别向两侧水平弯折15d后截断。在转角墙端处，外墙外侧的水平分布钢筋应在墙端外角处弯入翼墙，并与翼墙外侧水平分布钢筋搭接。
带边框的剪力墙，其水平和竖向分布钢筋宜分别贯穿柱、梁或锚固在柱、梁内。
5、剪力墙墙肢两端的竖向受力钢筋不宜少于4A12的钢筋或2A16的钢筋；沿该竖向钢筋方向宜配置直径不小于6mm、间距为250mm的拉筋。
6、剪力墙洞口上、下两边的水平纵向钢筋截面面积分别不宜小于洞口截断的水平分布钢筋总积的1/2。纵向钢筋自洞口边伸入墙内的长度不应小于受拉钢筋的锚固长度。
剪力墙洞口连梁应沿全长配置箍筋。箍筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于150mm。在顶层洞口连梁纵向钢筋伸入墙内的锚固长度范围内，应设置相同的箍筋。门窗洞边的竖向钢筋应接受拉钢筋锚固在顶层连粱高度范围内。
7、钢筋混凝土剪力墙的水平和竖向分布钢筋的配筋率不应小于%。结构中重要部位的剪力墙，其水平和竖向分布钢筋的配筋率宜适当提高。剪力墙中温度、收缩应力较大的部位，水平分布钢筋的配筋率可适当提高。
一、受力筋
主要用来承受拉力。悬臂板及地下室底板等构件的受力钢筋的配置是在板的上部。当板为两端支承的简支板时，其底部受力钢筋平行跨度布置；当板为四周支承并且其长短边之比值大于2时，板为单向受力，叫单向板，其底部受力钢筋平行短边方向布置；当板为四周支承并且其长短边之比值小于或等 于2时，板为双向受力，叫双向板，其底部纵横两个方向均为受力钢筋。
1、板中受力钢筋的常用直径：板厚h<100mm时为6~8mmm；h=100~150mm时为8~12mm；h>150mm时为12~16mm；采用现浇板时受力钢筋不应小于6mm,预制板时不应小于4mm。
2、板中受力钢筋的间距，一般不小于70mm，当板厚h≤150mm时间距不宜大于200mm，当h>150mm时不宜大于或250mm。板中受力钢筋一般距墙边或梁边50mm开始配置。
3、单向板和双向板可采用分离式配筋或弯起式配筋。分离式配筋因施工方便，已成为工程中主要采用的配筋方式。
当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时，跨中下部钢筋宜全部伸人支座；支座负筋向跨内的延伸长度a应覆盖负弯矩图并满足钢筋锚固的要求。
4、简支板或连续板跨中下部纵向钢筋伸至支座的中心线且锚固长度不应小于5d(d为下部钢筋直径)。当连续板内温度收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增加。
对与边梁整浇的板，支座负弯矩钢筋的锚固长度应为La，见图2-21右侧支座负筋
5、在双向板的纵横两个方向上均需配置受力钢筋。承受弯矩较大方向的受力钢筋，布置在受力较小钢筋的外层。
连续板的分离式配筋
二、分布钢筋
它主要用来使作用在板面荷载能均匀地传递给受力钢筋；抵抗四温度变化和混凝土收缩在垂直于板跨方向所产生的拉应力；同时还与受力钢筋绑扎在一起组合成骨架，防止受力钢筋在混凝土浇捣时的位移。
1、单向板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积15%，且不宜小于该方向板截面面积的%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。
对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。
2、在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜为150～200mm，并应在板的配筋表面布置温度收缩钢筋。板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于%。
温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。
三、构造钢筋
为了避免板受力后，在支座上部出现裂缝，通常是在这些部们上部配置受拉钢筋，这种钢筋称为负筋。
1、对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，痩距不宜大于200mm，并应符合下列规定：
(1)该构造钢筋的截面面积：沿受力方向配置时不宜小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，沿非受力方向配置时可根据实践经验适当减少。
(2)该构造钢筋伸入板内的长度：对嵌固在承重砌体墙内的板不宜小于板短边跨度的1/7，在两边嵌固于墙内的板角部分不宜小于板短边跨度的1/4(双向配置)；对周边与混凝土梁或墙整体浇筑的板不宜小于受力方向板计算跨度的1/5(单向板)、1/4(双向板)，见图。
说明：
1—主梁
2—次梁
3—板的收力箍筋
2、当现浇板的受力钢筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的1/3。该构造钢筋伸人板内的长度不宜小于板计算跨度Lo的1/4
挑檐转角处板的构造钢筋
四、板上开洞
1、圆洞或方洞垂直于板跨方向的边长小于300mm时，可将板的受力钢筋绕过洞口，不必加固。
2、当00≤D(B)≤1000mm时，应沿洞边每侧配置加强钢筋，其面积不小于洞口宽度内被切断的受力钢筋面积的1/2，且不小于2A10
五、板柱节点
在板柱节点处，为提高板的冲切强度，可配置箍筋或弯起钢筋。板的厚度不应小于150mm。
箍筋应配置在柱边以外不小于范围内，其间距不应大h0/3，如图a，箍筋外形宜为封闭式。箍筋直径不应小于6mm。
弯起钢筋可由一组或二组组成，如图b。其倾斜度应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在柱周边以外h/2～2/3h的范围内。弯起钢筋直径不应小于12mm，且每一方向不应小于3根。
说明：
（a）配置箍筋
（b）配置弯起钢筋
小 结
1、各种柱、梁、板、楼梯、墙等钢筋工程量计算，首先应该把图纸读透，其次根据平法图集规定严格计算。
2、理论联系实际，掌握计算柱钢筋工程量的方法步骤
思考题：
柱、梁、板、楼梯、墙钢筋工程量如何计算？
计算大作业柱、梁、板、楼梯、墙工程钢筋工程量。
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