中国管理科学990201中国管理科学 CHINESE JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCE 1999年 第7卷 第2期 1999我国外债规模与结构最优控制的非线性目标规划模型及应用李树丞 李斌 宣家骥 摘要：本文讨论了外债规模与结构最优控制的目标及对约束条件的确定，进而建立了优化外债规 模与结构的非线性目标规划模型，并以中国的实际情况为实例进行了求解和分析，得到了我国外 债最优的规模与结构及一些有意义的建议。 关键词：外债规模与结构；非线性目标规划The Non-linear Goal Programming for the Optimization of the Structure and Scale of China's Foreign Debt sand Its ApplicationLi Shucheng Li Bin Xuan Jiaji (InternationalBusinessSchoolq HunanUniversityq Changsha410082)Abstract:This paper discusses the goal of the optimization for foreign debts' scale and structure,then sets up anon-linear goal programming,and takes China as a suggestions are advanced by this model. Keywords:scale and structure of foreign debts,non-linear goal programming1问题的提出 利用外资可以弥补资金缺口，推进产业结构升级，扩大出口贸易，保证经济增长，对我国的 社会发展和经济起飞产生了巨大的积极作用，为了更好地有效地利用外资，我们已在文献［ 2］ 中进行了我国利用外资总量规模最优控制的研究。但是，我国在利用外资过程中还存在不少问题。我国利用外资是分两个渠道，即对外借款和外商直接投资，这两个渠道各有其利弊，外商直接投资其优点是外国投资者承担商业风险和汇率风险，不直接构成外资利用国的债务负担，但其弊病是外国直接投资所取得的投资收益率通常要比商业贷款利率高出几个百分点，甚至更多，而且导致外商投资者控制和干预外资利用的经济命脉，进而影响国家主权，所以，在利用外资时，应充分进行考虑是选择对外借款还是外商直接投资，那么在进行对外借款时，应如何考虑我国各地区各行业的实际承受能力和我国债务的偿还能力，才能充分发挥对外借款的效应，为我国的经济发展服务呢？本文旨在췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 1／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201研究我国外债规模与结构的最优合理规划。2外债规模与结构最优控制的非线性目标规划模型的建立 设置变量 设置决策变量我国对外借款的方式有6种形式，设置决策变量X,X,=X(,XX,X,X,12345X)T 6 X——外国政府贷款 1 X——世界银行贷款（国际金融组织贷款） 2 X——出口信贷 3 X——国际商业贷款 4 X——发行国际债券 5 X——国际租赁和补偿贸易 设置偏差变量 + 其中d为正偏差变量，表示第i个约束的超额量 i- d为负偏差变量，表示第i个约束的不足量 i.+-+- 要求dd=0,即每一对d和d中,必须至少有一个为0。 目标的确定 第1个目标 对外借款的目的是为了尽可能扩大我国出口创汇，下面我们来看看我国历年来的对外借款总 额和出口创汇总额。表1我国历年来的对外借款总额 单位q 亿美元时间19861987198819891990199119921993对外借款表2我国历年来出口创汇总额 单位：亿美元时间1988198919901991199219931994出口创汇췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 2／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201资料来源：历年版《中国统计年鉴》 由表1、表2中的数据，截取1988年-1993年数据，采用最小二乘法，可以算出对外借款与我 国出口创汇总额之间的关系为：Y=+式中：Y——我国出口创汇总额 X——我国对外借款总额 相关系数r= 查表r=,=显然r>>rr , 高度显著相关，说明我国出口创汇与我国对外借款总额是密切相关。所以，我们选择的第1 目标为尽可能扩大出口创汇总额。 第2目标 选择尽量减少外资风险作为第2目标。我国政府在制定利用外资规模时，必须考虑到不能超 过自己的偿债能力和债务能力警戒线，特别是本国所欠外债的结构应保持在合理的状况，其衡量 的指标为偿债率≤20%,债务率≤100%,则有：即： （2） （3）其中：ｒ——借用外债的年平均利率 β——借用外债的年摊还本率 e——出口收汇预计增长率 μ——以往年度积累的未偿债务总额 E——上一年度的出口收汇额 第3目标 为了避免风险，减少成本，保证清偿能力，必须注意对债务结构进行分析，包括债췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 3／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201务来源结 构、货币结构、利率结构、期限结构等，债务结构应是不同债务的混合。混合范围越广，对一国 债务就越安全，所以，我们的第3目标为必须考虑我国对外借债务结构最优的合理配置。 约束条件的确定 第1目标约束 尽可能扩大我国出口创汇额，假设我们希望达到预定的目标值Yi,则由（1）式有：-++8.+X78+X(X+X+X+X)+d-d=Y12345611i- 其中 d为我国出口创汇目标值未达到的负偏差量 1+ d为超额完成我国出口创汇目标值的正偏差量 1- 因为尽可能达到预定的目标值，所以目标函数中应有min,d且应列入第一优先等级1P。 第2目标约束 第2目标是尽量减少外资风险，而衡量的指标为偿债率和债务率，我们选择一个合理的百分 数W%和V%,使偿债率≤W%,债务率≤V%,由（2）与（3）式可得：++ 其中d表示偿债率低于W%的差值 d表示偿债率超过W%的值 22-- d表示债务率低于V%的差值 d表示债务率超过V%的值 33 由于要求尽量减少外资风险，即要求偿债率与债务率分别低于W%和V%,则目标函数中应有： ++min(+d),而且应该列入第二优先等级P。 第3目标 约束衡量我国的债务结构是否合理，我们从两方面来衡量，即债务融资结构分析和债务期 限结构分析。 在对外借款中，应注意企业、私人商业银行贷款（X+X+X）与来自外国政府456췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 4／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201（X）和国 1际金融机构的官方贷款（X+X）的合理构成。债务融资结构是否合理，必须通过对债23务融资 结构的统计分析。我们预计一个合理的比例。 即：企业、私人商业银行贷款所占总额比例为Q% 1 来自外国政府的官方贷款所占总额比例为Q% 2 来自国际金融机构的官方贷款所占总额比例为Q%3 则有：- 其中 d表示企业、私人商业银行贷款所占比例低于Q%的负偏差值 41+ d表示企业、私人商业银行贷款所占比例超过Q%的正偏差值 41- d表示来自外国政府的贷款所占比例低于Q%的负偏差值 52+ d表示来自外国政府的贷款所占比例超过Q%的正偏差值 52- d表示来自国际金融机构的贷款所占比例低于Q%的负偏差值 63+ d表示来自国际金融机构的贷款所占比例超过Q%的正偏差值 63+++ 由于要求各比例不得超过预计的目标值，所以目标函数中应有min(+d+d),且456应列入 第三优先等级P。 外债总量约束 我国对外借款，其数据是依据我国的实际承受能力，所以我国在考虑1对外借款时应该有外 债总量的约束。即要通过对外借款促进我国经济增长，又要有一定的可控制的数量和规模，我 们用未偿外债债务余额占国民生产总值比重这一指标来衡量。该比率越大，表示国民经济承担 的经济负担越重，就应该予以限制对外借款的总额，这个比率一般不超过20%。 췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 5／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201 假定我们要求将该比率控制在C%以内，则： 其中：μ——上一年的外债余额 I——国民生产总值 - d比率控制在C%以内的负偏差量 7+ d比率超过C%的正偏差量 7 表3、表4列出了我国历年来的外债余额和国民生产总值总额。表3我国外债余额及还本付息额 单位：亿美元时间198619871988198919901991（年）外债余额外债还本付息额资料来源：1986～1991各年版《中国统计年鉴》表4我国国民生产总值 单位：亿美元时间1984198519861987198819891990（年）国民生产总值资料来源：《中国统计年鉴》1992年 由于我们要求未偿外债债务余额占国民生产总值比重这一比率控制在某一预计的目标值内， +所以，目标函数中应有：min,d且应列入第四优先等级P4。 目标函数的确定 由前面的讨论，可得本模型的目标函数为： -++++++minZ=mPin+dPmin(+d)+Pmin(+d+d)+Pmind11223345647 其中Z决策结果与预定目标值之间的总偏差量。 我国外债规模与结构最优控制的非线性目标规划模型 P——第1目标——尽可能扩大出口创汇总额 1췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 6／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201 P——第2目标——减少外债风险 2 P——第3目标——保证债务结构的合理配置 3 P——第4目标——不超过外债总量规模 4++++++ 则有：minZ=mPin-+dPmin(+d)+Pmin(+d+d)+Pmin . 模型中各自变量及参数分别如以上各定义。3应用实例及结论： 本模型是一个非线性目标规划模型，采用模式搜索法进行求解十分有效，模式搜索法是 一种通过设置初始基点和搜索步长的直接最优化方法［1］，不需要计算目标函数的偏导数， 而是通过直接计算和比较目标函数值来寻求最优解，非常方便实用，目前这种方法已成功地 应用于各种实际问题。 本文以中国的实际背景作为案例进行计算。 由于本模型中有几项系数需要根据每一年的具体情况来进行滚动计算确定，本文以我国 .年各数据为实际案例进行计算。 （1）Y值——即出口创汇额预定目标值，假设1993年的预测值为1000亿美元 1췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 7／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201 （2）r值——取近年来外国信贷的平均利息率给其赋值，即r= （3）ß值——按我国平均借款偿还期为五年以上来推算，给其赋值ß= （4）e值——出口收汇预计增长率，1993年出口收汇增长率为%,取e= （5）W,V值——一般预定的偿债率和债务率定为10%和100%,则W=10,V=100 （6）Q,Q,Q值——我们参考近年来的实际情况，预计一个合理的比例为：Q%1231=40%, Q%=30%,Q%=30% 23 （7）C——即国民生产总值负债率，确定为15%～20%之间，取C%=20% （8）μ,E,I——为1992年的实际值，不用赋予预定目标值将数据输入模型，采用j-1模 式搜索法在计算机上求解，得： -X= = X= = = =且d=0保证了P(第1目12345611标) 达到 将计算结果与实际值作比较，由于亿美元，与实际值不等，在比 较时，我们可以按各项所占总额比例作比较。 将计算结果中各项所占总额比例与实际值比较，有： 表5 计算值 实际值 偏差值（计算值-实际值） 单位（%）外国政府贷款 世界银行贷款 出口信贷 国际商业贷款 发行国际债券 国际租凭和补偿 贸易由表5,我们可以得到以下结论： 如果在1993年进行对外借款规模控制时，考虑尽可能扩大出口创汇总额为第1目标， 减 少外债风险作为第2目标，保证债务结构的合理配置作为第3目标，不超过外债总量规模为第 4目标，则我国外债规模与结构应该为表5中的计算值，与表5中的实际值相比较，我们可以 看出，计算值与实际值有一定的偏差，其中有三项偏差值为负，表明这三项借款增长率应比 目前放慢一些，而其中有三项偏差值为正，即世界银行贷款为%,国际商业贷款为%和 发行国际债券为%,这表明均需加大这三项对外借款的力度。目前由于企业、私人商췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 8／9 页）2010-3-23 14:56:53
中国管理科学990201业银 行贷款虽然利率高，期限短，但是在使用方面不受限制，而来自外国政府和国际金融机构的 官方贷款有利率低，期限长的优点，但是不仅在使用方面受到限制，而且资金来源有限。近 年来，各国对外投资的格局发生了很大的变化，国际金融组织投资上升较快“形成”两主一 辅，的新格局，私人投资占据首位。政府投资居次位，由此可知，本文结论与我国实际情况 相符，说明本文模型是合理和有效的。 根据本文优化模型结论，我们应采取的措施为： ①扩大国际债券市场的规模，通过发行国际债券方式筹集资金 ②进一步改善投资环境，增强外资吸引力，不断优化对外借款的外债规模与结构。基金项目：国家教育部博士点基金项目（98053201）.作者单位：湖南大学国际商学院，长沙410082参考文献： [1］宣家骥.目标规划及其应用.合肥:安徽教育出版社，1988.[2] 李斌，宣家骥.我国利用外资规模最优控制的非线性目标规划模型及应用.运筹学杂志，1996,(2):67-75. [3]李斌，宣家骥.我国按地区和行业利用外资规模控制的非线性目标规划模型及应用.中国管理科学，1998,(2):1-7 [4]李树丞等.银行信贷分析.湖南大学出版社，ISBN7-81053-156/收稿日期：1998-12-21 췲랽쫽뻝file:///E|/qk/zgglkx/zggl99/zggl9902/（第 9／9 页）2010-3-23 14:56:53
