直方图
查检表
柏拉图
特性要因图
层别法
直方图
管制图
散布图
关联图
系统图
亲和图
矩阵法
PDPC法
矩阵资料
解析法
愚巧法
甘特图
雷达图
推移图
箭条图
脑力激荡法
柱状图
饼状图
√
QC 7大手法简介
可以运用反转法，由找要因变换为找对策方法
1.管理.教育用
2.改善.解析用
3.源流管理用
4.现场操作标准用
分类清楚
特
性
要
因
图
帮助每个人在最短时间内完成必要之数据收集
1.日常管理用
2.收集数据用
3.改善管理用
简易有效
查
检
表
能够以前几项为改善的要点，可忽略最后几项，即常说的“前三项”原则
1.决定改善目标
2.明了改善的效果
3.掌握重点分析
重点把握 100%
柏
拉
图
备注
用途
图形
手法
了解一批品质之好坏
1.了解分布
2.了解制程能力
3.与规格比较
4.批品质情况监测
了解品质
直
方
图
现实生产中，使品质稳定的一种管制情报
1.掌握制程现况的品质
2.发现异常及时采取行动
趋势明朗
管
制
图
应用范围较受限制
1.了解两种因数或数据之间的关系。
2.发现原因与结果的关系
相关易懂
散
布
图
借用其他图形，本身无固定图形
1.应用层别区分法，找出数据差异的因素而对症下药.
2.以4M之每1M进行层别
比较作用
层
别
法
直方图的定义
直方图的作法
直方图之用途
直方图之看法
实际演练
（一）直方图的定义
直方图是就次数分配表，沿横轴以各组组界为分界，
组距为底边，以各组次数为高度，每一组距上画一
矩形，所绘成的图形。
（二）直方图的作法
（1）收集数据
一般50～200个
（2）求出全距R
R=最大值-最小值
（3）求出组数K
K=∫组数
（4）确定组距C
C =全距R/组数K
(为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数）
（5）确定组间的界值
组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定
故第一组下限＝最小值-最小测定单位/2
第一组上限＝第一组下限＋组矩
以此类推
（6）求出组中值
组中值＝（组下限＋组上限）/2
(7)作次数分布表
（二）直方图的作法（续）
（8）制作直方图
以各组之次数为高，各组之组距为底，在每一组上画成一矩形，标出规格的上下限，数据数，平均值，标准差，制品名，工程名，期间，作成日期，作成者后，则完成直方图。
（二）直方图的作法（续）
（9）计算平均值与标准值
作计算表
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
2)求出uf合计
3)求出u2f的合计
4）计算平均值X
X =X0 + (∑ uf / ∑ f) *C X0 =中位数（ u＝0）
5)计算标准差S
S=C*∫ ［∑ u2f- (∑ uf ) 2/ n ］/ ∑f-1
（二）直方图的作法（续）
（三）直方图的用途
（1）与规格值比较。
刚才的图不是还
有两条竖线吗？
那是“公差界限”
测定值充分落在规格值之中，平均值亦分布在
正中间。规格值存在于直方图求得的标准偏差
约四倍左右的附近。
理想范围
两边无余裕
单边无余裕
测定值充分落在规格值，刚好进入规格值
内，但几乎没有余裕令人担心。只要工程
上有一点点的变化，就会出现不良品，因
此有必要减少此一不稳定状态。
测定值充分落在规格值，但平均值太
接近规格的上限，只要工程稍有变化
，就有偏离规格的可能性。
（三）直方图的用途（续）
余裕太多
规格太宽，太充裕，因此可变更规格或省略一部分工程。
此外，若只满足单边规格仍有太多余裕时，处理方式相
同。
平均值太靠近左边，因此有进行
技术性检讨，使平均值回归中心
的必要
平均值偏离
工程不稳定性太大，有改善的必要
非常不稳定
（三）直方图的用途（续）
规格在某些值以上时，整体分布太靠近左侧，
因此可提升平均值或缩小不稳定性（太接近上
限规格时亦同。）
偏下限规格
（三）直方图的用途（续）
（2）测知分配中心或平均值。
a.中心趨勢
掌握製程全貌 b.離散趨勢
c.分配形狀
（3）测知制程能力Cp。
两侧规格时
Cp＝（上限规格值-下限规格值）/6×（标准偏差）
单侧规格时
上限规格Cp＝（上限规格值-平均数）/3×（标准偏差）
下限规格Cp＝（平均数-下限规格值）/3×（标准偏差）
（4）判断有无工程能力。
（三）直方图的用途（续）
（四）直方图之看法
标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最
小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的
频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平
均值左右对称。这种形状也是最常见的。
更正对策：最佳的分布方式。
锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现
此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量
数据时，也会出现这种形状。
更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。
（四）直方图之看法（续）
陡峭型：平均值远左离（或右离）直方图的中间
值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对
称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经
过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常
出现这种形状。
更正对策：检查有无测定不实、测定误差或检查
疏失等问题。
平顶型：当几种平均值不同的分布混在一起，或
过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。
更正对策：作成层别区分直方图比较检讨。
双峰型：靠近直方图中间值的频数较少，两侧各
有一个“峰”。当有两种不同的平均值相差大的分
布混在一起时，常出现这种形状。
更正对策：出现平均值互异的两种分布情况，作
成层别区分直方图。
孤岛型：在标准型的直方图的一侧有一个“小
岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量
数据，比如工序异常、测量错误或混有另一
分布的少量数据。
更正对策：检查数据，看工程有无异常，或
是否有其他工程的数据混入。
（四）直方图之看法（续）
例：某公司产品的动作时间的制品规格为81＋(m)即规格 ～ （m)
数据100个
（五）实际演练
（2）求出全距R
R=最大值-最小值 ＝ ＝
（3）求出组数K
K=∫组数＝ ∫100＝10
（4）确定组距(C) =
(为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为）
（5）确定组间的界值
组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。
故第一组下限＝最小值-最小测定间位/2
＝
＝
第一组上限＝第一组下限＋组矩
＝+＝（以此类推）
直方图
（6）求出组中值
例：第一组组中值＝（＋）/2=
(7)作次数分布表
直方图
（8）制做直方图
以各组之次数为高，各组之组距为底，在每一组上画成一矩形，标出规格的上下限，数据数，平均值，标准差，制品名，工程名，期间，作成日期，作成者后，则完成直方图。
直方图
（9）计算平均值与标准值
作计算表
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=()/=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
. .
. .
∑ uf =(-10)+(-12)+…+5= - 8
3)求出u2f的合计。
例：1 u2f＝（-5）*（-10）＝50
. .
. .
∑ u2f＝50＋48＋…..＋25＝404
直方图
4）计算平均值X
X =X0 + (∑ uf / ∑ f) *C X0 =中位数（ u＝0）
例： X ＝＋（-8/100)*
=
5)计算标准差S
例：S=C*∫ ［∑ u2f- (∑ uf ) 2/ n ］/ ∑f-1
=* ∫［ 404-（-8）2 /100］/99
=
6）计算Cp值
例： Cp =（）/
=
直方图
另一种标准差计算方法:
1)Xi= ∑X/n
例: Xi=
2)S= ∫ ∑(X-xi)2/(n-1)
例: S= ∫
直方图
练习题
蛋糕重量
答案
(次)
规格上限
规格下限
