全等三角形的辅助线（上）
讲师：
中考
平面图
形的基
础
边角相
等的工
具
中考的
热点
技巧
转化化归
的思想
构造法
利用对称
平行线
做垂线
截长补短法
特殊法
平移旋转法
突破
例1.（2013年山东聊城8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，
CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
F
例2.（2013年广东珠海9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺
时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作
P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP =∠ABP；（2）求证：AE=CP；
D
小试身手
（2013年辽宁本溪12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和
超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，
如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，
使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，
测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某
校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？
请说明理由（参考数据： =， =）
E
