第13卷第6期工业工程2010年12月December 2010 Industrial Engineering Journal 分散协调VMI& TPL模式下的补货决策汤中明11，刘志学2(1.湖北第二师植学院经济与管理学院，湖北武汉430205;2.华中科技大学管理学院，湖北武汉43∞74)摘要:提出分散协调供应商管理库存(VMI)与第三方物流(TPL)集成供应链管理模式。与传统VMI不同，该模式下的供应商拥有库存决策权，但将物流具体作业外包给TPL。从供应商角度出发探讨了该模式下的补货决策问题。本模型引人供应商与制造商之间的需求信息共享，同时考虑供应商与TPL之间的运费契约，运费是与补货量有关的分段函数。供应商根据制造商滚动计划期内的需求量、运费契约以及制造商线边仓库的存储能力等进行补货决策。通过将模型转化为动态网络规划问题，分析了模型的计算复杂性。由于该模型问题是NPC问题，给出了模型的模拟退火遗传算法。算例验证了模拟退火遗传算法解决该问题的有效性。关键词:供应商管理库存(VMI);第三方物流(TPL);补货决策中图分类号:F274文献标识码:A文章编号:1∞7 -7375 (2010) 06幽∞10-04Replenishment Decision Making in a Decentralized Coordinated VMI & TPL System 12 2 Tang Zhong-ming , Liu Zhi-xue(1. College of Economics and Management,Hubei Universit步ofEducation, Wu han 430205 , China ; 2. School of Management, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 43∞74，China) Abstract: Generally, vendor managed inventoη(VMI) does not consider information sharing. A decentral›ized coordinated supply chain composed of multiple vendors, one manufacturer, and one third-party logistics (TPL) is considered in this paper. Different from general VMI, in the supply chain considered in this pa›per ,the manufacturer shares its demand information with vendors based on a rolling planning. Also, vendors make replenishment decisions and the TPL is responsible for transportation based on freight contract be›tween vendors and TPL. For such a supply chain, a mathematical model is developed for replenishment de›cision making by considering demand information, freight contract, and warehouse capacity of the manufac›turer. Based on this model, a dynamic network programming model is built and analysis is carried out. With the NP-complete nature of the problem, an algorithm the combines simulated annealing algorithm with ge›netic algorithm is presented to solve the problem. An illustrative example verifies the effectiveness of the proposed algorithm. Key words: vendor managed inventory (VMI) ; third-party logistics (TPL) ; replenishment decision 供应商管理库存(Vendor-managed Inventory, 于统计过程控制的补货策略，并通过实验验证了该VMI)成功的应用，已经引起了国内外学者的广泛关方法要优于基于时间和数量的补货策略。C仙αh阳en扣Je叶n-注。供应商补货决策问题是学者们研究的一大热点M阳m吨g和C凶αhen问题。Brian和Jose[l]针对车辆满载和非满载两种情况下的补货问题，研究重点在于集中决策和分散情况设计了相应的库存策略。Lee和WU[2]提出基决策对供应链成本的影响。当前文献大多是以一个收稿日期:2010-01-15 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70672039)作者简介:汤中明(1974-)，男，湖北省人，讲师，博士，主要研究方向为物流与供应链管理.
第6期汤中明，刘志学:分散协调VMI& TPL模式下的补货决策11 供应商、多个零售商构成的物流网络为基础，基于某内的总物流成本进行决策。3)模型中考虑供应商与种补货策略(如时间、数量等)，以供应商总成本最小TPL之间运输费用契约，运输费用是一个与补货量为目标函数来求解补货数量和补货周期[叫。也有有关的非线性分段函数。Brian和Jose的研究中也些文献研究VMI模式下补货策略对供应链牛鞭效应提到物流外包时运输费用具有分段函数的特性，但的影响[8-9]。当前研究的不足之处主要在于很少有他们在研究时为了简便没有考虑这种分段性，而是文献将VMI供应链管理环境下的信息共享融入到假设单位产品具有固定的运输成本来简化模型。VMI补货决策模型中，而信息共享恰恰是VMI成功1 假设与符号运作的关键因素之一。本文研究的VMI补货决策模型引入了需求信息本文有以下假设。1)制造商、供应商和TPL三共享因素，同时考虑供应商将物流作业外包给第三方之间能够实现有效的信息共享。供应商和TPL能方物流(Third-partyLogistics, TPL) ，即探讨分散协调共享制造商一个计划周期内的生产需求计划。2)货VMI与TPL集成供应链管理模式(如图1所示)下的物需求量、补货量和库存能力等都统一折算成当量补货决策模型。在该供应链管理模式下，供应商将物流量，每当量物流量的物资具有完全相同的物流物流的具体作业任务外包给了TPL，而供应商依然特性。3)TPL能够按制造商生产线要求准时送货。拥有补货决策权，其基本运作流程为:制造商将其滚4)供应商支付给TPL的运费是一个与货物数量有关动计划期内的生产计划以及各供应商产品的需求量的递增的分段函数。5)每期平均库存以期初库存通知供应商;供应商得到此信息后根据自己的供应与期末库存之和的一半计算。6)供应商每天补货量能力将建议补货量反馈给制造商;在建议补货量经要保证既不会发生缺货，又不会超出其库存能力。制造商确认后，供应商通知TPL组织货物运输;TPL7)计划期的开始时间设为0。模型相关参数定义按供应商的运输要求将货物运送至制造商线边仓如下。库;TPL根据制造商生产计划将货物送至制造商生T为计划周期的时间长度川为第t期的补货量，产线。t = 1，2，…，T;d，为第t期的需求量;/，为第t期期末的库存量;h为单位当量物流量货物每期的储存成飞运\输，、、，，本;W为制造商线边仓库分配给供应商的库存能力;、制造商1''C，为第t期的运输费用，运输费用函数为线边仓库\运输fr 0, X, = 0; 物流i作业I G. + , 0 <耳，运w，: ，，，4‘、••、A、. ，，，C, (x,) = ~. ... --( TPL飞飞飞制造商I G+ X’V, W< x, :::;; W; 2 2 1 2物i于补补供宁i生lG+ X’V, X, > W。3 3 2流li货货应1l产信l1倍信信ll 信式(1)中，G;和v;(i= 1，2，3)分别表示运输费息+!息息息iJ息因特网电子数据交换用契约规定的运输固定成本和变动成本;叫和叫为运输费用契约规定的不同运输成本所对应的运输量圄1分散协调VMI& TPL集成供应链管理模式临界值。因此，本文研究的供应商补货决策模型不同于2 模型的建立现有相关文献的地方主要表现在以下3个方面。1) 应用环境不同。本文考虑的是VMI供应链中加人了基于以上假设，供应商补货决策(VRD)模型的TPL的物流网络。供应商具有补货决策权，而TPL目标函数和约束条件如式(2)-(7)所示。负责具体的物流作业。模型考虑"多供应商、单TPLmd 和单制造商"的情况。2)模型考虑供应链需求信息(3) X, + /’-1 -d, =1 ,; 共事，供应商通过共享制造商滚动计划期的需求信(4) X, + /’_1 ;::= d,; 息进行补货决策。本文的模型没有基于某种既定的(5) ι= 0; 补货策略，也没有假设需求确定或随机，而是通过共(6) 1,:::;; W; 享制造商滚动计划期内的需求量，综合考虑计划期
第13卷工业工程12 (7) 路径选择。即使选择了某条路径，还需要进一步计X, ~ 00 算模型的决策变量是非负变量叭，目标函数是使在满足约束条件情况下，使该路径长度最短的决策变量值。由此可见，该模型具有很强的计算复供应商在计划期内的库存成本与运输费用最小。约束(3)表示t时期内的库存滚动。约束(4)用来保证杂性。 VRD问题是NPC问题的证明过程不会出现缺货的情况。约束(5)设置初始库存，此处设为0。约束(6)是库存能力的约束，每个周期的库首先将VRD原问题转化为判定形式:是否存在存量不能超过线边仓库分配给该供应商的库存能一个可行的分配计划叭，使得计划期内总运输成本力。约束(7)是非负约束。模型的输出是要确定每个和总库存成本之和不大于8，即立[hI，+ C, (x, ) ] -时期内的补货量。hI~ E土时。很显然，给定一个分配计划，首先要验证该3 模型分析与求解分配计划是否满足约束条件，这需要(4T+ 1)步来 VRD问题的计算复杂性分析完成。如果该分配计划不满足约束条件，则可判定该从VRD模型很容易看出，满足模型的最优解分配计划不可行。相反，则需要验证该分配计划的总必然会使得计划期最后一个周期的库存量为0，成本是否不大于8，这只需要将X，代人目标函数即得即Ir=0。因此，可将模型的目标函数变换成到验证。很显然，这也能够在多项式时间内得到验证。因此，模型的判定问题可在多项式时间内得到min L [hI, + C,(x,) J，则得到的新模型与原模型是验证，即VRD问题属于NP类。等价的。引人2个参数k'J和llj，令下面证明VRD问题是NPC问题。由于背包问r Af, j = 1; 题是NPC问题，要证明模型问题是NPC问题，只需1 1kι= JC + X,V, j = 2; (8) 证明模型问题与背包问题等价即可。为了便于分+ X 3; ,V, j =., I C2 2析，将模型问题的决策过程用图3表示。图3中，相lC+ X’V, j = 4。3 3 邻决策点之间有两条弧，弧权X，表示第t期的补货其中，Af= f 0, X, = 量，H，表示第t期的库存与运输总成本。l+∞， x, #-0。引人正数P1、P2、…、Pr，令H，= hI, + C,(x,) ,h = (9) l’J = k’J + hI,o O，W法三矶，p，=吨+L, ,L, = B L max(O，三(吃将l'J引人到VRD模型，则可以将模型转化为图2所示的求节点α。到a+最短路径的网络规划模型，r1X)) ，B为很大的正数，以保证只要发生缺货时该方案不可行，而没有缺货时正好使p，= H，成立。l'J则是网络中节点之间的路程[10]。在图1中，如果弧权均为常数，则可以运用Dijkstra法或动态规划方法XXXXr l 2 3 来设计多项式时间算法。但由于该网络中的弧权是变化的，而且不同层次节点之间的弧权会相互影响，O 这使得该网络规划问题的求解难度大大提高。从图2HHT 、H，H, r可以看出，如果采用枚举法计算的话，则至少有4种圈3VRD问题决策过程将矶、d，、pz(i=1，2，…，T)等代人背包问题，则背包问题转化成如下问题:输入:2T+ 2个正数X，衔，…，叶，P1，P2'…，酌，1δ，Ld，。’-...J \...:二'.)00:…℃工输出:当存在满足下述条件的s ;;; j 1 ,2, ,Tf 时，输出"YES"，否则输出"NO"。注:从第1期到第T期的弧权为19'从第T期到第(T+ 1) 期的弧权为0。LP，运δ且LX，注Ld,o (10) 固2VRD模型的网络规划
第6期汤中明，刘志学:分散协调VMI& TPL模式下的补货决策13 不难看出，背包问题转化后的问题即为VRD问解码成所求变量值。题，所以VRD问题等价于背包问题。由于背包问题4 算例分析是NPC问题，故VRD问题亦是NPC问题。 模型求解策略设未来一周制造商对供应商产品的需求分别为节已经对VRD模型的复杂性进行了分析。20、40、60、60、30、40和50，T =7。制造商线边仓库由于该问题是NPC问题，当前还没有多项式时间算的存储容量为100，单位产品的存储费用为1。运输法可以得到其精确解，求解方法主要是一些启发式费用函数中，C=200,v=1 0,C=300,v=8,C= 11 2 2 3 算法。本文采用遗传算法来求解。同时为了避免在6∞，v=5,w=50，叫=1∞，供应商需要决策每期补3 1 求解时过早地收敛到局部最优解和加快求解的速货量。度，采用了模拟退火算法和遗传算法相结合的混合下面运用模拟退火遗传算法来进行求解。取最遗传算法一一模拟退火遗传算法来求解。将遗传算大遗传代数MAXGEN=2∞0，种群规模为40，模拟法的求解过程作为主框架，同时在构造适应函数时退火的初始温度为20，温度下降函数为tempk+l= 引人模拟退火算法的思想。其基本计算过程如下。O. 9tempk'邻域搜索次数M为3，罚函数采用50∞+1)给定群体规模MAXPOP、遗传代数MAXGEN500lx, I。为了更好说明计算结果，本文同时运用基和模拟退火邻域搜索次数M，令当前遗传代数GEN=本遗传算法和模拟退火遗传算法进行求解，所有求0，初始化温度忧mpk=忧mp，产生初始群体POP(GEN), 解过程都在MATLAB中编程实现。对每种方法计算并令MAXO因为一个很大的数，用来记录最优目10次，得到计算结果如表1所示。标值。表1算例计算结果统计2)求出此时种群中所有个体的目标值兀(i=1 , 基本遗传算法模拟退火遗传算法2, ,MAXPOP) ，记录下目前种群中的最优目标值序号目标值计算时间/s目标值计算时间/s和最优种群。如果当前种群最优目标值优于MAX3773 3434 26 OBJ，则令MAXO町等于当前种群最优目标值，并令2 3540 3360 26 相应的染色体为最优染色体。3 3495 3455 24 3)在群体POP(GEN)每个染色体ie POP( GEN) 4 3480 3424 29 的邻域中随机选状态jeN(i)，按模拟退火中的接受5 3590 3394 24 f(j) -f(i) 6 3603 3320 24 概率A川tempk)=min|1，exp(-hmn ))接受."且. 3691 3430 23 或拒绝];每个染色体迭代M次，这一阶段共需MAX8 3690 3370 24 POPxM次迭代，选出新群体NEWPOPl( GEN + 1 )。9 3626 3742 23 4)计算阻WPOPl(GEN + 1 )中所有个体的目标10 3628 3440 27 值，并标示出其中的最小值frmn。在NEWPOPl(GEN + 平均值3612 3437 25 f(i) -儿n最优值3480 3320 1)计算适应度函数值兀(tempk)= exp( -τ=丁一)."且I..lpk从计算统计结果可以看出，由于模拟退火算法5)由第4步计算出的适应度函数值决定的概率要在每个染色体的邻域进行搜索，模拟退火遗传算分布从NEWPOPl( GEN + 1 )中随机选择MAXPOP法的计算时间要比基本遗传算法长，不过总体而言个染色体形成种群NEWPOP2(GEN + 1)。计算时间都在可接受范围之内。从目标值的平均结6)对NEWPOP2( GEN + 1 )进行交配操作，得到果来看，模拟退火算法的计算结果要优于基本遗传CROSSPOP( GEN + 1 )。算法，模拟退火算法得到的最优解也优于基本遗传7)对CROSSPOP(GEN + 1 )进行变异操作，得到算法。最优目标值对应的最优解为(20，160，0，0，MUTPOP( GEN + 1 )。120,0,0) ，即第1期货物补充量为20，第2期货物补8)令tempk= d ( tempk ) , GEN = GEN + 1, 充量160，第5期货物补充量为120，其它各期不补POP( GEN) = MUTPOP (GEN + 1 )。如果GEN>MAXGEN，则转第9步;否则，返回第2步。充货物。(下转第28页)9)记录最优目标值MAXOBJ，并将最优染色体
工业工程第13卷28 其[3深J刘层威次，原陈艾因菊是.基企于业A的NP创的新高意校识科技薄成弱果。转据化统绩效评价[JJ.科技管理研究，2∞8，28(6):192-194. 计，2∞6年全省5334个大中型工业企业中有技术[4J杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[MJ.开发机构的企业仅893个，占%，开展科技活2版.北京:清华大学出版社，2∞8.动的企业仅1346家，占%，进行R&D活动[5J国家统计局.中国统计年鉴[ZJ.北京:中国统计出版社，有892家，占%，有新产品开发的1093家，占2∞7. %。可见，仍有8成多的大中型工业企业没有[6J国家统计局.中国科技统计年鉴[ZJ.北京:中国统计出科技机构，7成多的大中型工业企业未开展科技活版社，2∞'7.动，小型企业建立的科技机构和开展科技活动的比[7J国家统计局，国家发展和改革委员会，科技部.中国高技例更低，制约了全省企业对科技成果的吸纳能力和术产业统计年鉴[ZJ.北京:中国统计出版社，2∞'7.创新能力。[8J广东省科技厅.广东科技年鉴[ZJ.广州:广东人民出版社，2∞7.参考文献:[9J广东统计局.2∞6年广东大中型工业企业科技活动情况[ 1 J魏后凯.我国地区工业技术创新能力评价[JJ.中国工业分析[∞'7，9.经济，2∞4(5):11-18. [ lOJ广东统计局.广东科技统计年鉴[ZJ.广州:广东科技音[2J金南，李娜，李建.环保科技成果转化项目评价指标体系响出版社，2∞7.及评价方法[JJ.中国环境科学，1999，19(4):94-97. 也啕佳句健...拥 抱，也'也钳包，越悔自幡也籍也...描 幡毡'曲'由咽揭.. (上接第13页)[2 J Lee H T, Wu J C. A study on inventory replenishment poli›5 结论cies in a two-echelon supply chain system [ J J . Computers & Industrial Engineeri吨，2∞6(51):257-263. 在分散协调VMI与TPL集成供应链管理模式[3 J Chen Jen-Ming, Chen Tsung-Hui. The multi-item replenish›下，供应商拥有库存决策权，TPL负责物流作业。供ment problem in a two-echenon supply chain: the e证ectof 应商和TPL能够共享制造商在滚动计划期内的需求centralization versus decentralization [ J J . Computer & Opera›量，供应商根据滚动计划期的需求量，综合考虑运输tions Research，2∞5(32) :3191-3207. 费用以及库存能力的限制进行补货决策。本文建立[ 4 J Cetinkaya S, Lee C Y. Stock. replenishment and shipment 了分散协调VMI与TPL集成供应链模式下的补货scheduling for vendor-mana吕edinventory systems [ J J. Man›决策模型，模型融入了供应链需求信息共享因素，同agement Science ，2α泪，46(2):217-232. [ 5 J Cheung K L, Han Lee. Coordinated replenishment in a supply 时考虑了供应商与TPL之间的运费契约。由于模型chain wi由vendor-managedinventory programs [ D J. Hong 问题是NPC问题，文章设计了该模型的模拟退火遗Kong: The Hong Kong University of Science and technology, 传算法。算例分析结果表明，该算法具有一定的有1999. 效性。本文研究成果适用于实施VMI且自己进行补[6J刘丽文，袁佳瑞.VMI环境下的库存与发货模型研究[JJ.货决策，只将具体的物流作业外包给TPL的企业。中国管理科学，2∞3，11(5):31-36. 今后的研究可以着眼于该供应链管理模型下TPL的[7J叶志坚，杜文，王清荣，等.供应商管理库存系统中库存和物流作业处理问题。另外，集中控制VMI与TPL集运输计划整合[JJ.交通运输系统工程与信息，2∞3，3成供应链模式下的库存与补货决策问题也是未来值(4) :82-88. 得研究的方向。[8J张力菠，陈杰，马义中.基于时间的VMI整合补货模式的系统成本与牛鞭效应[JJ.系统工程，2∞6，24(5):26-33. 参考文献:[9J张力麓，余哲.基于数量的VMI整合补货模式下的库存控[ 1 J Brian Q Rieksts, Jose A Ventura. Optimal inventory policies 制[J].工业工程与管理，2仪汤，11(5):64-69. with two modes of freight transportation[ JJ. European Journal [10J林澜，同春钢，蒋昌俊，等.动态网络最短路问题的复杂of Operational Research ，2∞8，186(2) 性与近似算法[JJ.计算机学报，:576-585. 2∞7，30(4):ω8-614.
