基于合作网络的虚拟企业伙伴选择方法
刘耘1,2, 袁华1, 邵培基1, 杨峰1
1 电子科技大学经济与管理学院，四川成都 610054
2 四川交通职业技术学院计算机工程系，四川成都 611130
摘要：运用合作网络形成虚拟企业有助于成员企业或机构之间建立相互信任、降低寻找合适的
合作伙伴花费的成本和时间。本文提出一个基于社会网络分析的虚拟企业合作伙伴选择方法，
该方法在决策过程中引入企业的主观性，从合作伙伴的客观核心能力、虚拟企业敏捷性以及成
员之间的信任性等多方面解决了合作网络中虚拟企业成员选择机制问题。为有效选择虚拟企业
成员提供了一种新的视角和方法。
关键词：虚拟组织; 合作网络; 伙伴选择; 度中心性
中图分类号： TP-319
Research on partners selection for virtual
enterprise in a collaboration network
LIU Yun12, YUAN Hua1, SHAO Pei-ji1, YANG-Feng1
1 School of Management and Economics, University of Electronic Science and Technology of
China, Chengdu 610054
2 Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130
Abstract: The virtual enterprise (VE) formed in collaboration network can help members in
VE building strong trust relationship between each other and reducing the cost of partner
selection. A social-network-analysis based partner selection method is proposed in this work,
which builds the VE creation mechanism with the objective key power of network members,
VE business agility and member trustworthiness. The study provides a new perspective and
methods for solving partners selection problem efficiently in VE.
Key words: Virtual organization; Collaboration network; Partners selection; Degree
centrality
0 引言
面对快速变化的市场环境，没有一个企业拥有响应各种商业机会的全部能力和资源。这些
企业有时必须联合起来形成一个临时联盟，共享技术和资源以便更好地抓住商业机会 [1]，这
就形成了虚拟企业（Virtual enterprise，简称 VE）[2]。
基金项目： 国家自然科学基金 (70890080)，教育部高等学校博士学科点专项科研基金 (20100185120024)
作者简介： 刘耘（1970）, 女（汉）, 重庆人。电子科技大学经济与管理学院博士研究生，研究方向：信息管理与电子商务。通
信作者：袁华 (1973-)，男，讲师，主要研究方向：信息管理；商务智能。
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形成虚拟企业的实质是，面向特定的生产任务选择合作伙伴的过程。合作伙伴选择结果的
合理性，决定了最终所形成虚拟企业的效率甚至成败。一个企业要从众多候选者中选出 k 个企
业作为合作伙伴时，第一步便是根据预设的多个指标对候选企业进行相应的评价，第二步是选
出综合实力最强的 k 个企业作为伙伴。显然第一步是关键，鉴于多层次的指标体系，一般采用
AHP 层次分析法 [3, 4, 5]、数据包络分析 [6] 或模糊评价理论 [7, 8, 9] 来确定指标的权重。最
终围绕收集生产任务的各种指标（如核心能力、工期、质量等），把伙伴选择问题转化成一个
（多目标）优化问题 [10, 11, 12, 13, 14, 15]。
以往的研究基本都假设了虚拟企业中存在一个企业盟主 [2, 6]，但是胡欣悦等认为虚拟企
业结盟合作不是一次性的，也不是长期的，而是市场机遇驱动下任务导向的间续式结盟。间续
式结盟表现为虚拟企业首先拥有自己的合作网络（如企业集群）[16]。当商业机会被合作网络
其中一个成员识别时，这个成员作为经纪人（Broker）如何挑选一些其它成员组成一个虚拟组
织 / 企业，在降低寻找合适的合作伙伴花费的成本和时间的同时如何保证成员企业或机构之间
建立足够强度的相互信任是一个值得研究的问题。
目前，已有的研究成果在决策指标和候选方案较多时，需要决策者提供复杂的信息与知
识以及在开放的环境中获得目标企业的相关生产活动指标，如时间（T）、质量（Q）、成本
（C）、服务（S）等，这是一个非常困难的问题。该方法真正实现起来具有一定的难度。最终，
专家辅助决策以及模糊化方法被普遍地运用到多目标决策分析过程中，并且起到了很好的决策
效果。但是在另一方面，专家辅助决策时以专家的主观性代替了企业的主观性，因而对决策结
果的科学性和合理性的影响缺乏足够的认识。而应用模糊分析方法过程中，非模糊化处理的计
算方法过于复杂且主观，可操作性欠佳。针对上述问题，本文提出一个基于合作关系网络的虚
拟企业合作伙伴选择方法，在决策过程中引入企业的主观性，从合作伙伴的客观核心能力、虚
拟企业敏捷性以及成员之间的信任性等多方面解决了合作网络中虚拟企业成员选择机制问题。
文章的内容安排如下：第二章介绍了企业合作网络，第三章建立了基于网络分析的合作伙伴选
择机制，第四章以某重型装备生产合作网络为例，分析了其中合作伙伴选择问题。第五章简要
探讨了合作网络中企业成员竞争力问题。第六章总结了全文。
1 企业合作关系网络
随着企业间技术创新合作规模、合作范围的不断扩大，企业合作关系已成为复杂社会网络
系统 [17, 18, 19]。合作网络中的所有节点代表了曾经有过合作的企业群，节点之间的连接表示
各实体之间以往的具体合作关系。对于企业合作关系网络我们要注意两个事实：首先，一个企
业不可能与网络中的所有其它企业都有合作关系；第二，企业之间的竞争力（表现为生产能力
等技术指标）是不同的。因此，不同企业在合作网络中的地位不同。通过对企业合作网络的分
析发现，企业之间以往的合作关系还包含了丰富的信息：合作关系建立的次数或持续的时间意
味着企业之间信任的高低，也揭示了它们的业务过程的兼容程度。而企业与其它企业连接的多
少以及紧密程度则可以反映该企业在行业中的地位或声誉。所以，从合作关系不仅可以知道出
企业之间有哪些产业联系，还可以进一步分析出什么才是企业的核心能力。
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用节点代表合作网络中的企业，两个节点之间有一条边相连，表示企业之间存在合作关
系。那么，可用集合 G = (V �E) 表示企业合作网络，其中 V 是节点集（jV j 表示总节点数），
E 是边集（ jEj 表示总边数）。企业在合作网络中的不同地位可以用一些网络指标来描述。在
社会网络分析中，网络中心性（Centrality）是衡量节点在网络中重要性的概念工具，可以用
来评价节点的重要与否、衡量其网络位置的优越性以及社会声望等 [20] 。在企业合作关系网络
分析中可被用来检测结点企业取得资源、控制资源的可能性。目前，对网络中心性研究的方法
较多，主要包括度中心性（Degree Centrality）、中介中心性（Betweenness Centrality）等。
• 度中心性
度（Degree）即一个节点在网络中与其它节点的直接联系数目。度中心性是指一个节点在
网络中拥有的连接的数目，为衡量一个节点控制范围大小的指标。度中心性高的节点表示其在
网络中与较多的节点有所关联。吴晓伟等使用人际网络节点的度中心性指标来分析了竞争对手
的地位状况 [21]。在企业合作网络中，如果一个节点有很多连接，那么该节点就可能居于网络
中的关键位置，它就有很多途径实现其目标，因此具有较强的独立性，也更少地依赖于其它节
点。另外，度中心性较高的企业在合作网络中拥有较大的“权力”，往往较容易影响网络中的
合作关系。
用函数 deg(v) 表示节点 v 2 V 的度，则在无向图（企业合作关系具有对称性，因而是无
向图）中 v 的度中心性 CD 可定义为：
CD(v) = deg(v) (1)
• 中介中心性
中介中心性测量的是节点对资源的控制程度。在网络中，如果一个节点位于许多其它两个
节点之间的路径上，则认为该节点居于重要地位，因为它具有控制其它两个节点间交往的能
力。一个节点在网络中占据这样的位置越多，代表它具有很高的中介中心性，就有越多的节点
需要通过它才能发生联系。因此，它的的竞争地位就越有利。
用函数 dG(s; t) 表示网络 G 中节点 s 和 t 之间的距离，即从 s 到 t 的所有路径中的最
小值。函数 �st = �ts 表示从节点 s 2 V 到 t 2 V 之间路径的数量，在这些路径中，包含节
点 v 2 V 的路径数量为 �st(v)。则节点 v 的中介中心性可定义为“经过 v 点并且连接 s和 t两
点的最短路径数与这两点之间的全部最短路径数之比”[22, 23]：
CB(v) =
X
s6=v 6=t2V
�st(v)
�st
(2)
假设：（1）各条线路的权系数相等；（2）通讯过程中总是走最短路径；（3）当存在不止一
条最短路时，每一条的使用概率相等。则中介中心性的本质是：网络中包含节点 v 的所有最短
路的条数占所有最短路条数的百分比。也可以理解为：节点 t 要到达网络中的所有其它成员，
对节点 v 的依赖性的大小，或者节点 v 对节点 t 与网络中的其它成员进行相互作用的控制能
力。
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在企业合作关系网络中，两个非邻接（没有直接合作关系）的成员间的相互作用依赖于网
络中的其它成员，特别是位于两成员之间路径上的那些成员。它们对这两个非邻接成员的相互
作用具有某种控制和制约作用。Freeman 认为中间成员对路径两端的成员具有“更大的人际关
系影响”[23]。该指标对于企业间建立合作关系的意义是：如果一个成员位于其它成员的多条
最短路上，那么该成员就是核心成员，就具有较大的中间度核心性。一般地，使用“度中心
性”测算某一节点可能对其它节点造成的影响，使用“中介中心性” 测算节点可能对其它节点
之间建立合作关系的控制影响能力。这两方面指标指出企业在合作网络中的位置不同，将会影
响其对合作关系的掌握，以及合作资源的获取，进而影响企业的竞争力 [24]。
2 合作伙伴选择模式分析
选择合作伙伴的原则
现代大型生产活动中企业之间的合作一般具有以下特征：
（1）同种企业相互之间以竞争为主，不同类型企业以合作为主。
由于企业生产内容的分工不同，面对一个需要多种生产内容的项目，需要合作网络环
境中的多个企业合作才能完成生产任务。如果生产任务 P 被分成 m 个相对独立的子任
务 P =
mS
i=1
pi，那么每个任务至多被分派给一个企业完成 （假设子任务在企业的生产能力范围
之内）。因此，在合作网络中如果有多个企业的生产能力能完成任务 pi (1 6 i 6 m)，那么这些
具有相同生产功能的企业之间将形成竞争关系，不同生产功能之间的企业将形成潜在合作关
系。这一现象表明，虚拟企业的合作伙伴选择还需要考虑完成任务所需要的多重生产功能，而
以往的研究中一般认为“企业集群中的企业彼此平等独立”[16]。所以，在合作网络中对于需
要多重功能才能完成的生产任务，选择合作伙伴的过程和方法要比以往的研究复杂很多，除了
对潜在伙伴的一般生产属性评价之外，还要根据生产任务考虑虚拟企业中各节点的生产功能互
补性。
（2）合作网络结构不严格。
一般地，只要企业满足一些基本条件，并且与网络中的企业成员有过合作关系就可以看作
是合作网络中的成员，只不过，这些成员被分为从松散到紧密的不同层次。而且，企业合作网
络不同于其它严密的组织架构，在各类生产活动中不断有企业加入到合作网络中来，也有企业
因为主营方向转变或者破产而离开合作网络，总体上呈现出动态性。
（3）企业对合作伙伴选择有偏好性。
传统网络理论认为，网络连接是随机设置的。但社会网络的研究表明，社会网络中连接是
一个有意识的过程，网络连接具有一定的偏好性 [25] ，这种偏好性在集群中表现为企业间关系
的择优连接（Preferential Attachment）和熟悉连接（Acquaintance Attachment）。
择优连接即企业会倾向于选择连接数目较多的网络节点，这类节点一般具有较强的生产能
力和较高的行业声誉（Prestige） [20]。有研究结果表明，与较高声望的企业合作可以提高自
己（在合作网络中）的地位，而与较低声望的企业合作的结果则相反 [26]。择优连接机制的存
在一方面是时间的原因，通常集群中的老企业有较长的时间来积累与其它企业的关系连接；另
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一方面，一些企业通过先进的技术、有竞争力的产品和良好的管理，在短时间内也能够获得大
量的关系连接 [27]。
熟悉连接表明相互熟悉的合作者具有再次合作的先行优势。由于合作伙伴的选择面临着不
确定性，除了能力（竞争力）不确定性之外，合作伙伴可信任度及动机的不确定性会为企业间
交互关系带来很大的风险 [28] 。为了缓和这种风险，企业间地交互目前主要倚重两种形式的社
会资源：过往联系和第三方联系关系 [29] 。而且，企业间往往愿意不断重复过去的交往关系
来提升相互的熟悉度（Familiarity），这种熟悉度可以清楚地预知与一个给定的合作伙伴进行
（再次）合作所带来的收益。反过来，熟悉度也会带来较高的（相互）信任度 [30] 。另外，合
作伙伴的认可以及推荐也能降低一个潜在伙伴在质量和动机上的不确定性。因此，虚拟企业中
各实体之间的以往合作经历是一个重要的参考 [31]。
基于生产任务的分解模式，以及上述合作生产特征可以制定出不同的合作伙伴选择原则。
我们的研究中主要考虑以下三个通用原则 [2]：
• 核心能力原则
针对特定的生产项目，要求参与虚拟企业的合作伙伴必须为虚拟企业贡献核心能力，并且
这一能力是生产过程所必需的。这样，除了避免生产工具的重复投资外，还可以大大提高项目
的完成质量和效率。根据前面的讨论，可以考虑最大化虚拟企业成员的度中心性来实现核心能
力原则，即要求参与虚拟企业的伙伴的生产能力尽量地高。因此，在选择合作伙伴时可采用择
优连接模式实现。
• 敏捷性原则
从合作关系网络中建立虚拟企业的目的就是更好地把握快速变化的市场机会。因此要求选
择伙伴的过程，以及虚拟企业生产过程中伙伴之间的协作反应要有足够的敏捷性。敏捷性原则
要求虚拟企业伙伴间的协调成本尽量地小。假设 s 在网络 G 中搜寻合作伙伴 v 的沟通成本与
它们之间的距离 dG(s; v) 成正比。这样，敏捷性原则反映出虚拟企业成员间沟通的便捷（中介
节点尽量少）问题。可以用图 G 的直径（任意两个节点之间距离的最大者）来度量图中节点
沟通的便捷性，表示为
diam(G) = max
s;t2G
fdG(s; t)g: (3)
用集合 V E = (Vve(P )�Eve(P )) � G 表示合作网络 G 中针对项目 P 最后形成的虚拟企业，
其中 Vve(P ) 是虚拟企业成员集， Eve(P ) 是虚拟企业成员之间联系的边集。因此，虚拟企业的
敏捷性问题就是让 diam(V E) 尽量地小。
• 风险最小化（信任）原则
风险最小化即选择正确的伙伴以在最大程度上回避或减少虚拟企业整体运行风险。在这
里主要体现为企业之间的信任，合作网络中企业的信任来自两方面： （1）邻居（以往的合作
伙伴）；（2）具有较高中介中心性的邻居所推荐的节点。对于后者，一个可信邻居的中介性大
小表明了其对所推荐节点的控制能力，因此，对信任问题的风险最小化可以转化为最大化有
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推荐能力的邻居的中介中心性问题。在图 1 中， s 首先从直接邻居中选择合作伙伴。为了优
化虚拟企业的生产能力，它也接受可信邻居的推荐节点加入虚拟企业。出于信任问题的考虑，
邻居 a 向 s 推荐自己的其他邻居 b （s 的二阶邻居）时， a 对被推荐的节点要有足够的控
制能力， s 才能够信任 a 的推荐。这就要求 a 的中介中心性足够高。类似，如果邻居关系路
径 Path = fs; a; b; :::; tg 上的中介节点的中介中心性足够高： min
v2Pathnfs;tg
fCB(v)g � CB0（其
中 CB0 为信任传递阈值）， s 甚至可以信任多阶（� 2）邻居的推荐。值得注意的是，信任强
度是随着传递距离的增加而衰减，所以传递距离越短越好，这与敏捷性原则一致。另外，如果
出现了重复推荐情况，则需要同时考虑最大化虚拟企业的核心能力和推荐者的中介中心性。
s a b tĂ�Ă
图 1: 节点中介中心性对信任关系的传递和控制
合作伙伴选择机制
现在，商业机会 P 被企业 s 2 V 识别，则 s 充当了项目经纪人的角色，把项目 P 分解
成 m 个不同的生产任务，并负责合作伙伴的选择。综合考虑三个原则的要求，则合作伙伴选
择机制可表示为： 8<:max
P
v2Vve(P )nfsg CD(v)
min diam(V E)
(4)
用函数 f(v) � P 表示伙伴 v 被分派的任务集，则上式须满足条件：
(1) S
v2Vve(P )
f(v) = P，且 f(vi) \ f(vj) = �; 8 vi; vj 2 Vve(P ); i 6= j；
(2) CB(v) � CB0， v 2 fVve(P ) n fsgg，且 deg(v) > 1。
上面的模型也构成了一个多目标决策问题。在三个原则中，基本的原则是核心能力，而信
任和敏捷原则可以看成是对核心能力原则的约束。另外，出于对网络规模的考虑，敏捷性在伙
伴选择中也很重要，对于反映敏捷性的指标—图的直径，有如下性质。
引理 1. 直径 diam(G) 的性质 [32]：
(1) G 是全联通网络，则 diam(G) = 1；
(2) G 是星形网络，则 diam(G) = 2；
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(3) G 是线性网络，则 diam(G) = jV j � 1；
引理 1 说明全联通网络和星型网络中，节点之间的距离最短。所以，以这种方式形成的虚
拟企业敏捷性和信任性都很高。下面的定理讨论了在必要的情况下，信任的传递控制问题。
定理 1. 如果 G 是 k 层星形网络，则 diam(G)k = 2(k � 1)。
证明 当 G 是 1 层星形网络时，整个网络只有一个节点， diam(G)1 = 0 = 2(1� 1)。
当 G 是 2 层星形网络时，根据引理 1-(2)， diam(G)2 = 2 = 2(2� 1)（图 2-(a)）。
假设：当 G 是 k 层星形网络时 diam(G)k = 2(k � 1)， k � 2。
当 G是 k+1层星形网络时，将前 k层结构看作一个节点，那么它与第 k+1层的节点组成
一个新的星形网络（图 2-(b)），则 diam(G)k+1 = diam(G)k+2 = 2(k�1)+2 = 2((k+1)�1)，
证毕。
Ă Ă Ă Ă
Ă Ă
�D��Ҽቲᱏᖒ㖁㔌 �E��k+1ቲᱏᖒ㖁㔌
ࡽkቲ
ㅜk+1ቲ
图 2: 多层星形网络
星形方式连接的虚拟企业 V E 的敏捷性要大于（直径小于）线性方式连接，只需满足
k 2 [1; jVve(P )j+1
2
]。这说明，如果 V E 中离 s 越近的节点能够推荐多个具有较高能力（声誉）
的邻居加入 V E 则 k 越小，此时虚拟企业具有较高的敏捷性（通信距离短）和节点之间信任
性（信任传递距离短）。
合作伙伴选择算法
基于公式（4）的选择机制，我们提出了如下的合作网络中伙伴选择步骤：
步骤 1：确定一个项目机会 P ，该项目被分解成 m 个生产任务模块 pi; 1 � i � m。
步骤 2：企业 s 识别了项目机会，开始在合作网络中选择 m � 1 个合作伙伴形成虚拟企
业。
步骤 3： s 节点首先查询其所有的邻居节点，选择那些度中心性最大的且生产功能类型
不同节点作为其合作伙伴的初始解决方案 V E。初始解决方案能够完成任务 P0 � P。
步骤 4： s 节点设定信任传递阈值 CB0。满足 CB(v) � CB0， v 2 fVve(P )nfsgg 的节点遍
历搜索其全部邻居节点。如果 v 的某个邻居 u /2 Vve(P ) n fsg 满足：
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– f(u) = p，且 p 2 P0，则比较 u 与 V E 中相同功能节点的度的大小，留下较大者
在 V E 中；
– f(u) = p，且 p /2 P0，则 V E V E [ fug。
步骤 5：如果步骤 4 中选择的伙伴不足以完成 m� 1 个生产任务，则降低阈值 CB0 回到
步骤 4，直到 V E 中的成员刚好满足 m� 1 个生产任务的分派。
上述步骤中， s （及初始解决方案中的成员）从邻居开始搜索体现了敏捷性原则。如果有
多个相同功能的节点处于备选，则选择度中心性较大的节点体现核心能力原则。
3 重型装备行业合作网络中的伙伴选择
重型装备是指装备制造业中技术难度大、成套性强，对国民经济具有重大意义、对国计民
生具有重大影响，需要大型企业集团或企业集群才能完成的重大成套技术装备。重型装备制造
业的产业性质是资本 / 技术密集型，产业链条长、工艺复杂、配套环节多，需要适宜的生产组
织方式才能获得很强的竞争力。
下面，以我们收集到的全国重型装备制造业合作关系网络为例，运用前面的方法来说明如
何在合作网络中选择伙伴形成虚拟企业。
样本数据获取及初步分析
为了界定参与重型装备行业生产活动的企业，以项目为纽带寻找企业间的合作关系是一个
可行的办法。Z 设备是典型的重型装备制造业合作生产的产品项目，本文搜集整理了在 2006、
2007、2008 和 2009 年开工建设的 11 个 Z 设备，共 29 个机组项目（每个 Z 设备一般包括了
多个机组）的生产企业合作关系。主要的数据采集来源是：
• 通过政府和行业协会的项目招标网内容，发现合作竞标成功的企业群体；
• 通过企业网站中的参与项目介绍，发现合作关系；
• 媒体新闻对 Z 设备的生产报道中同时出现的合作企业群体。
为适应网络分析需要，对或作网络中的企业节点数据进行如下简化处理：
（1）企业只作功能上的区分，不考虑其规模差异。在面临相同的生产任务时，它们之间
表现为竞争关系，只是竞争成功的能力不同，这种不同表现在其与其它企业合作次数或合作项
目金额上。
（2）企业类型的化分，对应着伙伴选择过程的生产任务分解。我们把完成 Z 设备生产任
务所需要的企业类型划分为五类（如表 1 所示）。其中能够实现多个生产功能的企业集团只划
归其主业类型，但是在任务响应时，它可以响应承担多个任务。
（3）合作过多次的不同生产功能企业之间的关系形成下次合作的局部先行优势。
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表 1: 生产 Z 设备的合作企业
企业类型 企业成员
最终用户 U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9、U10
系统集成承包商 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11
工程设计院 G1、G2、G3、G4、G5
工业设备安装公司 Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7
重型装备制造企业（国内） C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7
重型装备制造企业（国外） F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12、F13
通过对搜集到的数据进行整理、编码，然后生成企业合作的网络。在这个网络中，节点是
参与 Z 设备相关生产活动的企业；节点和节点之间的连接表示它们所代表的企业之间在生产
过程中存在合作关系；连接的权重可以是合作的次数或合作的金额。最后得到了包含 42 个企
业的合作网络，如下图 3 所示。
图 3: 重型装备制造业的合作关系网络
合作伙伴选择示例
在重型装备合作网络中，C5企业是一个比较活跃的用户。如果 C5获得了市场上关于 Z设
备的项目建设需求 PZ = fC;F;G;X; Y g，且 f(C5) = C，那么它将在邻居中（表 2）发布项
目合作消息。邻居对自各感兴趣的任务进行反应： f(F2) = f(F13) = F �f(G2) = f(G5) =
G�f(X1) = f(X11) = X�f(Y 2) = f(Y 5) = Y。以 C5 作为起始的节点在合作网络中进行搜索，
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按照设计的算法，最后得到下面的虚拟企业的组合方案： Vve(PZ) = fC5�F2�G1�X1�Y 2g。
图 4: C5 的邻居关系
邻居节点 deg(邻居)
C4 40
F2 43
F13 7
G1 69
G5 32
U7 14
U10 18
X1 29
X11 16
Y2 46
Y5 15
图 5: C5 的历史合作伙伴关系
图 4 显示了 C5 的历史伙伴选择情况（边越粗说明该合作关系越频繁程度）。事实上，通
过对 C5 企业的历史合作关系数据统计，我们发现上面的计算结果也是 C5 常用的伙伴选择关
系。
实证研究中，我们发现重型装备制造业合作网络中节点度的概率分布按幂律指数
=
2:59 规律衰减，显示出很强的无标度特征（图 5）。根据 Barabasi 和 Albert 对无标度网络的
解释，增长和择优连接是实现网络无标度特性的两种演化机理。所谓成长性是指网络节点数的
增加。大多数现实世界的网络是开放的，它们通过不断地增加新节点并连接到已存在的节点上
而扩展。优先连接性是指新加入的节点总是优先选择与度值较高的节点相连，即一个新的节点
选择连接到网络中的某个节点的概率与该节点的度有关，连接越多的节点被选择的可能性就越
大。就是所谓的“马太效应”现象（“富者愈富”）。从而，在网络中出现了少数拥有大量连接
的中枢节点。
重型装备制造业合作网络的无标度特性表明该网络是开放的，且节点之间的合作具有很强
的优先连接性。后者也印证了在合作网络中运用核心能力和敏捷性原则来选择虚拟企业合作伙
伴的合理性。
4 合作网络中企业成员竞争力讨论
网络中心性高的企业，在网络的历史合作中获得了较多的机会，是网络中的核心企业。以
任务导向为基础的间续式结盟关系中，核心企业与其协作配套企业之间的联结模式属于产业链
（或价值链）的上下游之间的合作关联关系。而产业链上同一环节中那些具有相同生产功能的
企业之间的联结属于竞争关联关系。所以，企业在产业链的纵向位置表明了其在产业中的地位
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100 101 102
10−2
10−1
100
Pr
(X
≥
x)
x
图 6: 重型装备制造业合作网络的节点度分布
是否有利，而横向位置则表明了其同行竞争的能力。因而我们可以用企业节点的中介中心性来
度量其产业内地位，用度中介性来度量其同行竞争能力。综合行业中介中心性和企业度中心性
这两项指标所形成的竞争力矩阵（图 6）能够直观评估出企业在合作网络中的竞争力状况。
但是，网络节点的中介中心性计算复杂度较高而且需要了解网络的全局信息。因此，在实
际运用中受到限制。为了简化计算，我们可以根据历史经验来判断某一类型企业的整体中介中
心性，并用它来代替单个节点的中介中心性计算。重型装备制造行业合作网络中不同类型企业
的整体中心性如下表 3 所示：
表 2: 不同企业类型在价值链中的竞争地位
企业类型 度中心性 平均中间中心性
最终用户
系统集成承包商
工程设计院
工业设备安装公司
重型装备制造企业（国内）
重型装备制造企业（国外）
这一统计结果与事实是相符合的：工程设计院掌握了工厂设计、工艺、关键零部件的设计
等技术，11 个设备中的大多数都是由它们承担工程总承包商的角色，即使部分是由国外的重
型装备制造企业承担，也是由它们在前期进行可行性分析。而对工业设备安装公司来说，与工
程设计院的历史渊源有利于它们竞争地位。而系统集成商和最终用户的行业竞争地位相对弱
小。这一结果也验证了用行业中介中心性来度量行业的竞争地位是合理的。同时，在虚拟企业
伙伴选择过程中，应该尽量考虑具有较高中介中心性的邻居所推荐的伙伴。图 7 显示了重型装
备合作网络中的企业个体列入矩阵后所显示出的竞争地位情况。
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图 7: 竞争力矩阵
U1U2 U3U4U5U6 U7U8 U9U10
X1
F2
X3
F4
X5
F6
X7
F8F9
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图 8: C5 企业在合作网络中的竞争力
5 结论
本文运用复杂网络分析方法，提出一个基于合作关系网络的虚拟企业合作伙伴选择方法。
该方法包括三部分：从企业之间的以往合作经历出发构建合作关系网络、根据合作网络的节点
性质度量潜在合作伙伴的能力、在合作网络中搜索虚拟企业的成员方案。
主要贡献体现在以几点： （1）在决策过程中引入企业的主观性来代替传统的专家决策主
观性，合理运用企业以往的合作经历数据客观度量了合作网络中不同企业的核心能力； （2）
以网络分析方法来建立了合作网络中虚拟企业成员选择模型。并且运用合作网络成员的客观核
心能力、虚拟企业敏捷性以及成员之间的信任性等多方面内容构建了合作网络中虚拟企业成员
节点的选择机制，实现了网络搜索算法。
通过分析重型装备制造业合作网络中的虚拟企业成员选择问题，表明了该方法的可行性和
有效性。同时说明，基于社会网络分析的产业环境调研方法为虚拟企业伙伴选择问题的研究提
供了一种新的视角、方法和途径。它不仅简单易用，而且可以得到更加客观真实的量化结果。
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