第29卷第4期控制与决策2014年4月文章编号:1001-0920(2014)04-0651-08DOI: ),男,讲师,博士,从事供应链管理、低碳经济的研究；赵道致(1956 ),男,教授,博士生导师,从事物流与供应链管理、工业工程理论与应用、项目管理等研究.
652控制与决策第29卷研究了在确定性需求下,考虑依赖碳排放权交易机销售量等于产量;当产品的实际需求小于产量时,期制且有多种获取渠道时企业的生产优化模型.Zhang望销售量等于实际需求.同时,两制造商的利润函数等[9]基于随机需求模型,建立了依赖碳排放权交易还包括以碳价格从供应商处购买碳配额的交易成本,机制的企业生产决策和存储优化模型.在此基础上,因此两制造商的利润函数可以表示为Du等[10-11]在考虑存在碳排放权交易的情况下,提出 Mi(qi)=piE[min(qi;Di)] cmiqi pcEri;(1)了一种由传统绿色环保组织作为碳排放权供应商与由于碳排放权依赖型企业所组成的新型供应链,并基于wqwiq报童模型分析了双方的博弈过程.本文在文献S(q i) F(x)dx qi iF(x)dx;(2)[9-11]00的研究基础上,对考虑产品碳排放量和政府碳排放规将式(2)代入(1)可得到制前提下的上下游企业最优决策和供应链利润分配 8Mi(qi)=等问题进行深入研讨.>hwi>qi>>p<iqi F(xi)dxi cmi;qi6Emi=emi;hw0qi1情景假设和参数说明考虑由1个上游碳配额供应商>S和>piqi iF(xi)dxi cm>>0iqi pci(emiqi Emi);2个下游产生:不同碳排放量的产品制造商Mqi>Emi=emi:i(i=1;2,下同)组成的低碳供应链.两制造商生产的产品完全不可替代(3),且均具有易逝品特性.设"i为需求的随机变量,分布式(3)满足和概率密度函数分别为F("i)和f("i).定义h("i)=@2 Mi(qi)=@q2i= pif(qi)<0;f("因此两区间存在惟一产量q i使其利润达到局部最优.i)=[1 F("i)]为随机变量"i的广义失效率函数.若函数h("i)具有h0("i)>0的特性,则称其为广义递若qi6Emi=emi,则最优值q 或者为能使@ Mi(qi)=增失效率函数.@qi=0的值,或者为边界值S0Emi=emi.又因为两制造商所生产产品的市场价格和单位成本分@ Mi(qi)=@qi=pi[1 F(qi)] cmi=0)别为pi和cmi,且假设其均为常量.两种产品的产量q i=F 1[(pi cmi)=pi];为qi,在销售季节期间,产品均不存在缺货和库存持有成本;在销售季节末,产品的剩余价值均为零lim Mi=@qi=pi cmi>0;qi!@0.此外所以当qi6Emi=emi时,使制造商利润取得局部最优,由于两制造商在生产产品的过程中会产生碳排放,假设其单位产品的碳排放量分别为的产量为emi,政府要通过规定碳排放上限Emi的方法减少制造商总的碳排放q i=minfF 1[(pi cmi)=pi];Emi=emig:量.如果制造商生产所需的碳配额大于政府规定的碳同理,若qi>Emi=emi,则使制造商利润取得局部最排放上限,则需要以pc的价格从碳配额供应商处购买优的产量为所需的碳配额Eri;反之无需购买.设cs为考虑了碳q i=maxfEmi=emi;F 1[(pi cmi emipc)]=pig:配额审核和验收等一系列程序所需的运营成本.分析可知,当Emi<emiF 1[(pi cmi emipc)=此外,本文不考虑两制造商的减排投资情况,只pi]时,有考虑其与供应商之间的碳配额交易成本.设两个产品制造商和碳配额供应商的利润函数分别为q i=F 1[(pi cmi emipc)=pi]; Mi和当E mi>emiF 1[(pi cmi)=pi]时,有S,由它们所组成的低碳供应链的总利润为 C,两S制造商和供应商的边际利润分别为 Mi和 S.本文在q i=Emi=emiq i=F 1[(pi cmi)=pi]:分析任意两个量之间的相互关系时,设定
因此得到x;y为任意两个量x;y之间的相关系数.q 8i=2模型的建立>>>>F 1[(pi c>mi emipc)=pi];制造商总的碳排放量与其产品产量线性相关>,因>>>此两制造商会根据配额供应商提供碳价格的高低决<Emi<emiF 1[(pi cmi emipc)=pi];策各自的产量.碳配额供应商首先决策给制造商的碳>E>m=em;emiF 1[(pi cmi emipc)=pi]<Emi<>>>>>>emiF 1交易价格,然后两制造商根据碳价格和碳排放上限作[(pi cmi)=pi];>产品产量决策的:F 1[(pi cmi)=pi];Emi>emiF 1[(pi cmi)=pi]:Stackelberg博弈.假设S(qi)为产品的期望销售量,当产品的实际需求大于产量时(4),期望对于碳配额供应商而言,它要满足两制造商生产所需
第4期谢鑫鹏等:低碳供应链生产及交易决策机制653的碳配额,因此其利润函X数为产品碳排放和政府碳规制与最优值的关系 S(pc)=(pc cs)Eri=将第节所求最优值(p c;q i)分别看作单位产Xi=1;2品碳排放emi和政府规定的碳排放上限Emi的函数,(pc cs)(emiqi Emi):(5)首先求产品最优产量qi(emi)对emi的一阶偏导数,得i=1;2若到Eri=emiF 1[(pi cmi emipc)=pi] Emi<0,则碳配额供应商会因碳价格过高无法获得利润@qi(emi)=@emi=,因此,理性的配额供应商应使碳价格满足@qi(emi)=@F(qi(emi)) @F(qi(emi))=@emi=p c2(cs;fpi[1 F 1(Emi=emi)] cmig=emi): [pc(em1;em1)+emi@pc(em1;em1)=@emi]:(10)pif(qi(emi))3模型的求解和分析求解碳交易价格pc(em1;em2)对单位产品排放量最优产量和碳价格的一阶偏导数,并将式(10)代入其中得到从所求两制造商的最优产量F(q i)=[(pi cmi@pc(em1;em2)=@emi= emnhihXipc)=pi]可以看出,由于F( )为单调递增函数,两e2miqi制造商的最优产量均与碳交易价格呈负相关.将最优i(emi) emipc(em1;em2)+pif(qi(emi))))i=1p;2if(qi(emi产量q i代入供应商的利润函数中,并求其对碳交易nXoh价格[empiqi(emi) E2emmii]+c的一阶偏导数.由于q i的二阶偏导数为pif(qi(emi))i=1;20e20mf(qii(emi))io.@2 S(pX2+(pc cs)emif(q i)c)= pif2(q e2pc(emmi))p21;em2)if3(qi(em@p2icpi))if(q ;(6i=1;2i)nhXe2根据广义增长失效率函数满足mi2nXoi0h [e(x)>0的特性[12-13]mpiqi(emi) Emi] if(qi(emi))可得i=1;2i=1;20eme2imf(qii(em0i))+(pc cs)emif(q i)=(pif2(q i))> 1;pif(qi(emi))pif2(qi(emi))因此@2 S(pc)=@p2c<0,即存在p c使得碳配额供应e2mhXe2ioimi商的利润:(11) S(pc)达到局部最优.令@ S(pc)=@pc=0,pif(qi(emi))i=1pif(qi(emi));2得到X式(11)中,设[emiq i(pc) Emi]N(qi(emi))=i=1X;2p c=+c(7)nXo s:[e2m=p[emiqi(emi) Emi]e30mf(qii(emi))iif(qi)]i=1;2i=1;2又因为;@ ps(pc)=@pc在边界值处满足if2(qi(emi))代入@pc(em1;em2)=@emi,并根据广义失效率函数的@ S(pc)=@pcjpc=cs>0;∣特性∣@ 0S(pc)=@pc∣Pfp<0;i[1 F 1(Emi=emi)] cmigpc=i=1;2Pi))[pec(em1;em2) emf(qi(emcis]>pif2(qi(emi))i=1mi;2因此式(7)即为碳配额供应商的最优碳价格.此时两 pc(em1;em2) cs> 1;制造商所需的碳配额为pc(em1;em2)+cmi=emi有@pc(em1;em2)=@emi>0;@qi(emi)=@emi<0.此E r=eimiF 1[(pi cmi emip c)=pi] Emi:外,有由于碳配额供应商和两个产品制造商均不会@pc(em1;em2)>emiqi(em@emXi)+pc(em1;em2)单方面偏离其最优策略,所求最优值(p c;q i)即为两ie2;e级供应链mmiiStackelberg博弈的惟一Nash均衡点.将(p pif(c;i=1qi(emi));2q i)代入式(1)和(3)中,得到制造商和供应商的最优@qi(emi)=@emi<利润函数分别为nnhX e2pmioi M c(em1;em1)+1+(q ii)=i=1pif(qi(emi));(q Xi) cmiq i p cX(emiq i Emi);(8)e2moemiiqi(emi)pif(qi(emi)); S(p c)=(p c cs)(emiq i Emi):(9)pif(qii=1(emi));2i=1;2进而得到结论1.
654控制与决策第29卷结论1最优碳交易价格pc(em1;em2)与单位>@qi(Emi)产品碳排放量Xemiemi正相关,且变化率e2
m@E>0;imipc(em1;em2);emipif(qi(Emi))大于i=1pif(qi(Emi));2emiqi(eXmi)+pc(em1;em2)e2; mX1<@pc(Em1;Em2)@E<0:e2emimimiipif(qi(emi=1i))pif(;2i=1qi(Emi));2最优产量qi(emi)与单位产品碳排放量emi呈负相关,进而得到结论2.且两者变化率
q值大于i(emi);em的绝对结论2最优产量qi(Emi)与政府规定的碳排放inhXe2pmioi上限Emi呈正相关,相关系数满足c(em1;em1)+1+empiqi(emi)if(qi(emi=1i));2X
qi(Emi);Em<emiiX;:e2e2pmipmiif(qi(Emi))if(qi(emi))ppif(i=1qi(Emi));2i=1f(qi(emi));2i结论1表明,如果单位产品的碳排放较高,则碳最优碳交易价格pc(Em1;Em2)与Emi呈负相关,相关配额供应商会因此提高碳交易价格获取更多的利润系数满足,制造商会因为较高的碳配额交易成本而放弃高产量j
(Em1;Em2);Emj<1:iXe2mi同理,求最优产量qi(Emi)对Emi的一阶偏导数i=1pif(qi(Emi));2@qi(Emi)=@Emi=推论1由于∣∣∣ (qi(Emi))2) c@sqi(Emi)=@F(qi(Emi))@F(qi(Emi))=@Emi=∣X∣∣<pc(Em1;Eme2m eme2mipc(Em1;Em2)+cm;ii=pif(qi(Emi))@pc(Em1;Em2)=@Emi:(12)ipemiif(qi(Emi=1i))求解碳交易价格;2pc(Em1;Em2)对Emi的一阶偏导数,nX并将其代入式(12)得到 e2moqi(i(Emi))偏离e2m程度取决ipif(qi(E的mi=1i));2@qi(Emi)=@Emi=于(cs;cmi=emi)的值.cs或cmi=emi越大, (qi(Emi)).nXe2m偏离程度越大,最优产量和碳交易价格随碳排放上限emiipif(qi(Emi))+pif(qi(Emi))i=1;2的变化率也越大;反之则越小.nXo0e3mf(qii(Emi))结论2和推论1表明:如果供应商的碳配额运营[emiqi(Emi) Emi]i=1pif2(qi(Em成本较高,则碳交易价格对于排放上限的敏感性也会i))o;2X+e2e2mm:i提高;如果产生单位碳排放量的成本较高,则产量对ip于碳排放上限的敏感性也会提高.if(qi(Emi))i=1;2(13)下面分析经济主体最优利润值与产品碳排放量式与碳排放上限的关系.首先求三主体利润对emi的一(13)中,设阶偏导数,得到 (qi(Emi))=nXo@ M0i(qi(emi))=@emi=[emiqi(Emi) Emi]e3mf(qii(Emi))i=1;2 @pc(em1;em2)[e@epmmiqi(emi) Emi] iif2(qi(E:mi))由于Xpc(em1;em2)qi(emi):(14)[emiqi(Emi) Emi]由式(14)易得到@ Mi(qi(emi))=@emi<0,且由结;2pc(Em1;Em2) cs=i=1X;论1可得e2mi@ Mi(qi(emi))< Xemiqi(emi) Emip:if(qi(Emi=1i));2@emiemi[emiqi(emi) Emi]0i=1;2h(x)>0;可得同样有X@ S(pc(em1;em2))=@emi= e2m(qi(Emi))> e2miipi=1;2if(qi(E:nmi))1 e2moXi 代入式e2(13)得到pmiif(qi(emi))pi=1if(qi(emi));2
第4期谢鑫鹏等:低碳供应链生产及交易决策机制655X)[em有@ iqi(emi) E@pmc(em1;em2i]+S(pc(Em1;Em2))=@Emi<0,进而得到结论4.@emi=1i;2结论4两制造商最优利润 Mi(Emi)与碳排放hiq上限Emi呈正相关,相关系数小于i(emi) emipc(em1;em1)[pc(em1;em2) cs]:(pif(qi(emi))).Xe2mi(15)[emiqi(Emi) Emi];pif(qi=1i(Emi));2.式n(15)中,由于Xo碳配额供应商最优利润 S(Em1;Em2)与碳排放上e2mpeiif(qi(mi))[e2m=(piif(qi(emi)))]<1;限Emi呈负相关i=1n;2X,相关系数的绝对值小于oemi[emiqi(Emi) Emi]piqi(emi)f(qi(emi))>emipc(em1;em2);i=1;2有@ X:S(pc(em1;em2))=@emi>0,进而得到结论结论if(qi(Emmii))3两制造商最优利润均与其单位产品碳pif(qi(Emi=1i));2排放量呈负相关,且相关系数的绝对值大于结论4表明:较宽松的碳排放上限能使制造商获Xemiqi(emi) Emi;得较高的利润值;碳配额供应商则更倾向于政府对制emi[emiqi(emi) Emi]造商较为苛刻的碳配额分配政策.i=1;2碳配额供应商的最优利润值与制造商单位产品的碳供应链利润的分配和协调排放量呈正相关,且相关系数大于由以上分析过程可见,两制造商利润 Mi(qi)与Xe2mj单位产品碳排放量emi呈正相关,与碳排放上限Emi:pjf(q2j(emj))emi[em=piif(qi(emi))]呈负相关;碳配额供应商情况恰好相反.下面分析政i=1;2府对两制造商规定的碳排放上限Emi如何影响各主结论3表明:较高单位产品的碳排放量的制造体及其供应链总利润,emi的分析过程与Em商所能获得的最优利润值较低,它们之间的负相关i相同.设由两产品制造商和碳配额供应商组成供应链系数取决于制造商所需购买碳配额占两制造商总和的总利润为 C= 的比例Mi+ S,均为政府碳排放上限;高排放产品对碳配额供应商是有利的,其E利润函数与产品碳排放量的正相关系数取决于mi的函数.即e2m=Xj C(Em1;Em2)=fpiS(qi(Emi)) cmiqi(Emi) pjf(qj(emj))值所占总和的比例.i=1;2同理,求两制造商利润对Emi一阶偏导数.由于cs[emiqi(Emi) Emi]g:(18)@qi(Emi)= emi@pc(Em1;Em2)pif(qi(E;mi))对式(18)求Emi的一阶偏导数,由于@qi(Emi)经化简有@Emi>0,容易得到@ C(Em1;Em2)=@Emi>0.同理,将供@ Mi(qi(Emi))=@Emi=应链总利润看作单位产品碳排放函数,并求其对emipif(qi(Emi))@qi(Emi)[emiqi(Ememi) Em一阶偏导数,得到i]@E+imi@pc(Em1;Em2):(16)X C(em1;em2)=@emi=noqi(emi)容易得到@ eMmi[pc(em1;em2) @cs] csqi(emi):i(qi(Emi))=@Emi>0.同样地,求碳配@em额供应商利润对i=1i;2Emi的一阶偏导数,并经化简得到由于@qi(emi)=@emi<0,有@ C(em1;em2)=@emi<0,@ S(pc(Em1;Em2))=@Emi=这表明供应链总利润与两产品的碳排放量呈负相关.nnoXemi pif(qi(Emi))@qi(Emi)令@ C=@qi=0,解得e2me@E imimiq ic=F 1[(pi cmi emics)=pi]:(19)1pif(qi(Emi=i));2由式(19)可知,两制造商实际产生的碳排放量均X1onXo[emiqi(Emi) Eme2mi]:应满足条件hii=1;2pif(qi(EmEi(emi;qi)=emiqi<emiF 1pi cmi emiics:i=1i));2pi(17)当碳排放上限均满足条件Emi<emiq ic时,可得hi式(17)中,由于Em1pi cmi emicsi<emiF :(qi(Emi))<1;因为p c>cs,所以有(pifi=1(qi(Emi)));2
656控制与决策第29卷emiF 1[(pi cmi emip c)=pi]<两制造商利润函数对产量的二阶偏导数均小于零,存在q emT使其达到最优.令@ iMi;Ti=@qi=0,解得iF 1[(pi cmi emics)=pi];由此可将两碳排放上限可能的取值区间划分为F(q [pi cmi @Ti(qi;Emi)=@qi]T)=:(24)ipiA12[0;emiF 1[(pi cmi Semip c)=pi]]根据Cachon[14-15]关于供应链利润协调的研究可A22[emiF 1[(pi cmi emip c)=pi];得到结论结论5当满足q T=q iic时,供应链可以达到集iF 1[(pi cmi emics)=pi]]:在区域A1中,两个制造商相对于其产品产量q中决策下的最优利润,供应链系统达到了协调,即当i的边际利润均为两级主体间的转移支付对于产量的边际利润与生产@ M 该产品所需的碳配额运营成本相等时可协调供应链i= @pc(em@qiqi Emi):(20)i@qi的利润值.又根据式(7)可得同样地,令Ti(qi;emi),可以得到当@Ti(qi;emi)=@p c=@qi=@qi=emics时,该转移支付契约可协调供应链利润值hXe2miX的结论.假设两制造商和碳配额供应商的利润和与整emii+[emiq e20mf(qii)i(pc) Emi]if(qi)i=1ppi;2i=1;2hX个供应链的最 优利润值相等X,并设它们占 供应链总利e2mi<0;2润的比例为 i(Eimi);1 i(Emi),则两制造i=1;2i=1pif(qi);2进而得到商和碳配额供应商的利润函数可以表示为@ M =@qii>0.在区域A2中,政府分配给每个制造商的碳配额 Mi(Emi)= i(Emi) C(Em1;Em2);hXi均大于其生产所需,但小于按照使得供应链利润最大 S(Em1;Em2)=1 i(Emi) C(Em1;Em2):化产量生产所需的碳配额,这样,两制造商都将扩大i=1;2生产以用掉过多的碳配额,进而获得更多利润若制造商按照政府分配的碳配额生产,则其利润应为.由式 Mi;r(Emi)= NS(Emi)=EmpiiS Emci;mmei(4)可知,当政府分配的碳配额正好等于制iemi造商生产所需时此即为制造商的保有利润.因此,当碳配额供应商参,Eri=0;emiqi=Emi.此时,碳配额供应商的利润为零,两制造商利润和等于供应链总与决策后,两制造商的实际效用增量应为利润,即XXUMi(Emi)= i(Emi) C(Em1;Em2) Mi;r(Emi): C= NS= M若使两制造商的效用增量大于零,则分享比例应满足i=[piS(qi) cmiqi]=Xi=1;2i=1;2hEEi i(Emi)> Mi;r(Emi) :C(Em1;Em2)piSmi cmmii:(21)emi=1emii对于碳配额供应商而言,其保有利润为零,效用增量;2当制造商以q 应为ic=F 1[(pi cmi emics)=pi]生产时,h供应链利润最优值XiX为US(Em1;Em2)=1 i(Emi) C(Em1;Em2): i=1;2C= W= Mi=Xi=1此时,两制造商与碳配额供应商效用增量之和恰好等;2于供应链利润的增量j NS;Wj.此外,求解 i(Emi)[piS(q c) cmiq c cs(emiq c Emi)]:(22)i=1;2对Emi的一阶偏导数,容易得到@ i(Emi)=@Emi>0,由此可得两者的差值为即政府应该寻求能够同时使得两制造商和碳配额供 应商效用最大Y化条件下的碳排放上限,也即寻求EX NS;W=min Em o使得maxUUMMi(Ei;Umi)US(Em1;Em2).fpiSi[1 F(~i)] cmi emicsg q emic;i=1;2i=1i;2同样地,设两制造商利润分享比例为其单位产品h i2(Emi=emi;q ic):(23)碳排放量的函数,并求其对emi的一阶偏导数,容易式(23)中,由于Eim<emiq ic,有 NS;W<0.得到@ i(emi)=@emi<0,即制造商应该治理产品碳这表明碳配额供应商参与决策后,供应链的最优利润排放量Y以使供应链效用和最大化,也即寻求emi使得值变大了.为了同时提高两制造商和碳配额供应商的maxUU利润MMi(emi)US(em1;em2).;USi=1;2,可以分配利润增量j NS;Wj.设两制造商和碳配额供应商之间的转移支付函数为注意到,本文分析的是下游两个制造商的情况,Ti(qi;Emi),由于
第4期谢鑫鹏等:低碳供应链生产及交易决策机制657可将上述结论扩展到n个制造商的情况.但若上游存排放上限的逐步放宽,两制造商在与碳配额供应商就在多个碳配额供应商,且它们独立决策碳交易价格,碳价格问题讨价还价时的能力在增强;同时,无论是则所得结论有所不同,这一情况后续研究会尽力解决.制造商还是碳配额供应商,其讨价还价能力变化的空4数值分析间都将随碳排放上限的增加而减小.各经济主体利润为了表明上述问题和结论,并简化计算过程分配和效用提升情况如表2所示.,假设随机变量"isU[0;200].由此可得随机变量"i的最优碳价格p c和产量q i与碳配额上限Emi的分布函数和密度函数分别为F("i)="i=200;f("关系见图1.各主体利润与碳配额上限Emi的关系见i)=01=200图2.由图1和图2可见,随着政府碳排放上限的逐步.因为h("i)>0,所以满足广义递增失效率函数的条件.设两种低碳产品的零售价格分别为p1=放宽,最优产量将会增加,碳价格将会降低;同时,两100制造商和供应链总利润均在增加,而碳配额供应商的;p2=80,碳排放量分别为em1=1:5;em2=1,单位生产成本和供应商单位碳配额的运营成本分别为利润在减少.上述结论与第节的分析相吻合.cm1=10;cm2=12;cs=5.根据以上假设,可得集中120决策下供应链的最优产量为q 1=165;q c2c=157:5.&'()由此政府碳排放上限应分别满足Em12(0;247:5)80&'!*+;Em22(0;157:5).现假设政府实际规定的排放上限分别为40Em1=100<Em+=247:5;E1m2=80<Em+=2157:5,则根据式(4)和(7)可得最优产量和碳价格分别0为708090100110(q 1;q 2;p c)=(115;136;18:326).当政府设定的排放!"#$%上限分别为Em1=100;Em2=80时,两制造商需以图1最优碳价格p c和产量q i与碳配额上限Emi的关系pc=18:326的碳价格分别购买Er1=1:5 115 100=:5;Er2=1 136 80=56单位的碳配额.此时两制造商、碳配额供应商和整个供应链的最优利润分()*+,-&'别为!23./*+,-&'./01&' M (q 11)=6593:0475; M (q 22)=6973:7663; S(p c)=2865:8857; =16432:6995:两制造商相对整个供应链的利润分享比例分别为708090100110!"#$% 1=0:4012; 2=0:4243:图2各主体利润与碳配额上限Emi的关系碳排放上限Em12(0;240);Em22(0;150)均以步长为10逐渐增加时,最优产量q i、最优碳交易价格各经济主体分配利润与碳排放上限Emi的关系p 如图3所示.效用提升与碳排放上限Emi的关系如c、各主体最优利润和两制造商讨价还价能力的相应数据如表1所示,限于篇幅,这里只列出单制造商的图4所示.由图3可见,若制造商按照政府规定的碳部分数据,另一制造商与之相同.由表1可见排放上限生产,则其所得利润值也随E,随着碳mi的增大而增表1产品产量、碳交易价格和各主体利润最优数据序号碳排放上限最优产量最优碳价格购买配额制造商碳配额供应商供应链制造商讨价最优利润最优利润总利润还价能力表2各主体利润值和分配情况随碳排放上限变化数据序号碳排放上限供应链单制造商两种情况按分配比例按分配比例制造商供应商最优利润最优利润利润差制造商最优利润供应商最优利润提高效用提高效用总效用提升&'/104&'()/&'!*+
658控制与决策第29卷大.对于按照分享比例分配供应链总利润而言,制造allocationmethodsunderafederalcap-and-trade商所得利润与Emi呈正相关,碳配额供应商所得利润program[J].JofEnvironmentalEconomicsand与其呈负相关.由图4可见,可以找到使供应链的总Management,2010,60(3):161-181.效用提升量达到最优的碳排放上限,即图4中所示为[4]DiabatAli,-cappedsupplychainEm =80左右.上述结论与第节所得结论相吻合.networkproblem[C].IEEEIntConfonIndustriali因为可将Emi=emi看作政府给制造商分配的产量,所,2009:以对emi的分析过程与对Emi的分析过程恰好相反523-527.,所得的图形关系也是反向的,但其原理和分析过程相[5]同supplychains[C].,此处不再赘述.Diego,2009:!"#$%&'[6]!"/$%&'()*+,-./$%&'greenhousegasemissions[R].Pennsylvania:Universityof8()*+,!"/$%&'Pennsylvania,[7]BenjaafarSaif,LiYan-zhi,:Insightsfrom0708090100110simplemodels[J].IEEETransonAutomationScienceand12345Engineering,2013,10(1):99-116.图3各经济主体分配利润与碳排放上限Emi的关系[8]杜少甫,董骏峰,梁樑.考虑排放许可与交易的生产优8化[J].中国管理科学,2009,17(3):81-86.!"#$%&'6*+#$%&'(DuSF,DongJF,(&'$)consideringemissionpermitsandtrading[J].ChineseJof4ManagementScience,2009,17(3):81-86.)2[9]ZhangJing-jiang,NieTeng-fei,-dependentproductionpolicywithstochastic708090100110,-./0demand[J].JIntJofSocietySystemsScience,2011,3(2):21-39.图4效用提升与碳排放上限Emi的关系[10]-theoreticanalysisforanemission-5结论dependentsupplychainina‘cap-and-trade’system[J].本文从易逝产品的碳排放量和政府的碳排放规AnnalsofOperationsResearch,2011, ,2008,98(2):-sharingcontracts:Strengthsandlimitations[J].[3]GoulderLawrenceH,HafsteadMarcAC,DworskyManagementScience,2005,51(1):(责任编辑：郑晓蕾)12/104&'3/10
