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人情与制度的演化博弈分析
王亚
东南大学经济管理学院，南京（211189）
摘 要：人情，在中国自古以来就存在了，是非正式制度的一种。制度是博弈的均衡，非正
式制度与正式制度的斗争和分歧也影响着博弈的均衡。本文通过建立人情与正式制度之间的
博弈模型以及复制动态方程，通过对模型的分析和讨论，得出了人情与正式制度的进化稳定
策略，从而揭示了人情与正式制度冲突的机理。
关键词：人情；制度；演化博弈
中图分类号：
1 引言
每一个中国人，几乎都有这样的一个经历：要懂得人情世故！如今，人情已演化为一种
通行的社会准则和行为模式[1]。从制度经济学的角度来说，人情是一种非正式制度。新制度
学家的代表人物道格拉斯·诺思将制度分为正式制度和非正式制度。非正式制度是指行为准
则、习俗和行为规范，正式制度则指宪法、产权制度和合同。在中国这样一个人情社会里，
人们难免会遇到正式制度与人情的冲突。在两者面前，个人会做出怎样的选择，本文试用演
化博弈论的方法，来说明这个问题。
2 相关研究
将经济过程看成一个博弈过程，制度的概念大至分为三种：组织、博弈规则和博弈均衡。
本文采用第三个定义，将制度当作是在一个重复博弈的过程。即“从博弈论的角度来考虑，
可以把制度定义为一套在‘多次博弈’之后形成的、使人们在发生互动关系时较确定地了解
别人行为方式的社会契约”。利用这种方式解释制度，并将制度区分为正式制度与非正式制
度，可以“解释可观察到的行为和识别有效率的制度所应具备的条件”。因为“在博弈论看
来，不论是正规的制度还非正规的制度，都是由一些均衡预期行为组成，就是说，它们都是
均衡的博弈结果。”[2]
虽然正式规则可以一夜之间改变，但非正式规则的改变只能是渐进的[3]。非正式制度具
有长期性、广泛性、自发性以及顽固性特点。在长期的演化中，它会使人们形成一种思维定
式，且难以改变。在生活中，约束人们行为的不仅仅是正式制度，非正式制度也有很大的影
响，两者之间往往存在着斗争和分歧，但对于非正式制度的研究并未深入。
人情，作为中国特有的非正式制度，已存在千年。《红楼梦》中贾雨村手中的护官图其
实就是人情图；《水浒》中宋江只因人情“及时雨”而坐上梁山头把交椅；刺客荆柯慷慨赴
死，为的是报答燕太子丹的人情；张仪空口做人情谋“合纵”之策，助秦王成就霸业……[1]
在中国社会，人情的价值微妙玄通，是每个人终身的必修课。“滴水之恩应当涌泉相报”，
人情最大的一个特点就是循环性和互利性。欠人情、还人情，人情只有在互相往来中才能维
系和发展；并且在这来来往往中，人们可以从中得益。否则，谁还会热衷于人情的往来呢？
国内对人情的研究主要集中于管理学领域，有些学者也对人情消费进行了经济学研究。
相比之下，对于人情和制度的经济学研究比较少。赵科翔、周雄飞（2008）用互动的博弈方
法，以监考制度为例，说明人情与制度的冲突，以及如何设计制度以实现制度与人情兼容的
问题。[4]
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“采用另一个社会的正式规则的国家（例如：拉丁美洲国家采用的宪法与美国类似）会
有与其起源国家不同的绩效特征，因为他们的非正式制度和执行特征都不相同。”[3]人情作
为中国特有的习俗之一，研究其对正式制度的影响是十分有必要的。因为在现实生活中，人
们在处理自己的经济或社会事务时，很多时候并没有按照正式制度去办事。比如，招聘面试
时候的人情通道，与政府部门打交道时的人情费等等。
本文以演化博弈论的方法，分析人在人情和制度中的行为，从而解释人情与正式制度的
冲突的根本原因，为从根本上解决冲突问题提供理论依据。本文首先通过建立演化博弈模型，
分析在不同情况下，博弈参加者的行为；再通过行为分析，解释行为者的动机原因；最后，
在此基础上提出相关的政策建议。
3 人情的演化博弈分析
模型的建立
本文采用演化博弈论模型，来解释人情的延续和变化。演化博弈论起源于生物领域，通
过一些概念和机制的调整和沟通，其在经济学中已经得到了广泛的运用。
在经典的博弈论中，对博弈的参与人的理性做了严格规定，不仅要求每一个行为人是理
性的，也要求所有的参与人都要对这种理性达成共识。这显然是不可能的，由于环境的不确
定性、信息的不完备性和人认知的有限性，完全理性是难以做到的，任何的偏差都会造成纳
什均衡难以实现。其次，纳什均衡有一个根本的缺陷，也就是当存在多个纳什均衡时，不管
采用哪个均衡，都要存在某种机制，可以使博弈方能够预期到这个均衡，但这种机制显然是
不存在的，否则也不会出现多个均衡。
演化博弈论在一定程度上对经典博弈论中的完全理性假设进行了补充和修正，博弈能方
不具有预见和预测能力，但能够根据情况和新的信息调整与改进策略，这种理性称为“有限
理性”。这意味着，在演化博弈中，博弈是重复的、多次的，博弈方能通过模仿、学习不断
的调整自己的策略，达到的均衡也是一种稳健的均衡。[5]－[6]
人情，作为一种长期存在的非正式制度，具有很强的顽固性。制度是一种被人们认可的
行为和结果之间的映射，是博弈参加者根据自己的信念和利益情况，在正式制度和非正式制
度之间选择的结果。在一个比较长的时间里，博弈者采取的是混合策略。在一个参与人比较
多的群体里，遵从某种制度行事的人占群体的比例可以看成是这个制度作为一种博弈策略被
人们采用的比例，这样的转换就非常适合利用演化博弈论进行研究。本文将用最基本的 ESS
和复制动态模型来分析。本文就采用了演化博弈论模型，来解释人情的延续和变化的。
演化博弈论的定义：
设 s 是一个两人对称博弈G 的一个策略，如果存在 0 ，对任意的 's s 和任意的
0(0, ) ，满足
( , (1 ) ') ( ', (1 ) ')g s s gs g s gs
则称 s是一个“进化稳定性策略（ESS）”。其中 ( , )g a a 即博弈双方策略为 ( , )a a 时的
利益，即适应度。一个 ESS 代表一个种群抵抗变异侵袭的一种稳定状态。当“主导策略”
s受到少量（ % ）“变异策略” 's 入侵时，不等式说明采用主导策略严格优于变异策略。
当得利代表后代的数量时，这就意味着变异者在种群中的比例最终会消失。ESS 并没有建构
明显的动态关系。
复制动态（replicator dynamics）的概念为：
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/ [ ( , ) ( , )], 1,2,3,...,k kds dt s g k s g s s k K
其中 k 代表不同的策略。复制动态实际上就是特定策略在一个种群中被采用的频度的动
态微分方程。[2]
为了研究问题的方便，本文假设博弈模型是 2×2 的模型。存在两个博弈方 A 和 B，他
们面临的选择有两个：一是正式制度，二是人情。他们的策略组合和利益情况如下[7]：
表 1 A 和 B 的策略组合
The strategies of A and B
B
人情 正式制度
人情 a，a b，c A
正式制度 c，b d，d
当博弈方 A 和 B 都采用人情策略时，他们的得利都为 a（a>0）；当博弈方 A 和 B 都采
用正式制度策略时，他们的得利都为 b（b>0）；当博弈双方采用不同策略时，若 A 采用人
情策略，B 采用正式制度策略，则他们的得利分别为 b 和 c；反之亦然。
假设在一个群体中，采用人情策略的比例为 x，采用正式制度策略的比例为（1-x）。
则，根据演化博弈模型，博弈双方的期望得利分别为：
1 (1 )u xa x b ， 2 (1 )u xc x d
群体平均期望得利为：
1 2(1 )u xu x u
根据上述的复制动态方程，可以得到：
1
1 2
( ) ( )
(1 )( )
(1 )[ ( ) (1 )( )]
dx F x x u u
dt
x x u u
x x x a c x b d
令 ( ) 0F x ，可以得到复制动态的稳定状态，分别为：
1* 0x 、 2* 1x 、 3* d bx a b c d
进化稳定策略必须满足的条件：
( *) 0F x ， '( *) 0F x
讨论
第一种情况：当a c 、d b 时，即采用相同策略的得利比采用不同策略时的大。将 *x
分别代入得到：
'(0) 0F ， '(1) 0F ， ( ) 0d bF
a b c d
由此可知，博弈的稳定状态点为 1* 0x 和 2* 1x 。
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1 x
dx/dt
(d-b)/(a-b-c+d)
0
图 1 a>c, d>b 时的稳定状态
The stable state when a>c, d>b
根据上述复制动态相位图可知，当初始的 x落在区间 (0, )d b
a b c d
时，复制动态会
趋向于稳定状态 1* 0x ，即在重复博弈后，所有博弈方最终都会采用人情策略。而当初始
的 x落在区间 ( ,1)d b
a b c d
时，复制动态会趋向于稳定状态 2* 1x ，即在重复博弈后，
所有博弈方都会采用正式制度策略。最终博弈参加者会采用哪种策略这在一定程度上取决于
初始状态以及a与 c、b与 d 的大小，与a和d 的大小无关，即使a d ，最终博弈方的得
利也可能是d 。
第二种情况：当a c 、d b 时，即人情策略的得利不一定比正式制度策略小。将 *x
分别代入得到：
'(0) 0F ， '(1) 0F ， ( ) 0d bF
a b c d
由此可知，博弈的稳定状态点为 3*
d bx
a b c d
。
1 x
dx/dt
(d-b)/(a-b-c+d)0
图 2 a<c, d<b 时的稳定状态
Fig2 The stable state when a<c, d<b
根据上述复制动态相位图可知，不管初始的 x落在哪个区间里，稳定状态最终都是
3*
d bx
a b c d
。这是一个混合策略的均衡，在人情和正式制度共存时，博弈方以概率
3 *x 实行人情策略。
第三种情况：当a c 、b d 时，也就是不管对方的策略如何，坚持人情策略的得利
总是比不坚持的大。将 *x 分别代入得到：
'(0) 0F ， '(1) 0F ， 3* 0x 或 3* 1x （与0 1x 矛盾，故舍去）。
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由此可知，博弈的稳定状态点在 2* 1x 。
10 x
dx/dt
图 3 a>c, b>d 时的稳定状态
Fig3 The stable state when a>c, b>d
根据上图可知，不管初始状态如何，经过多次博弈后，博弈双方最终都会采用人情策略。
第四种情况：当a c 、b d 时，也就是不管对方的策略如何，另一方坚持正式制度
策略的得利总是比不坚持的大。将 *x 分别代入得到：
'(0) 0F ， '(1) 0F ， 3* 0x 或 3* 1x （与0 1x 矛盾，故舍去）。
由此可知，博弈的稳定状态点在 1* 0x 。
10 x
dx/dt
00
图 4 a<c, b>d 时的稳定状态
The stable state when a<c, b>d
根据上图可知，不管初始状态如何，经过多次博弈后，博弈双方最终都会采用正式制度
策略。
结论
由上述讨论可知，最终的均衡也可能落到次优的状态。有限理性博弈方通过复制动态
的学习和策略调整，并不一定能实现最理想的结果，达到最优化，往往只能实现次优的结果。
“经济人”的假设告诉我们人总是选择使自己利益最大化的行为，因此，只要人情策略有利
可图，总会存在一部分的人使用通过人情办事。
由第一种情况可知，人情策略与初始条件之间的关系极为敏感，当采用相同策略时，均
衡的结果与得利无用，只与初始位置有关。也就是说，只有在初始状态，采取人情策略的人
的比例达到一定程度，并且有利可途，即使双方都采取正式制度策略能带来更大的得利，经
过多次重复博弈后，最终的均衡仍是博弈双方都采取人情策略。因此，正式制度的形成和维
护需要有一定部分的人达成共识。第二种情况反映这样一个事实，只要有利可途，人情策略
将会一直存在下去。
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当然，这样状况并不是不可以改变的。因为人情的发展有一个很强的正反馈机制。也就
是说，选择人情策略的人越多，其扩散也就越大，如第三种情况所显示的那样，只要有一方
坚持人情策略，最终的均衡将会是大家都采取人情策略。反之亦然，第四种情况的结果证明
了这点。因此，可以在某个适当的时期，通过某种机制治理人情策略，改变其初始状态和得
利。如果大部分博弈方都采用了人情机制，那么想要在一夜之间改变是不切实际的。演化是
一个渐进和缓慢的过程，明智的做法是通过某种激励机制，改变博弈方的策略，慢慢蚕食。
4 结束语
中国是一个人情社会，人情自古以来就存在了，早已根深蒂固，想要一夜改变是不可能
的。因此，在设计正式制度时，应循序渐进，有条不紊地进行，不可一蹴而就。
人情与正式制度的冲突，有时并不是由人情引起的，而是因为正式制度设计和执行的不
合理，我们不能一味地否定人情。如李嘉诚所说：“将人情与制度管理结合，充分发挥员工
的主观能动性和创造性，调动员工积极性，使企业永葆生机和活力。这是知识时代对企业发
展的要求。”因此，在制度设计时，应充分考虑到人情的因素，认识到人情的重要性，适当
地与人情兼容。
参考文献
[1] 田玉川. 人情潜规则[M]. 北京: 新华出版社, 2004.
[2] 李军林. 制度变迁的路径分析：一种博弈理论框架及其应用[M]. 北京:经济科学出版社, 2002. 30－82
[3] 孙宽平. 转轨、规制与制度选择[M]. 北京: 社会科学文献出版社, 2004.
[4] 赵科翔, 周雄飞. 人情社会中的制度安排——基于互动行为的博弈分析[J]. 经济经纬, 2008( 6): 9-11.
[5] J. W. Weibull. Evolutionary Game Theory [M]. Oxford: The MIT Press, 1995. 126-130.
[6]罗昌瀚. 非正式制度的演化博弈分析[D]. 吉林: 吉林大学经济学院, 2006.
[7] 谢识予. 经济博弈论（第二版）[M]. 上海: 复旦大学出版社, 2002 233－275
The game between human relationship and institution
Wang Ya
The school of management& economics, Southeast University, Nanjing (211189)
Abstract
Human relationship exists for a long time in China. It is a kind of informal institutions. Institutions
are the equilibrium of the games. And the equilibrium is affected by conflict between informal
institutions and formal institutions. This paper analyzes the equilibrium through the game models
and replicator dynamics equation and finds the evolutionary stability strategy. This explores the
mechanism of the conflict.
Keywords: human relationship; institutions; evolutionary game
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