教育訓練講義
課程大綱
實驗計畫法簡介
上屆實驗計畫評審第一名發表
實驗計畫法專有名詞介紹
一因子實驗與變異數分析
課程大綱
實驗計畫法簡介
上屆實驗計畫評審第一名發表
實驗計畫法專有名詞介紹
一因子實驗與變異數分析
..fdcew.
DOE (Design Of Experiment)
實驗計畫法~1920 Fisher
探討實驗進行的方式，以及對實驗觀測值的解
析法，以提高獲得情報的效率且使實驗成本最
低的學問。
消極目的
以最少的時間與經費，客觀的找出問題的真因，
並獲得最小實驗誤差的數據，以進行進一步的
統計分析。
積極目的
尋求最穩定品質、最小成本的最佳生產條件。
何時使用 DOE ?
DOE的實驗策略
實驗實驗一一 因子因子篩選篩選
實驗實驗二二 最佳生最佳生產產條條件件
最佳最佳條條件再件再現現性性
-4個顯個顯著因子著因子
.累累積變異貢獻積變異貢獻度度達達8080％以上％以上
11生生產產成本低成本低
.產產品品品品質質更好（物美更好（物美價價廉）廉）
多因子、少水準
少因子、多水準
將所有要因以魚骨圖方式列出
豐田原則:連問五次Why?
像話原則:你的魚骨圖……像話嗎?
實驗一因子選拔
所有要因
可控制變因
技術性證據強烈
入選配置因子
NG
淘汰
NG
控制力篩選
技術性篩選
以控制力、技術性篩選出要因
為
何
SM
T
零
件
翻
件
人
機料
法
料沒架好
Feeder供料震動包裝不良
碰撞
架料碰撞其他供料器
故障排除時，首顆
零件翻面
彈片變形
馬達不同步進料軌道異常
彈片過髒
Tolerance 過大
Feeder保養
頻率不當
彈片厚度
不適用
料帶未置入靜電槽
彈片不良
DOE實驗計劃課程範例
By:
TP/SMT
FoxFox、、WillisWillis、、KevinKevin、、JasonJason
控制力篩選
(是否可控制)
技術性篩選
(工程師專業)
實驗一因子選拔
兩水準
水準選擇為可操控範圍內之極大極小值。
多因子直交配置 (田口方法）
因子選定4-8個，常用的直交表為L16(2)15
或者L8(2)7
多個因子以實驗所有可能的影響因子。少水準以減少
實驗的複雜度。
DoE的實驗策略
實驗實驗一一 因子因子篩選篩選
實驗實驗二二 最佳生最佳生產產條條件件
最佳最佳條條件再件再現現性性
-4個顯個顯著因子著因子
.累累積變異貢獻積變異貢獻度度達達8080％以上％以上
11生生產產成本低成本低
.產產品品品品質質更好（物美更好（物美價價廉）廉）
多因子、少水準
少因子、多水準
實驗二因子設計
3水準
自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範
圍內選取水準範圍。
少因子設計
因子選定1-4個，常用的3^2-3^4因子設計，減
少人為誤判交互作用誤差。
DoE的實驗策略
實驗實驗一一 因子因子篩選篩選
實驗實驗二二 最佳生最佳生產產條條件件
最佳最佳條條件再件再現現性性
-4個顯個顯著因子著因子
.累累積變異貢獻積變異貢獻度度達達8080％以上％以上
11生生產產成本低成本低
.產產品品品品質質更好（物美更好（物美價價廉）廉）
多因子、少水準
少因子、多水準
華碩專案改善八大步驟
「對的問題比對的答案更重要」
~彼得杜拉克
第一階段 第二階段 第三階段 第四階段 第五階段 第六階段 第七階段 第八階段
現現
況況
數數
據據
收收
集集
目目
標標
訂訂
定定
特特
性性
要要
因因
選選
定定
擬擬
定定
對對
策策
對對
策策
實實
施施
效效
益益
評評
估估
標標
準準
化化
問問
題題
描描
述述
改善八大步驟展開-1
改善八大步驟展開-2
改善八大步驟展開-3
課程大綱
實驗計畫法簡介
上屆實驗計畫評審第一名發表
實驗計畫法專有名詞介紹
一因子實驗與變異數分析
課程大綱
實驗計畫法簡介
上屆實驗計畫評審第一名發表
實驗計畫法專有名詞介紹
一因子實驗與變異數分析
實驗計劃專有名詞-1
因子(Factor)-任何輸入會在實驗中改變的參數。為達
到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的
機械或反應溫度或時間。
因子水準(Levels of a Factor)-在針對各別因子所作實
驗中，會被改變的設定數。
處理(Treatment)-因子水準的特定組合為處理。如Ａ
因子含、、三個水準，Ｂ因子含、二個水準，則其處
理數為。
實驗計劃專有名詞-2
主要影響(Main Effect)-基於各別因子(Factor)而改變
的水準(Levels)所得到的回饋反應(Response)的變更。
交互作用(Interaction)-當對單一因子(Factor)作其它
單一或多個因子(Factor)各種組合設定，所得主要影響
(Main Effect)不一致或不連貫(Consistent)時。
交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時改變
多因子(Factor)所得到的回饋反應(Response)。
課程大綱
實驗計畫法簡介
上屆實驗計畫評審第一名發表
如何有效改善LGA類零件之氣孔 (組員:程國洲, 溫嘉宏, 黃鉦傑)
實驗計畫法專有名詞介紹
一因子實驗與變異數分析
一因子實驗與變異數分析
基本統計解說
變異數分析的意義
一因子實驗的概念
一因子實驗模型實例化簡介
一因子實驗模型之變異數分析
一因子實驗變異數分析步驟
一因子實驗變異數分析實例
基本統計解說 –平均數
平均值 :
計算方式：所有數值的總和除以此群資料的總數後的值 (詳
見小學課本第九冊)
物理意義：
一群數值資料的『重心』
描述此群資料的一般水準
注意事項：
平均數易受離散值的影響
平均數無法看出此群資料的『離散程度』
平均數接近標準 = 此群資料接近標準？
基本統計解說 –變異數
誰是神槍手?
Mr. A 分數:3200 Mr. Ziv 分數:5000
基本統計解說 –母體變異數
母體變異數 :
計算方式：
物理意義：
母體所有的資料與母體中心點比較後的『離散程度』、『差異程
度』
注意事項：
變異數開根號 = 標準差
與母體平均值的距離
將距離平均
(N=母體總個數)
母體平均值
基本統計解說 –樣本變異數
樣本變異數 :
計算方式：
注意事項：
“n-1”又稱為此樣本的『自由度』
『自由度』：在嚴格的數學定義中是指『構成一個集合所需最少的元素』
:
A={ X+Y+Z | X,Y,Z →R } ,因為沒有限制,所以=3
B={ X+Y+Z | X,Y,Z →R , X+Y+Z=0 },有一限制,所以=3-1=2.
這邊所提出的自由度可視為使 統計學家所推導出的理論
值。
樣本變異數開根號 = 樣本標準差
與樣本平均值的距離
n=樣本總個數
樣本平均值
..fdcew.
變異數分析的意義
變異數分析的意義
變異數分析是將總變異區分成為因子變異與自然變
異，再根據誤差之常態基礎，以檢定各原因是否在其
水準間有顯著差別之統計方法。
變異數分析與實驗設計
自應用上之觀點言，變異數分析是為達成實驗之目
的而做的統計分析，因此變異數分析之先決條件，必
須根據實驗目的及實驗原理取得合理的數據，再者變
異數分析之結論，未必是實驗的最終目的，而只是整
個實驗計劃之統計分析過程。
一因子實驗的概念
一因子實驗
根據實驗目的及實驗環境認為影響實驗結果
（如收量、成本、不良率等），只要考慮一個
因子，其餘原因影響不大或已控制，此種情形
便可使用一因子配置（一因素配置、一元配置）
一因子配置之隨機化
F-dis. Table, T-dis. Table, 管制圖係數表
一因子實驗模型實例化簡介
一因子實驗模型之變異數分析
一因子實驗模型之變異數分析
總變異＝因子變異+自然變異
一因子實驗模型之變異數分析
觀察值
臨界值
檢定F0是否大於以判定因子是否顯著
ANOVA Table
純變異量與貢獻率
純變異量
田口博士提出貢獻率的觀念，貢獻率為各個變因
（因子）之純變動對總變動之百分率，其值愈大表示
該變因效果愈為顯著。所謂純變動為因子平方和扣除
因子自由度乘上誤差不偏變異數後之平方和。如Ａ因
子有k個水準，其純變動
貢獻率=
一因子實驗模型之變異數分析
(1) 時，
不能認為教育程度有影響。
(2)
認為教育程度有顯著性之影響。
經判斷之後，如其結論屬(2)，即表示成立，在對立假設成立
時，應進一步研判各平均數中哪一平均數為最大（產量、收
率等愈大愈佳），或為最小（成本、不良率等愈小愈佳），
以求最佳條件（如那一部機器性能為最好）。
一因子實驗變異數分析步驟
Step1. 編輯試驗順序表
Step2. 收集數據
Step3. 檢查數據是否有效，即確認有無離散值
（outlier）
a.先求算各小組之全距 R
b.根據樣本大小，查管制圖係數表得D4
c.求算全距R上限值
d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。
變異數分析的步驟
Step4. 求算ANOVA分析表之數據
變異數分析的步驟
Step5.求最佳條件值(利用多重比較法)
變異數分析的步驟
Step6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法)
一因子實驗變異數分析實例Excel
【例】
在實驗室裡，就四種不同的材料測驗其強度是
否有差異，各材料選用五個試片隨機實驗結果
列於下表，試分析之。
Step1. 編輯試驗順序表
..fdcew.
Step2. 收集數據
Step3. 檢查數據是否有效
即確認有無離散值（outlier)
Step4. 求算ANOVA分析表之數據
.... .
Step4. 求算ANOVA分析表之數據
Step4. 求算ANOVA分析表之數據
Step5.求最佳條件值(利用多重比較法)
Step5.求最佳條件值(利用多重比較法)
Step6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法
)
一因子實例結論
.... .
..fdcew.
謝謝大家
Q & A
.... .
假設檢定補充說明
為什麼要做假設檢定?
每年有成千上萬種新產品上市，許多公司依據產品上市前的
市場調查結果作為產品是否上市的參考依據。
假設檢定提供驗證方法以決定此產品是否上市。
每年數百種新藥品的發明，然而，此藥物是否真的有用，還
是只是病人的心理作用呢？醫學界使用『雙盲實驗』以作為
驗證。
假設檢定提供驗證方法以決定此藥物是否真實有效。
DoE 與 假設檢定
第一階段多因子少水準的試驗後，變異數分析
的結果哪些才是顯著因子？
第二階段少因子多水準到底結果是否為顯著？
第三階段再現性的試驗中，我們所設定的最佳
因子水準是否真的對結果（特性值）有所改善
？
假設檢定的四個基本要素
H0:
虛無假設
一般的基本狀況。為一開始的假設。想要推翻的假設。
H1:
對立假設
假設檢定者『想要證明』的假設。
非一般的狀況。
檢定統計量(Test Statistic):
根據抽取樣本所計算出來的統計量
拒絕區域(Rejection Region):
當檢定統計量超過拒絕區域，則我們有一定的『信心水準』
說明我們拒絕（推翻）了原本的虛無假設
反之，沒有足夠的證據顯示，原本的假設是錯誤的。
α 以及 β 錯誤
No error Type II error:
β(消費者風險)
Type I
Error: α
(生產者風險)
No error
真實狀況
H0 True H0 False
H0
True
H0
False
抽樣檢
定的結
果
顯著水準 α
一般而言，我們通常取 α = 5% 作為“顯著水準
(significance level)”.
α =P{Reject H0 when H0 is true!}
換言之，我們選擇接受 5% 的『生產者風險』
當α取越大，假設檢定越不容易 Reject H0, 也就是
說。證據必須非常『顯著』，我們才有足夠證據推
翻虛無假設
統計量 Z (標準常態分配)
統計量有很多種，我們以最簡單的統計量: Z 為
例，說明假設檢定的過程與方法。
欲檢定的母體平均數樣本平均數
標準差 樣本大小
拒絕區域 : 以Z統計量、雙尾檢定為例
Non-directional, two-tail test
H0: pop parameter ＝ value
H1: pop parameter ≠ value
+Z-Z
顯著水準
α =P{Reject H0 when H0 is true!}
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