中山大学学报论丛，2OO3年第23卷 第5期
SUN YATSEN UNIVERSHT FORUM ，Vo1．23 No．5 2003
不确定性因素的风险项 目决策
张 文 峰
(广东技术师范学院总务处，广东 广州 510633)
摘 要 ：针对我国目前投资状况作出比较性的可行性的回报分析，罗列各种预测法作出决策
决定 在所列不确定型决策中使用均等可能法 (蒙特卡罗赌轮模拟法)作比较分析，省去烦
琐的皮尔荪定理的经验频率的计算，直接利用计算机的 peamontlie peamontrank函数及图表功
能，运用其最大最小后悔值作出可行性决策决定 。
关键词：经济分析与评价；不确定型决策；均等可能法和蒙特卡罗赌轮模拟法；皮尔荪定
理；最大最小后悔值法
中圈分类号：F224．0 文献标识码：A 文章编号：1007-1792(2OO3)05-0172-04
我国经济界有 “吴市场，萧股市”的讲法，那是指我国经济学家吴敬链 ，萧灼基教授
的市场经济论在 中国起指挥棒作用的讲法，任何事情都有风险，我们不能冒险，但不能回
避风险。在人才市场上，风险顾问一直供不应求，然而 ，这并不意味着仅仅是银行监管者
和风险管理经理才需要了解什么是风险，对于运营商而言 ，如果能很好地把握风险产生的
起因，那他将能够在交易中有更好的表现，更重要的是 ，‘他将知道如何规避这些风险，这
就是不确定因素在起风险作用的决策表现。
在不确定性系统理论中，将 “不能准确地反映事物本质特征的信息”称之为 “不确定
信息”，而风险，就是指一项资产回报的变动率，实践表明，许多在可行性研究中论证良
好的项 目，在实际建设和经营过程中失败，是由于原设定的项 目内在因素和外在因素在起
作用导致发生重大改革而造成。因此，在可行性研究当中，许多投资商都希望确切了解项
目的预测值和其风险值 ，也即项 目可信度立项达到投资者所能容忍的限度 ，投资商从中扮
演了银行监管者和风险管理经理的角色。
项 目工程的立项前提是对项 目的各种社会行为，政治和经济的因素环境作可持续发展
的可行性分析和预测，最后作出是否立项以及选定最佳投资方案的结论性工作，经济分析
和评价是可行性研究的核心内容 ，是作为项 目建设与否的主要依据。项 目的经济评价是建
立在固定的市场调查、预测、项 目建设条件、技术可行方案上得出的，其中包含较为规模
的统计数据，涉及到各方面的社会因素，伴随着大量的不确定性随机因素。
收稿 日期 ：2003—07—08
作者简介 ：张文峰 (1969年生)，男，助理工程师
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4伊山式等等根告晨，立四年第 2 卷第 5 黯
SUN YA7SEN UNIVERSrrY FORUM. 2(阳
不确定性因素的风险项目决策擎
张文峰
〈广东技术j师范学院总务处，广东广判 510633)
搪 要:针对我自目前投资状况作出比较性的可行性的回报分析，罗列各种预嚣法作出决策
决定i 在所到不确定型决策中使用均等可能法〈蒙特卡罗赌轮模拟法}作比较分析，省去烦
琐的皮尔蒜定理的经验频率的计算，直接利用计算机的 pearson出e pearsontrar去函数及图表功
能，运用其最大最小后悔值作出可行性决策决定。
美撞词:经济分析与评价;不确定型决策;均等可能法和蒙特卡罗赌轮模拟法s 皮尔蒜定
理z 最大最小后悔值法
中国分类号 F到.0 文献标识码 A 文章编号∞7-1顶住003) 岱01η割
我国经济界有"吴市场，萧股市"的讲法，那是指我国经济学家吴敬链，萧约基教授
的市场经济论在中国起指挥棒作用的讲法，任何事情都有风险，我的不能冒撞，但不能回
避风险。在人才市场上，风险腰间一直供不应求，然丽，这并不意味着在仅是银行监管者
和风险管理经理才需要了解什么是风险，主苦于运营离而言，如果能很好地担握风险产生的
起嚣，那也将能够在交易中有更好的表现，更重要的是，一他将知道如何规避这些风险，这
就是不确定因素在起风险作用的决策表现。
在不确定住系统理论中，将 u不能准确地反挟事物本质特征的信患"称之为"不确定
信息.，商风险，就是指一项资产回摄的变动率，实践表畴，许多在可行性研究中论证良
好的项吕，在实际建设和经营过程中失败，是由于原设定的项目内在因素和外在因素在起
作扉导致发生重大改革商造成。因此，在可行性研究当中，许多投资商都希望确切了解项
目的预嚣值和其风险筐，也IlP项目可信度立项达到搜资者所能容忍的黑度，投资商从中扮
演了银行监管者和风险管理经理的角色。
项目工程的立项前提是对项目的各种社会行为，政治和经济的因素环境作可持续发展
的可行性分析和预测，最后作出是否立项以及选定最佳投资方案的结论性工作，经济分析
和评价是可行性研究的核也内容，是作为项目建设与否的主要依据。项目的经济评价是建
立在固定的市场调查、预割、项目建设条件、技术哥有方案上得出的，其中包含较为规模
的统计数据，步及到各方面前社会罢素，伴随着大量的不确定性睡抗菌素。
辈收藕吕期 2彻 -07- 倔
作者简介:张文峰。蜘年生).舅，助理工程商.
项目流程模型
项目可行性预测—— 项目申报—一项目审核— l r项目上报—— 立项—]
{ 一
二 、项 目的预测法
项 目的预测技术 的发展 为决 策奠定 了基石 ，有如下方法 。
(一)定性预测法
有专家会议法，德尔裴法 (背靠背调查)和头脑风暴法。
(二)定量预测法
时序预测法和因果分析法。
1、时序预测 法 ：
。 、
简单平均法： +l=∑ 蕾／n
= 1
移动平均法： +l：( +置一l+⋯ + 一 1)／n
指数平滑法： +1= +a( 一 )
式中 ，y代表预测值， 代表观测值，a代表平滑系数 ， 代表期数。
2、因果分析法
最基本的为回归分析法 ，分为一元线性回归分析 (Y=口+如 +￡，￡～N(0， ))和多
元线性回归分析(Y= 6o+61 1+⋯6 P+￡，￡～N(0， ))。
三 、项 目的审核
项 目的决策也就是其审核阶段有两种。(1)确定型决策，如果方案选定 ，则该方案的
后果发生率为 100％，常采用方案比较法，成本效益分析法和量本利分析法。
(2)不确定型决策 ，在不确定型分析中，项 目的经济评价 中最常用的指标是 NIW 和
风险折现率 ，项 目面临的风险越大，风险折现率就越大 ，由于各种 自然状态都有可能发生
的概率 ，而决策者面对这种概率的判断，要依靠 比较可靠的定量分析信息，其中具体数据
更多取决于投资经理对具体项目风险的判断和对待风险的态度，有时还取决于所涉及资金
是个人还是公司，所以必然存在风险问题。
在对待风险型问题 ，首先建立决策的权数矩阵方程和隶属度方程，进而进行决策树排
除分析，列出方案发生的概率 ，加权平均损益值，计出各方案的期望值，根据最大期望值
原则选出优等方案。在决策树排除分析中分别有 ：
(1)大中选大法：先确定好每一方案的最大利润值 ，然后在这些值当中选出最大利润
值的中选方。又称为 冒险法。
(2)小中选大法：先确定好每一方案最小收益值 ，然后在这些最小值当中选出一个最
大值的中选方。又称为保守法。
(3)均等可能法：也称为 “拉普拉斯”法，即假定 自然状态的任一种状态发生概率相
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一、项目流程模型
二、项目的预测法
项巨的预割技术的发展为决策奠定了基石，有如下方法。
{一}定性预到法
有专家会议法，德尔裴法(背靠背调查)租头黯风暴法。
{二}定量预器法
时序预测法和因果分析法。
1、时序预测法:
简单平均法: Yn + l = 2..:;鸟/n
移动平均法 Yr+ l = (Xr + X r- l + … + Xr_n+l)/n
指数平滑法 YT+ 1 号 +α (XT - YT )
式中 ， Y 代表颈醋值 ， X 代表现澳i值， α 代表平滑系数 ， T 代表期数。
2、因果分析法
最基本的为吕妇分析法，分为一元线性回归分析 (y =α +bx+ E:， ε _ N(O , (12)) 和多
元线性国妇分轩(y bo+bIXI+ … b卢:p + E:， ε - N(O ， σ2) )。
三、项目的审核
项巨的决策也就是其审核阶段有两种。(1)确定型决策，如果方案选定，则该方案的
后果发生率为 1∞0/0 ， 常采用方案比较法，成本效益分析法和量本利分析法。
〈却不确定型决策，在不确定型分析中，项目前经济评价中最常用的指标是 NPV 和
风险折理事，项目面临的风险越大，风险折理率就越大，由于各种自然状态都有可能发生
的概率，而决策者面对这种慨率的判颤，要依靠比较可靠的定量分新信息，其中具体数据
更多取决于投资经理对具体项目风险的判断和对待风险的态度，有时还取决于厨普及资金
是千人还是公司，所以必然存在风险问题。
在对待风险型问题，首先建立决策的校数矩阵方程和隶属度方程，进而进行决策树排
除分析，列出方案发生的摄率，加权平均损益值，甘出各方案的期望值，根据最大期望值
原照选出镜等方案。在决策树排除分析中分别有 2
(1)大中选大法:先确定好每一方案的最大利润值，然后在这些值当中选出最大利褐
僵的中选方。又称为冒险法。
(2) 小中选大法:先确定好每一方案最小收益值，然后在这些最小值当中选出一个最
大量的中选方。又称为保守法。
(3)均等可能法:也称为"拉普拉斯"法，黯假定自然扶态的任一种状态发生摄率相
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等 ，通过 比较其每一方 的损益值进行选择 。
(4)乐观系数法 ：决策者选好一乐观系数 (O<a<1)，根据预测出的最大期望值和最
小期望值作出各方的期望值，公式 ：E(V)=ay呲 +(1一a)ym．n'E( )最大者为中选方。
(5)最大最小后悔值法：也称萨凡奇法，列出各方的后悔值 (机会损失值 )，列 出最
大的后悔值的最小后悔值，其就为中选方的期望损失值。
四、决策原则
我们国家现行的决策原则是期望值最大原则论。即 E( )= P]O，J，但要找出合适
的概率分布形式是比较难 ，为此，在充分检查不确定因素的环境的基础上，作出能反映其特
征值的概率分布，常见的有：均匀分布 ，三角形分布，正态分布 ，泊松分布，两项分布，指数分
布 ， 分布 ， 分布，F分布。其中泊松分布，两项分布， 分布 ， 分布，F分布的极限形式均
为正态分布，指数分布通过对数形式可转化为均匀分布，那问题就便缩小成了正态分布和
均匀分布。在决定不确定因素的效应的时候，由于其已设定在较小的范围内波动，故假设
其在任意时点发生的概率都相等 ，拟采用均匀分布来分析 ，符合均等可能法 (“拉普拉斯”
法)和蒙特卡罗赌轮模拟法。
选取皮尔荪统计量 ：
= 姜 = ： 2：一n
皮尔荪定理，当 凰 为真 ，不论 Fo( )是甚么分布，由上式给出的 统计量的极限分布
为 (ra一1)。即当 n充分大时， 统计量渐近于自由度为 ra一1的 分布。
Ho：F( )= F0( )
( )是某个已知的分布函数，F( )是总体的分布函数为未知，( l， 2，⋯， )为总
体 的样本。
皮尔荪 说明经验频数与理论频数的相对差异的总和。因此， 可作为经验分布与总
体分布间差异的一种度量。当 的值大于某个临界值，即样本的经验频数与 凰 确定的理论
频数的差异过大．，拒绝 『0。
倒：项 目有 A，B两方案，预计投资 10000万元，以自有资金在建设起点一次性投入
项目寿命期 1O年 (目前一般产品寿命为 1O年，合理假设)，从第一年达到设计生产能力 ，
A方案年销售收入 12000万元 ，年经营成本 7000万元，B方案年销售收入 I1000万元，年
经营成本 65130万元，年销售税金及其业所得税综合考虑为年销售收入 的 10％，设定项 目
总投资，年销售收入 ，年经营成本三指标为不确定因素，A方案总投资，年销售收入，年
经营成本波动范围分别为 10％，30％，20％，B方相应为 10％，20％，10％。
根据方案服从龚泊斯生命周期曲线和格列汶科定理大数定律作以上分析 ，用等可能法
对以上议题进行 1000次蒙特卡罗模拟试验，则 NPV的经验频率 曲线在拟合成均匀分布时，
用皮尔荪定理作分析 ，结果如下：
虽然 A方案 ／wv的最大值 ，平均值均大于 B方案，盈利能力强于 B方，但 A方案的
VAR大于 B方，A方案有更大的不确定性，即采用 A方案要承担更大的风险率 ，依最大
期望值原则和最小方差原则得 出矛盾的结论 ，无法确定哪一方案的可靠性。
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等，通过比较其每一方的损益值进有选择。
〈的乐观系数法:决策者选好一乐观系数 (0 <α< 1)，根据贾蹦出的最大期望值和最
小期望值作出各方的期望值努公式 :E( V) = aYmax + (1 - a)Ymin , E( V) 最大者为中选方。
(5) 最大最小后悔值法:也称萨凡奇法，列出各方的后悔值〈机会损失值)，列出最
大的后悔值的最小后悔值，其就为中选方的期望损失值。
四、决策原则
我们国家现行的决策原则是期望值最大原则论。即 E( VJ = ~ PPIJ'但要找出合适
J=I
的概率分布形式是比较难，为此努在充分检查不确定因素的环境的基础上，作出能反映其特
征值的概率分布，常见的有:均匀分布，三角形分布，正态分布，拍松分布，两项分布，指数分
布， χ 分布 ， T分布 ， F分布。其中拍栓分布，两项分布， χ 分布 ， T分布 ， F分布的极限形式均
为正态分布，指数分布通过对数影式可转化为均匀分布，那问题就便缩小成了正态分布和
均匀分布。在决定不确定因素的效应的时候，由于其己设定在较小的范噩内鼓动，故假设
其在任意时点发生的模率都梧等，拟采用均匀分布来分析，符合均等可能法("拉普拉斯"
法〉和蒙特卡罗赌轮模拟法。
选取皮尔蒜统计量: 21川-mMZ川
平MZM
X
皮尔蒜定理，当 Ho 为真，不论 Fo(川是甚么分布，自上式给出的 χ2 统计量的极限分布
为 χ2(m - 1)。即当昆充分大时， χ2 统计量渐近于自自度为 m - 1 的 χ2 分布。
Ho: F(x) = Fo(x)
Fo(x) 是某个己知的分布虽数 ， F(川是总体的分布画数为未知 ， (X1 ， X2 ，"'， Xn ) 为总
体 X 的样本。
皮尔蒜 χ2 说明经验频数与理论频数的柜对差异的总和。因此， χ2 可作为经验分布与总
体分布闰差异的一种度量。当云的值大于某个临界值，那样本的经验接数与 Ho确定的理论
频数龄差异过大，拒绝 Hoo
费:项吕有 A ， B 两方案，王震汁投资 1仅盼万元，以自有资金在建设起点一次性投人
项吕寿命期 10 年(目前一般产品寿命为 10 年，合理假设)，从第一年达到设计生产能力，
A方案年销售收人 1江阴万元，年经营成本 7(泪。万元， B 方案年销售收入 11α页。万元，年
经营成本 65∞万元，年销售税金及其业所得税综合考虑为年销售收入的 10% ，设定项目
总投资，年销售收入，年经营成本三指标为不确定医素， A 方案总投资，年销售收入，年
经营成本鼓动起雷分别为 10% ， 30% , 20% , B 方相应为 10% ， 20% ， 10% 。
根据方案服从龚泊黯生命周期曲线和格列汶科定理大数定律作以上分析，题等可能法
对以上议题进仔 1000 次蒙特卡罗模报试验，则 NPV 的经验频率曲线在拟合成均匀分布时，
用皮尔蒜定理作分析，结果如下:
虽然 A方案 NPV 的最大值，平均值均大于 B 方案，盈和j能力强于 B 方，但 A方案的
VAR 大于 B 方， A 方案有更大的不确定性，即采用 A 方案要承担更大的风撞率，依最大
期望值原黝和最小方差原那得出矛盾的结论，无法确定哪一方案的可靠性。
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用皮尔荪序列分却十分明显，A方案存在 0．22％流于失败的可能，此时的 NPVA<0，
而 B方案的概率远小于 A方案，存在失败的可能变小多了；在 pearsontlie显著性水平 5％
排名以内NPVB>NPV^ ，同样也都证明 B方案的可选性强于 A方案，也说明pearsontrank与
pearsontile是一致的。由于 B方案将风险率降至 A的 l0倍以上，皮尔荪定理告诉我们，以
上建模 VAIl值 (风险值模型)是可行的 (实际中，要求 r／．≥50)，在模型的95％以上置信
水平，也就是可以允许模型 5％以内的偏差，此时，NPVB~NPVA。一般投 资商会选择在
模型 95％置信水平和极端 (如股灾)的情况下可能出现的最大损失以应付各种危机，所
以拿此两个指标作为风险评估标准，因此，够有理由选择 B方案作为可选方案 (表 1)。
表 1 两个方案的比较
以上方案不仅是均等可能法 (“拉普拉斯” 1．2
法)，也是最大最小后悔值法 (也称萨凡奇法) 0．8
的体现，只不过是通过蒙特卡罗赌轮模拟法实 垂
现而 已。 0
通过以上算例可见，采用蒙特卡罗赌轮模
拟法和皮尔荪定理可以对期望损益和风险各异 ．
的方案给出一种合理的解决方法，并对不同方
案的风险程度给出较形象的描述，给出不同概
O 2 4 6 8 l0
投资金额／万元
图 1 投资次数概率图
率排名下的投资者损益解释，为投资者提供有力的决策依据。当然 ，对预测的各种指标要
使用正确可行的数据和统计工具和政策工具。
参考文献 ：
[1] 王刚，贝会华．考虑不确定因素的建设项目风险决策[J]．深圳大学学报(理工版)，2002，(1)．
[2] Cormae butler．风险值概论[M]．于研，刘丹丹，陈勇，译．上海：上海财经大学出版社，2002．
[3] 华中理工大学数学系．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，1999．
[4] 董逢谷．市场预测方法与案例[M]．上海：立信会计出版社，1996．
(责任编辑：朱 娴)
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南皮尔蒜序列分却十分明显， A 方案存在 %流于失般的可能，此时前 NPVA < 0 ,
商 B 方案的模率远小于 A 方案，存在失败的可能变小多了;在 p岱rson出e 显著性水平 5%
排名以内 NPVB > NPVA，同挥也都证明 B方案的可选性强于 A方案，也说明 pearsontrank 与
严缸回回le 是一致的。由于 B方案将风险率薛至 A 的 10倍以上，皮东蒜定理告诉我们，1U
上建摸 VAR值〈风险值模型〉是可有的(实际中，要求 n 注 50) ，在模型的 95%以上置信
水平，也就是可以允许模型 5% 以内的偏差，此时， NPVB::>NPV 1.. 0 一般投资离会选择在
模型 95%置信水平和极端〈如股灾)的情况下可能出现的最大损失以应付各种危机，所
1U拿此两个指标作为风险评估标准，因此，够有理由选择 B 方案作为可选方案〈表。。
表 1 玛个方案的比较
名称 最大值/元 最小值/元 平均值/元
A方案
B方案 39织Ð. Ol
以上方案不仅是均等可能法("拉普拉斯"
法)，也是最大最小后悔值法(也称萨凡奇法)
的体现，只不过是通过蒙特卡罗赌轮模拟法实
现而已。
通过以上算倒可见，采用蒙特卡罗赌轮模
扳法和Ël-织蒜定理可以对期望提益和风险各异
的方案给出-种合璋的解决方法，并对不再方
案的风险程度给出较形象的描述，绘出不再穰
VAR P回跑回归宿tk NFVS%
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024 岳 8 10
投资金额/万元
图 1 投资次数概率图
率排名下的投资者提益解释，为投资者提供有力的决策依据。当然，对预攒的各种指标要
使用正确可行的数据和统计工具和政策工具。
参考文戴z
[1] 王隅，贝会华.考虑不确定因素的建设项目风险决策[1] .深圳大学学报〈理工版> ,2002, (1).
[2] Connac huùer. 风险值概论[岖.子研，刘丹丹，陈勇，译.上海:上海财经大学出版社，笃版.
[3] 华中理工大学数学系.概率论与数理统计[M].北京:离等教育出版社，四月
[4] 董逢谷.市场颈部方法与案例[M].上海:立信会计出版社， 1粥.
〈责任编辑:来娟)
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