第二章
随机变量及其概率分布
随机变量
离散型
连续型
分布律
概率密度函数
联合分布函数
一维随机变量
二维随机变量
分布函数
联合分布律
离散型
连续型
联合概率密度
边缘分布律
离散型
连续型
边缘概率密度
第二章
第一节
随机变量的概念
有些随机实验的结果是一个数值
但是有些随机实验的结果不是数值
例如：掷硬币,
可以用1表示正面，用0表示反面，这样这些随机实验
不过我们可以将其结果数量化，比如
例如：掷骰子，从一批产品中抽取若干件等等，我们
可以用一个变量 来表示其结果。
的结果也可以用数值表示了。
由于随机实验的结果是随机的，因此 的取值也是随
机的，这里我们称 为随机变量。
综上，所有随机实验的结果均为数值，现在用变量
硬币出现反面表示为 等等。
来表示实验结果，比如：掷骰子出现1点则表示
为 ，掷骰子出现点数大于3表示为 ，掷
从图中可以看到随机变量 其实是一个函数，通过它
可将实验结果对应为实数，以方便以后的研究。下面
给出随机变量的定义 .
为随机变量。
定义：设试验 的样本空间为 ，若对于每个
样本点 ，均有一个实数 与之对应，这样
就得到一个定义在 上的单值函数 ，称
例：（1）用 表示抽取产品时不合格的产品数，则
表示不合格产品为3个， 表示不合格
产品少于5个；
（2）用 表示掷一枚骰子的点数，则 表示掷出3点， 表示掷出点数小于5。
