Chapter 10 Inventory Systems For Independent
Demand/第10章独立需求库存系统
Inventory Introduction/库存概述
Inventory Controlling For Independent
Demand/独立需求的库存控制
Fixed-Order Quantity Models/定量订货模型
Fixed-Time Period Models/定期订货系统
Inventory Analysis/库存分析
Section Four System Operation
Inventory Introduction/库存概述
• 库存的定义
• 库存是指企业所有资源的储备。按照管理学
上的定义，库存是“具有经济价值的任何物
品的停滞与贮藏”；在企业的财务报表上，
库存表现为给定时间内企业的有形资产。
Section Four System Operation
库存的分类
• （1）按其在生产过程和配送过程中所处的状
态分
• 原材料库存、在制品库存和完成品库存。
• （2）按库存的作用分
• 库存可分为:
• 周转库存
• 安全库存
• 调节库存
• 在途库存
Section Four System Operation
（3）按用户对库存的需求特性分
独立需求库存与相关需求库存。
• 独立需求库存是指用户对某种库存物品的需求与其
它种类的库存无关，表现出对这种库存需求的独立
性。
• 相关需求库存是指与其它需求有内在相关性的需求，
根据这种相关性，企业可以精确地计算它的需求量
和需求时间，它是一种确定型需求。
Section Four System Operation
库存的作用
• （1） 库存的作用
• l）保持生产运作的均衡性、平衡性。
• 2）满足需求的变化。
• 3）增强生产计划的柔性。
• 4）克服原料交货时间的波动。
• 5）利用经济订购量的好处。
Section Four System Operation
（2） 弊端
• 1）占用大量资金。
• 2）发生库存成本库存。
• 3）掩盖企业生产经营中存在的问题。
Section Four System Operation
库存成本
• 进行库存决策时，应考虑以下成本：
• 1）采购成本
• 2）存储成本
• 3）订购成本
• 4）短缺成本(机会成本)
Section Four System Operation
库存系统
• 库存系统为库存物资的管理和控制提供了组织
机构和经营策略。
• 该系统负责物资的订购和接收：决定“何时订
购”，“订购什么”、“订购多少”和“向谁
订购”等事项进行追踪。
• 该系统必须回答以下问题：供应商收到订单了
吗？货物已经发出了吗？日期正确吗？是否建
立了再订货及退还不必要商品的程序？
•
Section Four System Operation
库存模型分类
• 两种基本的库存模型是：定量订货模型（也称
经济订购批量， EOQ或Q模型）和定期订货模
型（也有不同称谓，如定期系统、定期盘点系
统、固定订货间隔期系统以及P模型）。
• 两者的基本区别是，定量订货模型是“事件驱
动”，而定期订货模型是“时间驱动”。也就
是说，定量订货模型当到达规定的再订货水平
的事件发生后，就进行订货，这种事件有可能
随时发生，主要取决于对该物资的需求情况。
相比而言，定期订货模型只限于在预定时期期
末进行订货，是由时间来驱动的。
Section Four System Operation
表 定量订货模型与定期订货模型的比较
特征
Q
定量订货模型
P
定期订货模型
订购量
何时订购
库存记录
库存大小
维持所需时间
物资类型
Q是固定的（每次定购量相
同）
R，即在库存量降低到再订
购点时
每次出库都作记录
比定期订货模型小
由于记录持续，所以较长
昂贵、关键或重要物资
Q是变化的（每次的订购量
不同）
T，即在盘点期到来时
只在盘点期记录
比定量订货模型大
Section Four System Operation
Inventory Controlling For Independent
Demand/独立需求的库存控制
• 独立需求库存的控制机制
• 如上所述，独立需求不是企业本身所能控制的，
所以不能像相关需求那样来处理，只能采用“
补充库存”的控制机制，将不确定的外部需求
问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充
的问题，通过保持适当的库存水平来保证对外
界随机需求的恰当服务水平。这种“补充库存
”的控制模型可以形象地用图加以描述。
Section Four System Operation
• 从图 的模型可以看出，独立需求库存问题的解决取决于两个方面，即如
何对现有库存量进行监视以及如何使补充库存活动达到优化。其中采用什么
方式进行监测是设计库存控制系统是首先应该明确的方面，在此基础上才可
能对现有库存进行补充并使其达到优化。在库存管理中对独立需求库存的监
控可分为两大类，一类是定量控制系统，通过观察库存是否达到重新订货点
来实现；另一类是定期控制系统，它通过周期性的观测，实现对库存的补充。
随机的独立需求
库存状态（现有库存量）可控的库存
补充率
图 独立型需求库存的控制模型
Section Four System Operation
Fixed-Order Quantity Models/定量订货
模型（定量控制系统）
• EQC
• 图 中关于Q与R的“锯齿形效果”表明，当库存水
平下降到R点时，就应进行再订购。该订购的货物将在
提前期L期末收到，且L在这个模型中保持不变。
Section Four System Operation
• 图 基于订购量的年产品成本
• 建立库存模型时，首先应在利息变量与效益变量指标之间建立函数夫系。
• 本例中，我们关心的是成本，下面是有关的等式。
• 年总成本=年采购成本十年订购成本十年存储成本，即：
• TC= D C+DS/Q+QH/2
• 式中，TC——年总成本；
• D——需求量（每年）；
• C——单位产品成本；
• Q——订购批量（最佳批量称为经济订购批量即Qopt；）；
• S——生产准备成本或订购成本；
• R——再订购点；
• L——提前期；
• H——单位产品的年平均存储成本（通常，存储成本以单价的百分率表示，例如，
H=iC，式中i是存储成本的百分率）。
Section Four System Operation
• 在等式右边，DC指产品年采购成本，（D／Q）S指年订购成
本（订购次数D/Q乘以每次订购成本S），（Q/2）H是年存储
成本（平均库存Q/2乘以单位存储成本H）。这些成本之间的
关系如图中所示。
• 在模型建立过程中，第二步是确定订购批量Qopt；以使总成本
最小。在图中，曲线中斜率为零的点是总成本最小的订购
批量，我们将总成本对Q求导数，并设其等于零。具体计算过
程如下：
• TC= D C+DS/Q+QH/2
• dTC/dQ=0+（-DS/Q2）+H/2=0
• Qopt=（2DS/H）1/2
• 因为该模型假定需求和提前期固定，且没有安全库存，则再
订购点R为：
• R=dL
• 式中d——日平均需求量（常数）
• L——用天表示的提前期（常数）。
Section Four System Operation
• 例：经济订购批量与再订购点 求经济订购批量和再订购点，已知：年需
求量（D）＝1000单位；日平均需求量（d）＝1000／365；订购成本（S）
＝ 5＄/次；存储成本（H）=＄/单位·年；提前期（L）＝5天；单价
（C）＝＄。问该订购多大批量？
• 解：最优订购批量为：
• Qopt=（2DS/H）1/2=（2×1000×5/）1/2=8000=（单位）
• 再订购点为：
• R=dL=1000×5/365=（单位）
•
• 通过取近似数，可制定如下库存政策：当库存水平降至14单位，应订购数
量为89单位的产品。
• 年总成本为：
• TC= D C+DS/Q+QH/2
• =1000×+1000×5/89+89×
• ＝＄
• 注意该例中，在求解订购批量和再订购点时并没有用到采购成本，因为该
成本是固定的，与订购批量大小无关。
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• 例某企业每年需要使用1000件的某物资，现已知该物资
的单价为20元，同时已知每次的订货成本为5元，每件物资
的年保管费率为20％，试求经济订货批量、年订货总成本以
及年保管总成本。
解： 经济订货批量等于
Q*＝（2×1000×5/20×）1/2 =50
年订货总成本等于
C×（D/Q*）=5（1000/50）=100
年保管总成本等于
Q*/2（PH）=50/2（20×）=100
从计算结果可以发现，以经济订货批量订货时，年订货总成
本与年保管总成本相等，此现象并非巧合，如图所示，
订货成本与保管成本相等时的订货量正好与最小总成本相对
应。为什么？
Section Four System Operation
订货点的确定
• 事实上，非确定性固定订货量系统的决策分析
不仅要考虑经济订货批量问题，还要考虑通过
建立保险储备量，如何控制缺货发生的频度，
保证库存系统的服务水平。因此，订货点的库
存储备量由经常性储备和保险储备共同组成。
• 所谓保险储备量是指为防止供应或需求发生
变化而产生缺货，特别储备的额外库存。
• 尽管非确定性固定订货量系统的需求以及物
资供应均无法准确地提前预计，但通过对历史
数据的统计，缺货发生的大致情况是可以描述
的，下面用一道例题，说明非确定性固定订货
量系统确定订货点的过程与原理。
Section Four System Operation
例 已知某企业每次的经济订货批量为50件，订货提
前期为10天，按平均需求量计算，应该在库存储备量为40
件时开始订货，实际需求的变化情况见表，如果该生
产系统要保证95 ％以上的服务水平，应该设定多大的保险
储备量。
表
Section Four System Operation
• 分析：从表中数据可见，需求量为40件或41件的概
率最大，库存出现过多或过少的机会又基本上相等，
故得知提前期的平均需求量为叙件。但如果将订货
点简单地定为4O件，则只能有52％的把握保证不
发生缺货问题，远远无法达到服务水平的要求，因
此，必须考虑增设保险储备量。如果增设1件保险
库存，加上经常性库存40件，发出订货指令时总的
库存量为41件，在此条件下，10天间的需求只要不
超过41件均不会缺货。查表，发现历史上10天
需求量不超过41件的概率为70．9％，故此时的服
务水平亦为70．9％。同理可知当保险储备量分别
为2，3，4件时，生产系统的服务水平分别为86．2
％，95．2％和97．8％。因此，保险储备量选择3
件为佳，即可满足服务水平的要求，同时也保证总
库存水平较低，减少库存总成本。
Section Four System Operation
解: 订货点的库存量=提前期平均库存量十保险库存量
=40＋3=43件
• 通过研究发现，非确定需求多服从正态分布，例的需求变
化便是典型的正态分布，因此，上述的解题过程可以运用概率
论的原理，通过查表的方式简化计算过程。下面加以具体说明。
当提前期内需求率的变化服从正态分布时，则保险储备量的确
定取决于两个因素：一是需求分布的分散度，需求变化的分散
度较大，必须设置较多的保险储备量。在正态分布中，用标准
差计量它的分散度。于是，保险储备量应与标准差成正比关系。
二是要求的服务水平。服务水平要求高就意味着所设的保险储
备量应覆盖较大的需求变化的累计概率密度，而正态分布的累
计概率密度大小是由概率因子Z决定的，不同Z值下的累计概率
密度值可由正态分布表查到（见表）。服务水平相当于累
计概率密度。这样，保险储备量又与概率因子Z有关。于是，
得到保险储备量IS的计算公式如下：
• IS＝ ZSL
Section Four System Operation
• IS＝ ZSL
• 式中SL——提前期内需求量变化的标准差；
若统计到的是每日需求量变化的标准差，则
可用下式将它转化为提前期内的标准差：
Section Four System Operation
表
• SL＝S0√ L
• 式中S0——日标准差。
• 例 某货品的需求率服从正态分布，其日平均需求量为
200件，标准差为25件。订购的提前期为5天，要求的服务水
平为95％。求该货品的订货点。
• 解:
• (1) 提前期内的平均需求量=200X5＝ 1000
• (2) 与服务水平相应的Z值，可从表查得，取
• (3) 保险储备量
• Is＝ 1．65 X 25 ×√5 =92（件）
• （4）订货点
• R’＝1000＋ 92＝ 1092（件）
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Fixed-Time Period Models/定期订货
模型
• 在需求确定的情况下，采用连续检查控
制方式或周期检查控制方式，其实际的
库存控制策略是相同的，但在需求不确
定的情况下，采用周期检查控制方式，
其库存控制决策的基本机理不同于前两
种系统，采用固定的订货周期，每次的
订货批量根据现有库存量不同，以及需
求变化而变化（参见图），形成所谓
的定期订货系统模型。
Section Four System Operation
• 图 定期订货模型
Section Four System Operation
在固定订货期系统中，库存控制决策需要确定
的是订货周期和目标库存水平。
• （1）订货周期的确定
• 确定订货周期通常考虑生产经验，并尽可能
与计划的周期同步，常见的订货周期是月或者
季度，以便于定期地进行盘点和采购物资。当
然，根据经济订货批量计算出的经济订货次数
也可以作为确定订货周期的参考因素。
• 经济订货次数=年需求量/经济订货批量
• 订货周期=1/经济订货次数
Section Four System Operation
（2）目标库存水平的确定
• 由于固定订货期系统的库存储备量的变化波动
较大，因此，一旦订货周期确定后，日常的库
存控制工作主要是确定每次的进货量，控制库
存的总体水平。此时的订货批量，要满足两方
面用途，一是满足订货周期加上订货提前期内
的平均需求量，另一部分用于满足保险储备之
用。具体的计算原则与非确定性固定订货量系
统的订货点计算原则相似，只在具体的计算处
理上有部分区别。如计算经常性库存量时，不
仅要满足订货周期的平均需求量，还要加上订
货提前期内的平均需求量。
Section Four System Operation
• M＝（T＋L）d＋ZSM
• 式中M——目标库存水平；
• T一订货周期；
• d——日平均需求量；
• SM—订货周期加提前期内的需求变动标
准差。若给出需求的日变动标准差S0，则
SM＝S0（T+L）
1/2
• 依据目标库存水平可得到每次检查库存后提
出的订货批量：
• Q＝ M一IJ
• 式中IJ——盘存的库存量。
Section Four System Operation
• 例 若例的货品采用固定周期法控制库存，它的检查
周期为24天，本次盘存的库存量为500件。求本次订货的订货
批量。
• 解
• 1．计算（T十L）周期内的平均需求量：
• （24＋ 5） × 2＝ 5800件
• 2．计算（T＋ L）期内的标准差：
• 25×(24+5)1/2 =135件
• 3．计算目标库存水平
• M＝5800＋1．65× 135＝
• 4．计算订货批量：
• Q＝ 6022— 500＝ 5522件
• 从例和例的计算结果可以看出，在同样的服务水平
下，固定订货期系统的保险储备量和订货批量都比固定订货
量系统的要大。这就是为什么对一些关键物资、价格昂贵的
物资不用固定订货期系统，而用固定订货量系统的缘故。
Section Four System Operation
Inventory Analysis /库存分析
• ABC分析法
• 19世纪，帕累托在研究米兰的财富分布时发现，20％的人
口控制了80％的财富。这一现象被概括为重要的少数、次
要的多数，这就是应用广泛的帕累托原理。帕累托原理也
适用于我们的日常生活（日常生活中我们的大部分决策不
怎么重要，而少数决策却影响了我们的未来），在库存系
统中帕累托原理同样适用（少量物资占用了大量资金）。
• 任何一个库存系统必须指明何时发出订单，订购数量为多
少。然而大多数库存系统要订购的物资种类非常多，因此
对每种物资采用模型来进行控制有些不切实际。为了有效
地解决这一问题，可用ABC分类法把物资分成三类：
（A）金额大的物资；（B）中等金额的物资；（C）金额
较小的物资。金额的大小是物资重要程度的尺度，也就是
说，一种价格虽低但用量极大的物资可能比价格虽高但用
量极少的物资重要。
Section Four System Operation
A、B、C三种物资的分类
A B C
品种数
占总品
种
10-20% 20-25% 60-65%
金额数
占总金
额
70-80% 15-20% 5-10%
Section Four System Operation
• 将物资进行ABC分类，其目的在于根据
分类结果对每类物资采取适宜的控制措
施。例如，从订货周期来考虑的话，A类
物资可以控制得紧些，每周订购一次；B
类物资可以两周订购一次；C类物资贝可
以每月或每两月订购一次。
Section Four System Operation
Section Four System Operation
