供应链最佳产品供给水平的研究 林晖钢，景海芳，阮本超 长安大学汽车学院，陕西西安（710061） 摘 要：供应链运营的成功与否与供应链的设计和管理密切相关，供应链的目标是使供应链整体利润最大化。产品供给水平是决定供应链反应能力的重要因素；最佳产品供给水平应该是能使整条供应链收益最大化的供给水平。目前，对供应链库存管理的研究大多忽视了顾客服务水平的重要性。本文基于产品供给水平对库存管理和供应链收益的影响，对在销售季节一次订货的最佳补给周期供给水平进行建模求解，得出了使整条供应链收益最大化的最佳产品供给水平，据此求出对应于此供给水平下的最佳订货量和供应链预期收益。并运用该模型对实际案例进行求解，结果表明本文模型对优化供应链收益是科学而实际可行的。 关键词：供应链；产品供给水平；最佳订货量；预期收益 1. 引言 影响供应链盈利水平的两个最主要因素是整条供应链的库存、配送环节，国内外很多学者对配送路线的研究水平已经很成熟了，然而对库存的研究基本都是采用经济订货批量的方法，却忽视了顾客服务水平对库存以及供应链盈利水平的影响。产品供给水平用补给周期供给水平(CSL) 或产品供给率( Fr) 来度量。它是用来衡量现有库存货物, 可以满足顾客需求所占的比率。产品供给水平又被称之为客户服务水平。客户服务水平主要包括客户相应时间、[1]产品可得性、产品售后服务以及便利性，在现实案例中产品可得性（即产品供给水平）是影响供应链客户服务水平最主要的因素。 2. 供应链产品供给水平的重要性 顾客服务水平是决定供应链反应能力的重要因素,是真正驱动供应链的动力。供应链可以通过提高顾客服务水平, 来提高反应能力并吸引顾客，从而增加销售额、确保顾客前来购买商品时可为其提供相应的产品而增加收益。然而, 高的产品供给水平, 需要大量库存, 而大量库存往往会增加供应链的库存成本。因此, 供应链需要在客户服务水平与库存成本之间[2]取得平衡。即确定最佳顾客服务水平,使整条供应链收益最大化。 １、客户服务成本与客户服务水平的关系及其应用 [3]供应链中客户服务成本与客户服务水平的关系有如下四种类型： 1）在客户服务水平不变的前提下，降低服务成本；这是一种尽量降低成本来维持一定客户服务水平，追求效益的办法； 2）为了提高客户服务水平，不惜增加物流成本；企业在特定顾客或特定产品面临激烈竞争时，为提高客户服务水平，增强客户忠诚度的做法； 3）在服务成本一定的情况下，有效实现客户服务水平的提高；这是一种有效利用服务成本性能的做法； 4）在降低服务成本的前提下，实现较高的客户服务水平；这是增加销售、增加效益，又战略意义的方法。 [4]２、企业寻求自身供应链改善方案的方法 企业应该根据供应链服务调查的相关资料，分析客户对自身服务的满意程度，并与竞争对手的情况进行比较。另外，还要征询客户什么样的产品供给水平对其最为合理，是否愿意- 1 -
为高供给水平支付更多的费用等。企业通过综合上述情况，来重新定位自身提供的客户服务水平。 对于企业而言，供应链服务水平与服务成本的高低有着重要关系。一般来讲，追求的服务水平越高，服务成本也就会随之增高，降低服务水平，服务成本也可能得到相应的节约。对于自身供应链服务水平与成本，可以进行综合分析，也可以与竞争对手或同行业其他企业进行相应的比较分析。如图1所示。 通过对图1分析可以得出如下结论： 1、 在与竞争对手的比较过程忠，如果本企业处于第一区域，则表明与竞争对手相比较，本企业的客户服务水平较低，同时服务成本也较低，也许可以说明本企业的服务水平定位较低。企业应考虑在一定的服务成本情况下，追求客户服务水平的提高，改进供应链客户服务水平； 2、 服务成本区域二区域三 区域一 区域四 0客户服务水平 图1 客户服务成本与客户服务水平关系图 2、如果企业处于第二区域，即客户服务成本低于竞争对手，但是客户服务成本却高于竞争对手，这是最差的情况。在这种情况下，企业应当尽快改进供应链客户服务运营管理，提高客户服务水平，降低服务成本； 3、如果企业处于第三区域，表明与对手相比较，客户服务水平是相对满意的，但是服务成本相对较低。在这种情况下，企业应在保持自身客户服务水平的同时，通过不断降低服务成本来改善供应链客户服务系统； 4、如果遇竞争对手相比较，本企业处于低第四区域，则是最理想的结果，表明本企业在客户服务成本低于对手的情况下，客户服务水平却能够高于对手，说明供应链客户服务管理水平较高，客户服务成本控制得好。 企业把自身的客户服务水平和服务成本与竞争对手进行比较，可以对自身的客户服务系统现状进行定位，并通过以上结论，来寻求自身供应链客户服务管理系统运营的改善。 3. 建立确定客户最佳供给水平的模型 本文假设市场需求量是连续非负的随机变量，其密度函数为fx，分布函数为Fx。()()- 2 -
C为单位产品的边际收益，即库存缺货的单位成本损失，C为库存积压的单位成本损失；uo假设销售商进购Q个单位的产品，市场所产生的需求为x个单位。如果Q<x，那么Q个单位的产品全都销售一空，并产生Q的利润；但如果Q>x，那么只销售出x个单位的产h品，所产生的利润为xC−Q−xC。这样我们可以得到产品的预期收益见公式（2-1）： ()ouQx PQ=⎡xC−Q−xC⎤fxdx+QCfxdx， （2-1） ()()()()uou∫⎣⎦∫0Q为了确定使收益PQ最大化的进货量Q的值，我们得到方程（2-2）： ()QxdPQ() =−Cfxdx+Cfxdx=C⎡1−FQ⎤−CFQ=0， （2-2） ()()()()ouuo∫∫⎣⎦dQ0Q*从而可以得到最佳产品供给水平CSL见公式（2-3）： C****u CSL=Px≤Q=FQ=，其中，Q为最佳订货量； （2-3） ()()C+Cuo4. 最佳订货量以及预期收益的确定 *根据公式（２－３）进一步得出确定最佳订货量Q的公式（2-4）。 *−1*Q=FCSL()， （2-4） 现实当中某种产品的市场需求量一般来说都近似服从正态分布,本文假设每单位商品零2售价格为p，进货价格为c，残余价值为s；产品市场需求量x服从均值为µ，方差为σ,密度函数为fx，分布函数为Fx的正态分布。据此，得出最佳订货量的计算公式及其()()在EXCEL中的计算函数表达式（2-5）； *−1**Q=FCSL，µ，σ＝NORMAINVCSL，µ，σ()()， （2-5） 2当产品市场需求量服从均值为µ，方差为σ的正态分布时，销售商订购O个单位产品的预期收益PP为： OxPP⎡p−cx−c−sO−x⎤fxdx+Op−cfxdx ()()()()()()∫⎣⎦∫x=−xx=0 ⎡p−sx−Oc−s⎤fxdx+Op−cfxdx ()()()()()⎣⎦x=−xx=0由正态分布函数的性质知： ⎡x−µ⎤()OO⎢⎥21O−µO−µ⎛⎞⎛⎞2σ⎣⎦xfxdxxedx=µFσf， ()⎜⎟⎜⎟∫∫σσ2πσ⎝⎠⎝⎠x=−xx=−x这样，我们就可以求出预期收益计算公式（2-6） OµO−µ⎛⎞⎛⎞PP=p−sµF−p−sσf ()()⎜⎟⎜⎟σ⎝⎠⎝⎠−Oc−sFO，µ，+Op−c⎡1−FO，µ，σ⎤, （2-6） ()()()()⎣⎦- 3 -
5. 实例计算 假设某羽绒服销售公司出于战略考虑不得不决定其冬季进购羽绒服的数量。管理层考虑到以往的需求资料和当年的气象预报，预计需求量服从均值µ=350、标准差σ=100的正态分布。每件羽绒服的进价c=100元，零售价p=250元。在销售季节结束时，每件羽绒服以85元的价格处理。假设每件羽绒服在整个销售季节的库存费用为5元。求经理应该订购多少件羽绒服才能使预期收益最大化。 在此例中，我们已知： 残余价值s=85−5=80元， 缺货成本C=p−c=250−100=150元， u过剩成本C=c−s=100−80=20元。 o由公式（2-3），我们可以推导出最佳补给周期供给水平如下： C150**uCSL=P市场需求量 ≤Q=＝＝()C+C150+20uo 由公式（2-5），结合EXCEL软件应用，我们可以得到最佳订货量如下： **Q＝NORMAINVCSL，µσ＝，350100＝468()() 因此，即使预期销售数量为350件羽绒服，订购468件是对该公司经理的最佳选择。在此例中，由于缺货成本比过剩成本高出很多，因此经理层订购比预期值达得多的羽绒服，来解决市场需求不确定性问题，这样做对公司更有利。 由公式（2-6），结合EXCEL软件应用，我们可以得到订购量为468件时的预期收益如下： O−µO−µ⎛⎞⎛⎞ PP=p−sµF−p−sσf ()()⎜⎟⎜⎟σ⎝⎠⎝⎠ −Oc−sFO，µ，+Op−c⎡1−FO，µ，σ⎤ ()()()()⎣⎦O−µ⎛⎞⎛⎞ =p−sNORMSDIST,0,1,1−p−sNORMSDIST,0,1,0()()⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ −Oc−sNORMSDISTO,µ,σ,1+Op−c⎡1−NORMSDISTO,µ,σ,1⎤ ()()(()⎣⎦,0,1,,0,1,0 ()()9360NORMSDIST468,350,100,170200⎡1NORMSDIST468,350,100,1⎤()⎣⎦ =49146元 订购350件羽绒服时，可求得预期收益为45718元，因此订购468件羽绒服所产生的利润，比订购350件时获得的利润高出8%左右。 6. 结论 通过以上分析计算表明，产品销售公司在已知市场需求分布情况时，采用本文模型结合EXCEL软件所确定的产品供给水平，以及由此得出的最佳订货量决策，能够有效解决市场需求的随机波动性，并且能获得更高的预期收益。证实了本文模型的有效性和实用性。 - 4 -
参考文献 [1] 李长霞，郭琼.物流师[M].北京：人民交通出版社，. [2] Sunil Chopra, Peter Meindl. Supply Chain Management: Strategy Planning and Operation[M].Upper Saddle River, New Jersey .2001. [3] 梁金萍，刘俐.现代物流学[M].大连：东北财经大学出版社，. [4] 王转，张庆华，鲍新中.物流学[M].北京：中国物资出版社，. Research on the Best Production Fill Level in Supply Chain Lin Huigang, Jing Haifang, Ruan Benchao Chang’an University, Shanxi Xi’an (710061) Abstract Successful supply chain running or not is closely related to the design and management of the chain. The objection of the supply chain is to maximize the profits of the chain. The products supply level is the significant factor which decides the response ability of the supply chain. The best products supply level should be the level that maximizes the profits of the supply chain. At present, many research on the supply chain’s storage management ignored the customer service level. Based on the effects of products supply level on the storage management and supply chain profits, the paper formulates on the best supply quantity in sell season when just order once, making out the best products supply level of the whole supply chain. Finally, it concludes the best order quantity and the anticipating profits of the supply chain under the supply level. At the same time, it solves a realistic problem utilizing the formulation. The result shows that the formulation is useful when using it optimizing the profits of the supply chain. Keywords: supply chain; production fill level; the best order quantity; anticipating profit - 5 -
