中图分类号：TU12 文献标识码：A
建设项目沟通合作收益分配的目标规划方
法
台双良，翟凤勇
1.哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江，哈尔滨, 150001
摘 要：沟通对建设项目成功与否的影响至关重要。为了激励建设项目各参与方在沟通方面增加投入努力，
对沟通收益的合理分配的研究成为建设项目沟通研究的重要内容。在对各种合作博弈解概念分析的基础上，
本文采用目标规划法来分配沟通所带来的收益。与其它合作博弈解对比，该方法更符合工程实践。
关键词：建设项目；沟通；合作博弈；目标规划
1 引言1
建设项目沟通是指在整个项目生命周期内，项目各参与方间建设项目知识、信息等在组
织内部和组织之间进行共享、交换和传递的过程。美国斯坦福大学的John A. Kuprenas认为，
沟通是建筑业的基础，在整个行业的未来发展中不可忽视 [1]。香港学者C M Tam认为，沟通
是建设项目成败的关键因素[2]。Ziga Turk说，沟通对于所有复杂的工程项目来说都是不可或
缺的。Scanlin指出，沟通活动占据了项目经理 70%～95%的时间。Biggs的研究表明，沟通
方面存在的问题，是导致绝大多数项目失败的根源[3]。
建筑业是一个信息密集型的行业，由于项目建设过程中信息沟通的困难或紊乱，一方面
会直接造成大量的不必要的开支，另一方面则间接影响了工程的进度和质量。因此，沟通是
建设项目研究的重要内容之一。
建设项目沟通研究的主要内容之一是如何在建设项目各参与方之间分配沟通所带来的收益，
只有确定较为合理的沟通收益的分配机制，才能更好地促进建设项目各参与方沟通合作的形
成，激励和促进各参与方加大沟通方面的投入和努力。合作博弈研究的一个核心内容是合作
博弈大联盟收益如何在参与人之间的合理分配问题。因此，用合作博弈理论可以很好地解决
建设项目沟通收益如何在各参与方之间的分配问题。
2 合作博弈简述
合作博弈的解
合作博弈中，通常假定合作收益可被任意分割，且收益可在不同参与人之间传递[4]。对
建设项目而言，沟通收益，如进度提前、工程成本低、工程质量高、安全事故少等，都可以
以某种方式用货币来度量。该货币度量可以任意分割，且可以在建设项目各参与方之间传递。
故合作博弈的解概念可以应用到建设项目沟通收益的分配中。
- 1 -
经典合作博弈中，往往用特征函数（characteristic function）v表示一个合作博弈。记参
与人集合为N，一个N人合作博弈特征函数是一个映射v: 2N ÆR, 满足 v(∅ )=0。对于N的任
一非空子集，称该子集为一个联盟(S N )。 v(S)是联盟S的值，表示通过结盟内成员间策略
的协调所能实现的最大收益（无论其他参与人采用什么对策）。结盟N 又被称为大结盟(grand
coalition), v(N) 是合作博弈的总收益。满足
⊆
∑ =ni 1 xi = v(N)的向量x = (x1,…, xn) 被称为博弈v
的解的帕雷托最优条件 （Pareto-optimality condition），满足帕累托最优条件的向量x = (x1,…,
xn) 被称为博弈v的解[5]。
假定合作博弈v的解x至少要保证不少于参与人i单干所获得的收益({i})。 (否则，参与人
宁愿不合作，而是选择单干)。这个准则被称为个体理性准则(individual rationality)，也就是 x
∈Rn 要满足xi≥ v({i})， 对于任意的 i=1,…,n。博弈v的解如果同时还满足个体理性条件，
则被称为自利解（imputations）。 于是博弈v的自利解为满足下列条件的集
M ={ =v(N), x∑ ix i ≥ v({i}),i=1,…,n} (1)
考虑合作博弈v的两个解x 和 y, 如果存在一个非空子集S 满足xi>yi， i∈S且满足
x(S) v(S)，则称x优于y (记为 xf y)
∀
≤ [6] 。
当前存在各种不同的解概念，如稳定集 Shapley值, 核和核心等。其中， Shapley值和
核，可能是合作博弈最重要的解概念之一。
博弈 v的核是满足如下条件的集合：
C {x:∑ = v(N) 且 x(S) v(S), S N } (2) ix ≥ ⊆
对于一个特定合作博弈，在核的意义下，可能存在多个解，或核是空集。C= 表明对
于任何解 x，不管何种联盟，某参与人总可以通过与联盟外的参与人合作获得更大的收益。
∅
与核的概念相反，对于任何一个合作博弈 v，Shapley 值恒存在且唯一。Shapley 值由
Shapley于 1953年通过公理化方式建立。合作博弈 v的 Shapley值被定义为
\{ }
| |!( | | 1)!( ) ( ( {}) ( ))
!i i S N i
S n Sx s x v S i v S
n⊆
− −= = −∑ U
(3)
这里|S| 表示集合S的势[7]。
核和 Shapley 值的的应用局限
尽管核在理论上具有重要地位，但在实际中较少使用。主要有两个原因：核可能是空集，
还可能具有相当多的解。这一方面给出了很多可行分配方案，另一方面也带来了计算上的困
难。
Shapley值由三个看似合理的公理假设导出的，同时，每个合作博弈都存在一个唯一的
Shapley值。因此，与其他合作博弈解的概念相比，Shapley值在实际中应用的更为普遍。然
而，如果进一步分析就会发现，Shapley值在一定场合是有缺陷的。
例如，当 n=2时, 由式 (3)可以得出
121 )2,1(,2
))2()1(()2,1( xvxvvvx −=−+=
- 2 -
很容易算出，在二人合作博弈下，各参与人通过合作所获得的收益增加值为
)))2()1(()2,1((
2
1
21 vvvxx +−=∆=∆
即，两个参与人获得相同份额的合作收益。这个结论在多数场合是不成立的，特别是一
个处于强势的参与人与处于相对弱势参与人合作的时候。
除了这些原因，合作博弈模型假设过于简单，也限制了合作博弈解概念的应用。比如，
真实博弈中，一些重要参数，如参与人的心理状况，社会规范等等，都可能是关键的影响因
素，这些在标准合作博弈分析中也没有被包含进来。
除了对真实博弈行为的分析，来自博弈实验分析的数据也表明，经典合作博弈各种意义
下的解，有时并不总是与实际相符。
3 目标规划方法
为使合作博弈的解概念更加符合实际，一方面要考虑整体合作收益的帕累托化，同时还
要考虑个体理性条件和参与人在博弈中所处的地位等多个目标。为此，这里考虑引入目标规
划方法。
目标规划（Goal Programming）模型是运筹学中已被证明为有效的模型。该模型包含软
约束，可处理彼此矛盾的问题，并且在某种程度上可以表示决策者微妙的情绪状态。
用 ( )t Sα 来定量化描述合作博弈某个结盟非合作优势的指标。非合作优势，指结盟如果
不与结盟外的参与人合作，仍能保证该结盟具有相对较高的收益。
NSSt
Nv
SvSt ⊂≠∅== |,|,)(
)()(α (4)
下面开始构建合作博弈解的目标规划模型。
令x = (x1,…,xn)为合作博弈的解。
模型的第一个假设是: )(Stα 的值越大，结盟 S的收益也就越大，即 x(S)正比于 )(Stα 。
对于势为 t的结盟，可构建软约束如下:
1,...,1)(
)'(
)(
|'|
,, −==−+ ∑∑
=
+−
∈
NtNvk
Sv
Svddx t
tS
SiSi
Sj
j (5)
式（5）表明：对于包含t个参与人的结盟，S中的收益分配正比于非合作优势度。等式右边
的常数项kt为调整系数，用于保证所有参与人获得的分配收益的和恰好等于大联盟的值。很
容易验证调整系数kt的取值应满足：
⎪⎩
⎪⎨⎧ <<
== −− NtC
t
k t
N
t 1,
1,1
1
1
(6)
所有偏差变量非负。
模型的第二个假设是：每个目标权重依赖于结盟的“紧密度”。结盟的“紧密度”越高，
该结盟在真实博弈中越容易形成。实验分析表明，结盟 S的“紧密度”主要依据两个因素：
集合 S 的势(| S |)以及结盟的值 (v(S))。因此，若认为权重是这两个指标的函数，即
- 3 -
|)|),(()( SSvFSwt = , t =| S |, 根据上述分析，可得
0
||
,0 <∂
∂>∂
∂
S
F
v
F (7)
式（）的含义很明显：某个结盟的收益越高，参与人的数目越少，则该结盟的“紧
密度”就越高。这个假设与实验分析结果是一致的。
模型的第三个假设是:博弈的解必须是自利解（imputations），即:
njjvx
Nvx
j
n
j
j
,...,1})({
)(
1
=≥
=∑
= (8)
目标规划的决策目标是关于所有负偏差变量的最小化。
4 建设项目沟通收益分配算例
为简便计，将建设项目的众多参与人简化为三方：业主、承包商和设计方，分别用 1, 2,
3表示。假设各方不积极沟通时，收益分别为 5, 2, 2，记为 v(1)=5, v(2)=2, v(3)=2。如果仅业
主与承包商沟通良好时，可获得沟通收益 10，记为 v(1, 2) = 12。类似地， v(1, 3)=8，v(2, 3)=5，
v(1,2,3)=20。因此，三方进行充分沟通是有利的。但如何分配他们的沟通收益呢？
首先, 在 Shapley值和核的意义下求解，然后作为与这两个解的对比分析，再采用目标
规划模型求解。
如果 x = (x1, x2, x3) 在核中，则由式 (2)，可得出核需要满足的约束，如（9）所示。
x1≥ 5 (S ={1});
x2≥ 2 (S ={2});
x3≥ 2 (S ={3});
x2 + x3≥ 5 (S ={2,3});
x1 + x3≥ 8 (S ={1,3});
x1 + x2 ≥ 12 (S ={1, 2});
x1 + x2 + x3 =20 (S ={1, 2, 3}) (9)
为清楚计，我们在三维坐标系中标出了核的集合，这是一个梯形，即图 1的阴影部分。
x3
- 4 -
(20, 0, 0)
x2
(0, 0, 20 )
M N
x1
(0, 20, 0 )
图 1 合作博弈各种解示意图
由式 (3), 可求出Shapley值，为x1 = , x2 = , x3 = 。图 1的点M即为Shapley
值点。
作为采用目标规划方法的解，关于偏差变量的权重取决于相应的结盟状态。如果一个结
盟具有明显的优势，则赋予相应偏差变量以较高的权系数。如果博弈还有其他一些细节内容，
也可通过权重方式解决。
作为例子, 假设wj(S) = v(S)/2|S|,表明与结盟S对应的负偏差变量的权重。由式（5），可
建立建设项目沟通收益分配的目标规划方法。
建设项目各参与方不积极沟通时的约束为：
)3,2,1(
)3()2()1(
)2(
)3,2,1(
)3()2()1(
)1(
222
111
v
vvv
vddx
v
vvv
vddx
++=−+
++=−+
+−
+−
)3,2,1(
)3()2()1(
)3(
333 vvvv
vddx ++=−+
+− (10)
两方积极沟通时的软约束为：
)3,2,1(
)3,1()3,2()2,1(
)3,2(2
)3,2,1(
)3,1()3,2()2,1(
)2,1(2
5532
4421
v
vvv
vddxx
v
vvv
vddxx
++=−++
++=−++
+−
+−
)3,2,1(
)3,1()3,2()2,1(
)3,1(2
6631 vvvv
vddxx ++=−++
+−
(11)
帕雷托最优条件为：
3,...,1})({
)3,2,1(321
=≥
=++
jjvx
vxxx
j
(12)
目标函数为：
∑
=
−=
6
1
min
i
iidwz (13)
所有变量均为非负。
将沟通博弈的值和权系数代入式（10）~（13），在优化求解软件LINGO平台求解该模
型，得到满意解为x1=12, x2=6, x3=2。即图 1的点N。
与 Shapley值确定的分配方案相比，由目标规划方法确定的解更加偏重于业主。因为业
主在建设项目团队中具有明显强势地位（非合作优势），这显然更符合工程实践。
5 结论
随着我国经济的发展，建设项目的规模越来越大，沟通的重要性也就越发突出。与经典
合作博弈的各种解概念相比，本文提出的目标规划方法可表达更为详细的因素，如各参与方
的动机、社会规范以及随机或模糊环境等。因此，采用该方法可以更好地进行建设项目沟通
- 5 -
收益的分配，以促进建设项目各参与方增加沟通方面的投入，改善建设项目团队的沟通状况，
从而提高建设项目的实施效果。这在理论和实践上均具有重要的意义。
参考文献：
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Problems with Fuzzy Parameters[J]. Fuzzy Sets and Systems，2000, 114: 11-21.
A Goal Programming Approach to Allocate the Communication Benefits of Construction
Project Teams
TAI Shuangliang，ZHAI Fengyong
（School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150001, China）
Abstract: Effective project team communication is one of the major challenges to a project’s
success. In order to encourage and incent the participants to make efforts to improve project
communications, how to allocate the communication benefits among the participants becomes a
key problem of studies on project communications. Based on the review of solutions for
cooperative N-person games, this paper presents a goal programming approach to solve the
problem. Compared with classical methods, the solution obtained from the approach is more
consistent with the practice.
Key words: construction projects; communication; cooperative game; goal programming
作者简介：
姓名：台双良
出生年月：
性别：男
籍贯：河南省中牟县
单位：哈尔滨工业大学管理学院
研究方向： 建设项目沟通
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E-mail:taishlhit@
