指标权重确定方法之熵值法
日常工作中，经常需要确定各指标的权重，利用熵值法确定权重属于客观赋
权法，从数据出发，避免过强的主观性，那我们详细了解下其原理及其是如何运
作的吧。
什么是信息熵
熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度（或无序度）的量度。熵越大说明系
统越混乱，携带的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。信息熵
则借鉴了热力学中熵的概念 (注意：信息熵的符号与热力学熵应该是相反的)，
用于描述平均而言事件信息量大小。所以数学上，信息熵其实是事件所包含的信
息量的期望。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）
是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据上面期望的定义，我们可
以设想信息熵的公式大概是这样的一个格式：信息熵=∑每种可能事件的概率*
每种可能事件包含的信息量
如何理解信息熵
信息熵的基本思想是从指标的无序程度，即指标熵的角度来反映指标对评价对象
的区分程度，某指标的熵值越小，该指标的样本数据就越有序，样本数据间的差
异就越大，对评价对象的区分能力也就越大，相应的权重也就越大。相反，某个
指标的信息熵越大表明指标的变异程度越小，提供的信息量也就越少，在综合评
价中所起的作用也就越小，其权重也就越小。
熵值法如何实现
1、假设数据有 n 行记录，m 个变量，数据可以用一个 n*m 的矩阵 A 表示(n 行
m 列，即 n 行记录数，m 个特征列)
2、数据的归一化处理：xij 表示矩阵 A 的第 i 行 j 列元素
3、计算第 j 项指标下第 i 个记录所占比重
4、计算第 j 项指标的熵值
5、确定各指标的权重
熵值法赋权实例
案例：某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的 11 个科室进行了考核，考核
标准包括 9 项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室
指标考核后的评分结果。
由于各项护理的难易程度不同，因此需要对 9 项护理进行赋权，以便能够更加合
理的对各个科室的护理水平进行评价。具体步骤如下：
1) 数据标准化
根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表：
02) 计算权重
03) 求各指标的信息熵
根据信息熵的计算公式 ，可以计算出 9 项护理指标各
自的信息熵如下：
04) 计算各指标的权重
根据指标权重的计算公式 ，可以得到各个指标的权重，
如下表所示：
05) 对各个科室进行评分
根据计算出来的指标权重，及对 11 个科室的 9 项护理水平的评分，则
，各个科室的最终得分如下表所示：
指标权重确定方法之熵值法
