第15卷第1期中国管理科学, 文意编号:1003…207(2007)01一0021…06重随机泊松违约概率下库存商品融资业务贷款价值比率研究学毅学，徐渝，冯耕中，王非(西安交通大学管理学院，陕西西安710049) 摘要:确定合适的质押商品贷款价值比率能够使银行有效缓释库存商品融资业务的借用风险。沿着简化式思路，本文假定借款企业违约事件外生并服从囊随机泊松过程，建立了…个有关贷款价值比率的模型。在模型中，本文综合考虑了银行的风险偏好，质押商品的预期收益率和价格波动惑，贷款周期和盯市频率等因隶的影响，为银行在保持风险容思水平…致的情况下确定特定库存商品融资业务的相应贷款价值比率徒供了科学依据。关键词:关键词:库存商品融资s贷款价假比率;质押商品;借用风险中国分类号:文献标识码:A以及如何评估借款企业和如何评估质押物等诸多情1号|窗况都给予了细致的分析，它们现针对不同的质F押业中小企业既没有足够的信用评级，也没有足够务为银行提供了相应策略，从而有效促进了库存商的不动产或第三方保证提供担保，这在很大程度上品融资业务在实践中的发展。不过总的来说，廊存造成了中小企业的融资困难。针对这一问题，2005商品融资业务在许多方面还停留在定性阶段，尤其年11月，中国人民银行研究局发布了《中国信贷人是本文所关在的质押物的贷款价值比率……贷款额权利保护》的总报告，明确指出给中小企业提供动产与质押物价值的比率(俗称质押率)，这在业务中非质押贷款是一条有效解决途径[IJ其中，本文所关常意耍，但银行在实践中却基本依靠烧验估值。这注的库存商品融资业务就属于物流金融创新下的一种估值方式使银行无法定盘分析质押物的价格波动类动产质押贷款业务e在这类业务中，中小企业将、企业违约概率、贷款到期时间、银行监控的严穰其所拥有的生产原料、存贷或商品等动产，交由具有程度〈以盯市频率褒示)等与贷放价俄比串的相关关合法资格的物流仓储企业保管，向银行提供质押以系，从而无法准确地根据银行的风险容忍水平确定我得银行短期贷款，并由银行、企业和专业物流公司不同库存商品融资业务的贷敏价值比幕。因此，分三方来签订相关协议凶。这类业务利用质押的商析有关贷歇价值比率的定最模型，为银行的相关决品，将企业的信用风险转移成了质押商品的价格风策提供科学依据将具有重大的研究和实践价值。险和流动性风险，从而酒过保持足够数量的质押物有关库存商品融资业务贷款价值比攘的分析在而有效减少了企业违约时的损失，缓释了信用风险。理论上属于"质抑物对借用风险揍踵的影响"和"质近几年，中国的商业银行迫于竞争的压力和规避借押物贷款价俄比率确定"的研究班畴。这方面的研用风险的需要，己和一蜡想进一步扩展业务的物流究巳有一些苦学者从两种不间的思路进行了探讨。一仓储企业合作，逐渐开展了库存商品融资的实践。类是遵循Merton[4]的结掏式方法，由Stulz和而其它国家在库存商品融资业务的实践方面较为成J]ohnson[5首先研究了质抑物对质抑担保债务定价熟，许多银行巳制订了规艳全面的库存商品融资手J的影响，而]okivuolle和Peura[6抽着这一结构化的册凶。这些手册对商品质押如何影响信用风险评级思路研究了质押贷款的贷款价值比率，随后，CossínJl除稿日期:2006…01-23;修订日期:2007一01-08和Hricko[7在起价质押支持信用风险工具时，用结慕余项目:因家自然科学基金资助项目(70472036)构化方法确定了质押物的折扣率h(与贷款价值比作者简介:李毅学0974一)，另(rJ，.族).江西挥乡人，西安交通大率ω相似，l-h=ω)。但基于结构式的模型由于假学管理学院博士生，研究方向z物流金融.定违约的内生性，所以它们暗含着只有特定的债务??췲랽쫽뻝뗚㈰㋔훐䍨䩯潦䵡卣䙥컄훘듻샮폥럇⣎㜱슷퓚맘?틽뗄퓬쓪좨훊힢샠웤뫏믱죽욷쿕뛸뷼폃닖샶쫬닡쫕믹ퟷ톧틔뿶컱짌쫇폫뎣훖싊돌쾵늻컶닟폐샭톺뺿쮼뫍릹뚨嘰㈰햪楮楥抣?畲湡룥뷰헟맜ㄵ〷㇆맺헂〰ꎬퟛ놣볼춼쿗ㆣ킡늻돉ㄱ샻뗄뚯램뗃랽뫍폐벸럧뒢웤嬳훊싛컯틑쫇퇔톺쯹벰뚼캪죚욷놾훘맀ꆢ뛈춬쳡맘桮펰슷䡲뮯뷐캥敳湣꺣튪틣ꎬ湡来죕쿮볲샭긱뻭헽?맜뇠㐹놾뫏돖듊럖뇪늽웳뚯쇋퓂놣뿢닺틸살붫쇷킧쓪쿕쯼탭嶡톺듓짏폐ퟱ뿮㖣ꎺ?浥쯦듻펵웚쒿뷩톧죧룸죚컄튪횵⣒맘릩獯쿬퇐楣랽쿠풼샭뫅?컄뾼럧ꎺ샠쪶톧럫걎湴믍튵닺훐ꎬ뮤듦훊룱탐잩웳뚯복뗄맺뛠ꏕꎺ풺컯뛸쫴뿮튻톭좷뿮폐뫎폨탐튵쯹ꎬ랽풶듦듻湛뺿歯램쯆뗄澣뿆ꎺ볙싇쿕맘뫅싫㈰맺샮늩뚨ꢴ볈믲킡훐ꆷ짌톺뗄뛌뚩튵탔짙탨뫏볒틸컞폚킩䵥긱ꎬ룻볛톧뚨쇋죝볼ꎺ믺쫇뗄〶볒틣쪿움쳡컱튵맘떫쪽캥ꋊ짌뿮㔳뛸嬷좷ꎬ쓚뫏쎻뗚웳맺뗄욷듻컯웚쿠럧쇋튪ퟷ퓚탐꧊횵램ꆰ牴〳뷨틸죌듊䘸?ⴭퟔ톧짺탬훐튻짺맀쾸릩퓚컱힢틸쪹풼탆욷볛틀쫗䩯훊巔뚨㇒쫊ꞹ폐죽튵죋ퟜ죚쇷듻맘탅쿕웳뗄ꎬ뿢틑횲〱좻⠱ힼ훊뇈헟潮ꆪ뿮탐쮮ꎺ㌰횵뗄늴쳵닺ⴭ뿆㤷퇐뷨훂쇋쪵퓚탐틸룅뗂죚횵뻝쿈歩?뭨탔ꎬ㈰?웳뗄욽뿢ꎮퟣ랽쏱놨튵닖뿮킭폃짌틑훰듦훆뇈좷톺싊듓嬴훊㈳톧㓒뺿㜨튵럧튻듦㔶폐풭뿮뗄쿠볹탭훊퓚탐쪱뇈붫퇐癵듻ꢼ릻놣죚틸룦컱뒢ꎬ틩듓캥뫍붥짌뚩퓉싊뗘컯좷솽㎵췵ꎺ믹묩랽톺뇈㈰캥쿕훂짌쯉뗄횤탐ꎬ킧컱ꆣ쇏웳늢嬲뛸풼틸튻뾪욷쇋쳆탞뷰쿲럖펦훐뛠톺⣋쪵컞ꆢ룹튵싊뻟뛔뚨훖쒽뺿潬뿮?ꇞ쯹짌〷풼욫뗄욷뚩쓐ꎺ몣탅쳡삧퇐쏷뻍퓚튵평嶡춨쪱탐킩햹죚맦럖ힳ뻝ꆱ늻욷뷢ꆢ컶닟뗄랽컯볹램듻븩컱폐쇋汥쫑⦡틔⤰쫂뫃쟩죚죕훺⢺컯싊듻곉폃릩쓑뺿좷쫴헢놣틸ꏕ틆맽뗄ힷ쿫쇋랶쫑웖춬맊캥뻶듦웚쿮뫗쇷뫍싔랢쏦훐뚨뿮뗈훘훊뫖ꎵ쯼ㆡ볾ꎬ뿶뿮싎움떣ꆣ뻖횸폚샠맜탐돉놣쯰뷸뿢튵좫뫈ꎺ쒿뷰쫑럧퇐뗄붷ꨰ췢훊쿂ꎻ춾듻죧쯼ꎬ햹뮹좴솿떽폫듳뿮톺健Ꭓ헛ꮻ쏇볛퇐㈰⠷ꎬ죚벶놣헫랢돶컯튵ꎬꆢ쇋돖쪧뺺튻듦컱쏦뫂뗄쿕뺿쮼붷〲짺톺좷듻풼뺶믲〷〴붭ꎮ뫎쏇듓ꆣ춣뿮믹럖웚듻쒣뗄볛컯畲훐뿛陸낵횵ㄭ늢짌뚨뿮ꎬ뛔늼룸쇷컱쿲웳뗎훊ퟣ헹늽뗄컓쨩럧놩랶슷ꢣⴭ㜲컷뇈嬱짌움뮹뛸늻쇴놾컶쪱뿮탍퇐횵뛔慛엓싊?몬ⴰ뺿럾욷쳘볛?튲헢쇋훐뷰틸튵톺릻뮺뗄삩쪵뿢냏〱〳욼ꎬ쿕슶돫뷸곓싊?룅듓뗄뚨횵嶡욷ⴭ㘩쿧맀헫폐맽틀훊볤볛뺿뇈㙝쎷캣ퟅ쎻퓚튻ꆶ킡죚ꎬ탐뫍ﯓ짌쫽쫍톹햹볹듦헢죝ꆣ쥓쓜〸죋훘풤뿢뇈ꏆ뗈훊뛔킧ퟜ뚨뾿톺ꆢ횵캪뫍싊퇘⣓맊횻폐뫜컊훐웳뒴쳡쏖욷솿쇋솦튵랽짌엓퓚죌펰헢瑵릻ꎬ쯦웚듦싊쪹싊ퟣ듳쳢맺튵탂킡뚯릩쫑뗄탅뫍컱쏦욷쎷컷톺늻듙탔뺭컯틸뇈쮮쪵쿬랽첽決떣ퟅꎬ햹붵폐믺쫕짌ꎻ낲틸릻돌ꎬ탅쳡쿂웳컯몵볛폃맦뗄쪵뷏죚컱욽ꆱ쏦쳖뫍킣닺춬뷸살뷗ꆪ퇩탐싊ꆣ볹럖놣헢쯦꒾﮿쓄쳘늴틦욷훊붻탐뛈㈰듻릩뗄튵쇷쓉룱럧뇜컯볹캪헆훐좷뫍ꆣ쯉싊죚톺쿂겱ꎬ춨뗈쇋쮵뛎ꆪ맀볛볠틲컶햮튻뫳?ꏐ뚨폐맽뫍짌짏〵죋뚯튻붫틔릫?럧컯쿕탅쇷ꆣ돉쫖삼듳럇뚨ꆰ퇐뻎붻훮훊뿢ꎬ듻횵룱뿘쿠듋퓚컱뷡놣?췓뗄킧돌볛튵욷닺쮾ꆣ?훊뮺뿢쓋평뛠톺듦폈뿮ꆣ늨뗄맘뚨릹䍯곓떱짓햮ꎬ룱컱ꎻ쫍붨늨뗄탅惡뻟쟩튵짌듦웤뛮헢뚯퇏맘럖뻶볛뮯獳쎽??컱뿢솢뚯쿠폃듦?폐쏜뗄楮쇋싊펦럧짌튻ꎬ듻쿕욷짌룶듻뿮죚폐뿮볛맘훜횵욷튵듻웚뇈컱뿮뫍싊뗄죚볛뚢쳡탅횵쫐릩폃뇈욵쇋럧싊뿆쿕뗄뗈톧ꆣ쒣틲틀튵퇘탍쯘뻝ퟅꆣ뗄볲컱퓚펰뮯쒣쿬쪽탍ꎬ쮼훐캪ꎬ틸놾탐
2007 合约和服押物价值被功才能促使交易对手违约。附4)假定合的期限为T，在这期间，补仓的频率为实陈上，和特定债务不相关的其它因素，例如公泻的K.每一次补仓的时间问阳为，("K江出T)，并设补流动性问题等，都可能促使企业违约，而且使特定合仓的触发7l<.:r-为0，即在补仓时刻，只要质抑商品的约的质抑物价值低于贷款额皮，企业也有可能不违可货价值(可贷价值口当前市场价值×贷款价值比约。正因为这些照因，Cossin和Huang[&]外生给定率)偏离了贷款本息和，就要有…次补仓以堂建平了企业违约的概率，并沿着Jarrow和Turnbull[9J, 衡。Jarrow等[IOJ和Duffie和Singleton川提出的简化式5)为简化企业违约的经济学背景，本文按照思路分析得出了一个与银行风险承受能力相…致的Jarrow和丁ur口bull[9], Cossin和Huang[8]和Jar…质押物折扣率。本文的研究和Cossìn租Huang阳row等[叫提出的简化式思路假定企业违约外生，并的研究最为接近，但Cossin和Huang[8]给出的模型独立于这一特定贷款(以后可扩展考虑企业违约和是针对固定收益的金融商品的，而本文研究的则是特定贷款的相关性，这将更加符合现实，本文限于篇如钢、石油一类的可在期货市场上交易的基本商品。幅和研究侧重假定这一相关性为学〉。进一步，本文这两类商品的价格显然具有不间的运动规律，因此假定企业外生的违约概率服从重随机泊松过程，即其模型的掏建和分析也有很大不间。而且，他们的违约强度也是随机过程的怕松过程，其中，违约强度模型没有考虑贷款利率，本文则给予了分析。此外，可假定服从均值回归扩散过程:cD.., = a.(bλ一九)dt本文还证明了借款企业违约概率服从重随机泊松过+σ.dZ}.。这种违约的假定比较符合现实，因为实际程时质押商品的价格披功率、银行风险偏好和企业中企业的经营状况和外部环境常常是随机变化的，违约强度等因素与贷款价值比率的相关关系，从而企业违约的强度不会是常蠢，而往往会围绕着某个为库存商品融资业务提供了一个吁以在实践中应用值随机被动。在这种假定下，企业违约就是这一泊松的框架。跳跃过程的第一次跳跃。在k期初(k=1，…，K)，由于贷款利率R的2 模型假设和问题描述影响，贷款本息和为νo.户(k-1)且此时质押物数量假定融资质押的库存商品是如同铜、石油等一为G川，单位数量市场价值为B州，则有νoeRr(k-D 类基本商品，在初始时刻，借款企业将单位α。现价a 1 B", 1 .ω。为凯的基本库存商品作为质押物交由具有合法资那么，当合约延续到h期末时，将出现以下三种格的物流仓储企业保管，并向银行申请短期贷款。情况:对每一单位的质押物，银行将给予ω比率的贷1)当110e邸Y口αh…1 Bk •ω时，即h期末贷款本款额。这时，库存商品融资业务的模型假设列举如息和等于k期末质押商品的可贷价假时，借款企业下:既不抽取也不补充质押商品，合约继续;1)按照Smìth，McCardle[12]和Brennan，Rkr2)当νoe<α←1 Bk •ω时，借款企业可抽回Schwartz[13]所分析的，可假定如锢一类的基本商品Rkr一定数量的质押商品，使νoeak’ Bk •仙台的继的短期价格运动遵循几何布朗运动规律，这样，质押续;的基本库存商品的价格变化就遵循对数正态分布的3)当νoe脱r>向…1 Bk •ω时，借款企业只有补随机过程，包括以下条件:i)商品价格连结变化，ii) 的质押商品，使νoe仙且向•Bk •ω，合的在贷款周期内，商品的预期收益率问和收益方差何才得以继键。而如果此时，借款企业违约，它将不会保持不变，ii)商品收益在任何时间段互相拍立，iv)补充所须的质押商品，合约将终止进入清算程序，银任何时间段商品的复利收益率服从正态分布，即有t行所遭受的最大损失将是ν。产r一α←1 Bk. n(…B一ω~)\ -NI (fLB…嗣-O"~\(t2 t) ,O"tct2 t) I [ (fL ; O"~ ) (t t1) ,"t2 tl) ] B(t) ) "1 l.....D 2 VD )’". .1/ ’VD ,-" ." 1 l3 基本模型2)贷款利率为常数R.则t时的标的贷款本息Rt巳知h期初，ν。产阶1l= a 1 Bk-I •ω，所以和为ννoeRr以推导出αk--]νoe(卜ll/B←1.ω。考虑到以上分析3)银行委托物流仓储企业保存的库存商品在贷款期间将发生持有成本，银行将持有成本记人贷的第二种情况，当借款企业违约时，银行遭受的损失折现值为lossk(voe揣一G卜1 B) e…由=款利率R中，最后向借款企业统一收取。k??췲랽쫽뻝훐뫏쪵쇷풼쇋䩡쮼훊뗄쫇죧헢웤쒣놾돌캥캪㋄볙샠룱뛔뿮쿂ㄩ卣쯦퓚놣죎䥮㈩뫍㌩듻㐩䮣닖뿉싊뫢㔩牯뛀쳘럹⭡웳횵쳸펰慬ꆢ쓇쟩쾢볈튻탸돤닅늹탐?믹틑틔헛攭맺풼볊뚯뗄ꆣ웳牲슷톺퇐헫춭솽쒣탍컄쪱뿢뿲뚨믹䊡쎿뛮ꎺ내桷뛌믺듻돖뫎캪틸뿮샻볙곃⧆솢풾毆쎴뿶ꎻ튻쯹횪췆ꏐ瞵뫍慤튵쯦쿬떱늻뗃돤놾뗚쿖?ㆡ맜뫍짏탔훊헽튵潷럖컯뺿뛔ꆢ샠탍쎻뮹듦볜죚놾ꎵ튻ꆣ헕慲웚맽뿮늻쪱皡탐싊뚨뿒뒥ꯀ볲폚웳?ꎺ쫽퓢毆떼잿춼볛졭듻퇐媡캥믺ꎬꑂꇭ뗈돩횩틔쯹쒣죽횵䢣샭⢶훊ꎬ컊톺틲캥뗈컶헛ퟮ만쪯짌뗄폐횤ꆣ쒻떥헢卭瑺볛뿢돌훜뇤볤샻캯勖뫏뮴랢뮯뫍튵럾늷떱솿쫽쫜?돶뛈?쇷횵㏌뿮뺿ꎡ풼늨듻傸폚좡ꍥ僫볌탫탍훖캪뿆겵ㆡ톺뫍쳢컯캪풼嬱뗃뿛뚨폍욷릹뾼쏷짌훊鈴캻쪱楴룱듦ꎬ웚뛎싊祯췐붫킣캲쮮쮴웳呵튻췢듓뺭뗄볉뫏솿틔톧뗈닖⢿뗄닠튲ꏕ뚯뿮꒽귒毆킲숾탸쟩汯컯쳘뗈볛헢뗄そ돶싊뷓쫕튻붨싇쇋욷죚톺ꎬ뺿梣㍝퓋짌냼쓚楩캪晦랢곗웚릲욽﮿튵牮짺뻹펪뗚ꗎ풼훊ퟮ겡늷킡틲췎뒢즴쿠훘쫇잿ꆣ놾뭡?늻㱡慈훊뿶獳볛뚨ꎬ횵킩룅뫍쇋ꆣ뷼틦샠듻뷨뗄퓚훊뿢걍쯹뚯욷삨椩뎣?쇷짺쿞캪캥扵ힴ튻ㆣ?퇓톺듳믊쯘쫌웳﮼쒼맘볙쯦훎뛈퓚쾢璣꧖늹欭ꆤ뛸廒횵햮뚼뗍풭싊䑵튻놾ꎬ뗄룱럖뿮볛튵뿢돵톺듦捃ퟱ틔짌쫽닖돖캪쓊ィ뻏풼汬듻캥믘뿶듎갲탸쯰牲ﷁ폫튵?탔뚨믺ꗔ늻헢긭쫑돤ⴱ䊣죧떱묨늨컱뿉폚틲ꎬ晦룶컄떫뷰쿔컶샻웳룱듦쪼쳆컯짌慲톭볛쿂욷뢴劣뒢폐咣놼겼ꊺ뗄䖡뿮풼맩뫍쳸떽쪧⢲皡ꆫ뿊뚯늻쓜듻ꎬ늢汥폫뗄䍯죚퓚좻튲싊튵늨쳡짌쪱럗놣욷摬벸룱쳵쫕샻곔웳돉듔딽춣뺭궣꿊⣒헢룅맽삩벵췢믡훖풾㎡캪毆ⶡ뫉훊ꆤ뮡맻붫뜱ꍥ뷨癯닅쿠듙뿮䍯퇘뫍틸퇐獳짌웚뻟폐ꎬ캥뚯릩욷뿌죚敛뫎뇤볾풤틦쫕튵놾??겾볃걃풺싊즢늿ꆣ궣킳?쪹ꆯ割?맜떱뷋헢튻돌쒼쫇볙䤩ꎡ쳆톺䋅꒽듋ꇎ쓜맘쪹뛮獳ퟅ卩탐뺿楮욷믵폐뫜놾풼싊쇋쫇ꎬꆱ뿉늼뮯ꎺ웚퓚틦쪱놣릲췒톧潳럾맽뮷걋꧊ꇭ뗘튻ꇗ볛잰볂붫쿠뗄?뎣뚨澡ꆼꑂ략짌꺡탊뫏웳㟒亡듙뗄웳뛈楮䩡湧럧뫍쫐늻듳컄룅ꆢ튻죧뷨쫑붫튵嶺볙샊뻍椩쫕죎싊듦틸뗍?ꩲ훊놳獩지듓돌뺳⦣놣旐횩慴ꆱ횵늢쫐랼룼맘늴ꢱ솿쿂ꑧꆣ쒿욷ꐰ놣ꎬ풼튵믅?쪹웤튵ꎬ뫍牲汥쿕䍯䡵뎡춬늻퓲싊틸룶뿮뫎룸컱쵂뚨퓋ퟱ짌틦럾뇪뗄탐돒⡲놿탒뺰溺꧕훘ꎺ뎣곓경닒杒攭ꎯ뇈쿲뎡?볓탔쯉좽ꎬ쇒ꆤ즴㈬경뷨붫캥첲뗎붻쯼캥웳䡵潷瑯돐獳慮뛸짏뗄춬룸럾탐뿉춭폨牥죧뚯톭욷싊쪱듓뿢붫믊겲ꆤ첣뮴ꎬ쵈릿쯦냬뎣짓ꮳ뭡殡뮿ⴱ䊲싊틸볛럻캪맽쾷뛸웳늷ꇞ﮼뫏쪱뿮훕풼띬틗틲풼튵慮뫍湛쫜楮杛놾붻퓋ꆣ폨듓럧틔ꆢ믓暣쒣湮춭맦뛔볛뫫볤헽듻듦돖허릲䯒곖캲畡볂믺쫇?ꩂ껒?ꆤ랡뗄탐뫏쇣돌﮺췹튵溣쪱?풼웳횹뛔쯘ꎬ튲杛呵㇃쓜뫍㠳컄틗뚯뛸쇋훘쿕퓚쪯붫즾깯탍慮튻싉쫽룱䊺뛎첬뿮짌폐ꆡ횵뮶믒릲湧쟆늴쯦﮿훒ꆤ믈䊲ꎡ뿛쿠짪ꇁ뗎쿖⦡쿏췹캥곇뗊볌뷨튵뷸䉅쫖ꎬ뛸폐㠳牮솦䡵룸퇐뗄맦쟒럖쯦욫쪵폍떥?뇈볙샠헽솬췊뮥놾욷돉?쓆ꄩ훒내嬸쯉늬믺퓏䊡햣䊣뜱ꐨ믈ꎬ캥샽쟒뿉췢桵쿠慮돶뺿믹싉ꎬ컶믺뫃맘볹뗈캻킺쟫싊짨뗄헢첬탸헒늼쾢퓚놾뗂쫑듻퓖헕㎺ꗔ뗎쪵ꎽ맽웤⡢훊뇤믡풼﯂튴싈벴놣뿮ꎡ뗖뮡죫ꆤ喡틸⦡풼죧뇣쓜짺汬ꆫ杴뗄놾ꎬ쯻ꆣ늴뫍훐튻憡쾷쇐믹퇹럖뇤뛀볇쫎늢뫉?쵊ꗔ돌뮯쩒꒡ꑂ?ꇞꎿ맘뛌뿮볍떣캧뻍쯊毆경ꎻ웳믓쟥탐ꑥꆣ릫쳘늻룸䗒쒼훂㡝쒣퓲짌틲쏇듋쯉웳펦ꏏ꣗듻뻙놾ꎬ늼뮯붲솢벴죫?짨쳆慲벺ꩁ뗄?볂쾵웚볛뮲곒죆쫇뇖?튵킲쯣퓢ⶳ뛸쮾뚨캥ﶣ뗄탍쫇욷듋췢맽튵폃횼?죧짌훊ꎬ폐듻늹략ꆪ벴겺ꆤ쯹잵ꎬ듻횵画컄붣캥ퟅ헢쫑ꦴ뿉?쯼돌쫜뗄뫏?꿊ꆣꎬ욷톺楩楶ꎺ⥤쿔ꇞ틔뷒듓뿮뇈겲쿞겱풼쒳튻뫎ꇭ﮿돩붫탲뗄??벼ꎬ뿉퓉뛸ꆣ?폚뻎잿떼룶늴믘늻ꎬ쯰삩?뫏쾷욪?뛈쯉ﷁ믡틸쪧쎦풼훎ㅨ?⋒?ꇭꎺㄩ?
'''ttmm 一Kac~珊，令伊T…t.则P(t，T) P(ψ) db u’ • \. e…巾，设L飞ω B是一1} E(e-f;).ω抽)是以下偏微分方程的解t敢受的最大损失水平，并设了L为标的资产ν口的函1δ2pδ，P， "oP r•d 十~叩(αlCb-,1) -mrl)十……-).Pl 数，有L口lvo.δ，)."只δ，).. ". .-. 则第k期质押物价格波动造成的损失loss是不小o (6) 子L口lvo的概率可以表示为:其中，边界条件是P(t，T)=l，π为风险的市场P(loSSk L) 价格。根据Duffìe[15]研究，式(们的解采取指数仿射Bk注1 voe’*r \ 皿p(voe胁w .JJk-l 形式如下:P(t, T) = eA(+C(,.D , (7) = P(Oζ走运(产必…对式(7)求导得:Rr 口P(一∞<ln ln( Ce~ . Bk l δP C(t, T) PCt，丁)C(t, T) θA 呻、R e-κ lu 俨、、，，、，，，1r . ω p(1) eACt•η刊(t，THr,,(8) r θ2 P凭Rr 为表示的方便，令D(ωln((e-一一τC(t，丁)" P(t，丁)C(t, T)2 a )." eA(’. D+<;(, , 1刁).，le (,*.-R(k-llr)) .ω)。根据模型假如，知ln(主~\~(9) 飞LJk-币1I ap ap θt acp N( (阳一扫)r，uh)，代人ω式得E，dA(t，丁), dC(t, T)、P(loSSk注L)出一(~'~寸…一+一一?一).，\.P(t,T) (10) 飞acpacp 将(8)、(9)、(10)王式代人式(6)中，并经过变俨)一1…03τ)ω 形得zσB-.[; 因本文采取的是简化式的思路，企业违约发生(÷CM)d十C(t，T)(仇-1ll1).)的橄率是外生且独立于这…特定贷款的。这样，银dA(t, T)飞F"'.’7’" , , , dC(t, T)、'一一一…卜/α).C(t，T)斗-1 十…一一~\.Àl口O行在第h期关性的将是质押商品被功施成的损失d伊)\-.-,.,--" --, dψ，) ’" loss是不小于L的事件X和企业精约事件Y同时发kk(11) 生的概率。根据模型假设5，知企业违约概率服从重要使式(11)对所有的A值都成立，必须有:随机怕松过程，因此，可得这两个事件发生的联合概dACt, T) 2τC(t. T)ui +C(t, T)(αÞJ. -mr).)一一再一率为:二=0 (12) P(k) = P(X是nYρ=P(Xk)P(Y) (3) kdC(t, T飞其中，X品={loss是二三L}=Q).C(t, T)十l十一../’;’ .→币O(13) "伊(O怀《κ;乒~~(户卜一ν俨俨呻←「肌肚……卜k-!l口)h.阳叫τ川从式(们的边界条件PCT.丁)1.可得式(12)饵.和式(13)的边界条件是:Y= {仙一1)τ<t~kr}k A(丁•T)口O，C(丁，T)= 0 (14) P(X)的值巳经得出。而k先解式(13)，在式(3)两边问乘e啊，有:P(Y) P{(k lh<t kr} kdC(t, T) aa= P(t > (k-1)τ) -P(t > kr) 川口α).C Ct, T) e"'.'P十e).伊十……γ……eo(15) aq; E(e-W--llr).(，叫一E(e--J:)，('lds)(4) al伊所以有zJL(川.C(t, T)) =-e因违约强度).(t)服从均值回归的扩散过程:acp (5) dJ, Qλ(b). ).，)dt十σ).dZ).结合边界条件C(T，T) = 0，所以有则求解PCω0， (ωh lυhρ) = E(ωeeι-⑤ω叩-才卡-⑤-HJ-J俨甸才护川l川lr营).(e"'9'C川)出C(丁，T)+jZ川ω出P(ωO，衍kr)川E(e川-ω才j斤?λω巾)就3樊尾似气于fVas刽icekν[1叫4]模型中:一f:叫s(16) 在时刻t←ι川1和t乌品的霉息债券的2定E价α根据Feynmanl 췲랽쫽뻝뗚ꆤ⣟돐쫽퓲폚倨튻牯捵䒲ꎬ㵐ァ죧⠱캪丨뮮⠲틲뗄탐汯짺쯦싊?姅⠳웤⠰奫㵅⠴摡⠵놴퓚ꆪ䔨뚪볛룹탎⠷뛔냙䌨ꎮ敁⠸倽挨⠹憡㴽没汬뾧ꆰ붫曗웱튪?渹듓뫍䄨쿈뫰〨쯹ꋲ뷡?㷒懛깬샮⠶ꎮ挨㈳⡴ꇛ㇆?폞璣ꇪ䌨ㄩ㈩㌩咣㐩ㄵ㘩쫜ꎬ뗚䲡놾룅퓚獳뗄믺캪훐튻墡妡⢡캥ꆣ쪱䭡斡룱쪽뗃쪹뷢뫏ꆮ뇭긩㓇ィ뻝⠸ꆤ⡐ⰱⱔ틔틣?倨ꇪ佐튻?⧒걔ꇪ겶㌫ꣵ뗄폐毆ꩬ獳⡰컄싊뗚ꆣ룅늴ꎺꎬ笨ꌩ풼뿌掶ꩊ죧⠷쪽⠶⠱뇟ꇜ믫톧璣닪쪾튻걫뗈䑵〲⦡?䵲䌨採㟒폐뭐⧒뚡ꎬ吩⣆ꄩퟮ䲡?皡庡얮닉쫇횾늻싊쯉墡볉뗄튻⢼잿愭璲ꣀ㾡뇟쿂⧇⠱⦵㌩뷧ꎬ걔吩琬꺡倨牒뗄爩晦ꈨ⡘뭐뭥?吩튻뗾ㄳ긧뮡꘨뗈?췐듳ꩬ쫑ꎵ?旐旒ꇝ좡췢웚킡ꆣ맽ꏒ튻횵偻짒뛈⣒랡낡뷧ꎺㄩ쒱뗄㌩쳵샏쿐?⠹䆡䐱ィꆮ랽寳墡⠰튻ꆤ楥틮㤩ퟖ挨흔䌲뾡캾??ꎺ쯰皡뫎쒸?䰩뗄짺맘폚룹돌묨ㄩ틑⣓묱欭䄨퓒곁ꎳ쳵벵놡뛔暣?뇟ꎬ떼볾⤽꺡걃늷뇣ꌩꎬ䔨䕬ꆢ훘쪧ꎡ엂믲쫇쟒힢䲵뻝ꎬ爼뺭?⥲ꇪ뭁쵴볾쎣쯹뷧퓚䌨끄⡔ⵉ낡⣓ꇜ쯦튻ㆡꎬ倨⣊뾯듀㔳⠱쮮??쪿볲뛀뗄쓊쒣틲獳璡뗃묱⧒⦷ꎻꆣ쫇⮡폐쳵쪽咣?䠩믺⥲놡ꎬ걔쑐꾡쇮䬩쟒䙭퇐ꎡ혫〩吩닒욽짒눭눱뮯솢붫슼탍듋ꎻ?돶⥲뭐ﺴ⥤뗄咡틔倨﹐볾⠱겶늴⡥愨긲?튻ꎮꎬꢶ풱ꌩ䐨쎵쪽폚쫇﹘볙ꇝ牽ꆣ㱴⡴펾爫묱ꆯ쇣ꩴ쿂⯀璣뺿죽⧒䇖⢶㌩ꇪꄩ뭃쯉⡦吩퇏暡ꆤ?늢꿔뚢뗄헢훊짨뿉䰩뛸ꇜ㹫ꎬ淪慡쾢욫겶떶⤫ꎺ솽挨튻캥ꆣꆮ엙⥲돶쪽湬볣割풼짨뻎쮼튻톺뫍㖣뗃歲爩떻摚햮놴캢ꄩ벳걔뇟ィ뷐⧒⦳⦾쪽듺ꇪ⡔?룅彟꼩믑쇋즵ꪣⶻꆣ슷쳘짌웳곖헢??좯럖㴱직⤽춬곋⦣뭉뭅췀⠶죫ㄫꎬ싊튻䳎쓋?ꎬ뚨욷튵솽뗄랽ꊣㆣ돋戮澣⭣ꆣ?渨좸⡧傡⦵쪽묨쿂튻뚡ꪱ⥲웳듻늨캥룶쓀뚨돌?겱겿僟퓓ꎯꆤ뿢⣀ꆪ웓쒽⠶Ꝭ튵뿮뚯풼뗎쫂䔨꧉볛뗄캪⢡?즵떣⤩?듦꧒䪣?갩⧖吩ꞡ쓗潳ꪡꎬ캥뗄퓬쫂ꗔ볾ꊹꆣ뷢럧쏊곓짌攭튻攨ꇞ㱬?뭫慳질킣쪲玡풼ꆣ돉볾벸랢ﶳ룹ꎺ쿕봨욷䫕摃ꆫ죚勇ꎲ틔끝랢헢뗄禡엂짺첣ⴭ楣뻝扡ꇖ겲볏?ㄲ吩⭊훝ꆪ뚡省걔僟ꆣ믐牫⦡짺퇹쯰ꏍ쪷뗄?䙥쫐ㄩ敫룊ꊾ튵ꓘ뗄?爩ꎬ쪧곊ﺴ솪⥤祮뎡ꆪ滒牡嬱뾯ﶷ궹沣컱⤨몯틸놷폖뫏浡뚢猩爭ꎸ⡳㐳싉ﶱ듻ꎬ?룅뿮⧛쒣튻?죧洫⡟몹僒⦴볛ⵒꢡ쨩탍ꋭ刨料쐩넱듺횵릮뫍훐㝴?뇈琬⡫싊죫欭?澣튻퇐?漭ꎬ튶ꇎ吩뺿ⴭ뮡쀫?ꇝ⠱쏦ⴱꏐ?䣍探ㄩ⧊튻湭⥲춼?⮰僄爩튻웉ꋭ붵뭬挨?⥨?僒쎣⦣?ꎬꇎ믫쐫꺽ꇱꇪꎬ퀩?짨ꆣ횪ꇫ뎸傡ꎬ汮䳎?튻폄⣈깲吩︩ꆣ?ꆫꎮ⡡?ꆣ탔룒戲?ⷑ킡ꌩ튻뺯
2007 相应的贷款价值比率，以保掉这…贷款业务的风险得C(t，丁)=-e-aÀ~ f:庐山水平的不变。sf: ea),(r) 4 模型分析(17) 为更好地说明贷款价值比率ω与其他参数的关aλ 系，为银行决策提供理论依据，本文证明了以下的一根据式(12)和边界条件A(丁.T)口O.求解得:些命题。r~dA(s) A(t. T) = A(T. T)十|一τ一~dsJ 0 as 命题1:对某…库存商品融资业务，当银行的风险容忍水平越南，即银行允许损失不小于L的概率z ÷扫qi广!'圳0的v与c川〈s叫P(loss L)越大，银行可确定的质押商品的贷款价 : …e-问2~呐伊一e飞-aA川η伊41 O’λ(1一)r Il、I 值比率ω越南。T叫…古2a). a~l 命题的证明见附录:)(wcjfl这个命胞表明，如果…个银行有较高的贷歇组(ι一告合风险管理水平，它对单个库存商品融资业务的风2(ψ十C(t，T)) 乒C(t. ι+T+险容忍成平就会越南，其所确定的贷款价值比率就(…士兰)性al会越闹，这个银行也因此能够吸引更多的企业将它8) T) (1们的库存商品进行质押借款。根据以上的讨论，我们有以下的定理z命题2:对某…库存商品融资业务，银行风险容定理1:假定质押商品价格服从几何布朗运动，忍水平不变时，股押商品的预期收益率μB越高，则而且借款企业的违约概率外生且独立于这一特定库银行可确定的质押商品的贷款价值比率ω越高。存商品融资业务。如果企业违约的强度遵循均值回命膛的证明见附录。归的扩散过程:这个命腿表明，在库存商品融资业务中准确地-d)., (b/. = al À)dt，十O'}.•那么，这一库存商估计贷歇期间内商品价格的漂移率，即预期收益率，品融资业务贷款价值比率可以通过以下的公式获非常的重要。这一摞移率与宏观经济发膜趋势和质得:押商品所从腾行业的发展趋势正相关。因此，银行如K K P(loss L) P(的咄~P(几)P(兀)~ 果比较看好宏观经济和质押商品所从腾行业在贷款K 期限内的走向，它就能够确定更高的贷款价值比率。户。.叫肿阳~P(Xk)(命题3:对某一库存商品融资业务，当银行风险容忍水平较低且保持不变时，借款企业股押的商品9) (1价格波动率由越南，则银行可确定的质押商品的贷(θ(ω),-, 一(刷一ι品).τ) ’rP(Xρ2 =N/-款价值比率ω越低。其中~/ |σ.Jr B命题的证明见附录。阳A(O.(k l)r).C( 1)τ) A(O ,，kd和C(O，这个命题褒明，质押商品的波功率特征对库存kr:)PJ由武(17)和武(18)确定。商品融资业务贷款价值比率的确定影响较大。如果P(loss ;注L)反映了银行对这一特定库存商品借款企业将价格变化较稳定的商品作为质押进行融质押贷款的风险偏好。如果银行确定了PCloss~ 资，这些企业就应该获得更高的贷款价值比率。0，并同时相应确定质押商品的价格波动率由和预以下命题4的证明思路和命题2类似。期收益率问，借款企业的违约概率P(Y)，盯市频k命题4:对某一库存商品融资业务，银行风险容出率K，贷款时间丁(τTjK)，贷款利率R和克风险忍水平保持不变时，银行的贷款利率R越南，则银行利率r等参数，就能确定这一库存商品融资业务贷可确定贷款价值比率ω越低。款价值比率ω的数值解。也就是说，银行既町以保这个命题表明，如果银行通过内部管理水平的持与其他贷款业务的风险水平内部一致性，对特定提高减少了库存商品融资业务的运营成本，它就能的库存商品融资业务确定合适的质押商品贷款价值够对借款企业确定更低的贷款利率或更高的贷款价比，也可以就某一贷款业务，对不间的质押商品确定值比率。例如，银行通过与专门的物流仓储企业合??췲랽쫽뻝훐뗃?敡튻⠱돳룹⭐㶿泒㊿ꆮ狮吩뚨뛸듦맩摡욷倨웤曳뚢歲훊䰩웚싊샻뿮돖뗄뇈쿠쮮㓄쾵킩쏼쿕횵헢뫏믡쏇죌틸맀럇톺맻죝볛짌뷨틔뿉쳡릻?캪憡맺㜩?㠩㤩ꎺ뻝샭쟒짌뗄ꆣ죚䄨⦿ꎬ쫕䮣싊볛뿢펦욽죝뇈좷?훐톺폫ꏐ쏼쳢룶럧풽쮮탐볆뎣쿞죌룱욷뿮쿂룟뛔宣䋊튻꽤ꇆ룼맜⧒䌨쪽틔ㆣ뷨욷삩튻ィ짓獳늢틦겴犵횵듦튲뗄죌싊뿢뚨?뭬倨듻웤춷캪쳢쏼쿕룟㊣욽뿉뷏쓚㎣쮮늨죚웳헢㒣복먡ⴭ쌡샭沣뫃璣⠱짏몼뿮죚즢憡튵獳倨갨짊ꇝ춬싊﮿좲뇈짌뿉듻늻쮮뷐듦횤ꎬ쒫뿮쯻훎틸ꆣ몶횤쳢맜쮮늻좷훘쯹뾴뗄욽뚯튵킩놣짙뿆↶?뗘걔㈩뗄?웳맽ꌨ컱횾봨䰩쪱룘컊싊욷틔뿮뇤욽풽짌쏷멥먩톧㇒ꇝ墡⧒뗄듻?탐퓄쏷뇭샭욽헢뇤뚨웚튪듓뫃ퟟ뷏싊튵붫웳㒵돖쇋샽⧒︡뫍췦쳖꣖튵돌듻℡튻ㄷ랴쿠ꆣ놼ﶣ捵죚뻍볛풽룟욷뷐볻쮵愲뭎럧뿮뻶돒볻쏷쮮뻍룶쪱뗄볤ꆣ쫴뫪쿲뗍捲컱볛튵쓖늻뿢죧믒뇟싛쫑뗄컱ꎺ튻뿮䰩ꌩㄩ⦺펳펦ꎬ겾쒳횵룟듳ꆣ뷸풽뢽쏷吩퐲쿕튵닟뮿뢽욽믡틸훊쓚헢맛쟒䋔듻룱뻍꓃뇤듦Ⲷ므뷧ꎬ뫉캥ꆣꇖ볛爩췊쇋좷뷨⡲췄쫽튻뇈탐뗍슼뫅듻⯊튻⢿ꎺ욫컱쳡슼풽탐톺퓚짌튻튵뺭쯼놣붸뇤펦쪱ꦡ쳵컒쳆풼죧⥤횵ꎬ봨틸뚨뿮㵔?듻싊벴훊ꆣ쪡⠹뿮꼹볾뎧쏇랼룅맻爫뇈ꇆ挨ㄸ탐뫃훊웳ꎯ랶뷢뗄좷뿮ꎬ릩틸ꎺ쯼룟튲톺짌ꆣ뿢욷욯볃뻍돖?볛뮯룃볂뷐룼튻볛ꍤ䄨폐?싊웳헧ꎺ澣⧈뛔톺튵䬩꣕뚨틔탐뿉뷨풽ꆣ럧샭쳆튻ꎬ틲짌욷듦볛틆랢뫍쓜늻곔횵뷏믱랺틸죚뗍춨倨기횵?뚡틔췢튵뒣뿉갨랶헢짌뗄ꎬ튲뫏컱놣퓊좷뿮뗍ꆣ죧쿕싛럈룶떥웤듋욷룱싊햹훊릻뇤뇈컈뗃췃탐맽뇈ꎬ쿂ﺴ짺캥틒틔ퟮꆯ폞ꢡ튻욷듻뮿뻍쫊돖탭뚨ꆣ?⮳맻쮮틀?틸룶쯹쓜뗄듻욷폫쟷톺좷쪱싊뚨룼ﳌ춨튵䄨뚪뛾싊吩뗄펼쟒풼ꎬ춨튻?쳘뿮쫇뛔헢쯰䌲⧒ꆮ틸욽뻝쫒탐뿢좷릻풤뿮죚욯뫪쫆짌뚨ꎬ킿늨뗄룟듻맽컱㴰뚨뢺뛀뗄쓇맽ㄩ볛룅샻쮵훊늻튻쪧ꇞ?탐쓚ꎬ뗎폐듦뚨컼웚볛틆맛헽욷룼뷨질뚯좷짌뗄샠뿮샻쏅ꎬ튪샭캲솢잿쎴틔뮡ꋨ⇳爩뿢룱싊쳆톺춬듻늻폫咣⡳좷늿놾뷏틽쫕횵튵싊뺭쿠쯹룟랶뚨욷듻쯆샻퓋쟳ꎺ변폚뛈ꎬ쿂듦늨倨劺럈틸짌뗄뿮킡웤렩왐ꋳ뚨튻컄겵룟듻룼곒틦뇈컱ꎬ볃맘듓웳ꢵ쳘펰ퟷ뿮ꆣ싊맜펪믲컯뷢쫔헢ퟱ뗄䄨짌뚯奫췎?탐욷훊튵폚쯻⤨쎶뗃⧝쮶튻톭릫⡘ꋬ侣욷쇋싊⦣?쫒볈훂듻톺컱횤뇒䲵뗄죚뿮뛠훐벴랢ꆣ쫴튵쓖헷쿬캪볛勔샭돉룼쇷닎걔ꎺ꾣쳘뻹뿢쪽걫뚢겶뗎뿉뿮짌뗄쒸듻倨탔쏷볛킷?捣ힼ풤햹틲탐훊쫑뛔뷏횵붸쮮놾룟닖ꆣꆮ쫽倫?뚨횵듦믱ﺹ爩ꆣꋊ틔볛욷럧엂뿮ꔫꎬ쇋킵튵웳풽좷웚쟷듋킷톺뫉뿢듳뇈?욽뗄뒢뗄뿢믘짌⦡ꋨ뫍탆?놣횵좷쿕볛獳뛔틔쒷ퟩ컱뇈튵허룟풽뗘쫕쫆ꎬ퓚횵뗄쳆듦ꆣ뷸싊곔쯼듻웳⣉⤫맘䌨풤?뚨⢺䌨ꑐ撡ꇝ쳘쿂?뗄싊붫ꎬ룟틦뫍틸듻뇈짌략죧탐ꆣ뻍뿮튵澣뚨뗄럧뻍쯼퓲ꆣ싊훊탐뿮욷쒴맻죚쓜볛뫏⡙ꯒ?튻튻ꎬ죧ꆣ?ꆻ掣먡欩뮿ꆣ걔ꎺ𢡄튻⤩캡↣뎸쓍ꎡ튻먱ퟭꆣ摳뚪ꎬ⥲ꌩ춲ꆪ挲挨⡣猩ꎬ摳免?
第1期李毅学，等:章随机?自松违约概率下库存商品融资业务贷款价值比率研究 25 [8J Cossin 队，HuangZ.上，Aunon-Nerin D. . A Frame›作，能够有效降低质押商品的持有戚本，这使得银行work for Collateral Risk Control Determination [ Z]. 可以对借款企业确定更低的贷款利率或更高的贷款working paper, European central bank working paper se›价值比率，从附吸引了更多的企业借贷，这些银行也ries,2003,1: 1-47. 因此在竞争中挟得了比较优势。[9J J arrow R. A. ,Turnbull S. M. . Pricing derivat ves on fi 此外，我们还可以证明和讨论其它因素，例如企nancial securities subject to credit risk[JJ. Journal of Fi偏业的初始违约强度、贷款周期和盯市频率等对贷款nance, 1995,50(1): 53-85. 价值比率的影响。[10 J J arrow R. A. , Lando D. , Turnbull, S. M.. Markov Mode! for the Term Structure of Credit Risk Spreads 5 结论[J]. Review of Financial Studies, 1997,10(2) :481-523. 针对如铜一类基本商品的质押融资业务，本文[l1J Duffie 丘，Sing!etonK. . Modeling Term Structure of 为银行提供了确定具贷款价值比率的研究框架。这Defaultab!e Bonds [J J. Review of Financial Studi巳5，1999，12:687一720.一框架假定借款企业的违约事件外生，且服从违约[1月SmithJ. E. ,McCardle K. F. . Valuing Oil Properties: 强度是均值回归扩散过程的重随机泊松过程，因而Intergrating Option Pricing自ndDecision Analysis Ap›简化了企业违约的经济学肾景并使模型更加贴近现proaches[JJ. Operations Research, 1998. 46 (2): 198一实。此外，本文在模型中坯锦合增虑了银行的风险217. 偏好，质押商品的预期收摇率和价格波动礁，贷款的[13J Brennan M. J. ,Schwartz E. S.. Evaluating natural re›周期和盯市颇率等因素的影响，阐明了库存商品融source investment[JJ. Journal of Business, 1985,58(2): 资业务的动态特征和复杂本质，为银行在保持内部135-157. 风险容忍7./(平…致的情况下确定特定库存商品融资[l4J Vasicek 0.. An Equil brium Characterization of the 业务的相脂贷款价值比率提供了科学依据。Term Structure[J]. Journal of Finacia! Economics, 1977, 本文没有考虑企业违约和质押商品价格被动的5:177-188. 相关性以及质押商品流动性风险的影响，这些需要[l5J Duffie D. . Credit Risk Mode!ing with Affine Processes Working paper, Graduate School of Business, Stan›进…步的理论和实证研究。ford University,2004: 1-69. 参考文献:附录[lJ中国人民银行，世界银行集团，国际金融公司中国项目开发部编.中国动产担保物权与信贷市场发展[MJ.北命磁1证明:令F(ω)P(X) k京:中信出版社，ω…(μB才cr~) .τl' [2J冯耕中，李鹏.库存商品融资业务诠释[JJ.中国物流与|σB..fr 采购，2005，2，24…26.，Fd[3J Comptroller of the Currency, Administrator of National 丁…对ω求导有:dω Banks. Accounts Receivable and Inventory F nancing [J]. Controller’s Handbook,2000, 1 75. n [D(~)…(叶~)~l. !土其中[4J Merton, R. C.. On the Pricing of Corporate Debt: The σB..frω(1B..fr Risk Structure of Interest Rates[J]. The Journal of Fi nance, 1974,49:449 470. n[ D(~)一CJ坦二~l…分叫度[5J Stulz R. ,]ohnson H.. An Analysis of Secured Debt[J]. Journal of Financial Economics, 1985 ,14:501-521. [6J Jokivuolle E. ,Peura S.. Incorporating Collateral Value 闹数，，所以军>0.即P(X)随ω的增kaw Uncertainty in Loss Given Default Estimates and Loan›大而增大;to-value Ratios[J]. European Financial Management, 2003，以3):299…314.又根据(19)式知:P(loss注L)=艺P(均出[7J Cossin D. , Hricko T. . A Structural Analysis of Credit K Risk With Risky Col1ateral: A Methodology for Haircut 뗈bPCX.) . PCYk)，在其它参数不变的情况下，Determination[JJ禽EcomomicNotes. 2003’ , 32 (2) : 243 282. PCloss > L)是P(X)的单调递增函数，所以可知k??췲랽쫽뻝뗚ꆤퟷ뿉볛틲듋튵?뷡헫캪튻잿볲쪵욫훜럧놾쿠뷸닎嬱뾪뺩䤭닉嬳潦瑨乡䉡剥慮뿚䡡嬴偲䍯䑥剡䩯䙩湡嬵劣䢣䅮卥嬶䖣厣噡楮䱯䝩瑯㈰嬷䒣咣却䍲剩坩䵥景乯㈸嬸媣䙲睯捥灡獥物嬹摥潮晩獵瑏捲䵯呥印孊䮣䉯ㄹ䪣佩䥮佰䅰灲㈱䶣牥獯䉵ㄳ侣䍨䕣㖣睩䅦孺卣啮뢽쏼뛔뷐쟳떼폐䊴㙅慆摯摂웤쫇몯ꆰ듳폖倨ꎯ䮡䥮獥慮䍵剩却潦䙩啮䕳䵡䍯睯灡扡ꆪ景畲䕱?샮㈵䙩楣牰ꆪ捵獳癥楲㊣灥物牥畤潰瑥䑥㞣㖡潮瑨潣ꎮ?瑩湫捥湤扴潦䥮畲湣꺣慬䕣汬汵晡慮湡〳牵敤獫깊慭湴牫敳깁깍扪摥牭㤹깅깆獥깓瑵獩慲먱晩桯牤楶㇆㏖랢ꎺ㉝릺嵃嶣嵍瑥嵓嵊瑨そㅝ潡㍝㑝㕝癥捵ꎬ횵듋췢뗄뛔틸뿲뛈뮯ꆣ웚튵쿕컱컄맘튻뾼熡뇪뛸틔싛뫃牲獫牵捥瑩汬牫灥湫畤畩슼쳢ꆮ훐倨ꆤ湡楮潲깁牥걐깉?捵癡楡捴楴慤楥敲牧潮捩ꪡ潭敳뷐틣쫽潮玣楶扯ꎺ瑥湡斣걊祳慴?畬ꆪ癡湣ꎬ걈捴楴潤ꎮ斡牯楮牡散걓깍慲湥깁慣捩㜷깃汩犣潬敲룹욢湴物?킹늿훐럫潭깃敲獅瑵孊潫潳牭慲䩡걔깒䑵獛卭捨䉲獴噡깗敮湣慴捴敵牴浡来犣楮瑩畲楥玣牡獩ꨱ汩楣獥쓜뇈퓚ꎬ돵죧탐볜쫇쇋듋뫍컱죝뗄쎻탔늽컄ힼ퓶톧潲瑩뛔慬깁慢潫周牥?갱潨楳潭敲汵楡㤨物畲潬갲畡ꎬ㈰ꎮ楮潤瑡ㄲ捨獳瑥ꆪ湧걇獩㇖奫楮?牡潲癥敳瑩㔷죽靖뇠탅룻㈰灴捹潮瑯畲䩝決嶣楡楶慩瑥氬浥獩敲걅牯牲敶玣晦楴敮扲?敳릻싊뺺컒쪼춭쳡볙뻹웳췢뚢뗄죌쿠폐틔쿗捣汥獴㤷湳楣慬㌩捫潧〰湧䅵〳呵偲㤹䱡杬敬扬ꎺ䵣噡卣䕶物ㄸ摩牡瑹헽듳뻝ꎬ?灯ꎮ갱뷨훊ꎬ?湴慬畲갱極꓃⦣㹌쯃ꎮ돶훐〵牯瑲溣畯䩝慴깊潷湢楥汥孊湡捥敛歩潵㈰㒣潮玣牡ꎺ?㎣湯ꎬ牮楣㖣湤整楮㘸䍡汵ㄹ桷慬穡㤷㢣摵却뗈폐ꎬ헹쏇캥뗄튻릩뚨횵튵쫐뚯쮮펦뾼벰샭ꎺ첬ꎻ䅤?潰㤹뿏훐냦ꎬ汬潬걒周瑩ꎮ楯潵畬剥嶣孊䩝㞣湧뿮톺湴〰갴갱㈹갳溡ㆣ扵楮갵?潮㞡牤㤸慲畡㠵慴慮㈰⠱곔⧊ꎺ浩?敡㞣킧듓훐뮹풼펰샠쇋뷨믘캥놾욵첬욽듻싇훊싛湧뛾짺럖맺짧샮㊣敲?汥ꎺꎮ㦣㤸䕵㦡湛㈨먱汬牮〨沣癩깏ꎬ瑺瑩嶣潮ꆪ〴뚨웳짌湩?갱뫁?읐훘붵뛸믱뿉잿쿬믹좷뿮맩풼컄싊쳘튻웳톺뫍ㆡ먴㖣ꨳ㈩敲ꆪㄩ㈰㐶湧㔸ꎺ늼㤩킣뚯ꎬ열먲犡䎣牯䩝婝慬걓敷灥깊䩯獴〨쯦튵욷㐹갱ㄴꎺ楮㐷ꎮ⠲ㆡ⡘듳뗍컼뗃틔뛈ꆣ놾뚨웳삩뗄퓚뗈헷훂볛짌쪵곊닺㈰ꎮ㒡꽓꺣灥潵畲牡㈩믺㖣ꆪ㒣ꎮ㈴㔳⦣ꨶ짺뛾쪽좷뗄삽떣〶뿢ꨲ瑯깏慮䕣䶣ꎺ瑩牮湡⢵ﲲꆣ훊틽쇋횤ꆢ짌웤튵즢뺭쒣틲뫍횵캥욷쏜?㐷먵㎡ꆪ먱㦣폚늴?㐸놣ꎮ듦㚣潭꺣潮慬톺뚨쇋뇈쏷듻욷뗄맽볃탍풤쯘뢴쟩풼쇷퇐ィ〱?㠵㤸뤩뛈횪컊⦵쯉ㆡ컯짌?潭깍쇣ꆪꎮ짌뷏뫍뿮뗄돌톧훐퓓뿶싊뚯뺿뛾맧캥룼웚ꨵ튻ﶲ쒵킼좨욷㔲楣慲ꎺ㈳풼욷뛠폅쳖훜훊볛뗄놳뮹펰놾쿂쳡탔ꆣꎬ뗍쫕ㆣ倨뮱ꖵ꿍폫죚歯ꎮ룅뗄쫆싛웚톺횵쫂훘뺰ퟛ쿬훊좷릩럧?倨얣탅뗄틦墡쯹맧?싊돖웳ꆣ웤뫍죚뇈볾쯦늢뫏ꎬ뚨쇋짌쿕겹듻튵듻싊ꌩ쓇?쿂틔폐튵쯼뚢싊췢믺쪹뾼닻캪쳘뿆욷뗄謁쫐컱뿢뿮뫍쪽뎡?돉뷨틲쫐튵뗄짺늴쒣싇쏷틸뚨톧볛펰?⦣獳용듦샻볛랢쫍꿊놾듻쯘욵컱퇐ꎬ쯉탍쇋탐뿢틀룱쿬짌㸰ꇝ?햹孊싊룱슣ﶣꎬ뺿쟒맽룼틸뿢퓚듦뻝늨욷ꯋ䕍嶣⦣몣ꎬ죚헢믲샽뗈놾뿲럾돌볓탐늨듦놣짌ꆣ뚯䰩?곋뻖嶣껖쪹킩죧뛔컄볜듓ꎬ쳹뗄짌돖욷룼뚯戮킹꺱벴튻튵뗃틸웳듻ꆣ캥틲뷼럧욷쓚죚탨몣𢡊?龜룟싊풿컱倨틸탐뿮헢풼뛸쿖쿕죚늿튪ꇆ뗄ꎬ짖듻?탐튲墡뿮듻倨?볛ꌩ뿮볉횵뗄쯦뇈⧒싊뷐퇐?뗄뺿퓶
26 中国管理科学2007年P(loss > L)越大，银行可确定的质押物贷款价值比…Dω.r:B(I-'扫)= nl1 率制越高，命题得证。1σB，[; 命题2证明:令FCωω，μ阳B)巳PC几X必ρ>阶川~)~+~]f(ω川ω. 十在!(一向)[H'-I σ，[;BσB，[; 根据库存商品融资及标准正态分布的特点，因→Dω(μHJ4)·τ| 讨论的是下侧风险，商I知银行的风险容忍水平较低，则主~nl。μB广||σB叩r:即银行允许发生极端损失的概率不会很大(一般小ρ5%)，所以克全可以设定L使P(X较小，以~，因银行的风险容忍水平，即允许拍失不(-::)<0D(ω) -.τ (阳一扫ì叩1 小于L的概率P(loss ;;注L)保持不变，根据(20)此知{阳于<0，于是可得予一>O. 口口BσB ’ r: 第h期损失不小于L的概率PCX)也须保持不变，k因已知银行的风险容忍水平，即允许损失大于L的所以有:概率PClossL)保持不变，根据门的式知篇是期损也aF,aF 丘:.:... .C/W口dF=dUR十一0件. . 一--→一-/一--/,,"D’ -θμdB aW μBδμBδM 失大于L的概率P(X)也须保持不变，所以，根据kaF ~ .........L A 1 ....aF他J企微分公式有:^ 因;:J.<0，并由命题1知γ>0，所以有:孚乞""" >0，。μBOW uμB aF ，aF仇aF，dF =一一.MB十一→.ckυ=0哼叫一出一一一/---D'aω即预期收益率越南，贷款价值比率ω越高，命题θσdrJB BθσB I得证。θF δω 命题3证明:令F(ω，σB)PCX) k_aF aF ~ .........L A= 1 ^ 1闹了一>0，并由命睡l知γ>0，所以有:-，-ω俨川H\ 。σ川州町叮BdωalJB 21…c]俨…<0，即质押商品价格被动嘟C1越南，所须贷款价值BσB，[; 比率ω就越低，命跑得证。-BaFηIDω.τ1 口(I-'一扫)0σB广|1σB Vr: ω)一(叶C1~[以)~I →C1~，[; -On Loan to-Value Ratios of Inventory Financing with Doubly Stochastic Poisson Default Processes LI YU. FENG Geng-zhong. WANG Fei (5chooI of ’an Jiaotong University. Xi’an 710049. China) -Abstract: Determining to-appropriate loan value ratios of commodity collateral can make banks mitigate -cr巳ditc ng risk of inventory fjnaneffectively. Based on reduced form approachesthis paper assumes 山tha挝t , 幽the default of th巳巳nt巳rprîs巳îsexogenous and follows a doubly stochastic Poisson process, and th巳npro鹏阳阳阳问一白啕叩白-啕啤白啕咿.伊白V叽i由d巳sa model On loan'γγγt阳巳drat臼巳ofr巳turnand prîc优evolatil ty of commodity collaterafrequency of marking to market and maturity l, time of loanare , cons dered syntheticallyso banks may determine appropriate loan 一to, value ratios of particular inventory financing operation to keep the level of taken risk consistent. Key words: inventory financing; loanto-value ratios; commodity collateral; credit risk 一??췲랽쫽뻝ꆤ훐㈰倨싊쏼?삼퓲䉞컥샶曒킡뗚쯹얤䍉撡撽틲㥰벴뗃뿚췟ꆫ㊳㙂좥⯊룹쳖폚潂㰰摤룅쪧좫摆ꆪꆣ憡䌷慛慯뇈佮䱯剡潦䥮䱉奩奵䝥䙥⡓䵡䩩啮㜱䅢慰汯牡捯捡浡扡浩捲物楮晩潮牥灡慳瑨數慮摯獴偯灲癩浯晡瑥瑯瑩步䭥ꆢꎬ?〰䑂䙩摥敮楳景灲獹晩汥睯敦捯?❂瑥瑵㈶뷐慦整䟱捊ꎬ楶灥潧澡ꇱ〷但瑩癥睩䑯却偯捨湡慯〰灲汬步湫敤獫慴畢潣楳敮摥捴癯潦牴潰数瑡맺筴慮湧獴浭摵獵牫瑵浥?ꇞ쳢폚毆틔횤캢牮풤뒣놩뻝싛틸㖣틑싊듳ꎬ湡䑥晡瑥汬潣楣湳湴癥物捯牤ꆤ穂꽬愸略䙅敲?敮ꇱ晥믋쓪ꆪ潳湴瑨畢潣楳偲潯来瑯㐹潰慴?楴潡汹桡獯潲瑩玣污ꎬ楣敲步ꇱꎮ맜ꎬ彏ⴭ牡潤捥浥沣楮整物펤湣晡乇獩畬牰潵潷敳?楤桥獫湳玣ꇱ獳풽㋖䲵?폐ꆣ럖뷐条捴慴牭튻웚㏖뒣뿢뗄탐ꔩ횪倨폚벴潲汹桡獯潣?浥湧ꎬ物敲捨獴ꎮ玣瑥깥瑩慲ꆪ畬ꇱ죽但⇳塕瑹ꇱ샭瑯楮畬桯捴楴搭?物玡걳敲瑩楳멩ꎻ?㹌룟꓃쒸ꎺ릫뻍?獴敳湴䍨慴慬瑥楣䥮걳硰汩瑯慲楯ꎮ楶敲楮ꎬꇱ쫕꓃듦쫇퓊ꎬ틸䲵훊?獥ꍡ敤捡瑥湶뿆폚컥䘾ⴭ湧ꎺꆪⵦ潭枣捯㱯楣獥ꎬ塩楮?畣散瑹ꆪꎻꇱꎮ敬慬⧔ꎬ엂Ʝ쪽풽㰰湤汬湴敮䂶톧噡ꎬꆯ䑥癡潲뭬浭ꇱ係틦짌쿂탭쯹탐獳쒸톺?塩愩瑨ꆪ捲汉ꎮ뛾禡ꎬ禣ꎮ瑯붴쏼뫁짺튻쩐믐쏈폐뗍慮ꇱ쫇但澣汵坁ꆯ瑥?楳癡潡潤敤ꇱꎮꆫꎬ싊뫁욷닠랢틔뗄ꇝ엂짌걓特ꇱꍂ晲쳢⠱ꇓꎺꎬ慮汵ꇱꎮ?乇牭溡楴䦡ﻖ?慳敱ꡬ샟죚럧짺췪䰩쩐욷?ꇱꎮ틲곒뗃⠰び?뿉튻겲쏼楮ꩴ튲敤略뛾틔늢ꇱꎮ풽⡣훤쿕벫좫놣⡘볛楮澡횤㦣玡뗄쳢틸?ꎮ湣성횿⦣뗃ꎮꋓ?ꩶ킿ꆣ겸?룅求룟喣벰ꎬ뛋뿉죝돖ꎻ룱ꎮ?평뛾탐慬䪣질?맧맖⦱싊늡횤ꎬ곘뇪뿉쯰틔죌늻⧒늨ⵏ摡짃略꺣ꎺ틔没랶⧒뗄ꎳ倨ꆣꆤ쏼듻ힼ횪쪧짨쮮뇤닐뚯꺣맧ꢵ뭐횲墡꺣䘾䈫ﳌ럧뿮ꌩ헽틸뗄뚨욽ꎬ싊ꎺ삼삹꺣쓖⡘뮱ꌩ쳢훐볛튻첬탐룅䳊ꎬ룹ꎳ撡꺣쿕쫑ꎻ튲ァ??꺣횵倨럖뗄싊륐벴뻝횲ꏔ㈩뫎⧒℩뛾겸탫㇖꺣죝攫뇈墡죽늼럧늻⣄퓊⠱뮱ꎮ횪붸꺣?料놣管ꪡ죌꺣⦣꩟싊ꌩ뗄쿕믡ꬩ탭㤩?﮿?돖↣까ꎺ짺늷턩껳폄쮮㈰늻?〹튻쳘죝뫜뷏쯰쪽곋짺但?⧊뇤몣풽뗣죌듳킡?쪧횪戮類욽튻㹯떱ꎺ뛾뷖ꎬꆤ룟쮮⣒듳뗚풣ꎬ㹯?뛾ꆣꎬ틲욽뮰틔폚毆겸﮿ꪡ벴훁폄ꎬ쏼ꎺ뷏䲵?料뺻쯹퓊쳢맧뗍??쯹샮틔탭튻ꎬ?ㆣ쯰틔??쏑튻폐녽ꆣ먲쪧튻ꎺ폐늻뷐룊슨퓁ㆽꎺ샏ꎮꎯ퓁녽暡킣䋒㹯?ꜱꎬ믒䦡?뭤Ⱶ?䊣꿄?
