排队论与服务过程管理
曹文彬
引导案例
¨案例文本
这家银行为什么种瓜没有得瓜?
“本营业所已搬到马路对面ZX路××号，给您带来了不便，敬请谅
解，……”梁大爷读着这则通知，微微点点头，“这下好了，这下好
了，以后存钱、取钱、交话费再也不用穿行这条让人堵心的马路了。
”
一走进新的营业大厅，梁大爷就在工作人员的引导下取号，就座
等候。与老储蓄所相比，这里不用站着排队。营业大厅宽敞明亮、窗
明几净，新装的银灰色座椅干净整齐。窗口增加了，一米警戒线没有
了，顾客是坐在服务台前的转椅上办理手续的。“这里的环境真是太
好啦！我得尽快告诉邻居。”梁大爷脸上绽出了灿烂的笑容。
这家银行为什么种瓜没有得瓜?（续）
时间到了2005年2月6日。今天是星期日，春节前的最后一个星期天。
你知道的，2月8日就是大年三十了！与其他储蓄所一样， ELZH储蓄所里
面挤满了人，不断有顾客进进出出，有的顾客在大厅里四处走动，随便取
些理财方面的宣传材料打发时间，排队机在机械地叫着号，声音听起来也
不如以前悦耳动听了。不过，好在场面还算在控制之中。
“我就现在办！”一位又高又瘦的顾客冲着窗口里面的服务员高声叫喊
着。随着这声叫喊，本来就不平静的营业大厅荡起一阵骚动。“你是普通
卡，请您换取‘人民币业务’号排队”，胸前挂着“营业经理”标示牌的女士耐
心地解释着。“有什么用，我原来取的是‘人民币业务’197号，已经等了40
多分钟，鬼才知道还要等多久。最令人可气的是，别人一刚进来就办手续，
这平等吗。我就现在办！”这位顾客涨红着脸。营业经理坚决地说，“现在
叫的是‘金卡’号，现在请您等候，您不能影响银行的工作。”经理的这句话
显然激怒了这位顾客，甚至说出过激的话语：“… …，我就现在办，谁来
也没用。”
这家银行为什么种瓜没有得瓜?（续）
随着事态的发展，顾客们由窃窃私语变成了对这位顾客的声援，大
家你一句，他一句，七嘴八舌：“你们就是不对，办理同样的业务，有
钱人就可以与别人不同吗？”“你们这是在为谁服务？”“如果这样下去，
我们就不会再来了。” 更出乎大家意料的是，一位储蓄所工作人员扔出
一句骂人的话，然后，重重地摔上门，溜进后台。“她在骂人，把她揪
出来！”“她的号码是多少，向总行反映。”“这丫头我是认定她了，除非
她不露面。”一时间，场面极度混乱，令人目不忍睹……
讨论问题
1、这家银行如何解决出现的具体问题：能否立即为他办理手续？
2、这家银行服务质量有问题吗？如果有，存在什么问题？
3、这家银行选址规划有问题吗？如果有，存在什么问题？
4、这家银行的设施布置有问题吗？如果有，存在什么问题？
5、这家银行的排队系统设计有问题吗？如果有，存在什么问题？
¨引导案例
123… …6
银行窗口
VIP专柜
¨引导案例
123… …6
银行窗口
¨引导案例
种瓜
散客户等的时间少了
VIP客户等的时间也少了
没有得瓜
散客户不满意
VIP客户也不满意
¨讨论
第1个问题
第3个问题：
第4、5两个问题：引向主题，引向深入
服务能力规划
服务能力管理
¨为什么会有排队现象？如何规划服务能力？
服务系统的特征性指标
顾客到达率λ
服务系统服务率μ
服务系统的费用指标
与顾客等待有关的费用Cw
与服务能力有关的费用Cc
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排队论与服务过程管理
¨排队特征
¨管理排队的建议
¨排队模型实例
¨电话中心的人员配置优化
¨ IBM信用处理的工作流程设计
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排队系统的组成
客户到达
服务人员
服务系统
出口
排队
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排队的实例
¨在饭店等候服务
¨航空公司旅客验票及领取登机牌的柜台
¨通过电话网络拨打的电话
¨汽车装配工厂或晶片制造厂（排队网络）
¨电话中心
¨办公室里等待处理的文书
Waiting Line Management 13
客户服务人员来源
人员来源
有限的 无限的
例如：公司只有3台机
器时，需要维修的机
器数量。
例如：排队等候公
共汽车的乘客人数
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服务方式
服务方式
确定不变的 随机的
例如：从汽车装配生
产线下来的产品。
例如：人们花时间
购物。
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排队构成的例子
¨单队单服务员
¨单队多服务员
¨多队多服务员
¨串联式排队网络
¨工作车间式排队网络
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管理排队的建议
¨ 为你的客户确定一个可以接受的等候时间。
¨ 在客户等候时，尽量转移他们的注意力。
¨ 告诉你的客户将要做的事情。
¨ 不要让客户见到那些不直接给客户提供服务
的雇员。
¨ 将客户分类.
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管理排队的建议 (续)
¨对你的服务人员进行培训，使他们热情友好。
¨鼓励客户在生意清淡的时期也来光顾。
¨告诉客户可能的等待时间。
¨对消除排队等候现象进行长远思考。
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一个简单的排队模型
¨ 客户到达率:
¨ 单服务员服务速率:
¨ 服务员使用率:
¨平均系统内的人数为:
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简单的排队模型
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实例：M/M/1 模型
¨ 随着使用率接近100%，系统内的平均人数趋于无
限多。
¨ 平均等候时间也是如此。
¨ 出现这种现象的原因是由于用户到达时间和服务
时间的随机性；此现像存在于普遍的排队系统中。
¨ 使系统有额外的能力是非常重要的。
¨ 减少系统的随机性可以提高系统的系统效率；如，
只要有可能，就应使用约时系统，使用户到达的
间隔时间保持一定。
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Little 公式
L = 系统中的平均顾客数；
l = 单位时间里平均到来顾客；
W = 系统中的平均等待时间。
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电话(服务)中心
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电话中心
¨美国共有35万多个电话中心。
¨对电话中心的投资已达到250亿美元，年增长
率为20%。
¨在美国所有的客户与企业相互交往中，有70%
发生在电话中心。
¨电话中心雇佣了超过3%的美国劳动力（150万
人）
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电话中心
¨实例：美国一个业绩突出的销售电话中心主要
从事以下业务：
–每天平均处理15,000个电话。
–每个电话的平均持续时间为4分钟，但不同电话的
持续时间有巨大的差别。
–雇员使用率非常高（超过90%）。
–几乎没有忙音。
–平均等待时间几秒钟。
–放弃率极低。
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电话中心：超越传统的排队
¨假设一个电话中心的顾客光顾率为每小时
1599人，平均服务时间为分钟，N＝100
个服务员。
–使用率为 %；平均等待时间＝1小时
–如果N＝101，那么平均等待时间＝3分钟
–如果N＝105 （95%）使用率，平均等待时间＝
23秒；大约50%的人等待时间少于2秒钟。
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电话中心：超越传统的排队
¨同一个电话中心，现在假设顾客的平均耐心
时间为5分钟。
–N=100 时的使用率为 96%，有 50% 的人会立即
得到服务；平均等待时间为 11秒；放弃率为4%。
–N=104 时的使用率为 %，有70% 的人会立即
得到服务；平均等待时间为5秒；放弃率为%。
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优化电话中心的人员配置
¨为提供可接受的服务质量，应该安排多少名
雇员？
¨假设某个电话中心制定的服务质量标准为：
需要等待的顾客不能超过 1%。那么意味着
顾客时间的估价与雇员时间的估价比值是多
少？
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优化人员配置
¨模型参数（需要评估的参数）：
– l : 顾客光顾率（每小时到达的人数）
– m : 服务率（每小时服务的人数）
– c : 雇员成本（美元/每名雇员每小时）
– a : 等待成本（美元/每名顾客每小时）
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服务质量（续）
¨考虑前面提到的业绩突出的电话中心。假设忙
期每小时有1800个电话。
– 90% 的利用率意味着 N*＝133；这样。
–这样, 顾客每等一小时的价值，就相当于每名雇员1
小时收入的3倍。
–有15%的顾客需等待。
–只有5%的顾客等待时间超过20秒。
– “平均应答速度”: ASA＝秒。
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服务质量（续）
¨假设一个电话中心想达到这样一个目标：需等
待的顾客不超过1%。
–这就是说，顾客时间的价值相当于雇员时间价值的
75倍。只有在极端情况下（如紧急电话中心），这
才可能合理。
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服务质量
¨一种普遍的行业标准是： 80% 顾客的等待时间
都应少于20秒。
¨假设有一个大型电话中心，每分钟平均接100个
电话，每个电话耗时4分钟。
– 20:80 规则意味着: N*＝411。
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电话中心的其它问题
¨运作模型：
–优先服务
–放弃
–再试
¨管理问题：
–不是接电话，是联系。
–将电话中心迁到总部。
–使看门人变成找点子的人。
–保持通话
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接电话并记下请求
信用部：检查信用
商务惯例部：贷款条例
定价
发出报价
IBM 信用处理
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问题：
• 周转时间很长。通常为6天，有时长达2周，
尽管实际的处理时间只有90分钟。
你如何解决这个问题？
IBM 信用处理（续）
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有效
能力
实际
能力
实际
能力
有效
能力
实际
能力
有效
能力
设计
能力
设计
能力
设计
能力
初始
状态
一般
管理
高级
管理
利用率提高，效率有三种情况
利用率和效率均得到提高
精益化
运营管理
¨服务能力管理
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¨回到引导案例——可能的解决方案
6 123… …6
银行窗口
软专柜
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¨交通路口靠右的直行与右拐
