财经界 Money China
人力资源
私有制还是公有制
中央财经大学 刘尚钰
马克思及后续的马克思主义者认为， 现代资本主义社会的弊病根
源来自于私有制，若试图增进社会福利提高经济效率并促进分配公平，
必须进行彻底的所有制改革，即把私有制变革为公有制，所有人共同掌
握生产资料，而不是一部分人占有；但同时我们也可以看到，前苏联，东
欧以及中国在过去几十年的实践中否定了公有制计划经济。那么，从个
人角度而不是宏观角度来看，人们进行利益最大化时，到底愿意选择私
有制还是放弃私有产权呢？
假设在一个经济体中，每个人拥有一定的初始资本，他可以选择使
用自己的资本去赚钱，也可以将自己的资本租借给其他劳动者，当然也
可以选择被其他资本所有者雇佣。进行利益最大化的选择。这里我们建
立模型，去解决如下问题：在只考虑金钱回报的情况下，人们究竟选择
做被雇佣者还是选择做老板？
一、静态模型
每个人的总劳动时间是固定的， 为 l0， 为自己的资本劳动的时间为
l1，相应的，被其他人雇佣的劳动时间即为 l0-l1，效率工资为外生给定的
w，技术水平为 A，个人为其他资本所有者雇佣后所挣的工资为 Aw(l0-l1)。
并在此假设个人所拥有的原始资本为 k0， 同时当为自己所拥有的
资本工作时收益率为 r， 由于我们将劳动的报酬计算入资本回报内，而
不是计入工资，故这里 r 不是一般意义的资本回报率，而是劳动与资本
共同的函数， 在此假设个人为自己的资本工作时收益率为劳动的增函
数，为资本总量的减函数， 是即单位资本所能获得的劳动匹配的函
数，故 r 是 的增函数，假设 r 的二阶导为负。
在这个模型中我们只考虑一期，个人的总收益为
，满足 l1≤l0。
问题的求解我们分三种情况讨论
(1)如果个人只是调整工作的分配时间，而不能买卖资本，对 l1的一
阶条件：-Aw+Ar’=0；
其解为 w=r’(x)，其中 x= 。
(2)如果工作时间固定，但可以买卖资本，对 k0的一阶条件：r-r’
=0；
在这里，我们令 r(0)=0，理解为如果个人不在经营私人资本时付出
任何劳动，那么将获得 0 收益，因为无论是寻找租借人以及签订合同收
取佣金， 还是选购股票投资基金都是费时费力的事情， 所以我们发现
，故函数 r(x)-r’(x)x 在正半轴上恒大于 0，零点为 x=0，且
此函数是 x 的增函数，故收入方程的第二项是随着的增加而递增的，同
时总收益也是的增函数，即私人资本是越多越好的，但由于 Al1是有限
的，故当个人所拥有的资本量过多时，x 趋于零，为私人资本工作的收益
率是趋于 r(0)=0 的，但由于基数很大，所以总回报还是逐渐递增的。
(3)如果既存在有弹性的工作也可以任意买卖资产，则最优化问题
的解为：
w=r’(x)，x=
通过给定的技术水平 A，个人拥有资本量 k0和工资水平 w，我们可
以得出个人为自己的资本所工作的时间 l1， 但这里不能排除 l1的边界
情况，即 w<r’( )和 w>r’(0)这两者。 下面我们对这两种边界情况分类
讨论：
(1)w<r’( )，给定工资水平过低，个人将其全部精力都用于为自己
的私人资本劳作，而不会再接受其他人的雇佣，但如果每个人都处于这
种状态，那么企业则无法建立，因为没有人愿意为别人打工，个体手工
作坊成为经济生产的唯一形式。
(2)w>r’(0)，给定工资水平很高，人们完全不愿意管理自己的私人资
本，相反，非常乐意于接受工作岗位，因为此时进行私人投资是一种浪
费，并且这种情况下，每个人都把资本交给其他人管理并获得 0 回报，
每个人都在操作他人的资本而放弃了对自己资本的管理权， 那么等量
的他人的资本和自己的资本有什么区别么？同等劳动下，自己给自己的
钱少反而给别人的钱多，简直是荒谬，那么谁能够提供这种形式的资本
呢？只能是共有的资本，只有不属于任何个人的资本才能向其他人付出
较高的工资而对自己的所有者给予较低的回报， 这就向公有制迈进了
一步，但在这类情形下市场可能并不会达到均衡，不过这一问题并不在
本阶段分析的考虑之内。
二、进一步分析
如果我们再考虑到每个人的 k0初始资本不同， 存在贫富差异，结
论就会丰富很多，由于 r’(x)是关于 x 的减函数，x 是 k0的减函数，所以
k0越小，r’(x)就越低，就越容易出现第二种情况，人们希望为别人打工；
如果 k0越大，r’(x)就越高，越容易出现第一种情况，即人们更加希望为
自己的资本打工而不是找工作；换言之，没有资本的人偏向于为别人打
工，拥有大量资本的人偏向于管理自己的资本，而中产阶级则介于两者
之间，一部分时间为他人工作，一部分时间用于私人理财。
从公式上来看，工作时间的分配取决于 x，而 x 则受限于 k0与 l1的
同步变化，但若将技术水平因素的改变也加入考虑，我们会发现当技术
水平进步时，A 增加，如果人们不调整自己的分配时间，单位资本所匹
配的有效劳动增加了，相应的为自己打工所获得的收入也会增加，同时
作为被雇佣者来讲，其工资收入也提高了，但 l1的一阶条件告诉我们时
间分配的均衡可以不被打破，如果私人资本 k0 等比例提高的话；若技
术进步时个人并没有增持或者减持资产， 那么则不得不降低为自己打
工的时间以谋求利益最大化， 同时这会导致一部分人将已经比较低的
l1变为 0，意味着更多的人放弃了对自己私人资本的管理；亦或者，人们
可以通过同时调整 l1和 k0的方法来适应新的技术变革。
所以在一期模型中，外生给定的工资水平，初始资本存量，社会技
术水平，共同决定了个人劳动时间的分配与资本的所有形式。
三、加入资本损耗的模型
在上个模型中，我们没有考虑资本的自然损耗，从而假定 r(0)=0，但
通常情况下，如果人们不对资本进行任何操作时，资本会自行贬值，比
如通货膨胀的影响， 一些闲置的资产诸如生产设施即使不用也需要维
护保养，所以在此模型中，我们加入资本的自然损耗率 ，那么个人的收
益方程变为 ，-满足 l1≤l0同时 k0为正。
或者， 我们可以把受益方程改写为 ，记
收益率 R= ，由于 k0项多了自然折旧，不难想到 l1的一阶条件
不会变化而的 k0一阶条件将会改变。
收益方程对的一阶条件：r(x)-r’(x)x- =0
之前我们分析得 r(x)-r’(x)x 在 x 的正半轴上恒大于 0，所以一阶条
件存在唯一解 x*，显然 x* 的值取决于 r’和 ，当 x< x* 时，r(x)-r’(x)x-
小于零，即资本的增加只会导致收益的降低，当 x> x* 时，r(x)-r’(x)x- >
270
Money China 财经界
人力资源
0，此时资本的积累才有正效果，故方程 r(x)-r’(x)x- 对于 x 是发散而不
是收敛的，但 x 是 k0的减函数，故方程对于 k0收敛，收敛到 x*。
当我们只考虑资本量时，由于 的存在，使得资本并不像之前的模
型一样越多越好，k0的增加受制于资本的自然折旧，如果个人将其全部
时间都用于为自己的资本服务， 那么他所能拥有的最大资本便为 ，
因为当资本再增加时 x 会过低从而降低个人收益， 这就意味着个人的
资本积累是有限的，受制于个人的精力能力与社会技术水平，个人财富
不可能无限膨胀，不论通过何种方式。因此，当个人财富达到 这一临
界值之后，只有技术的进步才能为个人财富创造新的增长空间。
同时我们看到，在劳动时间分配自由同时资产交易自由的条件下，
最优化问题的解为：
w=r’(x)
r(x)-r’(x)x- =0，其中 x=
在工资 w 和资本折旧率 外生给定的情形下，极有可能不存在同时
满足两个方程的 x*，假设这两个方程的解分别为 x1 和 x2，下面分三种
情况讨论：
(1)x1≤x2
当 x1≤x2时，资产折旧速率较快，同时工资水平较高，如果个人将 x
调整到对于劳动时间最优的 x1，自己的资本收益还可以改善；如果调整
到对于私人资本收益最佳的 x2， 则调整工作时间分配可以更加优化收
益。
当个人处于 x1状态时，时间分配得到最优化，试图卖出资本以得到
更高的资本收益，而一旦向右偏离 x1后，边际劳动的工资将高于边际劳
动的个人资本收益，又试图减少为自己打工的时间以增加工资报酬，从
而回到 x1。
当个人处于 x2状态时，个人资本的总量处于最优状态，而降低为自
己资本的打工时间却可以得到更好的回报，一旦向左偏离 x2后，降低资
本总量可以增加为自己资本打工的收益，则又回到了 x2。
无论处于状态 x1还是 x2状态，由于受雇佣后获得的工资 w 高于 r’
(x)， 个人最后都倾向于降低为自己资本打工的时间同时卖出资产从而
获得更高收益，其结果就为 l1与 k0 最终同比例趋近于无穷小，收益方
程 可以简化为 ， 故 x1和 x2两点的收益
是相同的，即同时取到最大值。
同时，我们发现在 x 的正半轴上，区间 0 到 x1是不稳定的，调整工
作分配时间可以使 x 最终走向 x1，而区间 x2到正无穷也是不稳定的，调
整资产量可以使得 x 最终走向 x2，而闭区间 x1到 x2则是稳定的，最终的
结果都是 l1和 k0 同比例趋近于 0，最终收益为 ，在整个 x1 到 x2 的
闭区间上，结果都是一样的。
因此在加入资产折旧后，不论人们拥有多少的初始资本，只要当资
本折旧过快，工资水平较高时，便会放弃自己管理自己的资本，并将其
出售，以受雇劳动的形式获取更高的收益，但如果考虑整个市场上不存
在任何的买家，最终只能由公共组织来完成对私人资产的收购，私人资
产将不复存在，公有制成为社会经济的唯一形式。
(2)x1≥x2
在此情况下，资产折旧速度较慢，同时工资水平较低，类似于上一
种情况的分析，我们可以得出：
当个人处于 x1状态时，工作时间得到最佳分配，但通过增加个人资
产，为自己打工的收益仍可提高，偏离 x1后，有增加为自己打工的时间
以增加资产收益同时回到的 x1倾向，但 l1的最大值为 l0，那么将不会有
人受雇于他人，转而为自己打工，最终总收益为 。
当个人处于 x2状态时，个人资产数量得到最优化，但通过增加为自
己打工的时间 l1，仍可以提高收益，偏离 x2后，又有继续增加个人资产
以增加收益的倾向，最终 l1会增加到 l0，同时每个人都在为自己的资产
打工，总收益为 。
相比之下，我们将两者的总收益做差， ，
通过作图可得，状态 x2的收益更高，所以在 x1 点人们首先会同比例增
加 l1和 k0，然后 l1增加到 l0后继续增加 k0，直到到达 x2点，每个人都有
使自己的工作时间趋向 l0以及资本总量趋向 的倾向，故 x1不是稳定
点而 x2是稳定点。
再考虑其他的点，当 x 处于区间 0 到 x2 时，减少 k0增加 l1可以稳
定到 x2，处于区间到正无穷时，增加 k0减少 l1可以达到，然而并不会停
留在 x1，而会继续向 x2靠拢，处于开区间 x2到 x1时，显然增加 k0的收益
是正的，而 l1已经增加到 l0后不会再变化，x 由 x1趋向 x2，因此 x2 是唯
一的稳定均衡点，即为自己打工的时间为 l0，不接受雇佣，私人资本量
为 。
(3)x1=x2
出现较为特殊的情况，w 和 的取值恰好使两个一阶条件有唯一解
x*，那么从理论上来讲，只要同比例增长或者减少 l1和 k0，使 的值为
x* 就好，当然资本的数量是有上限的，即当 l1为 l0时，的上限为 。
在这种情况中，每个人完全按照固定的比例安排 l1和 k0，当然无论
如何计划 l1和 k0的绝对大小， 只要维持 的值为 x*， 总收益就是常
数。
四、结束语
在这两个模型中， 人们持有资本的意愿取决于工资和资本自动折
旧的速度，第一个模型可以看做第二个模型的特殊形式，即折旧速率为
0，高工资的吸引使人们降低了对于积累个人资产的追求，而高资本折
旧率使得人们不愿拥有大量资本以承受贬值的风险， 只有当这两点同
时做到后，公有制才能实现；相反地，低工资和低折旧速度会促使人们
放弃工作而自己积累资本。 另一方面， 此模型中还有一些条件未能放
松，比如总劳动时间，不同的人勤奋程度是有差别的，有的人一天工作
二十小时，而另一些人可能每天只辛劳很短的时间，这会导致每个人最
终的行为组合出现变化；并且这是一个一期模型，未考虑长期资本积累
对于个人行为的影响；由于模型从个人角度去做决策，故工资和资本折
旧都是外生参数，当考虑宏观市场结构时，长期的高工资或低工资并不
一定使得市场出清，也就削弱了结论的可能性。
这一模型可以简单地应用于一些产权问题， 比如中国改革开放初
期，为什么包产到户优于人民公社，那个年代加入合作社工资较低，而
当时的农业生产很大程度上还依靠人力畜力， 同时经济增长率通货膨
胀率也很低，故自然资本折旧水平也较低，个体经营的优越性就凸显；
而三十年后的今天，经济增长率通货膨胀率都较高，农业生产实现机械
化半机械化后，再实行小农经济就会阻碍财富的积累，个人也偏好于和
他人合作经营，走集体化道路，以获取更高的收益。
此模型也可以讨论当今就业问题， 很多人面临个人创业与找工作
两个选择，很多行业资本折旧率较高，创业就必然要面临较高的风险，
接受他人的雇佣则可能成为更好的选择，如果国家试图鼓励个人创业，
就必须创造一个低工资低资本折旧率的社会环境， 以鼓励更多的创业
行为。
在资本与金融市场中， 我们可以将资本折旧率理解为资产的贬值
压力，平均来看，人们自己管理投资组合与工作时间的分配，取决于做
其他工作的报酬与贬值压力的相对大小，当然也和盈利函数有关，当金
融市场出现泡沫，其盈利率相对于工资收入收入过高时，人们会选择放
弃当前的工作转而投资金融市场；反之，金融市场比实体经济更加不景
气时，人们才会选择努力工作而较少管理自己的资产。
换言之，如果一国试图刺激金融市场的繁荣，必须具有较低的工资
收入与资产折旧率，其结果就是人们放弃了原有的职业，专职投资，比
如冰岛；故在金融泡沫之时，受影响较小的国家是工资收入与资产折旧
率较高的国家，人们有较低的意愿参与金融市场，而在低工资低资产折
旧率的国家，金融市场的疯狂则难以避免。
271
