i 二回理论叫1博弈论视角下的审计组与被审计单位的行为分析@冯友莲[摘要]踊着经济发展和会计信息化，有限的审计资源与日益繁重的审计任务之间的矛盾越来越突出，审计组还面临着人们对审计结果的高期待值与审计风险的双重压力。除了提高审计能力，在审计计划和审计方式上也需要进行探讨。抽样审计可以节约成本，但是增加了审计风险(减少了审计收益)，那么如何在节约成本和减少风险之间抉择就是本文讨论的目标。本文应用博弈论的基本原理，从成本与收益方面入手，分析了审计组和被审计单位的行为关系，讨论了如何使纳什均衡点由低效平衡向高效平衡转换，为审计组在编制计划和确定审计方式时做出正确的审计决策提供参考，同时在如何促使被审计单位配合审计和不舞弊方面提出建议。{关键词]博弈审计组被审计单位-目‘~1自..... 函数:一局博弈结束时每个局中人的成本比例系数=抽样审计/全面博弈(gameplaying)就是策略"得失"是全体局中人所取定的一组审计--r(r<1) 对抗，在多决策主体之间行为具有策略的函数，通常称为支付函数。纳全面审计查出问题的概率一α相互作用时，各主体根据所掌握信什均衡(NashEquilibrium):在一个全面审计且对方舞弊时查出问息及对自身能力的认知，做出有利策略组合中，所有的参与者面临这题的概率折减系数于自己的决策的一种行为。在博弈样一种情况，当其他人不改变策略--kq (kqζ1 ) 中，一切应变策略都是有针对性的，时，他此时的策略是最好的。也就抽样审计查出问题的概率你必须将他人的决策纳入自己的决是说，此时如果他改变策略他的支--~ (~<α 豆豆1 ) 策考虑中，根据对于的策略进行决付将会降低。在纳什均衡点上，每抽样审计且对方舞弊时查出问策，最终选择最有利于自己的战略。一个理性的参与者都不会有单独改题的概率折减系数--kc(kc ,,;;; 1且kc博弈论(gametheory)是由美国数学变策略的冲动。纳什均衡是一种稳~ <kqα) 家冯·诺依曼(自阳10)定的博弈结果。一种制度(或体制)审计组的收益--Ss(Ss>O)和经济学家摩根斯坦(Oskar.安排，要发生效力，必须是一种纳查出问题并查出舞弊的收益增Morgenster时于1944年创立的带有什均衡;否则，这种制度安排便不大系数--m(m>l) 方法论性质的学科，是根据信息分能成立。本文的分析设定:一是每审计组未查出问题的惩罚析及能力判断，研究多决策主体之个局中人都知道博弈规则和博弈结--Fs(Fs>O) 间行为相互作用及其相互平衡，以果的支付矩阵;二是每个局中人都2.被审计单位:使收益或效用最大化的一种对策理是理性的(个人理性和个人最优决被审计单位的配合成本--Cb论。它被广泛应用于经济学、人工策);工是不能"串通"。(Cb>O) 智能、生物学、火箭工程技术、军本文的符号定义如下:舞弊成本一JCb(JCb>0) 事及政治科学等。中国古代的《孙1.审计组:被审计单位受到的惩罚子兵法》就是一部有关博弈论经验全面审计的成本--Fb(Fb >0) 运用于军事的著作。支付(payoff)一Cs(Cs>O) 被查出问题还被查出舞弊的惩接惨中@句就审'1t51
i叫回伽勺除罚增大系数--n(n>l) 配合收益大，故采取不配合划算。Cs] , 没被查出问题的收益3.目前的纳什均衡是③方案，则自>{α-[(1-r)Cs/Fs]), --Sb’ (Sb’ >0) 理想的状态是①方案，需要作如下因此，抽样审计审出问题的概被审计单位由于配合的额外收改进:增加被审计单位由于配合的率自大于{α-[(1-r)Cs/Fs]}时，应选益--Sb’ (Sb’ >0) 额外收益Sb'，使Sb'-Cb>O，即额外择抽样审计。被审计单位由于不配合的额外收益可以抵消配合成本:或者增加3.对于被审计单位而言，不配惩罚--Fb’ (Fb’ >0) 被审计单位由于不配合的惩罚Fb', 合又未被查出问题时收益Sb(1-B) 使-Fb'<-Cb，即惩罚力度大于配合最大，配合又被查出问题时收益-Fb一、问题的提出成本，才能促使被审计单位选择α-Cb最小。无论审计组采取什么方在审计对象确定后，审计组是配合。(见表1)式，不配合收益大，故采取不配合划选择抽样审计还是全面审计?两者(二)假设:被审计单位有一般算。因此，只有增加被审计单位由于的区别在于成本和查出问题的概率问题时，设定被审计单位不会舞弊，配合的额外收益Sb'，使Sb'-Cb>O, 不同，显然抽样审计成本rCs小于全其配合和不配合不影响审计查出问即额外收益可以抵消配合成本;或面审计成本Cs，抽样审计查出问题题的概率。(见表2)者增加被审计单位由于不配合的惩的概率为p小于全面审计查出问题分析:理想的状态是策略①，讨罚Fb'，使-Fb'<-Cb，即惩罚力度大的概率α，因此抽样审计可以节约论各系数之间的关系如下:于配合成本，才能促使被审计单位成本，但是增加了审计风险。1.对于审计组而言，查出问题选择配合。在确定要被审计后，被审计单时，为使最佳均衡点为①，(三)假设:被审计单位有重大位会如何应对审计组?分三种情令(B Ss-rCs)>(αSs-C时，问题时，设定被审计单位的配合体况:一是在基本没有问题时，被审则[(1-r)/(α-B )]>(Ss/Cs), 现在是否舞弊。(见表3)计单位不担心被查出问题而受到惩一般情况下，收益大于等于成分析:理想的状态是策略③，讨罚，但是存在对审计组的配合成本本(Ss~ Cs)，若全面审计查出问题的论各系数之间的关系如下:Cb;二是有一般问题时，被审计单概率α=1，则自坷，因此抽样审计审1.对于审计组而言，查出问题位虽然会因为被查出问题而受到惩出问题的概率仍大于抽样审计成本且对方不舞弊时，与假设(二)中的罚阳，但惩罚很小，没有舞弊的动占全面审计成本的比例系数r时，应分析l相同，即抽样审计审出问题的机，仍然存在对审计组的配合成本选择抽样审计。概率P大于抽样审计占全面审计的Cb;三是有重大问题时，被审计单2.对于审计组而言，未查出问成本比例系数r时，应选择抽样审位由于担心受到严厉惩罚，其配合题时，这是审计风险，应该尽可能避计。审计体现在是否舞弊，其舞弊成本免。理论上说，当α=自=1时，就2.对于审计组而言，查出问题为JCb。没有审计风险。实际上审计风险是且对方舞弊时，为使均衡点为①，令必然存在的，存在风险时依然要求(kc B mSs-rCs)>( kqαmSs-Cs)， 二、博弈分析审计成本最小，为使均衡点为⑤，则[(1-r)]/(kqα-kc B )>(mSs/ (一)假设:被审计单位没有令[-Fs(1-B )-rCs] >[-Fs(l-α)-C时，问题时，设定被审计单位的收益..收强姐阵-为00分析:配合不配合1.对于审计组而言，无论被审计单位是否配合，因(Ss-rCs)>(SsiJf Cs) ，抽样审计的收益大于全面审抽样审计(Ss-rCs,-Cb (Ss-rCs,O 计，故采取抽样审计划算。2.对于被审计单位而言，无论全面审计(Ss-Cs, -Cb (Ss-Cs,O 审计组采取什么方式，因0>-Cb，不52 中@也#粗制:
回理论叫1 手ι-二一般情况下，收益大于等于成令[-Fs(1-kcB)响rCs]>[-Fs(1-kq Sb(1-kc B) ]>Fb时，被审计单位才会本(mSs;;;;'Cs)，即(mSs/Cs) >1，则(1-α)-Cs]， 选择不舞弊。r)>(kqα-kc B )。则kcB> {kqα-[(1-r)Cs/ Fs]}, (四)实际上，对方是属于前面因此当抽样审计比全面审计成因此，抽样审计审出问题的概三种假设的哪一个，只有被审计单本减少系数(1-r)大于抽样审计比全率kcB大于全面审计审出问题的概位自己知道。审计组事先需要审计面审计查出问题的概率减少值(kq率kqα减去(1-r)Cs/Fs时，应选择抽组进行风险测试，即对被审计单位α-kc B )时，应选择抽样审计。样审计。的内控制度、以前年度的审计情况3.对于审计组而言，未查出问5.对于被审计单位而言，不舞等进行审前调查，并对重要环节进题且对方不舞弊时，这是审计风弊又未被查出问题时收益⑦Sb(l行实质性测试才能有判断。在没法险。与假设(二)中的分析2相同，B)最大，舞弊又被查出问题时收益②判断的时候，可以假设(三)的情况即抽样审计审出问题的概率P大于( -nFbkqα-JCb)最小。比较-FbB 进行预审，审计过程中根据审计结{α-[(l-r)Cs/ Fs])时，应选择抽样和[Sb(1-kcB )-JC时，一般情况下，果调整审计方式。审计。[Sb(l-kc B )-JCb]坤，也就是说被审王、结论4.对于审计组而言，未查出问计单位在舞弊收益大于舞弊成本时，题且对方舞弊时，这是审计风险，存一定会选择舞弊;只有增大其舞弊抽样审计审出问题的概率p大在风险时依然要求审计戚本最小，成本JCb，或者增大对方舞弊时审计于抽样审计占全面审计的成本比例为使均衡点为⑤，组查出问题的概率kcB ，使即[JCb-系数r时，应选择抽样审计。当抽样审计比全面审计成本减少系数(1-r)E罩收益垣阵二大于抽样审计比全面审计查出问题被审计的概率减少值(kqα-kc B )时，应被查出问题未被查出问题单位选择抽样审计。抽样审计审出问题的概率n大于{α-[(1-r)Cs/Fs])时，配合不配合配合不配合审计组应选择抽样审计。抽样审计审出问卜一题的概率kcB大于全面审计审出问(B Ss-rCs, (B Ss-rCs, (-Fs(1-B )-rCs, (-Fs(1-B )-rCs, 抽样题的概率kqα减去(l-r)Cs/Fs时，应-Fb B -Cb -Fb B Sb(1白B)-Cb Sb(1-B) 审计选择抽样审计。只有增加被审计单位由于配合的额外收益Sb'，使Sb'-全面②αSs-Cs， ④αSs-Cs， ⑥-Fs(1-α)-Cs， ③-Fs(l-α)-Cs， Cb>O，即额外收益可以抵消配合成审计-Fbα-Cb -Fbα Sb(1-α)-Cb Sb(l-α) 本;或者增加被审计单位由于不配合的惩罚Fb'，使-Fb'<-Cb，即惩罚E罩收益炬阵主力度大于配合成本，才能促使被审计单位选择配合。只有增大其舞弊被查出问题未被查出问题仆审FIv计被\细单审\位 计成本JCb，或者增大对方舞弊时审计舞弊不舞弊舞弊Æ~舞弊组查出问题的概率kcB ，使即[JCbSb(l-kc B) ]>Fb时，被审计单位才会(Kc B mSs-(-Fs(l-Kc B)-选择不舞弊。以上分析未考虑因素:抽样rCs, (B Ss-rCs, rCs, ⑦-Fs(l-自)-rCs，一是合谋(造成存在对等承诺的收-nFbKc B -Sb(l-Kc B)-审计Sb(1-B-Fb B ) 益矩阵);二是重复博弈中收益矩阵JCb JCb ②KqαmSs-⑥-Fs(l-Kqα)-的变化等。全面Cs, ④αSs-Cs， Cs③-Fs(1-α)-Cs， , (作者单位:北京市总工会，-nFbKqα-审计-Fbα Sb(l-Kqα)-Sb(l-α) 邮政编码100005，电子邮拍:JCb JCb fengyoulian@) 'tíiI忽$审针53
