2008年 9月 第 9期
结构洞算法的比较与测评
汪 丹 ，
(1．中国科学院文献情报中心 北京 1o0l90；2．中国科学院研究生院，北京 10o190)
[摘 要) 结构洞，作为网络结构理论中结构分析的重要概念，其理论和方法是情报分析方法的有力补充。通
过介绍国内外使用的结构洞算法，并进行理论和实验对比，以期对算法的应用范围和使用特点有较为明确的理解。
[关键词] 结构洞；网络结构；算法比较
[中图分类号]G350．7 [文献标识码]A (文章编号]1008—0821(2008)09—0153—04
A Comparative Study on Algorithm of Structural Holes
W ang DanI'2
(1．National Science Library，Chinese Academy of Sciences，Beijing 10019o，China；
2．Graduate University。Chinese Academy of Sciences，Beijing 10019o，China)
[Abs ] Structural holes is a important concept in structural analysis．It enhances the measurement of infor-
marion analysis．This articleintroduced and compared 8onl~algo~thm of structural holeintheoryand experimentto an-
derstand their features deeply．
[Key words] structural holes；structural ofnetwork；algorithm comparison
网络结构分析方法被许多研究者应用在个人人际网络
分析[卜2l，组织分析[0I4]，情报分析Es-7 J等方面，其独特
的魅力，源自它对行动者间关系的关注，以及对定量资料，
定性资料和图表数据的整合上。结构洞是结构分析方法中
的导向性概念，是网络理论中用来预见行动者，在封闭的
群体之外建立的联结，如何有助于其获取多样化的知识和
其它资源 的理论 之 一。1992年 由罗纳 德 ·博特 (Ronald
S．Burr，简称 Burr)提出-8J，该理论对个体在群体之中的关
键位置进行了深入的解释。Butt指出，处于结构洞位置的
个体透过信息过滤 (infommtion Filtering)获得更多竞争优势
与创新能力 ，这种方法是一种能够发现未知视野的工具。
由于拥有较多结构洞的个人，往往与快速提升、财富
快速积累等收获相关联。因而，测量结构洞的思想无疑是
令人振奋的。但是存在的问题是：(1)国内相关研究较少，
且大部分处于点到即止的理论介绍和说明阶段；(2)在测
量结构洞方面，有哪些算法，其适用性和特点为何，还不
是很明晰。Martin Kilduff曾提到，在结构洞的测量方面，一
些人采用 Burt的 “结构约束”算法 ，而其它研究者使用
Freeman的中介性测量方法 9J。为此 ，本文介绍结构洞的理
论和所应用的各种算法，并实验对比结构约束算法和中介
中心性算法。以期对算法的应用范围和使用特点有较为明
确的理解。
l 结构洞理论
结构洞 (Structural Holes)意指：直接看来两个行动者
(Actor)或两个群体 (Ousters)之间不存在连接 (Ties)，同
时间接看来他们之间不存在冗余关系 (Redundancy) (见图
1)，那么两者之间的空隙就是结构洞。例如，在 you自身
的网络中存在3种类型的结构洞 (见图2)：(1)A所在集
团与 You所在集群的每个节点之间的结构洞 ；(2)B所在
集团与 You所在集群的每个节点之间的结构洞；以及 (3)
AB节点之间的结构洞。
图1 冗余关系(粗线代表强关系。即信息相似，细线代表冗余关系)
(来源Blnt，l9 )
Burr在书中解释：竞争的社会结构不应局限于个体的
资源优势比较，还应包括对 占据结构洞数量的关系优势
(relations advance)比较。这个优势如图 2所示 ：A与 B需
要通过you来交流，所以you拥有在不同群体间的信息交流
优先权。
Butt由此推论 ，个体的最佳策略是在群体的结构网络
中找寻结构洞，接着跨越结构洞，使原来没有关系的群体
形成联结，而个体本 身成为信息流动的媒介 (Brokerage，
收稿日期：2008—05—05
作者简介：汪 丹 (1979一)，女，在读博士，研究方向：科学计量学，已发表论文5篇。
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或称中介者)。
2 算法介绍
图 2 具有结构洞的网络图
(来源Blm，]9oA)
2．1 结构约束算法
1992年，Burt提 出计算 的结构 洞的 网络约束 系数
(Network Constraint index)对网络闭合性和结构洞进行测度，
这个系数描述的是网络中某个节点与其他节点直接或问接
联系的紧密程度。系数越高 ，网络闭合性越高 ，结构洞越
少。其具体步骤如下【加j：
第一步，计算节点 i要与节点 相连受到的约束程度；
Co~=(Po+∑ )
第二步，计算节点 i的网络约束系数；
C C
其中，q不等于 i和 ， 为花费在 上的时间／精力占
其总时间／精力的比例。当 是i的惟一连接节点时， 取
最大值 1；当，不通过其他节点与，间接相连时， 取最小
值 。
Sinan And(2007) 1lJ应用此算法进行中等类型公司中信
息扩散路径的研究。Yuval Kalish(2005)[ j使用此算法进行
行动者的心理研究。学者 Gurseppe sode(2oo4)_l3J使用 Con．
straint算法的数值再乘负一，即，取约束系数的反值，以此
表示网络具有结构洞的程度。
2．2 中介中心度算法
中介中心度 (Betweenness Centrality)是 由 Freeman1979
年提出的用于测度个体对资源控制的程度算法。该算法的
思想是：如果一个个体处于许多其他个体对的最短途经上，
则该个体具有较高的中介中心度。其假设为：(1)各条线
路的权系数相等；(2)信息从一个行动者到另一个行动者
的过程中总是走最短路径。计算方法 1 J为：
第一步：计算点 。能控制点 ， 交往的能力；
bj,(x )=
第二步：加总所有经过点 ‘的节点对的值；
cB(x；)=∑∑ ( )( <k i≠ ≠ )
第三步：计算点 。的相对中介中心度；
c =
- - - — — 154 ·--——
勖( )是点 蔚 和 之间存在的经过点 的测地线
(geodesics links)数 目。取 代表 和 的测地线 数 目。
旦二二 是在星型网络情况下
， 点的中介中心度能达到
的最大值。中介中心度的取值范围为0到 1之间。
中介中心性算法在 Lintan(1991)[151和 M．E．J．Newman
(2003)D6J的努力下适用于更多网络类型并能够解决多种问
题。前者针对于 Freeman算法的第一种假设 (各边权系数
相等)，提出适用于有权和无权图并且不依赖于两点间的测
地线 的中介性算法。后者针对于 Freeman的第二个假设
(信息总是走最短路经)，提出信息随机流动的网络的中介
中心性测度。
2．3 网络有效规模(Effective size)算法
此算法的思想来 自Burr对结构洞的部分定义内容，即，
如果间接看来他们之间不存在冗余关系，那么两者之间的
空隙就是结构洞。算法简单理解，个人网络规模减去冗余
连接的数目。算法为：∑【1一∑P J
J q
其中，
．
表示所有与 i相连的节点。而 q是除了 i和．
以外的第三点。p幻” 为个体i与，节点的冗余连接数。
Marco Tortofiello(2004)~”J对咨询网的问卷调查，使用
Burr的网络规模测度 (network effect size meas~ )来测量结
构洞。
2．4 邻接矩阵直接测度法
在个体数量少的小样本网络中，常采取邻接矩阵直接
测度。此算法根据 Burr结构洞的部分定义内容，即，若直
接看来，两个节点之间不存在连接关系，两点之间则存在
结构洞。通常可以利用计算机系统，将调查表单中涉及到
的关系用一个邻接矩阵来表示。矩阵的赋值方式为：⋯1’
代表两个节点间有联系，⋯0’代表节点间无联系。当矩阵
(i<． )中，a／／=0时，认为存在一个结构洞。
胡蓉等研究者【Is]使用邻接矩阵直接测度法，进行个人
人际网络分析系统的研究，设计出一个计算机辅助的个人
人际网络分析系统识别结构洞。
3 算法比较分析
在结构洞的度量方面，结构约束算法和中介中心性算
法均被采用[19]。一些研究强调，在结构洞上架桥的行动
者 ，往往在起社会网络中拥有较高的中介中心性。因此中
介中心性可以被用来评估一个工作单元控制其它单元信息
流动的能力。鉴于除中介中心性外，其他算法的理论均处
于 Butt的结构洞思想，而中介中心性计算由Freeman提出，
因此，有必要针对 Burt代表性的结构约束算法与 Freeman
的中介中心性算法进行原理和实验比较。
2．1 算法基本思想比较
3．1．1 测量 目的
结构约束算法以节点间紧密程度为测量 目标；而中介
中心性是以目标节点处于其他节点对最短路径的程度为目
标。
3．1．2 评价标准
结构约束算法以节点对其他节点的依赖值为评价标准，
数值越大，依赖性越强，结构洞越少；而中介中心性是以
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资源控制程度为评价标准，那些处于节点交流的最短路径
上 ，并且对集群依赖性弱的行动者才是最具有资源控制能
力的。
3．1．3 测量对象
在对个人人际网络分析时，结构约束算法能够判别具
有结构洞的程度 ；中介中心性算法则可以较为明确的计算
个体的中介中心值，发现有优势地位的个体。
3．1．4 测量范围
结构约束算法和中介中心性算法可用于各种网络类型，
比较适用于小样本数据的解释。对于大样本，在使用算法
时，群体边界要较为清晰才易于解释数据。
3．1．5 测量结果
结构约束算法得到的结果是，数值越低，行动者越应
该跨越结构洞接触非冗余信息源。研究证实，一个行动者
跨越的结构洞越多，他的冗余连接越少 (Ahuja，2000；
Burt，1992)。Bun(2ooo)也发现，跨越较多结构洞的个体
比跨越较少结构洞的个体，能够更多的接触到非冗余信息
资源，易于积累较多的社会资本和较好的绩效。而中介中
心测度直接判别出具有优势地位的个体，这些个体往往跨
越较多的结构洞。
3．2 实验对比
由于社会网络分析从诞生之 日起就扎根于组织背景的
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研究中。因此，实验数据选取组织研究曾使用的数据，便
于说明。实验使用的数据来自于社会学经典案例 “霍桑实
(Hawthorne Studies)。霍桑实验是美国哈佛大学商学院
历时 lO年对芝加哥西方电气公司 (Western Electric Compa．
-y)进行的社会互动结构研究，也是首例运用社会网络图
(sociogram)进行的研究。
这个实验选择 l4个工人进行检验 (I)、绕线 (w)和
电焊 (s)工作，得到了友谊网络数据并生成友谊关系图
(图3)。使用软件UCINET 6[2o1分别测度结构约束和中介中
心性两个网络结构指数。并且合并两个测度数值后合并为
表1。通过对产生的数值进行皮尔森积矩相关系数 (Pearson
product—moment correlation coefficient)测度，得到通过 网络
结构指数计算数值的相关矩阵 (表 2)。
表 1 两种算法的数值对照表
图3 友谊网络可视化图
结论 1：从相关矩阵 (见表2)可以看出，结构约束算
法与中介中心性算法计算的出的数值高度相关，相关系数
为一O．867，即，中介中心性越大，结构约束系数越小，占
据的结构洞越多。验证出，在结构洞上架桥的行动者，往
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往在其社会网络中拥有较高的中介中心性E21j的结论。
结论 2：结构约束性算法与网络有效规模算法计算得
到的数值高度相关，相关系数为 一0．953。即，网络有效规
模越大，结构约束性越小，结构洞越多。使用两种算法得
到的结果几乎一致，所以可以使用任一种算法测度结构洞，
验证了 Burr对于两种算法的看法 J。
结论3：算法有效性方面，中介中心性似乎更为有用。
表 2中，W3和 S1的结构约束值均为 O．583，但是中介中心
性数值分别为 7和 15。说明 s1要比W3的网络结构位置更
为有利。并且 sl和 W3有正式 (除检验工 1112外，其他人
分三 组 J：W1W2W3S1；W4W5W6~；w7W8W9~)和非
正式的关系 (友谊关系，见图3)，因而S1接触其他组的组
员，要比W3更具有信息控制优势。
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4 总 结 n Yuv a l
各研究领域的应用已经证明，从关系和结构的角度可
以界定节点所处的位置及拥有的控制知识的力量。作为网
络结构理论中的导向性概念：结构洞。其理论和方法将会
是情报分析与计量领域研究方法的有力补充。对于算法的
理解和掌握能扩展其用武之地，促进对知识挖掘和知识关
联的网络关系和结构的理解，增强分析的强度和深度。
参 考 文 献
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(上接第 152页) homepg_e．ipdl
中国发明专利技术信息Nwww．1st．COll1．cn 印度知识产权信息处同族专利 INPADOC—EPIDOS
中国失效专利数据库http：∥www．exin．net／patent／search． http：ffpk2id．delhi．nic．in 3 300万条记录
jsp IBM公司赞助的专利检索系统http：∥www．patentslBM．
中国专利文摘数据库www．beic．gov．cn corn
美国专利商标~-Jhttp：／／www．uspto．gov／patft／index．html
可以检索 1790年到现在的美国专利，阅读其全文。 参 考 文 献
欧洲专利信息网ht p：／／ep．espacenet．coin／ [1]http：／／isiweboilmoMedge．corn[EB]
可以检索世界各国5 90o多万份专利，可阅读其详细摘 [2]http：∥www．sipo．gov．cn／sipo／[EB]
要。 [3]吴泉洲．如何准确运用因特网专利信息 [J]．专利文
世界知识产权组织专利公报http：ffpctgazette． p0．int／ 献研究，2ff)7，(2)：54—60．
用于检索WIPO专利。 [4]吴泉洲．专利新颖性检索和技术信息检索异同 [J]．
日本特许厅网站专利数据库http：∥www．ipd1．jpo．go．jp／ 专利文献研究，2006，(3)：l一3．
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