I哥管理科学基于博弈论中的混合策略在高校学生管理工作中的应用向小兵(湖南涉外经济学院)摘要:随着高等教育的发展，学生管理工作至关重要，特别是学生的到课在处理学生考试舞弊中的应用率、逃课现象较为严重，在考试中舞弊现象却愈演愈烈，这一现象很值得关考试舞弊可以看成学生与监考老师之间的一个博弈，假设如果注。本文基于博弈论中的混合策略的分析方法，从学生与老师、学生与监考老学生舞弊时监考老师管理松弛，则就容易得手，学生受益为V;如果师的博弈，分析探讨这种现象存在的原因，进而针对性地提出解决方法。学生考试舞弊时监考老师监考严格，则学生舞弊就会被抓住。设学生关键询:博弈论混合策略高等教育学生管理被抓住后罚款、批评处分、停考等，负效用为一P。监考老师要求严格1博弈论中的混合策略定义而未造成学生舞弊有S的正效用，因监考老师松弛造成学生舞弊成{ 在博弈G={息忑Sn;业u，忏，'"，U九nl中'博弈方|的策略空间为Si严=斗功要收到处罚，其负效用为一D。而如果学生在考试中不舞弊，则他S"ν忑Sikl，贝则IJ↑博尊弈方l以概率分布P刊|闰=司(阮pi1'"…..，肌p叫ik)随机在其K个可选既无得也无失，监考老师严格也没有什么得失。根据上述假设，学生策略中选择的"策略在该博弈中可以选择"舞弊"与"不舞弊"两种可选策略，监考老师有，K爪都成立，旦P"什+十...+→P凡k俨=1。其实，纯策略也可以看作混合策略，"严格"与"不严格"两种可选策略。即选择相应纯策略的概率为1，选择其余纯策略的概率为O的混合如图2在讨论学生的选择"舞弊"与"不舞弊"两种策略的概率策略。反过来，混合策略又可以看作纯策略的扩展。的确定。横轴表示学生选择"舞弊"策略的概率P"它分布在O到12博弈论中的混合策略在学生管理工作中的应用之间不舞弊"的概率则等于1-P。纵轴则反映对应于学生"舞弊"在学生逃课管理中的应用的不同概率，监考老师选择"不严格"策略的期望得益。学生逃课可以看成是学生与老师之间的一个博弈，老师对学生监考老师得益(不严格)有严与不严两种选择，这里老师的要求既对学生也对自己;而学生有5图2中从S歪IJ逃课与不逃课两种。老师严时则学生不逃i果能学到-定的知识，考试-0连线的纵坐标就较易过关，学生逃课则因老师严高要求，没有平时成绩不能过关。老n叩门就将法燃机是在横坐标对应的学师不严格则学生用少时间也能通过考试，这是因为要求不严格的老生"舞弊"概率下，监师知道自己没能给学生传授很多知识，所以对学生学习要求不高，不考老师选择"不严格"会出难试题，考前还会点试题，可知学生逃课与不逃课没有多大差的期望得益。从图2别。下面用博弈论的方法分析。图2学生的混合策略可以容易看出，该线假设老师的收入与学生对老师的评价成正比，与付出成反比。老与横轴的交点P就是学生选择"舞弊"概率的最佳水平，选择"不舞t师要求严时成本为A，不严时成本为B(A>B)。学生上课的成本为弊"的最佳概率则为1-P。从图3可以看出，Pg和1一凡是监考老师tC，不上课的成本为0。学生对老师的评价分为高、一般、差时，老师的的最佳概率选择。此时双方都不能通过改变策略或概率改善自己的收益分别为h，g、d(h>g>dl。学生考试过关并学到一定的知识收益为期望得益，因此构成了混合策略。e，学生考试过关但未学到应有知识收益为f(e>f)，不能通过考试的学生得益(舞弊}从图3可以看出收益为0。如图1学生的混合策略概率，在老师严要求下，学生不逃课，学生知道老师的讲课情况，对老V 并不受P值的影响，师的评价较高，老师的净收益为h-A单位，上课学生因学到知识而因此学校加重对舞弊通过考试，净得益为e-C(e-C>Ol单位，在学生逃课时因不了解老师。违纪处罚，在长期中讲课情况，只能对老师评价为一般，此时老师的净得益为g-A单位，俨萃的本严格峪幸)并不能禁止学生在考学生则因老师要求严很难通过考试得益为O单位。试中舞弊现象，最多在老师不严下，学生不逃课时，学生知道老师的讲课情况，对老只能短期控制考试舞师的评价为差，老师的净收益只有d-B(一般d-B<h-A)单位，上课v沪'弊率的下降，它的主学生虽因老师不严容易通过考试，但因没学到应有的知识，净得益圈3监考老师的混合策略要作用使得监考老师f-C个单位;在学生逃课时因学生不了解老师讲课情况，只能对老师在监考过程中管理松弛。同样的，学校加重对监考老师监考不严格的评价为-般，但因不严的老师也不负责，所花的备课时间少，净收益处罚，这意味着D增大到0'。如果学生"舞弊"的概率不变，那么监为g-B单位，学生则因老师的不严很容易通过考试但因未学到应有考老师"不严格"的期望得益变为负值，监考老师肯定会严格监考。只的知识净得益为f单位。在以上假设基础上会出现以下4种情况要监考老师经常严格了，学生舞弊的概率减少，直到将P下降到tPt’ ，这是监考老师又恢复混合策略，达到新的混合策略均衡。这就是说，加重对舞弊学生的处罚，在短期内可降低考试舞弊现象，而监考老师没有真正地尽职，但在长期中并不能减少考试舞弊，监考老师更加不尽职，监考老师的勤勉程度不是由D决定的。长期来看加重处罚失职的监考老师才能真正的起到作用，这恰恰是降低了考试舞弊发生的概率。总之，博弈论运用在高校学生管理领域的研究意义重大，不仅可以深入分析教师、学生等各方面的互动关系，而且对高校如何提高学生的满意度、如何让学生学到更多知识、如何正确制定各种管理措施等都具有重要意义。参考文献:[1]谢识予经济博弈论[M]，复旦大学出版，2009年1月，P72-73[2]张忠德大学生逃课现象的博弈分析，民办教育研究，2007年第3期，67-69 [3]陈国丽试论高校学生舞弊现象及对策研究[J]经济师，2004，(7) 82一
