风力发电机组控制
第八章 双馈异步风力发电机组
运行与控制
1
近来，随着电力电子技术和微机控制技术的发展，双馈型异步发
电机(Doubly-Fed Induction Generator，简称DFIG)得到了广泛的重
视。DFIG在结构上类似绕线式异步电机，具有定、转子两套绕组。
在控制中，DFIG转子一般由接到电网上的变换器进行交流励磁。由
于实际上发电机的定、转子都参与了励磁，“双馈”的含义因此而
得。
DFIG实行交流励磁，可调量有三个：
• 励磁电流幅值；
• 励磁电流频率；
• 励磁电流相位。
2
双馈异步风力发电机组运行与控制
由于DFIG具有同步发电机所不具备的变速恒频运行
的能力，使它在以下几方面的应用中有明显的优势：
(1)在原动机变速运行场合中，实现高效、优质发电。
(2)能参与电力系统的无功功率调节，提高系统稳定性。
(3)可实现发电机安全、便捷的并网。
3
双馈异步风力发电机组运行与控制
变速恒频运行原理
4
DFIG变速恒频运行原理
双馈异步风力发电机组运行与控制
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双馈异步风力发电机组运行与控制
双馈型风电机组的控制
双馈电机的等效电路：
定子按发电机惯例，转子按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率s按转子转速小
于同步转速为正，可得双馈发电机的基本方程式：
式中， 、 为定子侧的电阻与漏抗
、 分别为转子折算到定子侧的电阻和漏抗
为激磁电抗， 为励磁电流
双馈电机就是在普通绕线式转子电机的转子回路中增加了
一个励磁电源，恰恰是这个交流励磁电源的加入大大改善
了双馈电机的调节特性，使其表现出比其他电机更优越的
一些特性。
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双馈电机的数学模型
双馈电机的数学模型与三相绕线式感应电机相似，是一个高阶、非线性、强耦合的多变
量系统。为了建立数学模型，一般作如下假设：
• 三相绕组对称，忽略高次谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布。
• 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是线性的。
• 忽略铁损。
• 不考虑频率和温度变化对绕组的影响。
在建立基本方程之前，有几点必须说明：
1、首先要选定好磁链、电流和电压的正方向。图（3-9）所示为双馈电机的物理模型和结构
示意图。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间上是固定的，a、b、c为转子轴线并且随
转子旋转，为转子a轴和定子A轴之间的电角度。它与转子的机械角位移 的关系为，
为极对数。
2、为了简单起见，在下面的分析过程中，我们假设转子绕组各个参数已经折算到定子侧，
折算后定、转子每相绕组匝数相等。
于是，实际电机就被等效为右图的物理模型了。
双馈电机的数学模型包括：电压方程、磁连方程、
运动方程、电磁转矩方程等。
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电压方程：
交流励磁发电机定子绕组电压方程为：
交流励磁发电机转子绕组电压方程为：
可用矩阵形式表示为：
式中的电压与电流为瞬时值
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磁链方程
定转子各绕组的合成磁链是由各绕组自感磁链与其它绕组互感磁链组成，按照上面的磁
链正方向，磁链方程式为：
主对角线元素是与下标对应
绕组的自感，其它元素是与
下标对应的两绕组间互感。
定子各相自感为漏感加主电感：
转子各相自感为漏感加主电感：
由于折算后定、转子绕组匝数相等，气隙、磁阻相等，即磁路相同，故 ：
定子三相彼此之间和转子三相彼此之间的空间位置都是固定的（相位差是120°），故为常值
于是：
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定子任一相和转子任一相之间的位置是变化的，互感是定、转子绕组轴线电角度 的余弦函
数。当两套绕组恰好处于同轴时，互感有最大值（互感系数），于是：
代入磁链方程，就可以得到更进一步的分块矩阵的形式磁链方程：
其中：
定转子互感矩阵互为转置，且与转角位置有关，各元素是变参数，这是系统非线性的一个根
源。为了把变参数转化为常参数需要进行坐标变换。
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运动方程
交流励磁电机内部电磁关系的建立，离不开输入的机械转矩和由此产生的电磁转矩之间的
平衡关系。简单起见，忽略电机转动部件之间的摩擦，则转矩之间的平衡关系为：
从磁场能量根据机电能量转换原理，可以得出电磁转矩方程：
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小结：
上述公式构成了交流励磁发电机在三相静止坐标系上的数学模型。该
数学模型既是一个多输入多输出的高阶系统，又是一个非线性、强耦合的
系统。分析和求解这组方程是非常困难的，即使绘制一个清晰的结构图也
并非容易。为了使交流励磁电机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、
解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。其中简化、解耦的有效方法就是
矢量坐标变换方法。
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S
双馈风电机组的控制（矢量控制的基本概念）
• 励磁电流If产生励磁磁动势及励磁磁通；驱动发电机旋转时，转子
感应电势产生转子电枢电流Ia，后者产生电枢磁动势。
• 电磁刹车转矩T正比于Φ（If）×Ia
• 由于直流发电机的励磁磁动势与电枢磁动势垂直，改变其中一个
的大小并不影响另一个，相互没有耦合（解耦），因此可以实现
独立调节。
1、直流发电机矢量控制
If
Ff
Fan
Ia
N
f
f
T
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N
S
双馈风电机组的控制（矢量控制的基本概念）
• 多变量、强耦合、非线性，难以控制。
• 定子三相绕组电流Ia产生电枢磁动势Fa，转子电流If产生励磁磁动
势Ff，空间角度为ζ。两者转速相同，没有相对运动（同步、异
步均如此），即相对静止。
• Ia产生的Fa是旋转的，如果站在转子上看， Fa是静止的，且Ia 是
直流，这就是坐标变换的出发点。
• 磁动势与对应的电流在时——空上有确定的对应关系，所以，可
以将电流、电动势、电压看成空间矢量。且可以不再使用磁动势
进行分析。
2、交流发电机
Ff
Fa
nIa IfA
Z
Y C
B
X
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派克变换的基本概念 ：
任何一组三相对称定子电流所产生的合成基波旋转磁场，总可以用轴线互相垂直的两个绕
组所产生的基波合成旋转磁场来代替。
方法：在直轴d、交轴q上放置两个等效定子绕组，代替三相电枢反映磁场——派克变换
派克变换是把放在定子上的三相绕组等效变换为运动转子轴线相互垂直的两相绕组，把静
止空间坐标系变换成了随转子一起旋转地空间坐标系，
派克变换是在理想电机的假设条件下进行的，是一种线性变换。
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当三相对称的静止绕组A、B、C通过三相平衡的正弦电流 、 、 时产生的合成磁势F，它
在空间呈正弦分布，并以同步速 （电角速度）顺着A、B、C的相序旋转。如图（a）所示，
然而，产生旋转磁势并不一定非要三相电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相
平衡电流，都能产生旋转磁势。如图（b）所示，所示为两相静止绕组 、 ，它们在空间上
互差90°，当它们流过时间相位上相差90°的两相平衡的交流电流 、 时，也可以产生旋转磁
动势。当图（a）和图（b）的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图（a)中的两相
绕组与图（b)中的三相绕组等效。
图（c）中的两个匝数相等且互相垂直的绕组d和q，其中分别通以直流电流 和 ，也能够
产生合成磁动势F，但其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁
芯以 转速旋转，则磁势F自然也随着旋转起来，称为旋转磁势。于是这个旋转磁势的大小
和转速与图（a）和图（b）中的磁势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前两套固定的交
流绕组等效了。
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小结：
当观察者站在图（c）中的两相旋转绕组d、q铁芯上与绕组一起旋转时，在观察者看来这
是两个通以直流电流的相互垂直的静止绕组。这样就将对交流电机的控制转化为类似直流
电机的控制了。
在交流励磁电机中，定子三相绕组、转子三相绕组都可以等效成这样的两相旋转绕组。由
于相互垂直的原因，定子两相轴之间和转子两相轴之间都没有互感，又由于定子两相轴与
转子两相轴之间没有相对运动（因为定、转子磁势没有相对运动），其互感必然是常数。
因而在同步两相轴系电机的微分方程就必定是常系数，这就为使用矩阵方程求解创造了条
件。
习惯上，我们分别称图a、b、c中三种坐标系统为三相静止坐标系（a-b-c坐标系）、两相
静止坐标系（ - -0坐标系）、两相旋转坐标系（d-q-0坐标系）。要想使以上三种坐标系
具有等效关系，关键是要确定 、 、 与 、 和 、 之间的关系，以保证它们产生同样的旋
转磁动势，而这就需要我们引入坐标变换矩阵。
坐标变换的方法有多种，这里我们只介绍根据等功率原则构造的变换阵，可以证明根据等
功率原则构造的变换阵的逆与其转置相等，这样的变换阵属于正交变换。
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三相静止/两相静止变换（3s/2s变换）
右图所示为交流电机的定子三相绕组A、B、C和与之等效
的两相电机定子绕组 、各相磁势的空间位置。当两者的旋
转磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必定相等，
即三相绕组和两相绕组的瞬时磁势沿 、轴的投影相等，即：
式中， 、 分别为三相电机和两相电机定子每相绕组匝数。用矩阵表示为：
简记为：
为求逆变换，引入新变量 ，称之为零序电流， 对两相系统来说，零
序电流是没有意义的，只是为了纯数学上的求逆需要。
根据等功率原则，要求 可得
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于是：
上式即为定子三相/两相静止轴系变化矩阵，以上两式同样适用于定子电压和磁链的变换
过程。需要注意的是，当把以上两式运用于转子轴系的变换时，变换后得到的两相轴系和转
子三相轴系一样，相对转子实体是静止的，但是，相对于静止的定子轴系而言，却是以转子
ω1角频率旋转的。因此和定子部分的变换不同，转子部分实际上是三相旋转轴系变换到两
相旋转轴系（记为d´-q´-0轴系）。
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两相静止/两相旋转变换（2s/2r变换）
如下图所示， 为定子电流空间矢量，图中d-q-0坐标系是任意同步旋转轴系，旋转角速
度为同步角速度 。由于两相绕组 在空间上的位置是固定的，因而d轴和 轴的夹角
随时间而变化（ ），在矢量变换控制系统中， 通常称为磁场定向角。
、 和 、 存在下面的关系：
令：
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由静止坐标系变换到同步旋转坐标系的矢量变换方程式为：
令：
仿照两相同步旋转轴系到两相静止坐标系的矢量旋转变换，可以得到转子两相旋转d´-q´-0轴
系到两相静止轴系的坐标变换过程：
式中， 、 为经 变换所得的转子两相旋转d´-q´-0轴系的电流， 、 为两相静止轴系下的
电流， 为转子转过的空间电角度。
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三相静止到两相旋转坐标变换（3s/2r变换）
将3s/2s变换和2s/2r变换合并成一步就得到三相静止坐标系和d-q-0坐标系之间定子量的变换
矩阵：
易知：
两相同步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：
转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度 旋转的参考坐标系下，其中：
以上坐标变换矩阵同样适用于电压和磁链的变换过程，而且变换是以各量的瞬时值为对象
的，同时适用于稳态和动态。
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同步旋转两相d-q坐标系下双馈发电机的数学模型
定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度，因此，前面
我们选用在空间以恒定同步速旋转的d-q-0坐标系下的变量替代三相静止坐标系下
的真实变量来对电机进行分析。在稳态时，各电磁量的空间矢量相对于坐标轴静
止，这些电磁量在d-q-0坐标系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流励磁
发电机非线性、强耦合的数学模型在d-q-0同步坐标系中变成了常系数微分方程，
电流、磁链等变量也以直流量的形式出现，如图下所示。
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电压方程：
1、定子电压方程
三相坐标系下的定子电压方程 ：
对上式两边左乘坐标变换矩阵，变换后有：
2、转子电压方程
三相坐标系下的转子电压方程： 坐标变换后：
式中：
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磁链方程：
重写三相坐标系下的磁链方程如下：
利用坐标变换矩阵C3s-2r和C’3s-2r将定子三相磁链和转子三相磁链变换到d-q-0坐标系下
定子磁链方程：
转子磁链方程：
其中：
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运动方程、功率方程
运动方程形式没有变化：
但电磁转矩方程有变化：
定子有功功率和无功功率分别为：
转子有功功率和无功功率分别为：
可以看出，这些数学模型消除了互感之间的耦合关系，比三相坐标系下的数学模型要简单
的多。它们是一组常系数微分方程，这就是坐标变换的最终目的所在，也为下一节将要分
析的双馈风力发电系统定子磁链定向的矢量控制策略奠定了基础。
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双馈风力发电机励磁系统矢量控制方法
前面只规定了d、q两坐标轴的垂直关系和旋转角速度。如果对进一步对d-q-0轴系的取向
加以规定，使其成为特定的同步旋转坐标系，这将进一步简化前面得出的d-q-0轴系下的数
学模型，对矢量控制系统的实现具有关键的作用。
选择特定的同步旋转d-q-0坐标系，即确定d、q轴系的取向，称之为定向。选择电机某一
旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴，则称之为磁场（磁链）定向（Field-orientation）。
矢量控制系统也称为磁场（磁链）定向控制系统，下面要讨论的就是双馈风力发电机基于定
子磁链定向的矢量控制策略。
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定子磁链定向矢量控制的基本概念
1、发电机并入电网后，定子电压是常量，对发电机功率的控制，可以认为就是对电流的
控制。2、在工频50Hz下，定子绕组的电阻比电抗小的多，因此可以忽略，发电机的定子磁
链矢量与定子电压矢量的相位差正好是90°，如果取定子磁链矢量Ψs方向为d-q-0坐标系d轴，
则定子电压空间矢量正好落在超前d轴90°的q轴上，如图下所示。
d轴的转速和相位都与Ψs相同，坐标变换后各量为直流，所以Ψds=Ψs，Ψq=0； =0
电压方程：
输出功率： ：有功分量
：无功分量
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对于P1、Q1的控制是通过交流励磁发电机转子侧的变换器进行的，应该推导转子电流、电
压和 、 之间的关系，以便实现对交流励磁发电机有功、无功的独立控制。
因 所以：
即建立了转子电流分量与 、 之间的联系
将上式代入转子磁链方程 得：
其中
再代入转子电压方程得：
即分为解耦
相与补偿相
再变换到三项坐标下可得转子电压
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双馈型风电机组的控制
把这个转子三相电压分量值用作调制波去产生转子侧励磁变换器所需要的指令信号，用于
控制逆变主电路晶体管的通断，以产生所需频率、大小、相位的三相交流励磁电压。
这样，通过上述式就可以建立定子电流有功分量、无功分量与其它物理量之间的关系，以
上四个关系式构成了定子磁链定向下双馈发电机的矢量控制方程。
根据上面得出的矢量控制方程可以设计出双馈风力发电系统在定子磁链定向下的矢量控制
系统框图，如下图所示。
双馈异步风力发电机组运行与控制
双馈型风电机组的控制
双馈发电机交流励磁调节系统原理图 ：
系统采用双闭环结构，外层为功率控制环，内环为电流控制环。在功率
闭环中，有功指令由风力机特性根据风力机最佳转速给出，无功指令根
据电网需求设定；
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