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遗传算法在现场压缩试验的参数反分析中的应用
梁现培，聂耳清
河海大学水电学院，江苏南京（210098）
摘 要：遗传算法是一种全局最优搜索算法，简单实用，鲁棒性强，适合于解决像土石坝堆
石料这种本构关系模型比较复杂的优化问题。本文结合现场压缩试验的荷载-沉降数据，采
用遗传算法反演了两组试样的 E-b模型参数，并用反演参数预测了大坝的沉降变形，计算结
果表明与实际沉降较为吻合。
关键词：遗传算法；反分析；压缩试验
中图分类号：TV3
1 引言
土石坝坝体的变形与稳定评价主要依据是土体的参数,而土体的参数来源于试验（现场
或室内）,但由于有限的地质勘探工作和地质条件的复杂性,施工工艺、施工方法和施工质量
对土体质量的影响,以及受实验方法和实验设备的影响,得出的土体参数常常不符合实际。其
准确与否对数值计算的结果有着十分重要的影响。土石坝土体参数反演分析方法正是在这种
背景下应运而生的，其目的主要是将已取得的原型观测资料应用到原结构的模型和参数反演
的计算分析之中，以便对运行中坝体的应力、应变及安全性进行预测。
遗传算法（简称 GA）是在 1975年首先由 Holland提出来的，它的基本思想来源于进化
论和 Mendel 的遗传学说。算法主要借用生物进化论中“适者生存”的规律。即最适合自然环
境的群体往往产生更大的后代群体。他借鉴了生物进化论的一些特性，是一种新的全局最优
搜索算法，简单实用，适合于并行处理。在优化调度、运输问题、组合优化等领域已得到广
泛的应用，成为求解任意函数优化问题的强有力的工具【1】。本文拟结合某土石坝的大型现
场压缩试验数据进行坝料参数的参演，进而预测该土石坝的变形情况。
2 遗传算法原理
遗传算法使用群体搜索技术，它通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操
作，从而产生出新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。它采纳了自
然进化模型，如选择、交叉、变异、迁移、局域与邻域等。包括选择、交叉和变异三个基本
操作。该方法是从代表问题可能潜在解集的一个种群（population）开始的，而这个种群则
是由经过基因（gene）编码（coding）的一定数目的个体（individual）组成的。每个个体实
际上是染色体（chromosome）带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个
基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很
复杂，人们往往进行简化，如二进制编码。
初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出
来越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度（fittness）大小挑选（selection）
个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变
异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代
种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题
近似最优解。
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在遗传算法的执行过程中，每一代有许多不同的种群个体(染色体 )同时存在。这些染
色体的生存淘汰，是根据它们对环境的适应能力来决定的，适应性强的有更多的机会保留下
来 。适应性强弱是通过计算适应度函数 f(x)的值来判别的，这个值称为适应值。适应值函
数 f(x)的构成与目标函数有密切关系，往往是目标函数的变种。遗传算法的一般流程如图 1
所示，文字表述如下：
Step1 随机产生初始种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因编码：
Step2 计算个体的适应度对染色体进行评价，并判断是否符合优化准则若符合，输
出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算；否则转向第 3步；
Step3 依据适应度选择再生个体，选择适应度高的个体进入下一代，适应度低的个
体可能被淘汰；
Step4 通过一定的交叉概率和交叉方法，生成新的个体；
Step5 按照一定的变异概率和变异方法，生成新的个体；
Step6 由交叉和变异产生新一代的种群，返回到第 2步。
遗传算法就是这样从初始种群出发，采用基于适应值比例选择的选择策略在当前种群中
选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群，如此迭代下去，直到满足期望的终止条件。
图 1 遗传算法流程图
Fig 1 the flow chart of GA
3 基于遗传算法的反分析流程
考虑到土石坝筑坝堆石料力学性质复杂，其本构模型参数和现场量测位移等信息之间具
有极强的非线性映射关系，是具有多目标、多参数的复杂系统的全局优化问题。反馈分析流
程如下：①现场原级配筑坝粗粒料大型载荷试验的荷载~变形观测资料分析，参照相关规范
和文献对现场监测数据进行误差分析，消除仪器的系统误差和测量的偶然误差，体现原型观
测资料的客观性。②现场原型结构的有限元数值计算模型。通过模拟原级配筑坝粗粒料实际
填筑加载过程，对各个体分别进行有限元数值计算，得到观测点变形的计算预测值。 ③ 利
用遗传算法进行反演分析。通过原型观测点的实测变形量与计算预测值的差异，构筑目标函
数，计算个体适应度；利用遗传算子（复制，交叉，变异）产生新个体，通过适应度值指导
算法的搜索方向，寻求最优个体，得到现场原级配筑坝粗粒料的力学参数。
4 工程算例
试验介绍
国内某土石坝筑坝材料母岩岩性复杂，风化程度不一，其力学性质相差很大，强度高低
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悬殊，为了充分合理的利用开挖料，进行了现场压缩模量试验。
压缩试验是在内径 132cm、深 61cm的刚性容器内进行。试验在山体岩洞内进行，利用
山体重量作反力。采用振动碾控制所需试样密度，试验最大压应力为 ，分为 、
、、、五级加载，采用静载荷测试仪，自动采集记录每级应力
下的变形。
压缩试验有多组，本文中选择分别与大坝主堆石区、次堆石区填筑料源相近的 A,B 两
组压缩试验成果反演相应的坝料参数。
表 1 两组压缩试验的荷载-沉降数据
load-settlement data of two groups of compression test on site
应力（MPa）
1 2 3 4
试
点
编
号
岩性
试验
干密度
（g/cm3
）
φ
（º）
Δφ
（º）
变形（mm）
沉降
率（%）
A 微风化以下 11.
3
15.
9
B
强风化（10%）+弱
风化
13.
5
17.
5
现场压缩试验的反演分析
目标函数选取
现场压缩试验材料的力学参数的反演分析，通过原型观测点的变形差值，构筑目标函数，
同时，为了平衡大小值之间作用和消除变形、应变或应力值等不同物理量的量纲，建立目标
函数如下：
2
1 1
( ) ( / )
m n
c m
ij ij ij
i j
F X u uω
= =
= −∑ ∑ （1）
式中：m为反演分析所选取的计算时段总数；n为选取观测点总数；
c
iju 为第 i个时段
第 j个测点对应某级载组合作用时的计算变形、应变或应力值，
m
iju 为相应的实测值， ijω 为
在第 i个时段第 j个测点测量值的权重。
邓肯张 E-b模型
利用有限元法模拟试样的荷载-沉降情况，试样的本构模型采用邓肯-张的 E-b模型【2】，
在加荷过程中，邓肯 E~B模型中的切线弹性模量和体积模量分别为：
( )( ) 2
3
313
sin2cos2
sin1
1 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+⋅
−−−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= ϕσϕ
σσϕσ
C
R
p
KpE f
n
a
at
（2）
m
a
abt p
pKB ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 3σ （3）
式中：C、φ为材料的凝聚力与内摩擦角，Rf，K，n，Kb，m,为模型参数，由三轴试验
确定，Pa为大气压。
待反演参数设为：
{ }mKRnKX bf ,,,,=
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参数反演结果分析
反演的参数有：Rf，K，n，Kb，m，以计算所得的计算沉降值与实测沉降值构筑目标
函数，通过遗传算法寻求与目标函数最小值对应的最优参数组合。反演计算所得结果见表 2。
计算所得荷载-沉降曲线与实测荷载-沉降曲线的对照图见图 2，图 3。
观察图 2与图 3可以看出由反演参数计算所得荷载-沉降曲线与实测荷载-沉降曲线吻合
较好，说明由遗传算法反演所得的两组 E-b模型参数是能够反映试样的力学性质，同时也说
明遗传算法是一种适合优化多参数、复杂函数关系的现代智能优化算法。
表 2 根据现场压缩试验结果反演的 E-b模型参数
parameters of E-b model based on the result of compression test on site
试点编号 dρ ϕ ϕΔ Rf K n Kb m
A 1361 428
B 1034 486
实测值
计算值
沉降变形
荷
载
图 2 A组实测荷载变形曲线与采用反演参数计算的荷载变形曲线对比
load-settlement curves of compression test A and based on parameters of back-analysis
计算值
实测值荷
载
沉降变形
图 3 B组实测荷载变形曲线与采用反演参数计算的荷载变形曲线对比
load-settlement curves of compression test B and based on parameters of back-analysis
坝体计算结果分析
以两组压缩试验反演所得参数作为该土石坝的主次堆石料参数进行有限元仿真计算【3】，
其中各高程测点计算沉降值与实测沉降值的对比见图 4。
观察图 4可知：1）346m高程的 VSa4-9测点及 404m高程的 VSa2-5测点的实测值与计
算值差距较大，可能与大坝施工过程中坝料碾压不均匀所致；2）445m高程的计算沉降值较
实测值偏大，与该高程的起始观测日期滞后因而漏测部分大坝沉降有关；3）346m、379m、
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404m高程的计算沉降值与实测沉降值总体上吻合较好；4）根据现场压缩试验反演所得的大
坝主次堆石料参数基本上反映了大坝的力学特性。
测点的水平位置/m
沉
降
/c
m
高程：346m
工况：竣工
实测值
计算值
VSa4-1
VSa4-3 VSa4-5 VSa4-7
VSa4-9
沉
降
/c
m
测点的水平位置/m
实测值
计算值
高程：379m
工况：竣工
VSa3-1
VSa3-3
VSa3-5
VSa3-7
沉
降
/c
m
测点的水平位置/m
实测值
计算值
高程：404m
工况：竣工
VSa2-1
VSa2-3
VSa2-5 沉
降
/c
m
测点的水平位置/m
实测值
计算值
高程：445m
工况：竣工
VSa1-1
VSa1-3
图 4 各监测高程计算沉降与实测沉降对照图
load-settlement curves of measured settlement and based on parameters of back-analysis
5 结论
土石坝坝体的变形与稳定评价主要依据是土体的参数，其准确与否对数值计算的结果有
着十分重要的影响。实际中常常需要根据变形等容易观测到的数据去反演土体的实际参数，
通过本文的算例可以看出，遗传算法是一种新的全局最优搜索算法，简单实用，鲁棒性强，
可以解决组合优化问题以及目标函数或某些约束条件下不可微的非线性优化问题，是求解任
意函数优化问题的强有力的工具，而且收敛较快，特别适合于解决土石坝堆石料这种本构模
型比较复杂的优化问题，在实际工程和科学研究中有一定的推广应用价值。
参考文献
[1] 邢文训．《现代优化计算方法》[M]，北京：清华大学出版社 2005.
[2] 钱家欢，殷宗泽. 土工原理与计算[M].北京: 水利电力出版社， 1996.
[3] 陈慧远，土石坝有限元分析[M]. 南京: 河海大学出版社，1988.
Application of GA in Back-analysis of compression test
on-site
Liang xianpei, Nie erqing
College of water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu
(210098)
Abstract
Genetic algorithm (GA)，simple, practical and robust, is a global optimal search algorithm which is
suitable to solve the optimization problems of constitutive model such as rockfill materials. In this paper,
based on the load-settlement data of compression test on-site, Parameters of Duncan-Chang model are
gained by applying the GA to the back analysis of two samples, It is confirmed that calculated settlement
agrees with the measured settlements.
Keywords: GA；back-analyses；compression test on-site
