基金管理理论与案例
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
主动型投资的理论基础
有效市场理论
Grossman-Stigliz悖论
实证检验结果
小概率事件
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
有效市场理论（EMM）（Fama,1970,1991)
弱式有效（weak）：市场价格反映所有历史信息，通过技术指标无法获得超过市场平均的收益
半强式有效（semi-strong)：市场价格反映所有公开信息，通过基本面分析无法获得超过市场平均的收益
强式有效(strong)：市场价格反映所有信息，通过内幕消息无法获得超过市场平均的收益
根据有效市场理论，主动型投资方式无法获得超过市场平均的收益，专业基金经理基本上没有作用。
证券价格符合随机游走（random walk）是有效市场的一个特例，有效市场不一定意味着随机游走(洪永淼, 2002)。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
美国市场检验，基本上认为符合弱式有效，值得指出的是，很多此类检验并非直接检验有效市场，而是检验相关的命题，如游程检验、随机游走检验（单位根过程检验）、序列相关检验等（Campbell，Lo & Mackinlay， 1997, 洪永淼, 2002等），这些检验只是不能否定市场的有效性，但是并不能直接正面市场的有效性。
中国很多学者的检验也认为中国市场符合弱式有效，但是值得指出的是这些检验多数也都是游程检验、随机游走检验、序列相关检验等，而非直接的有效市场检验（洪永淼，2002）
对于半强和强式检验目前没有直接的检验方法，很多相关的检验主要集中在事件研究法（event study)，事件研究法最早可以追溯到30年代，但是目前主要应用的是Fama, Fisher, Jensen, & Roll(1969)的方法，经常用于检验分红、并购、公告等事件对股价的影响。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
有效市场理论是金融理论中非常重要的一个概念，也一直存在对有效市场理论的争论，很多学者甚至认为有效市场更多的是一种理念，而非理论。
对有效市场理论的挑战来自Grossman－Stiglitz悖论，即如果市场是有效的，主动型投资者无从通过套利获得超额利润，主动型投资者便没有交易的动机，而市场没有交易，价格便无法发现，从而市场将会存在套利机会，从而形成悖论（Grossman, Stiglitz, 1980）
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
实证检验对于主动型投资策略是有分歧的，Treynor（1965），Sharpe（1966），Jensen（1968）(参见James L. Farrell, Jr. & Walter J. Reinhart,1988)，Ippolito（1993）的检验发现主动型投资无法超出市场平均收益，Malkiel（1995）发现剔除倒闭的基金的影响，主动型基金超过市场平均收益，Ferson & Schadt（1996）和Ferson & Warther（1996），Daniel, Grinblatt, Titman & Wermers（1997），Marcus（1990）利用条件绩效考核的方式分析基金的业绩，发现超出了市场的平均收益率。
我国的实证检验同样存在分析，王聪（2001），沈维涛&黄兴孪（2001）的检验支持了主动型投资的价值，而张新&杜书明（2002）则认为没有明显的主动型投资优于市场平均收益的证据。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
很多学者用市场上部分投资基金经理的业绩持续超过市场收益率的事实来反驳有效市场理论，如巴菲特、彼得林奇等，认为他们的投资业绩是对有效市场理论的一个最好的反驳。
而有效市场理论的支持者则认为他们这些基金经理的业绩是小概率事件，这些小概率事件的发生并不能否定理论的成立。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
主动型投资管理的过程
投资管理的整个过程便是上述过程的循环
目标确定
资产配置
风险控制
组合调整
实
现
回报预测
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
目标确定
风险收益目标确定，可以给出风险目标，或者收益目标，或者其他指标。
根据金融理论，风险和收益是对应的，要获得较高的收益，必须承担较高的风险，因此目标的设定不能违反金融规则，如超出有效边界的投资组合的风险收益是不可能达到的。
很多时候，投资者无法准确给出自己的目标，需要基金管理公司协助确定，基金管理公司多根据投资者的风险厌恶程度、年龄阶段、收入水平等确定适合投资者的投资目标，成熟的基金管理公司往往开发一套成熟的软件，通过问卷调查形式确定投资者的风险偏好特征。
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主动型投资
资产配置（Asset Allocation）
资产配置包括战略资产配置（SAA，Stretegic Asset Allocation)和战术资产配置（TAA, Tactical Asset Allocation）
战略资产配置是指在大的资产门类中进行分配，以达到投资组合管理目标的过程（Sharpe，1992）
一般仅仅是确定股票、债券和现金三种资产之间的配置，但是根据基金的类型不同也有所不同，此外，对资产种类细化的程度也会有所不同。
资产配置决定了大部分的投资组合的收益，一般说来，资产配置能够提供超过80%的组合的收益，有的时候甚至高达% （Brinson et al，1986，Brinson et al，1991）。
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主动型投资
战术资产配置
战术资产配置包括证券选择（security choice）和时机选择（market timing），战术资产配置提供不超过20%的投资收益，但是资产配置水平往往决定了各基金之间的差异。
证券选择是根据证券分析等确定投资的证券，证券选择能够解释战术资产配置的大部分。
时机选择则是根据市场情况确定各个投资门类中的投资比例，极端的情况，如果能够绝对准确的预测，那么在股票市场上涨至平均收益率超过债券市场时，应100%投资于股票市场，否则，100%投资于债券市场（Merton, 1981）。但是，根据实证检验结果，基金经理的时机选择能力多数为负值。
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主动型投资
实现
实现过程就是根据资产配置结果，综合考虑交易成本以及交易策略，确定最优投资组合的结果，并构建投资组合。
一般包括如下的四个步骤（Brinson et al，1986） ：
确定投资到哪些资产门类；
确定每个资产门类中投资的比重
在短时期内调整各资产门类的比重，使之不同于上面的目标比重以获得证券价格短期波动的超额收益率；
在不同的资产门类中确定个别证券的比重，以获得在该资产门类中最优的超额收益率。
事实上，上面前两个步骤可以被认定为战略资产配置，后两个步骤可以被认定为战术资产配置。其中第三个步骤被称为市场时机选择（market timing），第四个步骤被成为证券选择（security choice），分别对应Merton（1981）的宏观预测（Macroprediction ）和微观预测（Microprediction ）。
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主动型投资
风险控制
事前控制：利用风险模型等控制部分关键变量，以控制投资风险，如投资于个股的比例限制，部分基金不允许投资于亏损股票等。
事后控制，每天对风险头寸进行分析，对超过风险控制要求的头寸要求必须及时进行调整，对风险敏感的头寸重点盯控等。
风险模型：对风险进行量化管理的工具，如BARRA模型主要对基本面模型进行管理，Northfield模型擅长宏观变量的控制等，JP Morgan的creditrisk则主要控制信用风险等，不同的风险模型针对不同的风险，此外，模型是死的，市场是变化的，有了风险模型还是需要有人的参与。
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主动型投资
风险
风险分类
风险的种类，根据国际上通行的分类，风险可以分为六大类：市场风险、信用风险、流动性风险、操作性风险、法律风险和清算风险。
这里我们主要考虑市场风险，基金管理同样面对操作性风险，其风险管理机构的设置也往往是考虑了操作性风险控制后进行设计的。此外，对于债券类工具的投资分析，还需要考虑信用风险，流动性风险在任何投资中都必须考虑，其他风险在实际投资中发生的概率很小，在此不予考虑。
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主动型投资
风险衡量
标准差
半方差
下跌概率
在险价值（VaR）
上述的对风险的不同的衡量对风险的描述角度不同，也并不能完全刻画风险的特征，但是为了量化而不得不放弃部分对风险的全面刻画。
采取对风险的不同衡量决定了组合构建的不同方法和结果，也决定了不同的风险模型，如BARRA是采用标准差，而creditmetrics则主要是采取VaR来衡量。金融理论体系中，大部分是以标准差来衡量，由于标准差不是风险的最好的描述（除非资产的收益率分布服从正态分布，因为正态分布可由期望和标准差完全决定，而实证检验发现，资产的收益率分布多不完全服从正态分布），所有目前的理论体系存在一定的偏差，对风险的理解必须加上人因素。
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主动型投资
组合调整（rebalance）
投资组合并非一旦构建即可，而需要根据市场分析、证券选择等不断的进行调整，优化组合，该过程即所谓的组合调整。
组合调整过程中必须考虑交易成本，交易成本包括两部分，一部分为我们通常理解的交易成本，如交易佣金等；另一部分被称为市场影响（market impact），即由于交易而形成的对市场交易价格的影响从而导致的交易成本，一般说来，买单会造成价格上涨，卖单会造成价格下跌，这部分成本在不进行交易的时候，往往无法观测，但是通过实证检验分析等也可以获取该部分的经验公式（Jonathan M. Karpoff，1987） ，即成本曲线。现在金融理论中市场微观结构理论对交易成本的研究，使得理论上获得成本曲线成为可能，但是目前尚未有很成熟的理论解决该问题。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
投资管理的四大要素
费用控制
程序控制
风险控制
回报预测
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
其中回报预测，即alpha预测，是非常重要的因素，alpha预测的准确程度，将直接决定投资的绩效，不同的公司可能正是由于alpha预测模型的差异，造成其基金绩效管理的差异。
一般的模型需要直接预测alpha的数值，然而准确预测alpha非常困难，甚至不大可能，而Black-Litterman模型（Black & Litterman, 1992)，更允许预测相对的alpha，如预测A股票的收益比B股票高1％，甚至仅仅是A股票的表现会优于B股票等即可。
此外，要构建投资者组合，还需要测定投资组合之间的协方差矩阵，或者利用因子模型构建组合时，也需要确定各因子组合之间的协方差矩阵，尽管对收益率的直接预测非常困难，但是对协方差矩阵的估计则要稳定的多（Merton, 1980）。
具体的模型分析后面详见后面。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
主动型投资组合的构建方法
经典的单时期Markowitz模型
具有卖空限制、比例限制的Markowitz模型的推广
多时期动态模型
具有交易成本的Markowitz模型的推广
Treynor-Black模型
Black-litterman模型
其他方法以及未来的发展方向
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
Markowitz资产组合模型（不存在无风险资产）
需要指出的是，下面给出的简单结果，并非Markowitz（1952）的结果，而是Merton（1971）年给出的解析结果。
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主动型投资
Markowitz模型
二次优化，优化的目标为收益一定的条件下收益最小或者风险一定的条件下收益最大，或者对价值增加函数VA＝ 进行优化
优化方程
.
所有的其他模型多数都是在这个优化方程的基础上进行变化，或者增加限制条件，或者改变风险的衡量（如果风险不是用标准差来衡量，那么最小化风险的条件就变成相应的衡量最小化）
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
存在无风险资产
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
存在卖空限制的情况
不允许卖空无风险资产
借贷成本不同
任何证券均不允许卖空
利用Kuhn-Tucker条件可以得到其解，由于结果比较复杂，这里不具体给出。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
多时期模型
离散情况，需要解一个非常复杂的动态规划过程，下面给出了模型的结果，对公式的含义参见李仲飞，汪寿阳，2001和赵锋，2002。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
近些年，部分学者分析了在考虑交易成本的条件下的投资组合理论，其结果一般都比较复杂，也往往没有解析解。
此外，考虑信息不对称的条件下，基于估计过程或者Bayesian学习过程的投资组合理论也有部分发展。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
Treynor-Black模型（TB模型，Treynor & Black，1973）
第i种资产在积极型组合中所占的比重
积极型组合在整个组合中的比例
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
Black-Litterman模型
传统的Markowitz模型需要对收益率的具体预测，TB模型也需要预测alpha，但是实际上准确预测这些指标是非常困难的。
Black-Litterman模型成功的将各种对收益率的预测纳入到了优化模型中，将预测写成限制条件，添加到达优化中，从而得到优化结果，各种的预测都可以放入，如A优于B，那么添加A的收益率大于B的即可。
目前，高盛集团利用Black-Litterman管理着其旗下的众多资产。
同样，使用Black-Litterman模型的投资绩效取决于预测的准确度，没有好的预测，仍然无法获得好的投资绩效。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
信息分析
从TB模型可以得到
其中SP和SB分别是组合和市场组合的Sharpe比，另一部分显然是各证券的信息比率的平方和。
由此可见，各证券的信息比率决定了最有组合的Sharpe比。
其中IC是信息系数，是衡量预测与实际结果之间关系的数值；BR称为宽度，就是在一年中作出的独立预测的次数。由此可见，预测越准确，独立预测的频率越高，那么信息比率越大，从而最优组合的绩效越高。
第二章 证券投资组合管理——
主动型投资
信息分析
主动型投资基本公式（Richard C. Grinold & Ronald N. Kahn，1999）
alpha＝volatility（波动率）*IC（信息系数，information Coefficient）*Score（对信息进行标准化的结果）
从该公式中也可以看出信息分析与收益的关系，IC越大，alpha也越大（alpha跟Sharpe比一样是基金绩效评价的一个标准，详见第四章）
需要指出的是，前面的BR指出，独立预测越多，绩效越高，但是独立预测后需要及时进行投资组合的调整，而频繁的调整会造成较高的交易成本，可能会抵消信息分析可获得的收益，因此，实际管理中不能频繁进行调整，事实上，成本的控制也是主动型投资管理的一个重要因素。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
风险模型
根据上述，可以建立一个多因子模型来衡量风险，进而根据模型控制风险。
风险模型中，首先是识别风险因子。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
BARRA模型包括了十几类风险因子（risk index，针对不同类型具有不完全相同的风险因子，如美国小盘股具有11个，美国一般股票具有13个）和54个行业因子，每个风险因子有具有较高相关性的几个子因子（descriptors） 构成，如美国一般股票模型中13个风险因子下共有38个子因子。
中信证券的风险模型中包括了6个风险因子和47个行业因子，风险因子分别是beta系数(β)、流通市值（market size）、净市值比（B/Pratio）、换手率、动量、收入价格比（S/P ratio）以及行业因子。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
风险来源
单支股票的应计回报应该有以下几个来源：
市场总效应；
所属行业；
股票的独有特性（Benjamin King，1966 ，James L. Farrell，Jr.，1974）(参见James L. Farrell, Jr. & Walter J. Reinhart,1988)
对应的风险来源：
市场风险；
行业风险；
特别或者残差风险
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
风险因子的选择标准
线性
有一个具有预测能力的先验概率
对所有的资产都是稳定的
对大多数资产来说，因子的数据可以获得
行业因子设置为哑变量
所有的因子数据均需标准化
各国股票市场的因子具有很大的相同性，不少学者发现我国市场的部分新的因子（廖理、赵锋、李阁峰，2003）
由于目前这些风险模型所确定的因子仅仅能够解释所有风险的30%左右，同时，由于市场的变化过程中，具有解释能力的因子也会有所变化，后续还有很多可以进行的研究。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
风险模型的建立
采用Fama-Macbeth（1973）和Fama-French（1992）的方法进行cross-section回归确定风险因子
确定风险因子之间的协方差矩阵
构建Fama-French（1993）的因子模型
对于协方差矩阵的估计，具有很多不同的方法，包括Arch、Garch模型等。
风险模型不是万能的，市场不断的发生比变化，当前显著的因子随着市场投资者的认可未必在未来仍显著，此外，还有很多小概率事件但是，对投资的影响非常大，如长期资本管理公司的实例，因此任何风险模型的运用都无法离开人的参与。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
归因
归因的方法类似于风险分析和控制，但是其进行的时间不同，风险分析是事先，结合时候进行，而归因是在投资实现后，分析收益和风险的来源，进而用于组合的调整。
归因得到收益和风险的来源后，通过对已知因素的控制以管理风险诚然重要，但是对未能解释的收益和风险因素的分析更为很重要。
很多时候，归因需要识别出收益中的偶然因素（lucky）和必然成分（因为承受风险而获得的补偿），当然这个工作非常困难。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
交易成本分析
交易成本的分解
交易佣金（commission)：多与交易量成正比或者是交易量的一个简单线性函数
市场影响(market impact)：无成熟理论，根据市场数据可获得经验公式。
一般说来，买进和卖出，市场影响是不同的，这便更增加了组合管理的困难。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
考虑交易成本的投资组合构建
这个规划没有解析解，但是通过近似计算，可以用计算机得到，关键是其中函数的设定是否合理。
很容易可以看出，由于交易成本的存在，频繁的交易会使得交易成本大大增加，因此，组合调整时必须同时考虑这个因素，由于解上述优化的困难，很多基金管理公式，并不使用这样的优化，而是通过控制换手率等来降低交易成本，或者在进行调整时，分析调整可获得的价值增加函数的增加值与成本之间的关系，进而确定是否进行调整。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
主动型投资存在的问题
对主动型投资策略的挑战不仅仅来自于其是否具有价值（能否创造比市场平均收益率更高的绩效），更来自于其管理的难度。
应该认识到，主动型投资管理既一门科学，更是一门艺术，对模型的运用必须灵活，模型是基金管理人的工具，而不是相反，基金管理人沦为模型的奴隶。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
主动型管理的困难
首先是收益的预测，收益能否预测，这个即使在理论上也具有争议，即使存在象Black-Litterman模型这样可以对预测进行灵活处理的模型，但是无法保证预测的准确性使得主动型投资的绩效无法保证。当然从概率上说，只需要预测准确的概率大于错误的概率，即可获得超额的收益，然而，该收益是否能够超过由此需要的交易成本却值得深思。
多数主动型管理策略在模型中对风险采用标准差来度量，而标准差不是风险的一个全面的度量，即使在其风险控制系统中增加了VaR等的风险度量方式，仍无法最终解决这个问题。
交易成本、各种交易限制的存在，使得组合构建的难度大大增加，很多基金管理公式仍然依靠投资经理个人的判断的原因很大程度上就在于模型应用的难度。
第二章 证券投资基金管理——
主动型投资
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