无协作目标电子全站仪在钢梁变形监测中的应用
程效军 1,2，张京男 1，罗鼎 1
(1.同济大学测量与国土信息工程，上海，200092；2.现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海，200092)
（同济大学测量与国土信息工程系，上海 200092）
【摘要】无协作目标电子全站仪无需安置棱镜和反射片作为反射目标而能测定待定点的空间位置。本文以索
佳 SET 1130R3 型无协作目标电子全站仪为例，测试其对不同颜色反射面的测距性能和测距精度，并利用无
协作目标这一特点，对难以安置反射棱镜和反射片的钢梁的水平度与挠度进行测量，以实现对钢梁变形情况
的监测。
【关键词】无协作目标电子全站仪、性能检测、水平度与挠度、变形监测
1．无协作电子全站仪对不同反射面的测距性能
无协作目标电子全站仪把无反射棱镜测距功能融入了全站仪，真正实现了“所瞄即所测”。同常规的全站
仪相比，无协作目标全站仪具有以下一些特点：（1）扩大了使用范围；（2）测距速度快，效率高；（3）测
程远；（4）安全性好。
在使用无协作目标电子全站仪时人们会关心两个问题：一是不同颜色的反射目标对测程的影响，二是不同
颜色的反射目标对测量精度的影响。这两个问题可以通过实验来进行测试。
SOKKIA130R3 是日本索佳公司推出的新型无协作目标电子全站仪。它采用先进的数字信号处理技术以三
种不同频率的测距信号进行同步处理，可实现高精度、远距离无协作目标测距。其技术指标为测角精度± ，
单棱镜测距可达 5km，测距精度可达±（2mm+2ppm×D）；反射片测程为 -500m，测距精度可达±
（3mm+2ppm×D）；无协作目标测程为 -350m，精度可达±（3mm+2ppm×D）。
为了对 SOKKIA130R3 无协作目标测程性能进行测试，把 9 种颜色印在普通纸张上分别作为反射目标，
测定其对不同颜色的最大测程。表 1 为不同颜色反射目标的最大测程。从表 1 可知，不同颜色的目标对最大
测程影响不大，最大测程在 557 米至 599 米之间。
表 1 不同颜色目标的反射率、最大测程与测距精度
颜色 反射片 白 红 黄 绿 青 蓝 品红 灰 黑
反射率 90% 67% 65% 47% 40% 36% 34% 18% 15%
测程(m)
测 距 精
度（mm）
± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
图 1 九种颜色制成作为反射目标的卡片
为了对 SOKKIA130R3 无协作目标测距精度进行测试，把图 1 所示的 9 种颜色打印在普通纸张上制成卡
片与发射片分别作为反射目标，测定其在 9 种距离下的精度情况。测试时外部环境良好，天气为晴天，地面
温度为。为了保证数据的可靠性，对每一距离均测四次取平均作为测得的距离，表 2 为不同颜色反射目标下
测得的距离及其精度。
表 2 不同颜色反射目标下测得的距离及其精度
平 均
值（m）
相 差
最 大
值
（mm）
中 误
差
（mm）
± ± ± ± ± ± ± ± ±
表 2 中首先计算各测段本身距离之间相差最大值，九个测段距离之间相差最大值分别为 ， mm，
mm， mm， mm， mm， mm， mm， mm。计算出各测段距离的平均值，列于表 2 中。按
下列公式计算距离中误差：
（1）
式中，x 为各测段距离平均值， 为测段中的各距离值，n=10。按（1）式可算出各测段的距离中误差，具体
数值列于表 2 中，其中最大值为± mm，最小值为± mm。
将每种颜色目标测得的距离与测段的平均距离进行比较，得到改正值，计算各种颜色在上述九段距离下的
测距精度，详见表 1 第 4 行。从测距精度的数值可以看出，灰色和黑色目标的测距精度较差，分别为±
和±，其他颜色的目标（包括反射片）的测距精度都较好，在± mm 到± 之间。
2．无协作电子全站仪在钢梁变形监测中的应用
工业建筑中的各种钢梁在使用过程中可能产生变形，因此需要对梁的水平度（水平方向与设计值的偏离）
和挠度（铅垂方向与设计值的偏离）进行检测。检测采用无协作目标电子全站仪观测钢梁下弦杆件两端及母
线悬挂点共计 5 点的三维坐标，由此推算其水平度与挠度。
图 2 为钢梁水平度及挠度测定现场示意图，在便于观测梁上各点处安置电子全站仪，首先建立独立的大
地坐标系（测站仪器的纵轴 — 铅垂线方向为 Z 轴方向），并使 X 轴方向大致与边 P1—P5 连线方向相一致，
依次测定 P1,P2,P3,P4,P5 点的三维大地坐标。然后，将坐标轴进行平移和旋转，将坐标原点移至 P1 点，旋
转 X 轴使与 P1—P5 方向一致，称为独立坐标系。这样，独立坐标系中 P2,P3,P4 点的 Y 坐标值即反映钢梁的
水平度，其 Z 坐标值即反映梁的挠度。
北
图 2 钢梁的水平度和挠度测定
计算的方法和计算公式如下：
将坐标原点平移至 P1 点：
（2）
按下式计算 XOY 平面水平方向的旋转角 和 ZOX 平面在铅垂方向的旋转角 ：
（3）
（4）
坐标轴旋转由于 ，故 ，因此可简化为
（5）
按上式进行坐标轴的旋转，得到 P1,P2,P3,P4,P5 点的独立坐标中的坐标。其中 P2,P3,P4 的 Y 坐标值反映钢梁
的水平度，Z 坐标值反映钢梁的挠度。
3.钢梁变形精度分析
钢梁变形测定的精确程度，依赖于各测定点位的测定精度。根据钢梁上测得的 5 点计算其水平度与挠度为
数学运算，一般不会影响计算结果的精度。
今分析用全站仪测定点位的大地坐标时的误差来源和作精度估算。大地坐标测定的观测值为水平方向的
坐标方位角α，铅垂面内的垂直角β和斜距 S。待定点 P 的坐标计算公式为：
（6）
根据误差转播定律可得 P 点位总误差为：
（7）
测定钢梁坐标采用的无协作目标电子全站仪为 SET1130R3，观测斜距 S=30m, 倾角β=400，则其观测精度：
ms=± , 因一测回方向中误差 ，则半测回的测角中误差 =±2",根据（12）式可计算
得待定 P 的点位测定精度 M=±。由于测角精度较高，且测站离钢梁的距离很近，所以测定钢梁点位的精
度主要起决于无协作目标测距的精度，该精度完全能满足钢梁变形监测的精度要求。
4.钢梁变形监测实例
受某发电厂委托，对该厂内 220kv 的变压中央区域内的高型架构进行安全监测。对 BC 跨的 7 根钢格构
梁（奇数轴线，参见图 3）和 A 轴 11～12 跨钢格构梁平面内的挠度（垂直位移）和水平度（水平位移）进行
了监测。通过采用无协作目标电子全站仪 SET1130R3 观测钢梁下弦杆件两端及母线悬挂点共计 5 点的三维坐
标，根据本文第 2 部分所述的方法计算其挠度和水平度。表 3 为某次监测的部分计算结果。
图 3 某发电厂钢梁示意图
表 3 钢梁变形监测部分结果
实测位移（mm）
构件位置 测试方向
C 1 2 3 B 相对值
垂直位移 0 -53 -69 -46 0 1/245
1-B~C 轴
水平位移 0 -79 -92 -64 0 l/185
垂直位移 0 -36 -53 -44 0 l/318
9-B~C 轴
水平位移 0 -44 -51 -34 0 l/334
垂直位移 0 53 79 59 0 l/385
13-B~C 轴
水平位移 0 -27 -44 -26 0 l/216
垂直位移 0 -94 -165 -98 0 l/91
A-11~12 轴
水平位移 0 -27 -55 -35 0 l/271
从观测结果可以看出，各轴 BC 跨钢格构梁垂直位移在 l/193～l/216 之间；1 轴、13 轴和 9 轴 BC 跨钢格
构梁水平位移依次分别达到 l/185、l/216 和 l/334；A 轴 11~12 跨钢格构梁垂直位移和水平位移分别达到 l/91
和 l/271。国家标准《钢结构设计规范》（GB50017－2003）中对受弯构件的挠度和侧移规定，根据构件重要
性不同，在无特殊要求下，受弯桁架的挠度和侧移限值为 l/400~l/150 之间不等，其中楼盖主桁架限值为
l/400。如按照楼盖主桁架的标准，则 BC 跨所有钢格构梁垂直位移和 1 轴、9 轴、13 轴 BC 跨水平位移及 A
轴 11～12 跨垂直位移和水平位移均已经超过其限值要求。为安全起见，应对该钢梁的垂直位移和水平位移进
行连续监测。
5.结束语
通过实验对索佳 SET 1130R3 型无协作目标电子全站仪的测距性能和测距精度进行了测试，结果表明：∧
对于不同颜色的目标，在较为理想的条件下，测程均超过 550 米，高于其标称测程 350 米；∧对于不同颜色
目标的测距精度，在 537 米内灰色和黑色目标的测距精度较差，分别为± 和±，其他颜色的
目标（包括反射片）的测距精度都较好，在± mm 到± 之间；∧无协作目标电子全站仪的测程与
测距精度除了与目标的颜色有关之外，还与目标的反射角、粗糙程度、材质等有关。
由于无协作目标电子全站仪真正实现了“所瞄即所测”，在一些难以安置反射棱镜和反射片的场合包括一
些危险的场合，使用无协作目标电子全站仪就能够便捷准确地测到所需要物体的空间位置信息。
参考文献
[1] 顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学（第三版）[M].上海:同济大学出版社,2006
[2] 樊功瑜.误差理论与测量平差[M].上海:同济大学出版社,1998
[3]程效军，刘晓明，高明.利用无协作目标电子全站仪对建筑物立面进行检测[J].铁路航测，2003 年第四
期
Apply electronic total station without synergic target to girder deformation monitoring
Cheng xiao jun1，2 ， Zhang jing nan1，Luo ding1
( of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092,China；2. Key Laboratory of
Advanced Engineering Survey of SBSM, Shanghai 200092, China)
[Abstract] Electronic total station without synergic target can measure space position of unknown point without
prism or reflector. This paper takes SOKKI∧ SET 1130R3 electronic total station without synergic target as example.
It tests the distance measurement capability and precision to different color of reflector. In this paper, it also
measures the girder level degree and deflection which cannot posit prism and reflector to realize the deformation
monitoring of girder.
[Key words] electronic total station without synergic target; capability detection; level degree and deflection;
deformation monitoring
