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高考物理
某省市专用
第13章 交变电流 电磁波 传感器
第1节 交变电流的产生与描述
五年高考 三年模拟
第2节 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
五年高考 三年模拟
目 录
微专题30 动能定理在多过程运动中的应用
第3节 电磁振荡与电磁波 传感器
五年高考 三年模拟
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第1节 交变电流的产生与描述
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1.★★(2024新课标,20,6分)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电
能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速
转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁
场,则磁极再转过90°时,线圈中
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
( )BD
五年高考
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解析
题图中线圈所在的位置是中性面,线圈从中性面位置开始计时,感应电流的瞬时值表达
式为i=im sin ωt,ωt=90°时,电流最大, , ;线圈相对磁场逆时针转动,PQ
边相对磁场在向下切割磁感线,由右手定则可知感应电流方向由Q到P, ,
。
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2.★★(2022广东,4,4分)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n
不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离
相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转
动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列
说法正确的是
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
( )B
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解析
条形磁铁转动一圈,两线圈中的磁通量变化情况相同,相位相差 ,但由于两线圈匝数不
相等,所以匝数为n1的线圈产生的电动势的有效值更大, 。两线圈交流电的变
化等,由f= 可知两线圈产生的交变电流频率相等, 。因为两线圈产生
的交流电相位相差 ,所以两线圈产生的电动势不能同时达到最大值, 。两电
阻大小相等,由P= 可知,匝数为n1的线圈所连电阻消耗的电功率更大, 。
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3.★★(2024河北,4,4分)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间
变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍),R2两端的电压随
时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个T内产生的热量之比Q1∶Q2为
∶3 ∶3 ∶ ∶4
( )B
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解析
依题意,0~ 时间内R1两端电压的有效值为 ,设R1=R2=R,根据焦耳定律以及有效值的
概念得Q1= · + · ,Q2= T,可得Q1∶Q2=4∶3, 。
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4.★★★(2023湖南,9,5分)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮
与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。
线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为
磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转
动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。
假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是
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A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3 nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡
两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
( )AC
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解析
大轮和小轮通过皮带传动,皮带不打滑,则大轮和小轮边缘的线速度大小相等,即ω·4r=
ω'r,解得小轮及线圈转动的角速度ω'=4ω, 。线圈中产生的感应电动势的最大
值Em=nBL2ω'=4nBL2ω,则感应电动势的有效值E= =2 nBL2ω,由闭合电路欧姆定律
可知灯泡两端电压的有效值U= = nBL2ω, ;若用总长为原来两倍的相同漆
包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈匝数为2n,线圈总阻值为2R,线圈中产
生的感应电动势的最大值Em'=2nBL2ω'=8nBL2ω,感应电动势的有效值E'= =4 nBL2
ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U= = nBL2ω, 。若仅
将小轮半径变为原来的两倍,则小轮及线圈转动的角速度减小,线圈中产生的感应电动
势减小,灯泡两端电压减小,功率减小,灯泡变暗, 。
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1.★★(2024届山东中学联盟月考)中国首个深海浮式风力发电平台“海油观澜”号投
产发电,假设旋转磁极式风力发电机简图如图所示,风吹动风叶,带动磁铁旋转,使得水
平放置线圈的磁通量发生变化,产生感应电流。线圈与电压传感器相连并通过电脑(未
画出)显示数据。已知发电机的转速与风速成正比,线圈的电阻不计。在风速为10 m/s
时,电脑显示电压传感器两端的电压如图乙所示。如果风速增大到20 m/s,则下列说法
正确的是
三年模拟
A.电脑端显示电压示数的最大值为12 V
B.电压传感器两端的电压表达式为u=24 sin 10πt (V)
C.磁铁的转速为 r/s
D.如果风速保持10 m/s,增加线圈的匝数,电压传感器两端电压不变
( )B
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解析
由题图乙所示,在风速为10 m/s时,T= s,角速度为ω= =2πn=5π rad/s,得转速
为n= r/s,电压的最大值为Em=NBSω=12 V;已知发电机的转速与风速成正比,如果风
速增大到20 m/s,则转速为n'=2n=5 r/s,角速度为ω'=2πn'=10π rad/s,可知ω'=2ω,此时电压
的最大值为Em'=NBSω'=2Em=24 V,电压传感器两端的电压表达式为u=Em' sin ω't=24 sin
10πt (V), , 。如果风速保持为10 m/s,感应电动势的峰值为Em=
NBSω,当增加线圈的匝数,感应电动势的峰值变大,有效值变大,电压传感器两端电压变
大, 。
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2.★★(2025届枣庄滕州一中开学考)发电机的示意图如图所示,发电机矩形线框ABCD
的匝数为N,面积为S,线框的电阻为r,线框所在位置的磁场可视为匀强磁场,磁感应强度
大小为B,定值电阻的阻值为R,采用换向器实现电流的导出。若线框从图示位置开始以
角速度ω绕轴OO'匀速转动,下列说法正确的是
A.图示位置线框中的电动势最大,为NBSω
B.线框转动一圈,通过电阻R的电流方向改变两次
C.线框转动一圈,通过电阻R的电荷量为
D.线框转动一圈,克服安培力做功为
( )C
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解析
题图所示位置穿过线框中的磁通量最大,但磁通量变化率为0,感应电动势为0,
;由于采用换向器实现电流的导出,故可知线框转动一圈,通过电阻R的电流方
向不发生变化,线框转动半圈时,通过电阻R的电荷量为q1= Δt= Δt= = (点
拨:磁通量尽管是标量,但也有正负之分,从线框的一面穿入时磁通量为正时,从另一面
穿入时则为负),则线框转动一圈,通过电阻R的电荷量为q=2q1= , ,
;线框中的电动势最大值为Em=NBSω,则电动势的有效值为E= = ,根据
能量守恒可知,线框转动一圈,克服安培力做功为W克= T= · = ,
。
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3.★★★(2024届淄博一模)如图甲所示为一交流电压随时间变化的图像,每个,
前二分之一压按正弦规律变化,后二分之一压恒定。若将此交流电连接
成如图乙所示的电路,电阻R阻值为50 Ω,则
A.理想电压表示数为50 V
B.理想电流表示数为 A
C.电阻R消耗的电功率为45 W
D.电阻R在50 s内产生的热量为2 025 J
( )D
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解析
设交流电压有效值为U,根据有效值定义可得 · + · = ·T,解得U=45
V,则理
想电压表示数为45 V;根据欧姆定律可得理想电流表示数为I= = A,电阻R消耗的电
功率为P=I2R=×50 W= W,电阻R在50 s内产生的热量为Q=I2Rt=×50×50 J=2 0
25 J, 。
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4.★★★(2024届陕西西安一中期中)如图所示,足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ
水平放置,间距l=1 m,导轨中间分布有磁感应强度大小为1 T的匀强磁场,磁场边界为正
弦曲线。一粗细均匀的导体棒以10 m/s的速度向右匀速滑动,定值电阻R的阻值为1 Ω,
导体棒接入电路的电阻也为1 Ω,二极管D正向电阻为零,反向电阻无穷大,导轨电阻不
计,下列说法正确的是
高分突破—模块融合
A.理想电压表示数为5 V
B.导体棒运动到图示位置时,有电流流过电阻R
C.导体棒上产生的热功率为 W
D.流经电阻R的最大电流为10 A
( )C
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解析
由于磁场边界为正弦曲线,所以产生的感应电动势随时间变化的图线是正弦曲线,即产
生交变电流,导体棒产生的最大感应电动势Em=Blv,所以最大值为10 V,由闭合电路欧姆
定律可知,感应电流的最大值Im= =5 A,根据 RT= R (点拨:由于二极管有单
向导电性,一个仅有半个电流流过),解得电流有效值为I有= A,所以理想
电压表示数为U=I有R= V, ;在题图位置,由右手定则判定,导体棒中的感
应电流方向由a到b,由于二极管具有单向导电性,所以没有电流流过电阻R, ;导
体棒中电流的有效值为 A,故导体棒的热功率为P= r= W, 。
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第2节
变压器 远距离输电
实验:探究变压器原、副
线圈电压与匝数的关系
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(2023山东,7,3分)某节能储能输某著名企业络如图所示,发电机的输出电压U1=250
V,输出功率
500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R= Ω,其余线路电阻不
计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
(
)
C
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解析
由题意知发电机输出电流I1= = =2 000 A, 。用户端电流I4= =400 A,
= ,得U3=11 000 V,再由功率相等有P3=P4,即U3I3=U4I4,得输电线上电流I3=8 A,损失
功率ΔP= R=4 kW, 。由能量守恒得储能站功率P5=P1-P3-ΔP=(500-88-4) kW=
408 kW, 。输电线上电压损失ΔU=I3R=8× V=500 V,所以U2=U3+ΔU=11 50
0 V,由理想变压器电压之比与匝数之比的关系有 = = =1∶46, 。
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1.★★(2022山东,4,3分)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V
电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Um cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连
接交流电压表,电压表的示数为 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时,功率为1
2 W。下列说法正确的是
五年高考
为1 100,Um为220 V
间线圈匝数为120,流过R的电流为 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为 A, s
( )D
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解析
由单匝线圈所接电压表的读数有 = ,则n1=2 200,另外Um=220 V, 。由P
= 和 = 代入数据解得,UBC=12 V,nBC=120,则I= =1 A, 。由ω=2πf=1
00π rad/s,得f=50 Hz,T= = s, 。R接在AC两端时,I'= = A= A,
。
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2.★★★(2021河北,8,6分)(多选)如图,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置
在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n
2,两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时,理想电流表
读数为I。不计线圈电阻,下列说法正确的是
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
与n1的比值为
D.发电机的功率为
( )BC
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解析
由原线圈与副线圈的电压关系可知 = = ,则U2= = ,I2= = ,
, 。U0=E有= = NBL2ω,U1=IR1,则 = = , 。发
电机的功率P=U0I0,而I0= ,可得P= , 。
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3.★★★★(2021山东,9,4分)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线
圈匝数比为1∶3,输入电压为 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为
r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率
为10 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。以下判断正确的是
=10 Ω =5 Ω
=45 W = W
( )BD
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解析
对左侧变压器,由 = 得U2= U1= V,开关S接1时,设连接两理想变压器的导线中
的电流为I1,则对右侧变压器,U3=U2-I1r, = ,由 =10 W,得U4=10 V,则IR= =1 A,再
由 = 得I1= A,解得U3=20 V,r= =5 Ω, 。当S接2时,设连接两理想变
压器的导线中的电流为I2,通过R的电流为I'R,则对右侧变压器有U'3=U2-I2r= V-I2·5 Ω,
= , = ,U'R=I'RR,解得I'R= A,U'R=15 V,则P=I'RU'R= W, 。
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1.★★(2024届济南二模)如图所示为一简发电式手电筒。装置左侧是一个绕轴
心O匀速转动的水平圆盘。固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘转动时,可在T形绝缘支
架左侧横槽中往复运动,同时驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。导体棒运动的速
度随时间变化的关系为v= sin ( t) m/s。导轨间距d=1 m,导轨间存在垂直导轨平面
向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=2 T。导轨右端为一理想变压器,额定电压为2 V的
灯泡刚好正常发光。导体棒、导线及导轨电阻均不计,电压表为理想电表。下列说法
正确的是
三年模拟
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A.当T形支架运动到圆盘最左端时,电压表的示数为0
B.理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2
C.圆盘转动的角速度为2 rad/s
D.当滑动变阻器滑片由b向a某著名企业时,灯泡变暗
( )B
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解析
导体棒在磁场中运动时,产生电动势的最大值为Em=Bdvm=2×1× V= V,电动势的
有效值为E= = V=1 V,电压表的示数为电动势的有效值,其示数为U1=1 V,
;由题意可知,额定电压为2 V的灯泡刚好正常发光,可知变压器副线圈两端电
压为U2=2 V,则理想变压器原、副线圈的匝数比为 = = , ;由导体棒运动
的速度随时间变化的关系为v= sin ( t) m/s,可知圆盘转动的角速度为ω= rad/s,
;当滑动变阻器滑片由b向a某著名企业时,由于变压器是理想变压器,可知副线圈两端
电压不变,则灯泡的亮度不变, 。
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2.★★(2025届齐鲁名校联盟开学考)完全相同的四盏小灯泡与理想变压器原、副线圈
的连接方式如图1所示。AB端输入电压u随时间t变化的图像如图2所示,小灯泡的规格
为“6 V,3 W”。若四盏小灯泡均正常发光,下列说法正确的是
A.图2中的U0=24 V
B.原、副线圈的磁通量的变化率之比为3∶1
C.变压器原线圈的输入功率为9 W
D.通过原线圈的电流的方向每秒变化50次
( )C
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解析
每个小灯泡的额定电流为I= = A,则副线圈中电流I2=3I= A,原线圈中电流I1=I=0.
5 A,匝数比 = =3,原线圈两端电压U1= U2=3×6 V=18 V,则AB端电压有效值UAB=18
V+6 V=24 V,可知U0= UAB=24 V, ;根据理想变压器规律可知原、副线圈
的磁通量的变化率相等, ;变压器原线圈的输入功率为P1=P2=3×3 W=9 W,
;由题图2可知,交流电 s,每个电流方向改变2次,则通过原线
圈的电流的方向每秒变化100次, 。
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3.★★(2024届潍坊二模)直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗,该技术已成为我
国“西电东送”战略的技术基础,如图为特高压输电示意图,升压变压器T1、降压变压
器T2均为理想变压器,整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线
的总电阻R=10 Ω,降压变压器T2
原、副线圈匝数之比n3∶n4=53∶25,结合图某著名企业息,下列
说法正确的是
A.图中“500 kV”指交流电压的峰值
B.直流输电线上损失的电压为40 kV
C.输电功率为×109 W
D.当用户负载增加时,用户端增加的功率大于T1输出端增加的功率
( )B
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解析
题图中“500 kV”指交流电压的有效值, ;根据理想变压器原、副线圈电压与
线圈匝数的关系有 = ,解得U3=1 060 kV,直流输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=40
kV, ;输电电流为I2= =4 000 A,输电功率为P=I2U2=4 000×1 100×103 W=×1
09 W, ;当用户负载增加时,输电线路中的电流增大,T1输出端增加的功率等于用
户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和,故用户端增加的功率小于T1输出端
增加的功率, 。
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4.★★★(2021河北,T8变式)如图甲所示,发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕转轴匀速转
动,产生的感应电动势如图乙所示,发电机输出端接理想变压器,理想变压器原、副线圈
匝数比n0∶n1∶n2=4∶1∶2,副线圈1接额定电压为4 V的小灯泡,副线圈2连接定值电阻
R。开关S断开时,小灯泡正常发光,理想电流表的示数为1 A。开关S闭合后,调整矩形
线圈的转速为原来的倍,小灯泡仍正常发光。下列说法正确的是
=0时,线圈平面与磁场方向夹角为30°
B.矩形线圈的电阻为20 Ω
C.图乙中瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e=20 sin (V)
D.开关S闭合后发电机的总功率为开关S闭合前发电机总功率的倍
( )C
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解析
由题图乙可知线圈转动的 s,题图乙中感应电动势e随时间t的变化关系为e=
Em sin =20 ·sin (100πt+φ) (V),当t=0时,e=10
V,代入解得φ= ,则t=0时,线圈
平面与磁场方向夹角为θ= -φ= =60°, , ;开关S断开时,小灯泡正常发
光,由理想变压器规律有 = ,解得U0=16 V,由闭合电路欧姆定律得E有效=U0+I0r,原线
圈两端电压有效值为E有效= =20 V,其中I0=1 A,解得矩形线圈的电阻为r=4 Ω,
;开关S闭合,调整矩形线圈的转速为原来的倍,则E'有效=有效=24 V,因为小
灯泡仍然正常发光,则U0=16 V,由闭合电路欧姆定律得E'有效=U0+I'0r,解得理想电流表的
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示数为I'0=2 A,故开关S闭合后,发电机的总功率为P'=E'有效I'0=48 W,开关S闭合前,发电机
总功率为P=E有效I0=20 W,则 = = , 。
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含变压器电路的动态分析微专题
30
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如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端
接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为
9R,滑片P2初始位置在R2最右端。理想电压表 的示数为U,理想电流表 的示数为I。
下列说法正确的是
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
( )B
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解析
如图,将理想变压器及R1等效为电阻R等,由R等= , = , = ,UR1=IR1·R1,得R
等= ·
R1(n1和n2分别为变压器原、副线圈匝数),若保持P1位置不变,则R等=4R,P2向左缓慢滑动,
R2接入电路的阻值减小,I= ,I增大,U=U总-IR等,U减小, ;PR1=P等=I2·R等,PR1
增大, ;若保持P2在R2最右端位置不变,R2=9R,P1向下缓慢滑动,n2减小,R等增大,I
减小,U=UR2=IR2,U减小, ;将R2等效为电源内阻R内,当R等=R内=9R时,R1消耗的功率
最大,P1向下缓慢滑动,R等由4R逐渐增大,故R1消耗的功率先增大,后减小, 。
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在原线圈上接有负载时,可以将不变的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分
析副线圈中功率变化问题,如R等=r内时,P等有最大值。
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1.★★(2024浙江6月,7,3分)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流
电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示。当S接a时,三个灯泡均发光,若
五年高考
A.电容C增大,L1灯泡变亮
B.频率f增大,L2灯泡变亮
上光照增强,L3灯泡变暗
接到b时,三个灯泡均变暗
( )A
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解析
电容C增大,容抗减小,L1灯泡变亮, ;频率增大,电感线圈感抗增大,L2灯泡变暗,
;光照增强,光敏电阻RG阻值减小,L3灯泡变亮, ;S接到b时,原线圈匝数
减小,副线圈匝数不变,副线圈输出电压变大,三个灯泡均变亮, 。
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2.★★(2022天津,8,5分)(多选)如图所示,两理想变压器间接有电阻R,电表均为理想交流
电表,a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后
的发热功率不变
B.电压表的示数不变
C.电流表A1的示数变大
( )BC
D.电流表A2的示数变小
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解析
闭合开关S后,n4线圈负载功率增加,由能量守恒可知a、b端输入的总功率也增加,由
于a、b两端电压有效值不变,可知n1线圈电流增大,n2线圈输出电压不变,即电流表A1的
示数变大,电压表的示数不变, 。由于 = , = ,可知流经R的电流增大,
电流表A2的示数增大,因此R的发热功率增加, 。
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3.★★★(2024重庆,9,5分)(多选)小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图
甲、乙所示,图中额定电压为6 V的灯泡电阻恒定,R为滑动变阻器,理想变压器原、副线
圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电,滑片P可调节灯泡L的亮度,
P在R最左端时,甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作,则
∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时,图甲中L功率比图乙中的小
C.当P滑到R最左端时,图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
C
( )AC
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解析
滑片P在最左端时,图甲、乙中变压器输出电压均等于灯泡的额定电压6 V,因此 =
= = , ;当P滑到R中点时,图甲中总电阻为P左侧电阻与灯泡电阻串联,图
乙中总电阻为灯泡电阻与P右侧的电阻并联后再与P左侧电阻串联,由于并联电阻小于
灯泡电阻,则图甲中灯泡两端电压大于图乙中灯泡两端电压,则图甲中灯泡功率比图乙
中灯泡功率大, ;当P滑到R最左端时,图甲中只有灯泡连入电路,图乙中R的全
部电阻与灯泡并联,总电阻更小,变压器输出功率更大,图甲比图乙更节能, ;图
乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化,图甲中灯泡两端电压最高为6 V,最低达不到0,则
图乙中灯泡两端电压的可调范围大, 。
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1.★★(2024届济南三模)如图所示,线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'匀速转动,产生
的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈abcd的电阻不
可忽略,自耦变压器可看作理想变压器,下列说法正确的是
三年模拟
A.图示时刻线圈abcd中感应电流大小为零
B.将滑动变阻器的滑片Q向上某著名企业,灯泡变亮
C.将自耦变压器的滑片P逆时针转动,自耦变
压器的输入电流变大
D.将滑动变阻器的滑片Q向上某著名企业,自耦变压器的输出功率一定减小
( )C
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解析
题中图示时刻线圈abcd与中性面垂直,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,感应电动势
最大,感应电流最大, ;将自耦变压器的滑片P逆时针转动,变压器的原线圈匝数
不变,副线圈的匝数增多,副线圈的输出电压变大,则副线圈中的电流变大,所以自耦变
压器的输入电流变大, ;设滑动变阻器和小灯泡的总电阻为R,线圈abcd在匀强
磁场中匀速转动产生电动势的有效值为E,内阻为r,自耦变压器的原、副线圈匝数分别
为n1、n2,则副线圈在原线圈中的等效电阻为R'= = = R,将滑动变阻器的滑片Q
向上某著名企业,滑动变阻器连入电路的电阻变小,则等效电阻变小,原线圈的电流变大,
线圈
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abcd分压变大,则原线圈的输入电压变小,副线圈的输出电压也变小,灯泡两端的电压变
小,则灯泡变暗,设线圈abcd中电流为I,则线圈abcd的输出功率为P=EI-I2r=I2R'= R
'= = ,故当R'=r时,线圈abcd的输出功率最大,即自耦变压器的输
出功率最大,将滑动变阻器的滑片Q向上某著名企业,则滑动变阻器连入电路的阻值变小,
即滑
动变阻器和小灯泡的总电阻变小,但因滑动变阻器和小灯泡的总电阻与线圈匝数比和
线圈abcd的内阻未知,所以无法判断自耦变压器的输出功率的变化情况,
。
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2.★★★(2025届青岛调研检测)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶
1,原线圈一侧接入的交流电压的瞬时值表达式为u=220 sin 100πt (V),定值电阻R1=20
Ω,电阻箱R2初始阻值为30 Ω,灯泡L阻值恒为30 Ω。不计电流表内阻,下列说法正确的
是
A.电流表的示数为 A
B.逐渐增大R2的阻值,R1两端电压变大
C.当R2=6 Ω时,变压器的输出功率最大
D.若将R1换为理想二极管,则灯泡L两端电压的有效值为110 V
( )C
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解析
初始时,R2和灯泡L并联后的电阻为R并= =15 Ω,变压器以及R并的等效电阻为R等效=
R并=60 Ω,则原线圈中电流为I1= = A= A,副线圈中电流为I2= I
1= A,由于电阻箱阻值与灯泡电阻相等,所以电流表的示数为 A, ;逐渐
增大R2的阻值,则等效电阻R等效变大,则原线圈中电流减小,R1两端电压变小, ;将
R1等效为电源内阻,则当R等效=R1时,变压器的输出功率最大,即R1=R等效= R并=
=20 Ω,解得R2=6 Ω, ;若将R1换为导线,根据 = ,解得U2=110 V,将R1
换为理想二极管,由于二极管有单向导电性,则灯泡L两端电压的有效值将减小,小于11
0 V, 。
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3.★★★(2025届山东部分学校联考)(多选)一含有理想变压器的电路如图所示,a、b之
间接入电压有效值恒定为U的交流电压,图中R0、R1、R2均为定值电阻,且R1、R2的阻值
相等。已知两个副线圈的匝数相等,图中电表均为理想电表,最初开关S断开,现将S闭
合,下列说法正确的是
A.电压表示数减小
B.电流表示数减小
C.电阻R1的电功率减小
D.原线圈的输出功率增大
( )AC
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解析
画出等效电路图如图所示。
设原线圈、两副线圈的匝数分别为n0、n1,图中等效电阻R'1= R1,R'2= R2,闭合S
后,整个回路总电阻减小,总电流增大,故电流表示数增大,R0两端电压增大,U不变,原线
圈两端电压减小,两副线圈两端电压均减小,电压表的示数减小, , ;电
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阻R1两端的电压减小,由P= 可知,R1的电功率减小, ;将电阻R0视为内阻,无法
判定外电阻与内阻的大小关系,故无法确定原线圈输出功率的变化情况, 。
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变压器电路图 等效电阻电路图 等效电阻阻值
R'= R1
R1x= R1,
R2x= R2
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4.★★★★(2024届威海二模)如图所示,理想变压器a、b两端接入一内阻不计的稳压电
源,电阻r=4 Ω,R=25 Ω,电压表、电流表均为理想电表,原线圈匝数n1=800,副线圈匝数n2
通过滑动触头P可调。当P向上滑动时,电压表示数变化量的绝对值为ΔU,电流表示数
变化量的绝对值为ΔI,下列说法正确的是
A.电流表示数减小
B. 变大
C.电阻R上消耗的功率一定变大
D.当n2=2 000匝时,变压器的输出功率最大
( )D
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解析
设a、b两端的输入电压为U,变压器原线圈两端的电压为U1,电流为I1,副线圈两端的电
压为U2,电流为I2,则有U1=U-I1r①,根据 = ,可得I1= ②,I2= ③,又根据 = 、I2
= ,可得U1= U2= I2R④,②④代入①得 I2R=U- r,解得I2= ,U2=
,则当 R= r时电流表示数最大,故P向上滑动时,副线圈匝数增加,电流表示
数不一定变小, ;根据欧姆定律可知U2=I2R,可得 =R, ;电阻R上消耗
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的功率为P= = ,故P向上滑动时,副线圈匝数增加,P不一定变大, ;
将变压器与负载等效为一个电阻,则等效电阻的阻值为R等效= R,将电阻r与a、b两
端电源等效为一个新的电源,r为等效电源的内阻,则变压器的输出功率为该等效电源
的输出功率,则有P= R等效= ,当R等效=r时,功率最大,解得n2=2 000,
。
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第3节 电磁振荡与电磁波
传感器
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1.★(2024届广东广雅中学三模)“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇
宙。关于电磁波,下列说法正确的是
A.在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量最大时,电路中的电流最小
B.根据麦克斯韦电磁场理论,变化的电场定产生变化的磁场,变化的磁场
一定产生变化的电场
C.在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短,速度依次变小
D.紫外线比红外线更容明显衍射现象
( )A
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解析
在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量最大时,电容器的电场能最大,则线圈产生的
磁场能最小,磁场能大小与电流大小同步变化,所以电路中的电流最小, ;根据
麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的电场产生恒定的磁场,均匀变化的磁场产生恒定的电
场, ;在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短,速度相
同, ;紫外线的波长比红外线的短,红外线比紫外线更容明显衍射现象,
。
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2.★★(2024届浙江金华东阳三模)在图甲的LC振荡演示电路中,开关先拨到位置“1”,
电容器充满电后,在t=0时刻开关拨到位置“2”。若电流从传感器的“+”极流入,电
流显示为正,图乙为振荡电流随时间变化的图像,则下面有关说法正确的是
A.图乙中A点对应时刻电容器上极板带负电
B.在图乙中从t0到A点对应时刻的过程中电容器的电压先增大后减小
C.若R减小,电流变化如图丙中实线
D.若R减小,电流变化如图丙中虚线
( )A
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解析
在题图乙中A点对应时刻电流为正且正在减小,可知电容器正在充电阶段,此时上极板
带负电,下极板带正电, ;在题图乙中从t0到A点对应时刻的过程中电流先正向
增大后正向减小,故电容器先放电后充电,即电容器两极板间的电压先减小后增大,
;若R减小,则电容器放电时最大电流变大,但是振荡变,则图丙中实线和
虚线描述电流变化都不对, 。
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3.★★(2020浙江1月,8,3分)如图所示,单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0
时开关S打到b端,t= s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大
值。则
回路的 s
回路的电流最大时电容器中电场能最大
= s时线圈中磁场能最大
= s时回路中电流沿顺时针方向
( )C
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解析
当电容器充满电后,电容器上极板带正电,电容器里的电场最强,电场能最大,之后电容
器开始放电,当电荷释放完瞬间,LC振荡电路中电流最大,电场能转化为磁场能;电感线
圈对电容器反向充电,电流逐渐减弱,磁场能转化为电场能,此时电容器下极板带正电;
此后电容器开始反向放电,之后电感线圈对电容器充电,电容器上极板带正电,一个完整
的充放电束。根据以上分析知T= s, ;电流最大时,磁场能最大,电场
能最小, ;t= s=,即从初始状态开始,经过,电荷释放完,电流最大,
电感线圈中磁场能最大, ;根据以上分析,在t= s时,回路中的电流沿逆时针
方向, 。
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4.★★(2024届淄博月考)(多选)为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘
的两个平行金属板构成的电容C置于储罐中,电容C可通过开关S与电感线圈L或电源相
连。当开关从a拨到b时,由电感线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流。已知平行
板电容器极板面积一定、两极板间距离一定的条件下,当两极板间充入电介质时,电容
增大。在LC振荡电路中,某时刻磁场方向、电场方向如图所示,下列说法正确的是
A.电容器正在放电
B.振荡电流正在减小
C.此时磁场能正在向电场能转化
D.若储罐内的液面高度降低,则振荡电流的频率增大
( )AD
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解析
由题图电场方向可知,此时电容器右极板带正电,左极板带负电,由磁场方向可知电流方
向由右极板流向左极板,可知此时电容器正在放电,磁场能增大,电场能减小,振荡电流
正在增大, , ;根据C= 可知,当储罐内的液面高度降低时,εr变
小,则电容C变小,根据T=2π 可知,振荡小,即振荡电流的频率增大,
。
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5.★★(2024届江西九师联盟4月联考)如图甲所示,在LC振荡电路实验中,多次改变电容
器的电容C并测得相应的振荡电流的T,如图乙所示,以C为横坐标、T2为纵坐标,将
测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据,则
A.电路中的磁场能最大时,电容器板间电场能最大
B.电容器板间场强增大时,电路中电流正在增大
C.电容器带电荷量最大时,电路中电流最大
D.可由T2-C图像计算线圈的自感系数
( )D
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解析
电路中的磁场能最大时,电容器板间电场能最小,且为零, ;电容器板间场强增
大时,电容器正在充电,磁场能转化为电场能,电路中电流正在减小, ;电容器充
电结束时,电容器带电荷量达到最大,电场能最大,磁场能最小且为零,电路中电流为零,
;由T=2π 得T2=4π2LC,T2-C图线的斜率等于4π2L,即可以根据图线斜率计算
线圈的自感系数, 。
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6.★★★(2024北京,12,3分)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆某著名企
业,
滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触
良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的
中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。
将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是
A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
( )D
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解析
Q端电势不变,M位于R中点时P端电势与Q端电势相等,若M向右某著名企业,P端电势升高,可
得P端电势高于Q端电势, 。取向右为正方向,设R的总长度为l0,M下端点所在
位置相对R中点的位移为x,轻弹簧的劲度系数为k;对滑块(设其质量为m),由牛顿第二定
律可得加速度a=- ;P、Q两端的电势差UPQ=2 E;联立可得UPQ=- ,所以电压表的
示数与加速度的大小成正比, 。若电压表指针位于表盘左侧,则P端电势低于Q
端电势,说明M位于R中点的左侧,滑块所受合力向右,滑块加速度方向向右,物体加速度
方向向右,但无法判断物体的速度方向, , 。
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7.(2024贵州,12,10分)某实验小组根据热敏电阻的阻值随化的规律,探测
制室内的。选用的器材有:
热敏电阻RT;
电流表G(内阻Rg为240 Ω,满偏电流为Ig);
定值电阻R(阻值为48 Ω);
电阻箱R0(阻值0~ Ω);
电源E(电动势恒定,内阻不计);
单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2;导线若干。
请完成下列步骤:
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(1)该小组设计了如图(a)所示的电路图。根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
见解析
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(2)开关S1、S2断开,将电阻箱的阻值调到 (填“最大”或“最小”)。开关S1接
1,调节电阻箱,当电阻箱读数为 Ω时,电流表示数为Ig。再将S1改接2,电流表示数为
,断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为 Ω。
最大
300
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(3)该热敏电阻RT阻值随t变化的RT-t曲线如图(c)所示,结合(2)中的结果得到
制室内此时的为 ℃。(结果取整数)
(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig。再将S1改接2,如果电流表示数为
(k>1),则此时热敏电阻RT= Ω(用k表示),根据图(c)即可得到此时制室
内的。
8
50(k-1)
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解析
(1)实物图连线如图所示。
(2)由题图(a)可知,电阻箱起到保护电路的作用,因此开关闭合前,将电阻箱的阻值调到最大。
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开关S1接1时,由闭合电路欧姆定律可得Ig= ,S1接2时,则有 = ,联立解
得RT=R0+Rg=60 Ω+240 Ω=300 Ω。
(3)由题图(c)可知,RT=300 Ω时,对应的为8 ℃。
(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig,此时电阻箱读数为R0'。由并联电
路的分流作用,结合Rg=5R,可得干路中的电流为6Ig,并联部分的电阻R并= =40 Ω,由
闭合电路欧姆定律可得6Ig= ,结合Ig= ,R0=60 Ω,解得R0'=10 Ω,S1接2时,电
流表示数为 (k>1),同理可得干路中的电流为 Ig,由闭合电路欧姆定律可得 Ig=
,结合6Ig= ,其中R并=40 Ω,解得RT=(k-1)(R并+R0')=50(k-1) Ω。
