关于电力消费量的
分析报告
问题的提出
电力是现代社会发展不可或缺的生产、生活资料，在国民经济和社会进步中起着基础性作用，以下我们对电力消费量进行分析，拟建立一个影响电力消费量的分析模型，通过考察，认为影响我国电力消费量（Y）的主要因素有：
原煤产量：火力发电的燃料——煤炭或石油价格是其发电成本的主要构成因素，消费中，煤炭也可以作为电力的替代品。
城市人口密度：随着人口数的增加，各种电器的使用量都会增加
家庭可支配收入：一般来说，家庭收入水平与电器化程度越高，对电能的消费量就越大，其他条件不变的情况下，电价水平将上升。
发电量：显然，发电量也是影响电力消费的重要因素
各地供热面积：供热大都靠电能支持，因此所需供热面积显然会影响电力消费量
商品房销售面积：商品房销售的增加或减少会影响电器类物品的使用量
模型的设定
根据经济学理论把模型设定为：
Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6
其中,Y:电力消费量（亿千瓦小时）；x1：原煤产量（亿吨）;x2：商品房销售面积（万平方米）；x3：家庭可支配收入（元）；x4：发电量（亿千瓦小时）；x5：各地区供热面积；x6：城市人口密度（人/平方公里）
我国电力消费量数据见下表：
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
42501
1181
2375
2918
2136
649
1412
1916
1368
4486
1905
2043
1413
5976
857
1823
14
2677
5488
3802
2051
883
4987
资料来源：2009年中国统计年鉴
回归分析与诊断
以下为用软件对原始数据进行的分析，输出结果如下：
Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
城市人口密度X6, 原煤产量X1, 商品房销售面积X2, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4a
.
Enter
2
.
商品房销售面积X2
Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= .100).
3
.
家庭可支配收入X3
Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= .100).
4
.
城市人口密度X6
Backward (criterion: Probability of F-to-remove >= .100).
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: 电力消费量Y
Model Summarye
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
Durbin-Watson
1
.962a
.925
.884
2
.960b
.922
.889
3
.954c
.909
.881
4
.948d
.899
.877
a. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 商品房销售面积X2, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4
b. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4
c. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 发电量X4
ANOVAe
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
6
.000a
Residual
11
Total
17
2
Regression
5
.000b
Residual
12
Total
17
3
Regression
4
.000c
Residual
13
Total
17
4
Regression
3
.000d
Residual
14
Total
17
a. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 商品房销售面积X2, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4
b. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4
c. Predictors: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 发电量X4
d. Predictors: (Constant), 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 发电量X4
e. Dependent Variable: 电力消费量Y
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
Collinearity Statistics
B
Std. Error
Beta
Tolerance
VIF
1
(Constant)
.153
原煤产量X1
.108
.485
商品房销售面积X2
.059
.092
.123
.649
.530
.190
家庭可支配收入X3
.031
.026
.126
.246
.644
发电量X4
.870
.195
.869
.001
.180
各地区供热面积X5
.005
.005
.117
.269
.676
城市人口密度X6
.070
.046
.140
.157
.800
2
(Constant)
.112
原煤产量X1
.014
.812
家庭可支配收入X3
.034
.025
.137
.192
.662
发电量X4
.982
.090
.980
.000
.803
各地区供热面积X5
.007
.004
.143
.140
.798
城市人口密度X6
.074
.045
.149
.121
.817
3
(Constant)
.335
原煤产量X1
.009
.841
发电量X4
.091
.000
.836
各地区供热面积X5
.009
.004
.193
.041
.955
城市人口密度X6
.054
.043
.108
.236
.918
4
(Constant)
.868
原煤产量X1
.013
.864
发电量X4
.987
.092
.986
.000
.862
各地区供热面积X5
.008
.004
.172
.064
.996
a. Dependent Variable: 电力消费量Y
回归诊断，第一步可以看出复相关系数和复判定系数都挺接近1，说明回归方程对原始数据拟合较好，方差分析表中，P值为0，回归方程高度显著，整体上X1、X2、X3、X4、X5对Y有显著地线性影响，再进行回归系数的显著性检验，采用向后筛选法，系统自动剔除不显著的变量，最后将变量X2,X3,X6剔除，得到回归方程为：
多重共线性的诊断：主要看方差扩大因子VIF的值，有上面的表格可以看出VIF值都在一点几，小于10，因此，不存在多重共线性，同样由容忍度tolerance的值都大于也能得到不存在多重共线性问题
自相关性的诊断：由第二个表可知=，又因为解释变量数目k=4，样本容量n=18，查表得Dl=.，Du=，4-Dl=，4- Du =，有 Du<<4- Du，在无自相关区，所以认为模型不存在自相关性。
诊断异常值：主要观察库克（COO）距离和删除学生化残差（SDR），求得SDR的绝对值D=
，发现
里存在大于3的，而COO里不存在大于1的，说明异常值是由Y引起的。
Collinearity Diagnosticsa
Model
Eigenvalue
Condition Index
Variance Proportions
(Constant)
原煤产量X1
商品房销售面积X2
家庭可支配收入X3
发电量X4
各地区供热面积X5
城市人口密度X6
1
.00
.01
.00
.00
.00
.01
.01
.618
.00
.32
.01
.00
.00
.08
.01
.435
.00
.09
.01
.00
.01
.08
.25
.395
.00
.03
.04
.00
.03
.40
.00
.139
.04
.00
.04
.08
.00
.18
.43
.029
.01
.54
.81
.04
.88
.24
.00
.014
.95
.01
.09
.88
.08
.01
.31
2
.00
.01
.00
.01
.01
.01
.577
.00
.55
.00
.01
.17
.00
.427
.00
.15
.00
.00
.34
.21
.262
.00
.15
.00
.46
.19
.18
.115
.04
.11
.08
.52
.22
.33
.015
.95
.03
.91
.00
.07
.28
3
.01
.02
.01
.02
.01
.544
.01
.52
.00
.33
.00
.424
.01
.20
.00
.32
.26
.253
.00
.23
.60
.15
.14
.074
.97
.03
.38
.18
.59
4
.02
.04
.02
.03
.544
.01
.53
.00
.35
.301
.10
.41
.24
.50
.137
.86
.02
.74
.12
a. Dependent Variable: 电力消费量Y
Excluded Variablesd
Model
Beta In
t
Sig.
Partial Correlation
Collinearity Statistics
Tolerance
VIF
Minimum Tolerance
2
商品房销售面积X2
.123a
.649
.530
.192
.190
.180
3
商品房销售面积X2
.161b
.845
.415
.237
.196
.181
家庭可支配收入X3
.137b
.192
.371
.662
.662
4
商品房销售面积X2
.182c
.945
.362
.253
.197
.185
家庭可支配收入X3
.083c
.826
.424
.223
.743
.743
城市人口密度X6
.108c
.236
.326
.918
.836
a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 家庭可支配收入X3, 发电量X4
b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度X6, 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 发电量X4
c. Predictors in the Model: (Constant), 原煤产量X1, 各地区供热面积X5, 发电量X4
d. Dependent Variable: 电力消费量Y
Residuals Statisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
N
Predicted Value
18
Std. Predicted Value
.000
18
Standard Error of Predicted Value
18
Adjusted Predicted Value
18
Residual
.00000
18
Std. Residual
.000
.907
18
Stud. Residual
.011
18
Deleted Residual
18
Stud. Deleted Residual
18
Mahal. Distance
.683
18
Cook's Distance
.000
.437
.105
.168
18
Centered Leverage Value
.040
.555
.167
.148
18
a. Dependent Variable: 电力消费量Y
Correlations
D
原煤产量X1
各地区供热面积X5
发电量X4
Spearman's rho
D
Correlation Coefficient
.234
.156
.672**
Sig. (2-tailed)
.
.349
.537
.002
N
18
18
18
18
原煤产量X1
Correlation Coefficient
.234
.069
.486*
Sig. (2-tailed)
.349
.
.785
.041
N
18
18
18
18
各地区供热面积X5
Correlation Coefficient
.156
.069
.071
Sig. (2-tailed)
.537
.785
.
.779
N
18
18
18
18
发电量X4
Correlation Coefficient
.672**
.486*
.071
Sig. (2-tailed)
.002
.041
.779
.
N
18
18
18
18
**. Correlation is significant at the level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the level (2-tailed).
异方差分析：由散点图判断，模型可能存在异方差问题，接着计算等级相关系数，即有上表第一行的P值可以看出存在异方差，下面进行消除异方差
Log-Likelihood Valuesb
Power
-2
-1
0
1
2
a. The corresponding power is selected for further analysis because it maximizes the log-likelihood function.
b. Dependent variable: 电力消费量Y, source variable: 发电量X4
Model Description
Dependent Variable
电力消费量Y
Independent Variables
1
原煤产量X1
2
发电量X4
3
各地区供热面积X5
Weight
Source
发电量X4
Power Value
Model: MOD_1.
Model Summary
Multiple R
.941
R Square
.886
Adjusted R Square
.862
Std. Error of the Estimate
.203
Log-likelihood Function Value
ANOVA
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Regression
3
.000
Residual
.579
14
.041
Total
17
Coefficients
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
Std. Error
(Constant)
.366
.720
原煤产量X1
.120
.082
发电量X4
.875
.105
.121
.000
各地区供热面积X5
.010
.002
.554
.092
.000
（6）、消除异方差：采用加权最小二乘估计，我们知道此方法可以消除异方差的不良影响，但不能消除异方差。选等级 相关系数最大的自变量X4构造权函数。比较 R square和 F，采用趋同最小二乘估计回归时 R square=，F=，而采用加权最小二乘估计时 R square=，F=，后者的 R square和 F值都比前者小，说明此方法拟合效果不及前者，回归方程有待进一步优化。
现象分析
电力消费量对原煤产量的依存度为，有一定的负相关关系，正说明作为电力的替代品，原煤产量的增加或减少会在一定程度上会引起电力消费量向相反方向变动。
电力消费量对各地区发电量和供热面积的依存度分别为，，说明发电量和供热面积的变化会导致电力消费量的同方向变动，这与事实相符。
对电力消费的建议
优化城市产业结构，大力推进技术进步和产业升级，调整工业结构，重点扶植能耗低、科技含量高、产品附加值高的具有竞争优势的工业，抑制高能耗和污染严重的企业的发展。
居民应当节约实用电，不浪费电，推广使用节能电器。
提高能源利用率，加强电网建设，实现更大的资源优化配置。
1
