- 1 -
船舶的航道资源占有量在内河航道配流中的应用
赵灿，吴凤平，李旭循
河海大学商学院，南京(210098)
摘 要：以往在进行内河航道网配流时一般采用的 OD量为货运量。在公路网配流中，因为
考虑到不同型号的汽车运送的货物量与占有的公路资源不成比例，通常将不同车型的车辆换
算成标准车辆，以标准车辆作为 OD量单位进行配流。而在内河航道配流中也存在同样的问
题，各种船型的船舶运送的货物量与占有的航道资源也不成比例。以往的计算航道运输能力，
是以货物量为单位，这种方法不能精确的反应船舶的运输能力。基于此，本文将货运量换算
成船舶对航道资源的占有量，并以此作为选择 OD路径进行配流的方法。本文就换算过程中
“当量”这个中介，提出一种方法，从理论上进行分析，并给出了换算公式。
关键词：当量换算；平均单位当量货运量；配流；航道资源占有量
1.引言
OD交通量就是指起终点间的交通出行量。“O”来源于英文 ORIGIN，指出行的出发地点，
“D”来源于英文 DESTINATION，指出行的目的地。交通分配就是把空间 OD 量分配到具体
的交通网络上，也称配流。目的是选择最优路径配流后，使得网络上总的费用(时间)最短。
路权的大小直接决定着 OD量在此路径上的分配决策。在交通网配流中，路权的大小可以的
静态的也可以是动态的。静态的就是路权不随在此路径上货物量的增减而变化。动态的就是
路权随路径上货物量的增减而变化。静态路权只有在路径上分配货物量很少的情况下适用。
一般情况下路权是动态的，从而引出了路权函数。
在公路网配流中，路权函数的因变量通常是时间，自变量是车辆的数量。因为不同的车
辆行驶在公路上占用的道路的资源是不一样的，一般将不同车型的车辆换算成标准车辆，以
一标准车辆占用的道路资源为 1[1]。最后在公路上 OD 量分配时，把货物“装”到具体的车辆
上，再根据在公路上行驶的具体车辆与路权函数算出路权，做出公路网的配流，也就是路径
选择决策。所以，公路网上的货物配流，本质上是作为交通工具的车辆的配流。与此对应的，
衡量某一道路的通行能力也是以交通容量为指标。交通容量为单位时间内通过的标准车辆
数。
在内河航道网的配流中，其目的与公路网上的配流是一致的，都是选择最优路径，使得
总费用（时间)最短。航道上也存在着静态路权和动态路权。因为航道上船舶的密度一般没
有公路上车辆密度大，所以前人对航道上动态路权研究较少。即使考虑动态路权时，其自变
量也不是船舶，而是货物量。可是现实的航运中，船舶的密度在某一航道上是可以等同于车
辆行驶在公路上的，其速度也不是畅流速度，而是随着航道上船舶的增加而减少的。在这种
情况下，航道上的路权函数的自变量再用货物量就不合适了。本人认为将路权函数的自变量
考虑成船舶数量更加符合航道的实际。本文将引用当量概念，比较不同船型的船舶占有航道
资源的大小，并将货物量换算成船舶占有航道的资源量，在航道网中对其进行配流，最后给
出算例。
2.模型推导
船舶当量的引入
同一内河航道对不同的船型的交通容量是不同的。这里的交通容量可以理解为单位时间
中国科技论文在线
- 2 -
内通过某航道的最大船舶数量（单位：艘/天），也称最大流量。不同的船型在航道最大负荷
下通过时占用航道的资源是一样的（此时航道全部被占用）。有M种船舶类型，那考虑单一
船型 1，……船型M。我们选择一类较小的船型作为标准参考船型 e，设其占有的航道资源
为 1，令其当量为 1。第 m种单只船舶的当量为 mk ，表明其占有的航道资源为 mk ，或者反
映其占有的航道资源为标准船的 mk 倍。而船舶 m的货运量并不是标准船 e的 mk 倍。这表明，
不同的船型，占有航道资源量相等时，所能运载的最大货物量并不一样。这就必须计算出各
种船型的单位当量货运量。
根据参考文献[2]研究的成果，各种船型的当量与单位当量货运量如表 1，表 2。
表 1 典型船型参数
驳船 船队 船型/吨级
长×宽×型深 满载吃水 长×宽×吃水 编队类型
20 16××
40 18×× ×× 1拖 14驳
60 ×× ×× 1拖 12驳
100 25×× ×× 1拖 12驳
300 35×× 89×× 1顶 4驳
500 45×× 112××
1顶 4驳
1000 ××2 160××2 1顶 2驳
表 2 不同船舶类型的流量当量
船型/吨级 长度/m 宽度/m 计算长度/m 当量 单位当量货运量/t 船舶总位
20 16 16 1 20
40 18 560
60 720
100 25 1200
300 89 89 1200
500 112 112 2000
1000 160 160 2000
我们将某船型利用一个单位标准船舶的航道能力时能运输的运量称为“该船舶的单位当
量货运量”，实际计算公式为：
mmm kQQ /
' = （1）
式中： mQ′ ——第 m种船型的总运量（载重量）；
mQ ——第 m种船型的单位当量船运量；
mk ——第 m种船型的当量。
各航道路权函数的自变量采用航道资源占有量的理论分析
航道资源占有量可以理解为：若船舶 m当量为 5，那么一艘 m船所占航道资源即为 5，
两艘船 m的航道资源占有量就为 10。
传统的路权函数为：
1( )n nij ijc f x
−= ，
式中： 1−nx ——航道 ij上 n-1阶段内通过的货物量；
中国科技论文在线
- 3 -
n
ijc ——航道 ij在第 n阶段分配的路权（通常为时间）。
笔者认为，x表示货物量的必要条件是航道上行驶的船舶很少，每条船舶行驶都是畅流
速度，或者不同的港口能提供的用来运输货物的各种船型的船舶大小比例差不多时适用。这
样的情况下，从各港口出发的船舶占有相同航道资源时，所运输的货物量相同。R为单位时
间内实际通过的船舶数量（同一种船型）。实际情况是各港口提供的船舶大小不一。下面我
们来分析影响船舶行驶时路权的因素
各条航道上影响路权（时间）的因素本质上是交通负荷[3]，见图 1
图 1 航道的交通负荷对船速的函数图
图 1考虑是某条航道上只行驶一种船型时的情况。V为船舶的速度，C为交通容量， R
为单位时间内通过的某中船型的数量，R/C是交通负荷。由于各航道长度一定，所以速度的
大小决定时间也就是路权的大小。
从图 1可以看出速度 V是交通负荷 R/C的函数。
在特定的航道上 C 为定值，表明这条航道上单位时间内最大通过的船舶数量（同一种
船型）。当航道上运行不同的船型时，C值不同，一般情况下是小吨位船舶通行的数量多。
但根据前文所述的当量概念，把通过的船舶总数换算成航道资源占有量，不同的船型在
单位时间内通过的最大航道资源占有量是一样大的。所以将 R，C都可以换算成航道资源占
有量，使图 1对任何比例的船型行驶在航道上都适用。
其次，在不同船型的船舶通过某个航道时占用相同航道资源的情况下（等同于单位时间
内通过的船舶总航道资源占有量相同，交通负荷相同），因为不同船型的单位当量货运量不
同，运送的货物量不同。所以考虑通行货物量的多少影响路权时，要使用当量这个换算中介。
所以，笔者认为将路权函数 1( )n nij ijc f x −= 中 x单位转变为航道资源占有量更为合适。
航道货物量与船舶的航道资源占有量的换算模型
因为每个港口提供的船舶的各种船型比例不同。所以必须将传统的以货物量为单位的
OD表改成以航道资源占有量为单位的 OD表。
用公式（2）计算港口 h的船舶的加权平均单位当量货运量
Vmax
畅流速度
V R/C
变化速度
中国科技论文在线
- 4 -
∑
∑
=
== m
i
mm
m
m
i
mm
h
k
Qk
Q
1
1
α
α
平均 （2）
式中： hQ 平均——港口 h的船舶的加权平均单位当量货运量；
mα ——船舶 m的数量；
mk ——船舶 m的当量；
mQ ——船舶 m的单位当量货运量，具体数据见表 2。
需要注意的是此处的船舶指港口 h能且实际用来运输目标货物的船舶。
将各港口到目的地的货物量换算成资源占有量，其换算公式为：
' /hg hg hS Q Q= 平均 （3）
式中： hgS ——出发点港口 h到接受点港口 g的货物量用具体船舶来运输时，换算成的总航
道资源占有量；
'
hgQ ——港口 h（起点）到港口 g（讫点）需运输的货物量。
利用公式（2）和公式（3）将整个 OD表中货物量换成航道资源占有量。
3.算例分析
在某一区域内河航道网中，有三个港口的货物进行区域间运输。表 3为三个港口间货物
运输的 OD表。本例中，不考虑具体路权函数与配流方法，只根据各个港口船舶的量化数据，
将表 3中货物量单位换算成船舶的航道资源占有量
表 3 待运输货物 OD表 单位（吨）
1 2 3 合计
1 0 2000 2000 4000
2 3000 0 4000 7000
3 2000 3000 0 5000
合计 5000 5000 6000
为计算简单，我们假设三个港口一共有三种船型 e， 1m ， 2m 。其单位当量货运量分别
为 1t，10t，20t，其当量分别为 1，5，8。港口 1，2，3中用来运输货物的船型 e， 1m ， 2m ，
比例见表 4。
表 4 各港口不同船型比例表
港口
船型 1 2 3
e 3 4 4
1m 2 2 3
2m 1 1 2
根据公式（2），港口 1的船舶加权平均单位当量货运量为：
815213
20811052113
1 =×+×+×
××+××+××=平均Q
中国科技论文在线
- 5 -
同理港口 2和港口 3的船舶加权平均单位当量货运量分别为：
平均2Q =12 平均3Q =
利用公式（3）将港口 1到港口 2之间的货运量换算成航道资源占用量：
12S =
'
12Q / 平均1Q =2000/=
R为单位时间内实际通过的船舶数量（同一种船型）。同理可计算出 11S ， 13S ， 21S ， 22S ，
23S ， 31S ， 32S ， 33S ，并得出表 5 的航道资源占有量 OD表。
表 5 航道资源占有量 OD表
1 2 3 合计
1 0
2 250 0
3 0
合计
表 5中数据为航道资源占用量
根据表 5，在航道网中选择最优的路径进行配流。
4.结语
在内河航道货物配流中，将各港口的货物量换算成船舶对航道资源的占有量进行配流，
更符合实际的交通负荷的改变对路权函数的影响。本文将当量作为货物量换算成船舶对航道
资源的占有量的中介。然后对换算进行了理论分析，并导出换算公式，最后给出算例加以说
明。需注意的是各港口的船舶加权平均单位当量货运量的计算公式（2）中，参与计算的船
舶是该港口能且实际用来运输目标货物的船舶。
参考文献
[1] 冯雨芹,于继承,赵雨旸. 基于通行能力分析的车辆折算系数研究[J]. 交通科技与经济, 2006,(04)
[2] 卞艺杰.内河航运中的船舶流当量研究[J].河海大学学报，2000，28（6）：97-99
[3] 张举兵.城市道路交通规划[M].化学工业出版社，
The Application of Ships' Waterway Resource Occupancy in
the flow assignment of Inland River Waterways
Zhao Can, Wu Feng-ping, Li Xu-xun
HoHai University, Business School, Nanjing (210098)
Abstract
In the past, the flow assignment of the inland river waterways generally adopts OD as the freight
volume. Considering the disproportion of the loading of vans in different types and occupancy of
highway resources in highway flow distribution, vans in different types are generally converted into
standardized van which is treated as the unit of OD volume in flow distribution. The same problem also
occurs in inland waterway flow distribution that there is a disproportion of the loading of ships in
different types and occupancy of channel resources. In the past, the volume of cargo is used as the unit
to calculate the transport capacity of the waterway, in which the transport capacity of the ship cannot be
reflected thesis converses the freight volume into ships' occupancy of the waterway
resource, and takes this as the method of choosing OD Route to carry out the flow assignment. With
"equivalent" as the medium in the conversion process, this thesis comes up with a method to analyze
from the theoretical perspective and provides a conversion formula.
Key words: equivalent conversion; average unit equivalent freight volume; flow assignment; waterway
resource occupancy
中国科技论文在线
